流體力學(xué)第1、2、3、4章課后習(xí)題答案

1、第一章習(xí)題答案選擇題（單選題）按連續(xù)介質(zhì)的概念,流體質(zhì)點是指： （d）（a）流體的分子;（b）流體內(nèi)的固體顆粒；（c）幾何的點；（d）幾何尺寸同流動空間相比是極小量，又含有大量分子的微元體。1.2作用于流體的質(zhì)量力包括：（c）1.3（a）壓力；（b）摩擦阻力；（C）重力；（d）表面張力。 單位質(zhì)量力的國際單位是：（d）(a) N； (b) Pa；(c) N /kg ；(d)m/s2。1.4與牛頓內(nèi)摩擦定律直接有關(guān)的因素是：（b）（a）剪應(yīng)力和壓強；（b）剪應(yīng)力和剪應(yīng)變率；（C）剪應(yīng)力和剪應(yīng)變；（d）剪應(yīng)力和流速。1.51.6水的動力黏度卩（a）增大；（b）流體運動黏度V隨溫度的升高：（b）減小

2、；（C）不變；（d）不定。的國際單位是：（a）2 2 2(a) m/s ；(b) N /m ；( c) kg /m ； (d) N-s/m。1.7無黏性流體的特征是：（c）（a）黏度是常數(shù)；（b）不可壓縮；（C）無黏性；（d）符合 衛(wèi)=RT。P1.8當(dāng)水的壓強增加1個大氣壓時，水的密度增大約為：（a）1.9(a) 1/20000 ； ( b) 1/10000 ； (c) 1/4000 ； (d) 1/2000。3水的密度為1000 kg/m , 2L水的質(zhì)量和重量是多少？解:m = Pv =1 0 000. 00 2(kg)G =mg =2咒9.807 =19.614(N)2L水的質(zhì)量是 2

3、kg，重量是19.614N。1.10體積為0.5m的油料，重量為4410N，試求該油料的密度是多少?的 n m G g 4 4 1 0 9. 8 0】門 c c l c 3、 解： P= =8 9 9. 3 （8g/m 3）V V0. 5答：該油料的密度是 899.358 kg/m3。答:31.11某液體的動力黏度為 0.005 Pa s，其密度為850 kg / m，試求其運動黏度。解：¥=舟=0.005 =5.8810 (m2/s)P 850答：其運動黏度為5.882x10衛(wèi)m2/s。1.12 有一底面積為60cm X 40cm的平板，質(zhì)量為5Kg,沿一與水平面成 20°

4、;角的斜面下滑,平面與斜面之間的油層厚度為0.6mm，若下滑速度0.84m/s，求油的動力黏度 卩。解：平板受力如圖。沿s軸投影，有:s）0.6x0.4x0.84i / sin2N J58”®2*0"10 二 5310,(U 4答：油的動力黏度卩=5.0x10工。s1.13 為了進(jìn)行絕緣處理，將導(dǎo)線從充滿絕緣涂料的模具中間拉過。已知導(dǎo)線直徑為0.8mm ；涂料的黏度4=0.02 Pa s，模具的直徑為0.9mm，長度為20mm，導(dǎo)線的牽拉速度為50 m / s，試求所需牽拉力。解： T = PU=0. 02 56 1 QOq2(CkN/m2)6(0. 9 0J8233T =

5、d I ”工=x0.8x10 X20X10 x20 = 1.01 ( n)答：所需牽拉力為1.01N。1.14一圓錐體繞其中心軸作等角速度旋轉(zhuǎn)尬=16 rad /s，錐體與固定壁面間的距離5 =1mm,用卩=0.1 Pa s的潤滑油充滿間隙，錐底半徑R=0.3m,高H=0.5m。求作用于圓錐體的阻力矩。解：選擇坐標(biāo)如圖，在 z處半徑為r的微元力矩為dM。其中.M二魚上亡業(yè).芝z3dz0 H 6 H3= 39.568（ N m）答：作用于圓錐體的阻力矩為39.568 N m。31.15 活塞加壓，缸體內(nèi)液體的壓強為0.1Mpa時，體積為1000 cm，壓強為10Mpa時,體積為995 cm3，試

6、求液體的體積彈性模量。解： Ap =(1 0 0. )1 咒 61 0= 9M9a)9.9勺06Av =(995-1000)X10“ = -5勺0"(m3)K ""iv/v5"0：*1000勺0“ 一1.98"0 (pa)答：液體的體積彈性模量 K =1.98如09 pa。1.16圖示為壓力表校正器，器內(nèi)充滿壓縮系數(shù)為k=4.75X 10-10m2 /N的液壓油，由手輪絲杠推進(jìn)活塞加壓，已知活塞直徑為1cm，絲杠螺距為 2mm，加壓前油的體積為200mL，為使油壓達(dá)到20Mpa，手輪要搖多少轉(zhuǎn)?”AV V解： K=-ip VmKVAp= 4.7

