第五節(jié)-殼體的穩(wěn)定性分析(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第五節(jié) 殼體的穩(wěn)定性分析3.5 殼體的穩(wěn)定性分析3.5.1 概述3.5.2 外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析3.5.3 其他回轉(zhuǎn)薄殼的臨界壓力3.5.1 概述1、外壓容器舉例（1）真空操作容器、減壓精餾塔的外殼（2）用于加熱或冷卻的夾套容器的內(nèi)層殼體2、承受外壓殼體失效形式：（1）強(qiáng)度不足而發(fā)生壓縮屈服失效（2）剛度不足而發(fā)生失穩(wěn)破壞（討論重點(diǎn)）3、失穩(wěn)現(xiàn)象：定義: 承受外壓載荷的殼體，當(dāng)外壓載荷增大到某一值時(shí)，殼體會(huì)突然失去原來的形狀，被壓扁或出現(xiàn)波紋，載荷卸去后，殼體不能恢復(fù)原狀，這種現(xiàn)象稱為外壓殼體的屈曲（buckling）或失穩(wěn)（instability）。實(shí)質(zhì): 從

2、一種平衡狀態(tài)躍到另一種平衡狀態(tài)；應(yīng)力從壓應(yīng)力變?yōu)閺潙?yīng)力。現(xiàn)象: 橫斷面由圓變?yōu)椴ɡ诵?，見?-54、失穩(wěn)類型：（1）彈性失穩(wěn)：t與D比很小的薄壁回轉(zhuǎn)殼，失穩(wěn)時(shí)，器壁的壓縮應(yīng)力通常低于材料的比例極限，稱為彈性失穩(wěn)。pppabc（2）彈塑性失穩(wěn)（非彈性失穩(wěn)）：當(dāng)回轉(zhuǎn)殼體厚度增大時(shí)，殼體中的壓應(yīng)力超過材料屈服點(diǎn)才發(fā)生失穩(wěn)，這種失穩(wěn)稱為彈塑性失穩(wěn)或非彈性失穩(wěn)。本節(jié)討論：受周向均勻外壓薄壁回轉(zhuǎn)殼體的彈性失穩(wěn)問題二、臨界壓力1、臨界壓力殼體失穩(wěn)時(shí)所承受的相應(yīng)壓力，稱為臨界壓力，用pcr表示。2、失穩(wěn)現(xiàn)象外載荷達(dá)到某一臨界值，發(fā)生徑向撓曲，并迅速增加，沿周向出現(xiàn)壓扁或波紋。見表2-53、影響pcr的因素：對(duì)

3、于給定外直徑Do和厚度，tpcr與圓柱殼端部約束之間距離和圓柱殼上兩個(gè)剛性元件之間距離L有關(guān)；pcr隨著殼體材料的彈性模量E、泊松比的增大而增加；非彈性失穩(wěn)的pcr還與材料的屈服點(diǎn)有關(guān)。注意: 外壓容器失穩(wěn)的根本原因是由于殼體剛度不足，并不是由于殼體存在橢圓度或材料不均勻所致。即橢圓度和材料不均勻?qū)κХ€(wěn)的性質(zhì)無影響，只影響使pcr。3.5.2 外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析目的：求、理論: 理想圓柱殼小撓度理論假設(shè)：圓柱殼厚度t與半徑D相比是小量，位移w與厚度t相比是小量(，)失穩(wěn)時(shí)圓柱殼體的應(yīng)力仍處于彈性范圍。線性平衡方程和撓曲微分方程；該理論的局限（1）殼體失穩(wěn)的本質(zhì)是幾何非線性的問題；（2）

4、經(jīng)歷成型、焊接、焊后熱處理的實(shí)際圓筒，存在各種初始缺陷，如幾何形狀偏差、材料性能不均勻等；（3）受載不可能完全對(duì)稱。因此，小撓度線性分析會(huì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不吻合。在工程中，在采用小撓度理論分析基礎(chǔ)上，引進(jìn)穩(wěn)定性安全系數(shù) m ，限定外壓殼體安全運(yùn)行的載荷。外壓圓筒分成三類：（1）長(zhǎng)圓筒：L/Do和Do/t較大時(shí)，其中間部分將不受兩端約束或剛性構(gòu)件的支承作用，殼體剛性較差，失穩(wěn)時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)波紋，n=2。（2）短圓筒：L/Do和Do/t較小時(shí)，殼體兩端的約束或剛性構(gòu)件對(duì)圓柱殼的支持作用較為明顯，殼體剛性較大，失穩(wěn)時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)以上波紋，n2。（3）剛性圓筒：L/Do和Do/t很小時(shí)，殼體的剛性很大，此時(shí)圓柱殼體

