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1、磁場(chǎng)第第 八八 章章高考必考題突破講座高考必考題突破講座( (八八) ):帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的臨界、極值問(wèn)題帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的臨界、極值問(wèn)題考綱要求考情分析命題趨勢(shì)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是歷年高考的熱點(diǎn),特別是帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界、極值問(wèn)題,考查以綜合計(jì)算為主,也有選擇題出現(xiàn),對(duì)此類問(wèn)題的分析要把握好帶電粒子的基本運(yùn)動(dòng)形式和重要的解題技巧、規(guī)律、方法.2015山東卷,242015四川卷,72014重慶卷,92012安徽卷,192011全國(guó)卷,252011海南卷,10帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),一般涉及臨界和邊界問(wèn)題,臨界值、邊界值常與極值問(wèn)題相關(guān)聯(lián).2018年高考命題主
2、要會(huì)從臨界狀態(tài)、邊界狀態(tài)的確定以及所需滿足的條件等設(shè)計(jì)考題材料.命命 題題 角角 度度突突 破破 訓(xùn)訓(xùn) 練練欄目導(dǎo)航題題 型型 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu)解解 題題 思思 維維真真 題題 剖剖 析析題題 型型 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 解題方法 1動(dòng)態(tài)放縮法 當(dāng)粒子的入射方向不變而速度大小可變時(shí),粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓圓心一定在入射點(diǎn)所受洛倫茲力所表示的射線上,但位置(半徑R)不確定,用圓規(guī)作出一系列大小不同的軌跡圓,從圓的動(dòng)態(tài)變化中即可發(fā)現(xiàn)“臨界點(diǎn)”,如圖甲臨界情景為和.解解 題題 思思 維維 2定圓旋轉(zhuǎn)法 當(dāng)粒子的入射速度大小確定而方向不確定時(shí),所有不同方向入射的粒子的軌跡圓是一樣大的,只是位置繞入射點(diǎn)發(fā)生了旋轉(zhuǎn),從定
3、圓的動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)(作圖)中,也容易發(fā)現(xiàn)“臨界點(diǎn)” 另外,要重視分析時(shí)的尺規(guī)作圖,規(guī)范而準(zhǔn)確的作圖可突出幾何關(guān)系,使抽象的物理問(wèn)題更形象、直觀,如圖乙 3數(shù)學(xué)解析法 寫出軌跡圓和邊界的解析方程,應(yīng)用物理和數(shù)學(xué)知識(shí)求解 例1(2017江蘇蘇州一模)如圖所示,在屏蔽裝置底部中心位置O點(diǎn)放一醫(yī)用放射源,可通過(guò)細(xì)縫沿扇形區(qū)域向外輻射速率為v3.2106 m/s的粒子已知屏蔽裝置寬AB9 cm,縫長(zhǎng)AD18 cm,粒子的質(zhì)量m6.641027 kg,電荷量q3.21019 C若在屏蔽裝置右側(cè)條形區(qū)域內(nèi)加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)來(lái)隔離輻射,磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.332 T,方向垂直于紙面向里,整個(gè)裝置放于真空環(huán)境中 (1)若所有的
4、粒子均不能從條形磁場(chǎng)隔離區(qū)的右側(cè)穿出,則磁場(chǎng)的寬度d至少是多少? (2)若條形磁場(chǎng)的寬度d20 cm,則射出屏蔽裝置的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間各是多少?(結(jié)果可帶根號(hào)) 由題意及幾何關(guān)系可知:若條形磁場(chǎng)區(qū)域的右邊界與沿OD方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子的圓周軌跡相切,則所有粒子均不能從條形磁場(chǎng)隔離區(qū)右側(cè)穿出,此時(shí)磁場(chǎng)的寬度最小,如圖甲所示 角度1速度方向一定,大小不同 帶電粒子源發(fā)射速度方向一定,大小不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,這些帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑隨速度的變化而變化 若粒子從定點(diǎn)P以速度v0射入磁場(chǎng),則軌跡圓心一定在PP直線上(PPv0),將半徑放縮作軌跡,從而得到臨界條件命命 題題 角角 度度 例1(2014重慶卷)如圖所示,在無(wú)限長(zhǎng)的豎直邊界NS和MT間充滿勻強(qiáng)電場(chǎng),同時(shí)該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B,KL為上下磁場(chǎng)的水平分界線,在NS和MT邊界上,距KL高h(yuǎn)處分別有P、Q兩點(diǎn),NS和MT間距為1.8 h質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從P點(diǎn)垂直于NS邊界射入該區(qū)域,在兩邊界之間做圓周運(yùn)動(dòng),重力加速度為g.真真 題題 剖剖 析析 (1)
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