7、5咒 100x200咒 106x20>M06 = 1.9咒10上(m3)設(shè)手輪搖動圈數(shù)為 n，則有n .-d2也=iV44AVn =2=一 兀d心1兀X4x（-停汩） -_2=12.10 圈（1x10工）x（2x10）即要搖動12圈以上。答：手輪要搖12轉(zhuǎn)以上。1.17 圖示為一水暖系統(tǒng)，為了防止水溫升高時，體積膨脹將水管脹裂，在系統(tǒng)頂部設(shè)一膨脹水箱。若系統(tǒng)內(nèi)水的總體積為8m3，加溫前后溫差為 50C，在其溫度范圍內(nèi)水的膨脹系數(shù)aV =0.00051/ C。求膨脹水箱的最小容積。解: *沁ATAV = otvV也T = 0.00051 X8x50 = 0.204 ( m3)答：膨脹水箱的

8、最小容積 0.204 m3。1.18 鋼貯罐內(nèi)裝滿10C的水，密封加熱到75C，在加熱增壓的溫度和壓強范圍內(nèi)，水的熱膨脹系數(shù)otV =4.1 X 10-4/c，體積彈性模量k=2x 109N/m2，罐體堅固，假設(shè)容積 不變，試估算加熱后罐壁承受的壓強。解: ” 沁V AT自由膨脹下有：=aTV又 K =V NI=4.仔10"咒 2"09075 10)=53.3 (Mpa)加熱后，鋼罐內(nèi)的壓強為P = P0 +也P = 53.3 Mpa。設(shè) P0 = 0 (表壓強)。答：加熱后罐壁承受的壓強是53.3 Mpa。1.19 汽車上路時，輪胎內(nèi)空氣的溫度為20C，絕對壓強為 395

9、kPa,行駛后輪胎內(nèi)空氣的的溫度上升到50C，試求這時的壓強。pV O395V1T273 +20323x395,=435.4293解：設(shè)滿足理想氣體方程，則有:假設(shè)V1 =V2，可解得P = P2_ P2V2-273+50（kPa）答：這時的壓強為 435.4 kPa。第二章習(xí)題答案選擇題（單選題）2.1靜止流體中存在：（a）（C）壓應(yīng)力和剪應(yīng)力；（d）壓應(yīng)力、拉應(yīng)力和剪（a）壓應(yīng)力；（b）壓應(yīng)力和拉應(yīng)力;應(yīng)力。2.2相對壓強的起算基準(zhǔn)是:（a）絕對真空；（b）（C）1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓;（C）當(dāng)?shù)卮髿鈮?；（d）液面壓強。2.3金屬壓力表的讀值是:（a）絕對壓強；（b）（b）相對壓強；（c）絕對壓強

10、加當(dāng)?shù)卮髿鈮海唬╠）相對壓強加當(dāng)?shù)卮髿鈮骸?.4某點的真空度為65000Pa,當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?0.1M Pa,該點的絕對壓強為：（d）（a） 65000Pa；（b）55000Pa；（c）35000Pa；（d）165000Pa。2.5絕對壓強pabs與相對壓強P、真空度Pv、當(dāng)?shù)卮髿鈮篜a之間的關(guān)系是：（C）（a）Pabs = P +Pv；（ b） P =Pabs +Pa；（C）Pv=Pa -Pabs ；（ d ） P =Pv+pV。2.6在密閉容器上裝有 U形水銀測壓計，其中1、2、3點位于同一水平面上，其壓強關(guān)系 為：（c）（a） Pl>P2>P3 ；（ b） Pi=P2=P3；（

11、 C）Pl<P2<P3；（ d） P2<P1<P3。2.7用U形水銀壓差計測量水管內(nèi)A、B兩點的壓強差，水銀面高差hp =10cm,Pa - Pb 為:（a） 13.33k Pa;（b） 12.35kPa；（c） 9.8kPa；（ d） 6.4kPa。2.8露天水池，水深5 m處的相對壓強為：（b）（a） 5kPa;（b）49kPa；（c） 147kPa；（ d） 205kPa。2.9垂直放置的矩形平板擋水，水深3m，靜水總壓力P的作用點到水面的距離yD 為：（c）（a） 1.25m ；（b） 1.5m ；（c） 2m ；（d） 2.5m。2.10圓形水桶，頂部及底部用

12、環(huán)箍緊，桶內(nèi)盛滿液體，頂箍與底箍所受張力之比為:（a）（a） 1/2；（b） 1.0；（c） 2；（d） 3。2.11在液體中潛體所受浮力的大?。海╞）（a）與潛體的密度成正比；（b ）與液體的密度成正比；（C）與潛體淹沒的深度成正比;2.12解:答：（d）與液體表面的壓強成反比。正常成人的血壓是收縮壓 100120mmHg，舒張壓6090mmHg，用國際單位制表示是多少Pa.,101.325X103 dccc1 mm = 133.3 Pa760收縮壓：100匚 120mmHg =13.33k Pa 16.00k Pa舒張壓：60口 90mmHg =8.00kPa 12.00kPa用國際單位

13、制表 示收 縮壓：100120 mmHg = 13.33 kPa 16.00 kPa；舒張壓： 60U 90mmHg =8.00kP# 12.00kPa。O.2.13 密閉容器，測壓管液面高于容器內(nèi)液面h=1.8m，液體的密度為850kg/m，求液面壓強。解：p0=pa+Pgh = Pa+8 50 9.897 1. 8相對壓強為：15.00k Pa。絕對壓強為：116.33k Pa。答：液面相對壓強為15.00k Pa,絕對壓強為116.33k Pa。4900N/m ,壓力表中心比 A點高0.4m , A點在水下1.5m ,2.14 密閉容器，壓力表的示值為求水面壓強。解:P0 = p + P

14、1.1 g=Pa 5.888 （ kPa）-5.888k Pa。95.437k Pa。相對壓強為：絕對壓強為：答：水面相對壓強為 -5.888k Pa,絕對壓強為95.437 kPa。2.15 水箱形狀如圖所示，底部有并討論總壓力和支座反力不相等的原因。4個支座，試求水箱底面上總壓力和 4個支座的支座反力,解：（1 ）總壓力：FZ=A”p=4Pgx3x3 =353.052 （kN）（2 ）支反力：R=W、= Wk + Wt = W箱 + P g（1x1x1+3x3x3）=W箱+ 9807 咒 28 =274.596 kN+W箱不同之原因：總壓力位底面水壓力與面積的乘積，為壓力體xpg。而支座反

15、力與水體重量及箱體重力相平衡，而水體重量為水的實際體積xPg。答：水箱底面上總壓力是 353.052kN，4個支座的支座反力是 274.596kNo2.16 盛滿水的容器，頂口裝有活塞 A，直徑d =0.4m，容器底的直徑 D=1.0m,高h(yuǎn)=1.8m，如活塞上加力2520N （包括活塞自重），求容器底的壓強和總壓力。 解：（1 ）容器底的壓強：Pd = Pa + Pgh =2520+ 9807x1.8 =37.706 (kPa)(相對壓強)丹2兀 23= x12>c37.706x103 =29.614 (kN)4(2)容器底的總壓力:PdjT 2 Pd =A Pd =D4答：容器底的壓

16、強為 37.706kPa,總壓力為29.614kN。2.17 用多管水銀測壓計測壓，圖中標(biāo)高的單位為m，試求水面的壓強P0。解：P0 = P4 (3.01.4 )pg=pa+265.00 (kPa)答：水面的壓強 Po = 265.00 k Pa。2.18 盛有水的密閉容器，水面壓強為P0，當(dāng)容器自由下落時，求水中壓強分部規(guī)律。解：選擇坐標(biāo)系，z軸鉛垂朝上。由歐拉運動方程：fz-證=0其中 fz = -g + g = 0蟲=0, p=0即水中壓強分布P = P0答：水中壓強分部規(guī)律為P = P0。2.19圓柱形容器的半徑R=15cm，高H =50cm，盛水深h=30cm，若容器以等角速度 繞z

17、軸旋轉(zhuǎn)，試求« 解：建立隨圓柱容器則有：Pfx-即有：Pfxdx其中：fz 故有：dp =乍當(dāng)在自由面時，- P二最大為多少時不致使水從容器中溢出。起轉(zhuǎn)動的坐標(biāo)系oxyz, 0點在水面最低點。蟲=0+ P fydy + Pf zdz =d pfx = r©2 cosQ =xeo2 ；fy = r©2 si =艸2P = P0 ,二自由面滿足 Z)-z)= p0 + Pgh上式說明，對任意點（X, y,z）=（r,z）的壓強，依然等于自由面壓強 p0+水深X Pg。等壓面為旋轉(zhuǎn)、相互平行的拋物面。答：©最大為18.67rad/s時不致使水從容器中溢出。32

18、.20 裝滿油的圓柱形容器，直徑D=80cm,油的密度P =801 kg/m，頂蓋中心點裝有真空表，表的讀值為 4900Pa,試求：（1）容器靜止時，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向；（2）容器以角速度© =20r/s旋轉(zhuǎn)時，真空表的讀值不變，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向。解：(1 ) Pv=Pa-p' =4.9kPa相對壓強 P = p' - Pa = 4.9kPa2兀2p = pA = Y.9x= _4.9x X0.8 = -2.46 (kN)44負(fù)號說明頂蓋所受作用力指向下。PO 222(2 )當(dāng) =20r/s 時，壓強分布滿足 P = p0 一 P gz +

19、p(x + y )坐頂中心為坐標(biāo)原點，（X, y, Z ）=（0,0,0 ）時，p0=_4.9k Pa= 3.98 （kN）總壓力指向上方。答：（1）容器靜止時，作用于頂蓋上總壓力的大小為2.46kN，方向向下；（2）容器以角速度© =20r/s旋轉(zhuǎn)時，真空表的讀值不變，作用于頂蓋上總壓力為3.98kN,方向指向上方。2.21解:繪制題圖中AB面上的壓強分布圖。2.22河水深H =12m，沉箱高h(yuǎn)=1.8m，試求：（1 ）使河床處不漏水，向工作室A送壓縮空氣的壓強是多少？ （2）畫出垂直壁 BC上的壓強分布圖。解：（1 ）當(dāng)A室內(nèi)C處的壓強大于等于水壓時，不會發(fā)生漏水現(xiàn)象。P >

20、; Pc =12 "Pg =117.684 kPa（2） BC壓強分布圖為：答：使河床處不漏水，向工作室A送壓縮空氣的壓強是117.684k Pa。2.23 輸水管道試壓時，壓力表的讀值為8.5at，管道直徑d =1m，試求作用在管端法蘭堵頭上的靜水總壓力。j 2兀2解：P=p ”A=D2-p =8.5咒98.07勺000咒一咒12 =654.7 （kN）654.7kN。44答：作用在管端法蘭堵頭上的靜水總壓力為2.24 矩形平板閘門 AB，一側(cè)擋水，已知長l=2m，寬b=1m，形心點水深hc =2m，傾角ot=45。，閘門上緣 A處設(shè)有轉(zhuǎn)軸，忽略閘門自重及門軸摩擦力，試求開啟閘門所

21、需拉力T。解：（1 ）解析法。P = Pc 4 = he Pg bl ：= 1000咒 9.807 咒 2咒 1X 2 ：= 39.228 ( kN)* yD = ye + W+ 12yCASi notsi nahebl 一 Sin 45222To2+ =2s2=2.946 (m)12x212sin 45“對A點取矩，當(dāng)開啟閘門時，拉力= 31.007（ kN）當(dāng)T >31.007kN時，可以開啟閘門。T滿足:（2 ）圖解法。壓強分布如圖所示:r Pa = hc*in45哄12.68 (kPa)+丄 Sin 45 】Pg =26.55( kPa)2 丿lb(12.68 +26.55 )x

22、2x1一(Pa+Pb)x 廠=39.23 ( kN) 對 A 點取矩，有 R 'ADi +P2 ”AD2 -T AB cos45 = 0| 1 2Pa l 占?+(Pb -pA )1 2 咒 bxl -T =Fl cos45 = 31.009( kN)答：開啟閘門所需拉力 T =31.009kN。2.25 矩形閘門高h(yuǎn)=3m，寬b =2m，上游水深h1 =6m，下游水深h2=4.5m，試求：（1）作用在閘門上的靜水總壓力；（2）壓力中心的位置。 解：（1 ）圖解法。壓強分布如圖所示：- P 珂(h-h)-62-h )Pg= 14.71( kPa)P=p h b =14.71 天3 2

23、=88.263( kN)合力作用位置：在閘門的幾何中心，即距地面(1.5m, )處。2(2 )解析法。P = Pi A = Pg (0-1.5) hb =(6 -1.59807咒3咒 2 = 264.789 (kN)=丄咒(20.25 +0.75 ) = 4.667 (m)4.5P2 = P2A = Pg(h2 -1.5) hb = 3x9.807咒3x2 = 176.526 ( kN)允2%1小ydl=1( 32 +0.75) = 3.25 ( m)合力：P = P 巳=88.263 (kN)合力作用位置(對閘門與渠底接觸點取矩)= 1.499 (m)答：(1)作用在閘門上的靜水總壓力即距地

24、面(1.5m,-)處。288.263kN； (2)壓力中心的位置在閘門的幾何中心,2.26矩形平板閘門一側(cè)擋水，門高即可自動開啟，試求轉(zhuǎn)軸應(yīng)設(shè)的位置h =1m,寬b =0.8m，要求擋水深 h1超過2m時，閘門解：當(dāng)擋水深達(dá)到 hl時，水壓力作用位置應(yīng)作用在轉(zhuǎn)軸上，當(dāng)水深大于hi時，水壓力作用位置應(yīng)作用于轉(zhuǎn)軸上，使閘門開啟。Pg 巾b = 1.5x1000x9.807x1x0.8 =11.7684 (kPa)yD =h1 勺+h212=1.5 +=1.556 (m)L12停12轉(zhuǎn)軸位置距渠底的距離為:2-1.556=0.444 (m)可行性判定：當(dāng) hl增大時yCh；2丿增大，則-Ic減小，即

25、壓力作用位置距閘門 ycA形越近，即作用力距渠底的距離將大于0.444 米。2答：轉(zhuǎn)軸應(yīng)設(shè)的位置 y = 0.444m。2.27 折板ABC 一側(cè)擋水，板寬b =1m,高度h1 = h2 =2m，傾角rn =45°，試求作用在折板上的靜水總壓力。解：水平分力：2Px-pg <h +h2 )b =(2+2)1000咒9.807咒 1 =78.456( kN)(豎直分力:= 58.842 (kN)(J)P = JP： +Py2 =98.07 ( kN)Ptan 0 = =0.75，9Px答：作用在折板上的靜水總壓力P = 98.07kN。2.28 金屬矩形平板閘門，門高h(yuǎn)=3m，寬

26、b=1m，由兩根工字鋼橫梁支撐，擋水面與閘門頂邊齊平，如要求兩橫梁所受的力相等，兩橫梁的位置 解yi、y2應(yīng)為多少?2318h32靜水總壓力：P hbp"00"9.807*44.132 (kN)總壓力作用位置：距渠底對總壓力作用點取矩，二 |h -yi = 丫2 -fh ,334y<y-h.2 .2設(shè)水壓力合力為 P，對應(yīng)的水深為h1 ； Pgb = Pgb224 rn =dh =2.1213 (m)22二 y-h =1.414 (m)34y2 = h=4-1.414 =2.586 (m)3答：兩橫梁的位置 =1.414口、y 2.586m。2.29 一弧形閘門，寬2

27、m,圓心角a =30°，半徑R=3m，閘門轉(zhuǎn)軸與水平齊平，試求作用在閘門上的靜水總壓力的大小和方向。2解: （ 1）水平壓力：px =（Rsina ）Pg b(3xsin 30 )X 2x9.807= 22.066(kN)f 2 11垂向壓力：Pz"也十嚴(yán)礦嚴(yán)n-Rcos<x= 7.996( kN)(f)合力：P = Jp2 + PZ2 = J22.O662 + 7.9962 = 23.470 (kN)答：作用在閘門上的靜水總壓力P= 23.470kN, 0 =19.92,。22.30 擋水建筑物一側(cè)擋水，該建筑物為二向曲面（柱面），z=ax , a為常數(shù)，試求單位寬

28、度曲面上靜水總壓力的水平分力Px和鉛垂分力Pz。h12解：（1）水平壓力:巳=-”P .g h 1 =? PghJha（2）鉛垂分力:(J)答：單位寬度曲面上靜水總壓力的水平分力及=Pgh2，鉛垂分力 Pz=ygh£。2.31 半徑為R ,具有鉛垂軸的半球殼內(nèi)盛滿液體，求作用在被兩個互相正交的垂直平面切PgR2 1出的1/4球面上的總壓力和作用點D的位置。解：(1) Px = Pg J zxdz = pg J zJ R2 - z2形心坐標(biāo) zCPgA2兀R 4R（2）同理，可求得13py匚嘶（/）兀2；IR(3) Pz =V Pg =pg J J Jr2sin 日 d日d®

29、drUPg如143 兀3=丄 Pg ”4jiR3 = PgR3(J)836在xoy平行平面的合力為二pgR3，在與x,y軸成45鉛垂面內(nèi)，3FZ兀/6逅胚parctan=arcta=arctan=48.00Pxy42/34 D 點的位置為：Zd =Rsin 48.00 =0.743R答：作用在被兩個互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的總壓力 P = 0.7045 PgR3，作用點 D 的位置 xd =yD =0.473r， Zd =0.743R。2.32 在水箱的豎直壁面上，裝置一均勻的圓柱體，該圓柱體可無摩擦地繞水平軸旋轉(zhuǎn)，其 左半部淹沒在水下，試問圓柱體能否在上浮力作用下繞水平軸旋轉(zhuǎn)，并

30、加以論證。答：不能。因總水壓力作用線通過轉(zhuǎn)軸0，對圓柱之矩恒為零。證明：設(shè)轉(zhuǎn)軸處水深為 ho，圓柱半徑為 R，圓柱長為Ic則有 R=ho- Pg£Rb = 2 PghoRbyDx =h0 +上，到轉(zhuǎn)軸0的作用距離為hoA3b(2R)12Rho ”2 R b3 ho兀R2b -PgPz =v Pg =-2(t)到0軸的作用距離為4R3兀兩力對0軸的矩為：Wx - Pz y3江密閉盛水容器，水深h1 =60cm,h2-100cm，水銀測壓計讀值R =0.5m的半球形蓋AB所受總壓力的水平分力和鉛垂分力。Po。Ah =25cm，試求半徑2.33即 yDo =解：(1)確定水面壓強= 27.

31、460 ( kPa)(2)計算水平分量 Px。= 29.269( kN)(3)計算鉛垂分力 Pz。g =竺巳咒 pg 二4" “5 X 9.807 =2.567 （kN）326答：半球形蓋 AB所受總壓力的水平分力為 29.269kN,鉛垂分力為2.567kN。2.34 球形密閉容器內(nèi)部充滿水，已知測壓管水面標(biāo)高可1 =8.5m，球外自由水面標(biāo)高可2=3.5m，球直徑D =2m，球壁重量不計，試求: 力；(2)作用于垂直柱上的水平力和豎向力。解：(1)取上半球為研究對象，受力如圖所示。(1)作用于半球連接螺栓上的總壓2= 154.048（ kN） T =Pz =154.048（ kN

32、）(2)取下半球為研究對象，受力如圖。2 Pz侶 1 -巳）”Pg =24 叫8.5-3.5尸1000咒9.807 =154.048 （kN）兀X2答: (1)作用于半球連接螺栓上的總壓力為154.048kN ； (2)作用于垂直柱上的水平力和豎向力 Fx = Fy = 0。32.35 極地附近的海面上露出冰山的一角，已知冰山的密度為920 kg / m，海水的密度為1025kg /m3，試求露出海面的冰山體積與海面下的體積之比。解：設(shè)冰山的露出體積為 V1，在水上體積為V2。則有（Vi +V2 ） P冰 Q =V2 P海7水 g陀丿劭答：露出海面的冰山體積與海面下的體積之比為0.114。第三

33、章習(xí)題答案選擇題(單選題)I43.1用歐拉法表示流體質(zhì)點的加速度a等于:（a） 4 ；（b）dt24Ct；(c) (U N)U ；( d)3.2 恒定流是：(b)（a）流動隨時間按一定規(guī)律變化；（b）各空間點上的流動參數(shù)不隨時間變化；（C）各過流斷面的速度分布相同；（d）遷移加速度為零。3.3一維流動限于：（C）（a）流線是直線；（b ）速度分布按直線變化；（C）流動參數(shù)是一個空間坐標(biāo)和時間變3.43.53.62.36解:量的函數(shù)；（d）流動參數(shù)不隨時間變化的流動。均勻流是：（b）（a）當(dāng)?shù)丶铀俣葹榱?；（b）遷移加速度為零；（C）零。無旋流動限于：（C）（a）流線是直線的流動；（b）跡線是直線

34、的流動;流動。向心加速度為零；（d）合加速度為（C）微團(tuán)無旋轉(zhuǎn)的流動；（d）恒定變直徑管，直徑 di=320mm, d2 =160mm,流速 Vi =1.5m/s。V2為：（c）（a） 3m/s ； （b）4m/s ； （c）6m/s； （d）9m/s。已知速度場Ux=2t+2x+2y，時的加速度。Uy = t-y + z，uz = t+x-z。試求點(2, 2，1 )在t=3<xCUxa + U x人i入cctex4CZax(3,2,2,1 ) = 2咒(3咒3 + 2咒2 + 2+1+1 )=34( m/s2)2ay(3,2,2,1 )=1+2+2-2=3( m/s)az(3,2,2

35、,1 ) = 1 +3+2 +4+1=11( m/s2)a = Ja： +ay +aZ = 73431135.86 (m/s2)答：點(2, 2, 1 )在 t=3時的加速度 a=35.86m/s2。Uz = xy。試求：（1）點（1，2，3）的加速度；（2）3.8 已知速度場 Ux = xy2, Uy = - y3,3是幾維流動;（3）是恒定流還是非恒定流;（4）是均勻流還是非均勻流。況X丄點Ux丄CUx丄T Ux£ Uyiy-Uzryfx+oWxy4cz33162、=(m/s ) 332 2)3162、=(m/s )3Aax(123 )=丄X1X2431 ay (1,2,3 )=

36、 X 25 =藝(m/s2)3ax(123 )=|咒1咒233a = Ja： +ay + a； =13.06 (m/s2)(2) 二維運動，空間點的運動僅與X、y坐標(biāo)有關(guān);(3) 為恒定流動，運動要素與 t無關(guān)；(4) 非均勻流動。3、3.9管道收縮段長I =60cm，直徑D=20cm, d =10cm，通過流量Q =0.2 m / s，現(xiàn)逐漸關(guān)閉調(diào)節(jié)閥門，使流量成線性減小，在20s內(nèi)流量減為零，試求在關(guān)閉閥門的第10s時，管軸線上A點的加速度(假設(shè)斷面上速度均勻分布)。流量函數(shù):解：解法一Q(t )=02=0.2(1 0.05t )20直徑函數(shù):流速方程(0U2l ): u(x,t) = Q

37、兀d(X )加速度:,_ CUcua(x,t )=+u ctex對A點:al,1*i-0.04Q_3fD兀d (l)L兀d(l ) I l丿”1O.2 也=0.152(m)代入得:Q(10) = 0.1(m3/s)aA=F40.01 一略 兀 X0.15 tic ,L11X0.15'f02-0.1 )I 0.6= 35.01 (m/s2)解法二近似解法(m)在 t=10(S)時，Q=0.1(m3/s)，d =5 40.2 L -4咒0.01 _1.78"兀d2 I 20 丿"兀d2-答：在關(guān)閉閥門的第 1.7810s 時,3.10已知平面流動的速度場為+空8 .込也

38、=44.472lJI管軸線上Ux = a ,(m/s2)A點的加速度為35.01 m/s2。Uy = b , a、b為常數(shù)，試求流線方程并畫出若干條上半平面(y>0)的流線。解: 巴Ux Uy bdx -ady =0bx - ay = c 或答：流線方程為bx_ay=c。3.11已知平面流動的速度場為UxcycxUy= 22，其中c為常數(shù)。試求流線方x + y程并畫出若干條流線。解: 空 4UxUy- cxdx +cydy =0X2 +y22=c為圓心在（0,0 ）的圓族。答：流線方程為X2 +y2=c2，為圓心在（0,0 ）的圓族。3.12畫出TTT已知平面流動的速度場為u =（4y

39、6x）t i +（6y 9x）t j。求t=1時的流線方程，并K xw4區(qū)間穿過x軸的4條流線圖形。解:dxdy(4y - 6x) t ( 6 y 9> t當(dāng) t =1 秒時，(6y -9x )dx =(4y -6x 疋y 3x -2y =c過（1,0 ）的流線為:3x-2y =3答:過（2,0 ）的流線為:過（3,0 的流線為:過（4,0 ）的流線為:t=1時的流線方程為3x-2y =63x-2y =93x -2y =123x-2y =c。3.13不可壓縮流體，下面的運動能否出現(xiàn)（是否滿足連續(xù)性條件）？（1） Ux=2x2 +y2 ； Uy = x3 -x（y2 -2y）2(2) Ux

40、 = xt+2y ； Uy=xt - yt+ x3y42 2 1 2 2(3) Ux=y +2xz ； Uy=2yz+x yz ； uz x z解: (1 )空 +電=4x-x(2y -2 )h0&點y不能出現(xiàn)。(2 )巴+豈=1=0能出現(xiàn)。(3)邑+£Uz =2z-2z + x2z + x2zh0&cycz2 一Uy= y -2x +2 y。試求速度在x方不能出現(xiàn)。3.14已知不可壓縮流體平面流動，在y方向的速度分量為向的分量Ux。解:£竺=0exdy生一 (2+2y)<x- Ux = -(2 +2y )x +c(y ) = 2x -2xy+ c(y

41、 )答：速度在x方向的分量Ux=-2x-2xy + c(y )。23.15在送風(fēng)道的壁上有一面積為0.4m的風(fēng)口，試求風(fēng)口出流的平均速度解： -Qi = Q2 + Q333其中：Q1=4m/s, Q2=2.5m/s- Q3=4-2.5=1.5 (m3/s)1.5- V =7.5 (m/s)0.2答：風(fēng)口出流的平均速度v=7.5m/s。3.16求兩平行平板間，流體的單寬流量，已知速度分布為U = u max 1 _式中y =0為中心線，y=±b為平板所在位置，Umax為常數(shù)。解：單寬流量為：q =1.0 fUdy_b答：兩平行平板間，流體的單寬流量為-bu3max °3.17

42、下列兩個流動，哪個有旋？哪個無旋？哪個有角變形？哪個無角變形?(1) Ux = - ay， Uy=ax ； Uz=0(2) UxcyX2 +y2cxUy=亍歹，Uz=0式中a、c是常數(shù)。有旋。_-（a-aAO 無角變形。21冰 刃丿2(2 Wo t1 佝yCUx2 I &dy )無旋（不包括奇點（0,0）。Eyx = %1fUy cUx ) 12c(y I 2 2 . . 2 2-X ) c(y -X匚2+ 2f二2+ 2叮0存在角變形運動。2 （X +y ）（X +y ）3.18已知有旋流動的速度場Ux=2y+3Z，Uy=2Z+3X，Uz=2X+3y。試求旋轉(zhuǎn)角速度和角變形速度。解:

43、 =luz答：旋轉(zhuǎn)角速度1=®y =®z = _，角變形速度客yx =名zx =客yz第四章習(xí)題答案選擇題（單選題）4.1等直徑水管，A-A為過流斷面，B-B為水平面，1、2、3、4為面上各點，各點的流動參 數(shù)有以下關(guān)系：（c）(a) P1 = P2 ；( b) P3= P4 ；( c) Z1+F = Z2+嚴(yán)；(d)Z3+=Z4 +皿。 PgPgPgPg24.2伯努利方程中 Z+旦+上仝表示：（a）Pg 2g（a ）單位重量流體具有的機械能；（b ）單位質(zhì)量流體具有的機械能；（C）有的機械能；（d）通過過流斷面流體的總機械能。4.3水平放置的漸擴管，如忽略水頭損失，斷面形

44、心點的壓強，有以下關(guān)系：單位體積流體具（C）(a)P1>P2; (b)Pi =P2;(C)Pi<P2; (d)不定。4.4黏性流體總水頭線沿程的變化是：（a）沿程下降；（b）沿程上升；（C）4.5黏性流體測壓管水頭線的沿程變化是：（a）沿程下降；（b）沿程上升；（C）4.6平面流動具有流函數(shù)的條件是：（a）保持水平;（d）保持水平;（d ）前三種情況都有可能。（d ）前三種情況都有可能。（d）無黏性流體；（b）無旋流動；（C）具有速度勢;（d）滿足連續(xù)性。4.7 一變直徑的管段 AB，直徑dA=0.2m，dB =0.4m，高差A(yù) h=1.5m，今測得2Pa =30 kN/m ,2P

45、b =40kN /m , B處斷面平均流速VB=1.5m/s.。試判斷水在管中的流動方向。解:Ha=Za+斗江0 +呂亙Pg2g1000x9.807+ 空匚 4.89 (m)2X9.80710.2 丿Hb=Zb23+ 匹+ = 5+ 心10Pg 2g1000x9.807 2咒 9.807JX.5 =5.69 (m)以過A的水平面為基準(zhǔn)面，則 A、B點單位重量斷面平均總機械能為:B點向A點流動。解:答:u停該點流速2g 侔；呻h ,2X9.807 12 6 小=10 (m/S.)8 5u =3.85m/s。4.9水管直徑50mm，末端閥門關(guān)閉時，壓力表讀值為221 kN /m。閥門打開后讀值降至

46、5.5kN/m2，如不計水頭損失，求通過的流量。水流從答：水流從B點向A點流動。4.8利用皮托管原理，測量水管中的點速度v。如讀值也h=60mm ,求該點流速。2H亠工Pg 2g解：(1 )水箱水位 H =z+占=0 + = 2.14 (m)Pg1000X9.807（2）閥門開啟后，從水箱液面到儀表處列伯努利方程，可得:V =29.807%2.14 如10（10002807丿= 5.57 （m/s）2-_. - 0053Q = vA =5.57 X= 0.011 （m /s）4兀 X0.05答：通過的流量 Q=0.011m3/s。4.10水在變直徑豎管中流動，已知粗管直徑 d1 =300mm

47、,流速V1 =6m/ s。為使兩斷面的壓力表讀值相同，試求細(xì)管直徑（水頭損失不計）。解：以過下壓力表處的水平面為基準(zhǔn)面，列伯努利方程如下:T hwi_2 =0 ,Zi =3m, Z2 = 0取耳=02，當(dāng)p p2時，有:V2 =9.74 （m/s）由連續(xù)性方程 v2A2 =v1A,"曲嚴(yán)30"馬=235.5（mm）答：細(xì)管直徑為235.5mm。4.11為了測量石油管道的流量，安裝文丘里流量計，管道直徑d1=200mm,流量計喉管直徑3d2=100mm，石油密度 p =850 kg / m，流量計流量系數(shù) 卩=0.95?，F(xiàn)測得水銀壓差計讀書hp =150mm，問此時管中流量

48、Q是多少。解Q叫訂卜2其中：4 = 0.95 ； K = 4=-12 -72X9.807 4=0.0359牡0.1丿71X0.2hp = 0.15 （m）= 0.0511575（ m3/s）= 51.2（ l/s）答：此時管中流量 Q =51.2l/s。4.12水箱中的水從一擴散短管流到大氣中，直徑d1 =100mm，該處絕對壓強 p1 =0.5大氣壓,直徑d2=150mm,試求水頭 H，水頭損失忽略不計。解：（1 ）以出水管軸線為基準(zhǔn)面，列管徑 d1與d2處的伯努利方程，可得:取 8 =：= 1.0，P2=0， p1 = 0.5咒 101.325 ：= 50.663 kPa2 2V1 -V2

49、V2 =-1101.325<0.15 1LV0.1 丿-12x50.663d03= 101.3254.994 (m/s)4（2）從液面到短管出口列能量（伯努利）方程。2V2H =2g答：水頭H =1.27m。解:程,可得:PaPgpg十gy2g不計損失，取a =1.04.13離心式通風(fēng)機用集流器 A從大氣中吸入空氣，直徑d =200mm處接一根細(xì)玻璃管，已知管中的水上升 H=150mm，求進(jìn)氣流量（空氣的密度P =1.29 kg/m3 ）。以集流器軸線的水平面為基準(zhǔn)面，從距進(jìn)口一定距離的水平處列到測管處的伯努利方=J2( Pa - Ph )其中Pa =0，則Ph/2Hg P水=/2915

50、咒9.807咒1000 =47.76(m/s)V1.29江23Q =vA=47.76x X0.2 =1.5(m3/s)答：進(jìn)氣流量Q =1.5m3/s。答：液柱的振蕩方程 Z = Zo cos庫tusin 存t+于'。di = d2=1m，排風(fēng)口直徑解:以過軸線的水平面為基準(zhǔn)面，以d2及d3截面列伯努利方程:其中 p3=0, V3 =40 (m/s),2SI.0, vV3d|d2- P2 =£(v； -V；)=罟30丿= 967.5( Pa)4.14 一吹風(fēng)裝置，進(jìn)排風(fēng)口都直通大氣，風(fēng)扇前、后斷面直徑3d3=0.5m，已知排風(fēng)口風(fēng)速 V3=40m/s，空氣的密度 P=i.29kg/m，不計壓強損失，試求風(fēng)扇前、后斷面的壓強 p1和p2。從大氣到di斷面，列伯努利方程:答:其中 =1.0,P 2- PirVl 二Pa =0 (相對壓強)，Vi風(fēng)扇前、后斷面的壓強SV3學(xué)d2= 64.5 (Pa)2 II.0 丿Pj =64.5 Pa, p2 =967.5 Pa。4.15兩端開口的等直徑 U形管，管內(nèi)液柱長度