懸臂梁實驗報告

1、實驗報告懸臂梁的模態(tài)實驗姓名：xxx學號：xxx專業(yè)：xxx系別：xxx、試驗裝置實嗨聚gk曲F P3、實驗原理本實驗采用錘擊法測定懸臂梁的頻響函數(shù)，將第S點沿坐標Xs方向作用的錘擊力和第 r點沿Xr方向的響應分別由相應的傳感器轉(zhuǎn)換為電信號，在由動態(tài)分析儀，按照隨機振動理論，運算得出r,s兩點間的頻響函數(shù)HrsXrFso(i)(i)r s(k)2, o 1 k (1 ii2 i i)(1)又由于響應信號是加速度,同時圓頻率為,位移函數(shù)x X sin t,其加速度為2X sin2x,用復數(shù)表示后,參照(1)可得到加速度頻響函數(shù)為:rs2 2XrFsoi1 k(k)(11 i)(i)r s2 i2

2、 i i)(2)由公式(2)可知，當k時，k1 ,此時式(2)可近似寫為:彳晨k)(k)(k)r si2k k(k)(k)r si2 m(k)k(3)它對應頻響函數(shù) H.；的幅頻曲線的第k個峰值,其中在上面(3)式中m(k)k(k)-2，kk 1,2,3,. . . n為各階主質(zhì)量。改變s點的位置，在不同點激振，可以得到不同點與點之間的頻響函數(shù)，當 s=r時,就可得到點r處的原點頻響函數(shù)，表示為:它的第k個峰值為:Hrrk(i)(11 i)(i)r r2 i2 i i)由（3） / （5）得到:若另的1 ,就可得到:由（7）式，另 s=1,2,3, 型： k 1的彳；（Hrs(HK(k) sk

3、)(k)(k)2 r rk i2k(k) k(5)k)(k) s 由r(6)H：(hKk)n ,就可得到第 k階主振型的各個元素。從而得到第k階主振(k)snk)T,k 1,2,. . . n(8)三、實驗步驟1、檢查裝置，做準備工作。2、操作計算機設(shè)定儀器參數(shù)并調(diào)出動態(tài)分析儀程序。3、測量端點的原點頻響函數(shù)，在梁上等距離的標出 10個點，設(shè)端點為第1點（加速度計即安 裝在該點），用測力錘連續(xù)敲擊該點三次，通過動態(tài)分析儀求出頻響函數(shù)H11,并對力信號和加速度信號進行采樣，讀出并記錄各階固有頻率，個階固有頻率處頻響函數(shù)虛部峰值的大小和正負 號。4、測量跨點頻響函數(shù) H12,用測力錘連續(xù)敲擊懸臂梁

4、第2點三次，取樣，第2點的力信號和第1點的加速度信號經(jīng)過動態(tài)分析儀處理后，即可求出跨點頻響函數(shù)H12,并記錄相應數(shù)據(jù)。5、采用同樣的方法，可依次求出跨點頻響函數(shù)H13,H14,H15,H16,H17,H18,H19,H110的值。數(shù)據(jù)處理和分析，求出懸臂梁前四階的固有頻率，畫出前四階主振型簡圖。四、實驗數(shù)據(jù)原點，跨點頻響函數(shù)各階峰值和時間記錄:第1階第2階第3階第4階HiiXi =X2=55X3=X4=Yi=-5丫2=丫3=Y4=H12Xi =X2=X3=X4=Yi =丫2=丫3=丫4=H13Xi =X2=X3=X4=Yi =丫2=丫3=丫4=H14Xi =X2=X3=X4=Yi =丫2=丫3

5、=丫4=H15X1 =X2=X3=X4二Y1 =Y2=Y3=Y4=H16X1 =X2=X3=X4=Y1 =Y2=Y3=丫4=Hl7X1 =X2=55X3=X4 =Y 二丫2=Y3=丫4=H18X1 =X2=X3=X4=Y1 =Y2=Y3=丫4=H19X1 =X2=55X3=X4=Y1 =Y2=Y3=丫4=H110X1 =X2=55X3=X4=Y1 =Y2=Y3=丫4=五、計算1、計算不同階的固有頻率第一階的固有頻率：；第二階的固有頻率：；第三階的固有頻率:2、繪制前四階主振型簡圖勇也總鞍第E階士點里司國結(jié)果分析及實驗發(fā)現(xiàn)1、誤差分析誤差的來源式多方面的，首先，可能敲擊的次數(shù)少導致結(jié)果的精度下降

6、，也可能有連擊現(xiàn)等距的，再次，該實驗中采用的錘擊法，很大程度會由于人為的因素導致實驗結(jié)果產(chǎn)生誤差，例如，不是沿垂直梁的方向敲擊的可能，或是沒能連續(xù)敲擊在一點的可能，等等。實驗誤差式不可避免的，但我們可以通過一些辦法減小誤差，例如，增加對一點的連續(xù)敲擊的次數(shù)，提高敲擊質(zhì)量，或是對一點進行多個人敲擊，去平均值，或是將梁的等分節(jié)點個數(shù)增加，這樣都可以提高測量精度。2 、實驗發(fā)現(xiàn)（ 1） 通過實驗數(shù)據(jù)我們很容易就可以找到梁的各階固有頻率，通過這個實驗我們也可以容易的得到梁的衰減振動曲線，求出該梁的衰減振動的周期，頻率， 對數(shù)衰減率以及阻尼比。（ 2） 除端點以外，第一階主振型與橫坐標軸沒有交點，第二階主振型與橫坐標軸有一個交點，第三階主振型與橫坐標軸有兩個交點，第四階主振型與橫坐標軸有三個交點。（ 3） 隨著主振型的階數(shù)的增加，圖形由平緩逐漸變得陡峭，這是由于我們采用的是加速度傳感器進行的測量，而加速度與2 成正比，因此作出來的圖形顯得有些明顯的變化，若將縱軸數(shù)據(jù)除以2 的話，做出來的圖形效果會更好一點，會更