因式分解學(xué)生

1、還乎令瓷唧刪聃腳冊刪啊腳刪刪岫刪岫剛刪用刪刪刪刪刪刪刪I第八課分解因式1、了解分解因式的意義 2、知道分解因式與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系 3、感受分解因式的作用 4、會利用因式分解解相關(guān)應(yīng)用題學(xué)習(xí)重點(diǎn):1、分組法，待定系數(shù)法，換元法，添項(xiàng)，拆項(xiàng)法等方法進(jìn)行因式分解 2、熟練使用基本方法進(jìn)行因式分解學(xué)習(xí)難點(diǎn): 分組法，待定系數(shù)法，換元法，添項(xiàng)，拆項(xiàng)法分解因式 知識總結(jié)歸納因式分解是把一個多項(xiàng)式分解成幾個整式乘積的形式，它和整式乘法互為逆運(yùn)算，在初中代數(shù)中占有重要的地位和作用，在其它學(xué)科中也有廣泛應(yīng)用，學(xué)習(xí)本章知識時，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。1.因式分解的對象是多項(xiàng)式;2.因式分解的結(jié)果一定是整式乘積的形式;

2、3.分解因式，必須進(jìn)行到每一個因式都不能再分解為止;4.公式中的字母可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式;5.結(jié)果如有相同因式，應(yīng)寫成幕的形式;- 5 -鴻亞精品課堂一一關(guān)鍵教方法6.7.因式分解的一般步驟是:題目中沒有指定數(shù)的范圍，一般指在有理數(shù)范圍內(nèi)分解;冊刪刪刪刪岫刪冊腳腳曲船刪刪刪冊制冊刪刪冊啊船竽嚴(yán)僉吾求聲(1)通常采用一 “提”、二“公”、三“十字”、四“分”、五“變”的步驟。(2)若上述方法都行不通，可以嘗試用配方法、換元法、待定系數(shù)法、拆項(xiàng)(添項(xiàng))等方法;熟記以下公式:3+b3=(a+b)(a 2-ab+b2);(a+b)(a 2-ab+b2) =a 3+b3 - a3-b=(a-

3、b)(a 2+ab+6).(a -b)(a 2+ab+t) = a 3-b3 - a a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+cf;例題：1、十字相乘法.2 2 2 25(a +b) + 23(a -b ) 10(a b)2 2 2 212(x +y) +11(x -y ) + 2(x y)2 24x -4xy6x+3y + y 102、分組分解法2ax -10ay + 5by -bx3.223x 十 X y xy - y2 2a 2a+b 2b+2ab+1三、換元法。型如abed +e的多項(xiàng)式，分解因式時可以把四個因式兩兩分組相乘。2(X +1)( x +2)(x +3)(x +

4、6) +x2. .2 2 2.2(x 十xy 十 y )-4xy(x 十 y )3x 9x +84 2 2x +x + 2ax +1 -a五、待定系數(shù)法如果x3+ax2 +bx +8有兩個因式為x + 1和X +2，求a +b的值。隨堂練習(xí):1、若 x" - yn =(x + y2)(x - y2)(x2 + y4)，則 m= 冊刪刪刪刪腳卅腳刪恤刪冊刪刪腳刪刪冊刪刪I刪啊船3彗嚴(yán)懇吾求讐2、若9x2 +k + y2是完全平方式，則k=3、已知 1 + X + X2 + + X2004 + X2005 = 0,則 x2006 =+ 4、知 a2+b2-a+4b+447 求 a2+b2

5、 的值。5、a + b = 2，求(a2 -b2)2 -8(a2 +b2)的值6、A = a2 + 5b2 - 4ab + 2b + 100，求 a 的最小值.7、知 4x2 +16y2 -4x -16y+5 = 0，求 x+y 的值;課后練習(xí)：1、 X2 +x + m = (x n)2 貝 y2、2 2007 - 2 2006 - 2 2005 -22 -2-1-3、知：X + y =6，xy = 1，求：x +y'的值。4、求證：對于任意自然數(shù)n , 3nI2訐+3n 2"屮一定是10的倍數(shù). 25、已知：a + a -1 = 0,求 a +2a2 +1999 的值。思考題:1、求證：多項(xiàng)式(X2 -4)(x2 -10X+21)