平行四邊形的面積 (3)

1、平行四邊形的面積高橋鎮(zhèn)宋家漕小學(xué) 嚴宏良教學(xué)內(nèi)容：人教版六年制小學(xué)課本五年級上冊教學(xué)目標(biāo)： 1知識目標(biāo)：通過長方形面積計算知識遷移，理解平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。2能力目標(biāo)：通過“大膽猜想組內(nèi)驗證全班交流”，讓學(xué)生在剪拼圖形中發(fā)展空間觀念；初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法，提高解決問題的能力。3過程與方法目標(biāo)：通過實踐感性認識理性認識實踐應(yīng)用的辯證唯物主義思想方法教學(xué)，培養(yǎng)小組合作學(xué)習(xí)、交流、評價的意識。4情感目標(biāo)：通過活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。逐步形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。教學(xué)

2、重點： 使學(xué)生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形的底和高的關(guān)系，從中初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法。教學(xué)難點：1、 平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。2、 底與高的對應(yīng)思想。教具和學(xué)具：課件、平行四邊形、剪刀、尺。學(xué)生分析： 學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅實的知識基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有的知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。教學(xué)過程：一、課前活動師：很高興能和501班的同學(xué)共同度過這快樂的40分鐘，之前

3、聽說過我們班非常團結(jié)，在上課之前，老師想先跟大家做個集體搶答的小游戲數(shù)青蛙?！?只青蛙1張嘴，兩只眼睛四條腿”師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)很棒，希望在接下來的時間里會表現(xiàn)的更棒，大家有信心嗎？二、創(chuàng)設(shè)情境 1、出示課件，認識圖形 師：今天兩只小松鼠也來到了我們教室，但是它們在路上卻為了一個問題而爭執(zhí)了起來，“誰的草坪大？”不知道大家能不能幫他們解決？2、鞏固舊知 師：要比較草坪的大小，就要知道草坪的面積。我們從圖上可以看出長方形草坪的長是6，寬是4米，要求這塊草坪的面積應(yīng)該怎么做？生：長方形的面積=長寬3、揭題 師：要比出兩塊草坪的大小，我們還要知道平行四邊形的面積。長方形的面積我們已經(jīng)會計算了，今天

4、我們就來研究平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）三、大膽猜想 師：你想用什么方法來求平行四邊形的面積呢？ 預(yù)設(shè)：生1：鄰邊鄰邊 生2：底高 生3：數(shù)格子 生4：用一個個單位面積去鋪 師：同學(xué)們有這么多的不同的猜想，老師感到非常高興。三、操作實驗，主動探究 1、數(shù)方格求面積 （1）數(shù)：在很久以前，我們的祖先計算平行四邊形的面積和計算長方形的面積一樣，采取了數(shù)方格的方法。這個方法一直應(yīng)用至今，現(xiàn)在請同學(xué)們在練習(xí)紙上數(shù)出平行四邊形的面積。圖中每個方格代表1平方厘米，不滿1格的都按半格計算。同桌合作完成。（2）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？四人小組討論。（3）算：看右邊長方形，它的長和

5、寬分別是多少厘米？面積是多少？你是怎樣計算的？（4）比：平行四邊形的底與長方形的長有什么關(guān)系？平行四邊形的高與長方形的寬有什么關(guān)系？它們的面積又有什么關(guān)系？通過學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。2、 動手實驗（1）設(shè)疑：用數(shù)方格的方法求平行四邊形草坪的面積，你認為方便嗎？ （2）討論：想一想，能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來研究？（3）操作：學(xué)生動手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形?；顒右螅和烙懻撘幌?，準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形該怎樣畫一畫、剪一剪、拼一拼？想好方法后再剪。同桌合

6、作，教師巡視。3、交流反饋（1）請生匯報A、沿哪條線剪？為什么？B、拼成的長方形和原來的平行四邊形之間有什么聯(lián)系？（圖形演示）（2）請生復(fù)述思路誰愿意再來說一說。（3）展示其他剪法誰的剪法不一樣，也來向大家介紹一下。（4）請把你的剪拼方法以及自己的發(fā)現(xiàn)像剛才幾位同學(xué)一樣，說給同桌聽。4、課件演示：A、沿著平行四邊形頂點的一條高剪下，得到一個直角三角形和一個直角梯形，向右平移直角三角形后與右邊梯形拼合成一個長方形。B、 沿著平行四邊形的任意一條高剪下，得到兩個直角梯形，把左邊的一個直角梯形向右平移后與右邊的一個直角梯形拼合成一個長方形。5、推導(dǎo)面積計算公式師：無論沿著平行四邊形的哪條高剪，都可以

7、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，現(xiàn)在請同學(xué)們仔細觀察，先獨立思考，再小組合作研究，討論以下問題：（1） 把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？（形狀）什么沒變？（面積）（2） 拼成的長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？拼成的長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？（3） 怎樣計算平行四邊形的面積？平行四邊形的高=長方形的寬 平行四邊形的底=長方形的長長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高（4）推導(dǎo)公式師：根據(jù)這三組對應(yīng)關(guān)系，你能推導(dǎo)出怎樣計算平行四邊形的面積嗎？你是怎樣推導(dǎo)的？（板書：平行四邊形的面積=底高）默讀：用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。在含有字母

8、的 式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“ . ”，也可以省略不寫。由生寫出平行四邊形的字母公式。板書：（4）驗證：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)推導(dǎo)出的面積計算公式算一算方格圖中的平行四邊形的面積，看計算結(jié)果與數(shù)方格的結(jié)果是否相同。（經(jīng)過計算，結(jié)果相同，證明推出的公式是正確的）四、鞏固練習(xí)，知識升華1、我?guī)湍銕煟含F(xiàn)在大家能幫小松鼠解決問題了嗎?平行四邊形的底是6米，高是4米。它們的面積誰大呀？2、選一選為什么選C？做了這題，你有什么想對大家說的。（求另一條高。）3、我能行：計算下面圖形的面積。要找到想對應(yīng)的底和高。4、同底等高先出一個平行四邊形，口答面積，再出一個，面積是多少？你怎么知道的？這個呢？這個呢？這樣的圖形還能畫出多少個？你發(fā)現(xiàn)了什么？揭示：同底等高的平行四邊形面積相等。（讀一讀）5、生活中的數(shù)學(xué)這是某賓館小車停車的車位圖，每個停車位底為2.5米，高為4米，你知道50個這樣的停車位要占地多少平方米嗎？五、總結(jié)評價，體驗成功1、課堂小結(jié)：這節(jié)課我