5、的失效形式已經(jīng)不是失穩(wěn)，而是壓縮強(qiáng)度破壞。一、受均布周向外壓的長(zhǎng)圓筒的臨界壓力思路：通過推導(dǎo)圓環(huán)臨界壓力，變換周向抗彎剛度，即可倒出長(zhǎng)圓筒的：1、圓環(huán)的撓曲微分方程（模型見2-39）a、圓環(huán)的撓曲微分方程: (2-82) b、圓環(huán)的力矩平衡方程: (2-86)c、圓環(huán)的撓曲微分方程： (2-87) 圓環(huán)失穩(wěn)時(shí)的臨界壓力： （2-90）d、僅受周向均布外壓的長(zhǎng)圓筒臨界壓力計(jì)算公式：圓筒抗彎剛度代替EJ，用DO代替D，長(zhǎng)圓筒臨界壓力： （2-92）長(zhǎng)圓筒臨界應(yīng)力： （2-93）注意：2-92，2-93均在小于比例極限時(shí)適用。注意: 見圖2-41AB D/t，薄壁圓筒 / 彈性失穩(wěn) /，各類鋼E接近

6、，采用高強(qiáng)鋼對(duì)提高圓筒的穩(wěn)定性不顯著；BC D/t， 厚壁圓筒 / 屈服失效 / 提高可提高承載能力,采用高強(qiáng)鋼經(jīng)濟(jì)。二、受均布周向外壓的短圓筒的臨界壓力 （2-97）拉姆公式，僅適合彈性失穩(wěn)比較：a.Mises 式(2-94): 對(duì)長(zhǎng)、短圓筒均適用；b.Pamm式(2-97): 只適用于短圓筒,且彈性失穩(wěn)，；c.Bresse 式(2-92): 只適用于長(zhǎng)圓筒, 且彈性失穩(wěn)，。三、臨界長(zhǎng)度Lcr區(qū)分長(zhǎng)、短圓筒用特征長(zhǎng)度Lcr：L> Lcr 長(zhǎng)圓筒L<Lcr 短圓筒L=Lcr （2-92）=（2-97） 壓力相等，則 （2-98）四、周向外壓及軸向載荷聯(lián)合作用下的失穩(wěn)a、受均布軸向壓

7、縮載荷圓筒的臨界應(yīng)力現(xiàn)象：非對(duì)稱失穩(wěn)；對(duì)稱失穩(wěn)臨界應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)公式：，修正系數(shù)C=0.25時(shí)， （2-101）b、聯(lián)合載荷作用下圓筒的失穩(wěn)一般先確定單一載荷作用下的失效應(yīng)力，計(jì)算單一載荷引起的應(yīng)力和相應(yīng)的失效應(yīng)力之比，再求出所有比值之和。若比值的和<1，則筒體不會(huì)失穩(wěn)若比值的和1，則筒體會(huì)失穩(wěn)五、形狀缺陷對(duì)圓筒穩(wěn)定性的影響圓筒形狀缺陷：不圓；局部區(qū)域中的折皺、鼓脹、凹陷。影響：內(nèi)壓下，有消除不圓度的趨勢(shì)；外壓下，在缺陷處產(chǎn)生附加的彎曲應(yīng)力，導(dǎo)致圓筒中的壓縮應(yīng)力增加、臨界壓力降低，是實(shí)際失穩(wěn)壓力與理論計(jì)算結(jié)果不很好吻和的主要原因之一。因此，對(duì)圓筒的初始不圓度嚴(yán)格限制。六、非彈性失穩(wěn)的工程計(jì)算近

8、似利用材料時(shí)的“壓縮應(yīng)變”曲線上的切線模量代替長(zhǎng)、短圓筒式中的彈性模量。注意：彈性失穩(wěn)，與材料強(qiáng)度無關(guān), 與E有關(guān)，但變化不大,各類鋼E接近，采用高強(qiáng)鋼對(duì)提高圓筒的穩(wěn)定性不顯著。非彈性失穩(wěn)，與材料強(qiáng)度有關(guān)，變化大，采用高強(qiáng)鋼經(jīng)濟(jì),使。3.5.3 其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力半球殼、橢球殼、碟形殼、錐殼1. 半球殼經(jīng)典公式： （2-102）將代入上式，得 （2-103）2. 橢球殼和碟形殼臨界壓力碟形殼：同球殼計(jì)算，但R用碟形殼中央部分的外半徑RO代替。橢球殼：同碟形殼計(jì)算，RO=K1DOK1見第四 章(表4-5)3. 錐殼 （2-106）注意：Le錐殼的當(dāng)量長(zhǎng)度（見表2-6）DL錐殼大端外直徑（或錐殼上兩剛性元件所在處的大小直徑）DS錐殼小端外直徑（或錐殼上兩剛性元件所在處的大小直徑）Te錐殼當(dāng)量厚度適用于：，若按平板計(jì)算，平板直徑取錐殼最大直徑。注意: 除受外壓作用外，只要?dú)んw在較大