湘教版數(shù)學九年級上冊第2章檢測題

1、初中數(shù)學試卷第 2 章檢測題時間： 120 分鐘滿分： 120 分一、選擇題(本大題共10 個小題，每小題3 分，共 30 分 )1 .將一元二次方程 2x2= 1 3x化成一般形式后，一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為(C )A3x， 1 B 3x，1 C 3，1 D 2，12 .用配方法解關(guān)于 x的一元二次方程 x2 2x 3 = 0,配方后的方程可以是(A )A. (x1)2 = 4 B. (x+1)2 = 4 C. (x1)2=16 D. (x+1)2=163 . (2014 云南一元二次方程 x2 x2=0的解是(D )A. x = 1, x2 = 2 B. x=1, x2= 2 C. x1

2、= 1, x2 = 2 D . x1 = 1, x2 = 24,已知關(guān)于x的方程x2 kx6=0的一個根為x=3,則實數(shù)k的值為(A )A 1 B1C 2 D25某工廠今年元月份的產(chǎn)值是50 萬元， 3 月份的產(chǎn)值達到了72 萬元若求2、 3 月份的產(chǎn)值平均增長率，設這兩個月月平均增長率為x,依題意可列方程(B )A. 72(x+1)2 = 50 B. 50(x+ 1)2= 72 C. 50(x- 1)2= 72 D. 72( x- 1)2=506 .若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有兩個不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是（C ）A. k> B. k>_ C. k&g

3、t;且 kwi D. kh且 k1 22227 .在RUABC中，其中兩邊的長恰好是方程x214x+48 = 0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是（D ）1. 10 B. 48 C. 36 D . 10 或 88. 一邊靠6 m長的墻，其他三邊用長為13 m的籬笆圍成的長方形雞柵欄的面積為20 m 2,則這個長方形雞柵欄的長和寬分別為（B ）A.長 8 m,寬 2.5 m B.長 5 m,寬 4 mC.長 10 m,寬 2 m D.長 8 m,寬 2.5 m 或長 5 m ,寬 4 m9. （2014 仙樓已知m, n是方程x2 x 1 = 0的兩實數(shù)根，則 一十 一的值為（A ） m nA

4、. - 1 B. - C- D. 1 22c10 .已知a, b, c是小BC三條邊的長，那么方程 cx2 + （a+b）x+=0的根的情況是 4（B ）A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法確定二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11 . 一元二次方程 x2= 16的解是 x = ±4.12 .孔明同學在解一元二次方程x23x+c=0時，正確解得xi=1, x2 = 2,則c的值為 2. .13 .若代數(shù)式x2-8x+ 12的值是21 ,則x的值是 9或一1 .14 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx + b1 = 0有兩個相等的實數(shù)

5、根，則 b的值是2 .15 . (2014 宿超一塊矩形菜地的面積是120 m2,如果它的長減少 2 m ,那么菜地就變成正方形，則原菜地的長是 _12_m.16 .要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場)，若計劃安排 21場比賽，則應邀請7個球隊參加比賽.17 .若關(guān)于x的一元二次方程 x2+(k + 3)x+k=0的一個根是2,則另一個根是_!_.18 .已知關(guān)于x的一元二次方程 x2+(2k+1)x+k22 = 0的兩根為x1和x2,且(x1一92)(x1 x2)= 0 ,則 k 的值是一2 或一=. 4-點撥：若x1 2 = 0,則x1 = 2,代入方程解得k = 2

6、;若x2 x2=0,則A = 0,解9得 k =4三、解答題(66分)19 . (8分)用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)2 x2+7x4 = 0;解：x 1 = , x2 = 4金戈鐵制卷(2)(x3)2+ 2x(x 3) = 0.解：X1 = 1 , X2= 32x+ 120. （7分）已知關(guān)于x的方程2x2kx+1 = 0的一個解與方程 =4的解相同，求1 xk的值.解： =4得x =,經(jīng)檢驗x=一是原方程的解，x =一是2x 2kx + 1 = 0的解, 1x222-.k = 3m21 . (7分)試證明：不論 m為何值，方程 x2+(m 2)x+1 3=0總有兩個不相等的實數(shù)根.證明：A

7、= (m -2)2-4(m-3)=(m -3)2 + 7>0 , .方程 x2+(m -2)x+m-3 = 022總有兩個不相等的實數(shù)根22 . (10分)(2014 南充已知關(guān)于x的一元二次方程 x22，2x+m = 0有兩個不相等 的實數(shù)根.(1)求實數(shù)m的最大整數(shù)值；(2)在(1)的條件下，方程的實數(shù)根是x1 , x2 ,求代數(shù)式x12 + x22xx2的值.解：(1)根據(jù)題意知A= (2、/2)2 4m>0，解得m<2 , .m的最大整數(shù)值為1 (2)m=1 時，方程為 x2 2/2x + 1=0, . x1 + x2 = 2yj2 , xx2=1,，x12 + x2

8、2x1x2= (x1 +X2)2 3x 1X2 = 83 = 523 (10 分 )電動自行車已成為市民日常出行的首選工具據(jù)某市某品牌電動自行車經(jīng)銷商 1 至 3 月份統(tǒng)計，該品牌電動自行車1 月份銷售150 輛， 3 月份銷售216 輛(1) 求該品牌電動自行車銷售量的月均增長率；(2) 若該品牌電動自行車的進價為2300 元，售價為2800 元，則該經(jīng)銷商1 至 3 月共盈利多少元？解：(1)設月增長率為 x,則150 (1+x)2 = 216 ,解得xi = 20%或X2 = 220% (舍 去)，即：月增長率為 20% (2)二月份銷售 150 X(1 +20% )= 180 (輛)，

9、(2800 2300 ) X (150 + 180 +216 ) = 273000 (元)，該經(jīng)銷商 1至3月共盈利 273000 元x 米24 (12 分 )用長為32 米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設圍成的矩形一邊長為(1) 當 x 為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60 平方米？(2) 能否圍成面積為70 平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由.解：(1)根據(jù)題意知x(16x)=60,解得xi = 6, x2=10,當x = 6或10時，面積為 60 平方米 (2)假設能，則有 x(16x)=70,整理得 x2 16x+70=0, A = 24<0 ,70 平方米的養(yǎng)雞場25 .(12分)(2014 株洲已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(ac)= 0,其中a, b , c分別為ABC三邊的長.(1)如果x=- 1是方程的根，試判斷 ABC的形狀，并說明理由；(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC