六年級數(shù)學(xué)下冊 3 圓柱與圓錐 1 圓柱《圓柱的體積》教案 新人教版 教案

1、圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容（1）概念原理：圓柱的體積；（2）思想方法：理論聯(lián)系實(shí)際，轉(zhuǎn)化、推理、極限；（3）能力素養(yǎng)：研究問題和解決問題的能力。內(nèi)容解析本課是圓柱與圓錐這一單元的第三課，在前面的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了長方體、正方體的體積和圓的面積有關(guān)知識(shí)，并且對圓柱有了初步認(rèn)識(shí)。因此有了一定的基礎(chǔ)，這為學(xué)習(xí)圓柱的體積的內(nèi)容奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)（1）探索并掌握圓柱的體積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。（2）使學(xué)生在探索圓柱體積公式的過程中,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力,發(fā)展初步的推理能力和空間觀念。（3）使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的學(xué)習(xí)價(jià)值

2、,獲得些學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn),培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。目標(biāo)解析（1）使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、驗(yàn)證、類比和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,探索并掌握圓柱的體積公式,初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積,并能解決相關(guān)的實(shí)際問題。（2）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及有序的觀察、分析、綜合、比較、抽象概括能力。（3）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)把自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及解決問題的策略不斷地構(gòu)建、重組、內(nèi)化、升華，使感性認(rèn)識(shí)與理性認(rèn)識(shí)同時(shí)得到提升。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】掌握和運(yùn)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能解決與圓柱體積相關(guān)的實(shí)際問題，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)過程引入新課課件出示長方體和正方體圖形。 【問題1】（1）我們學(xué)過計(jì)算哪些圖形的

3、體積？它們的體積又是怎么計(jì)算的呢？（2）求它們的體積有沒有共同的方法？設(shè)計(jì)意圖： 通過回顧學(xué)過的正方體和長方體圖形的體積的計(jì)算方法為接下來研究圓柱的體積提供了方法指引，體現(xiàn)了研究方法的一致性，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。預(yù)設(shè)師生活動(dòng)：（1）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，說出課件展示的立體圖形名稱。（2）學(xué)生自主討論。（3）教師引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)。預(yù)設(shè)：（1）長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長。（2）用底面積乘以高，用字母表示為：V=s底h探究新知 【問題2】（1）圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?（2）圓柱的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程利用了什么數(shù)學(xué)思想？設(shè)

4、計(jì)意圖：讓學(xué)生通過回顧圓的面積公式的推導(dǎo)過程，熟悉數(shù)學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化思想，為接下來探究圓柱體積公式做好鋪墊。預(yù)設(shè)師生活動(dòng)：（1）以小組為單位交流匯報(bào)。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。預(yù)設(shè)：（1）把圓平均分成16份，切開后把它拼成一個(gè)近似地長方形，長方形的長就是圓周長的一半，寬等于圓的半徑。S=r ×r = ²利用了圖形轉(zhuǎn)化的思想，把圓轉(zhuǎn)化成了一個(gè)原來學(xué)習(xí)過的長方形，然后根據(jù)長方形的面積公式得出圓的面積公式。【問題3】（1）在小組內(nèi)拼一拼、組一組并說一說你是怎樣拼的？（2）拼成的近似的長方體與原來的圓柱之間有什么聯(lián)系？（3）如果把圓柱的底面平均分成32份、64份切開后拼成的物體會(huì)有什么變化？什

5、么變了？什么沒變？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過探究思考，在觀察中思考，在比較中歸納，使學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用。預(yù)設(shè)師生活動(dòng)：（1）學(xué)生以小組為單位動(dòng)手拼一拼。（2）全班匯報(bào)交流（3）教師課件演示。預(yù)設(shè)：（1）把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個(gè)近似地長方體。（2）這個(gè)長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱體的高。（3）拼成的物體越來越接近長方體。平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長方體。 （4）形狀由圓柱體變成了長方體；底面積、高和體積沒有發(fā)生變化。 課件出示教材例6例6：下面這個(gè)

6、杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的。【問題4】（1）題干中告訴了你哪些信息？（2）要求這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶，需要先求出什么？（3）如果讓你來完成，怎樣解決這個(gè)問題？設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)小組合作學(xué)習(xí)，明確要求有利于學(xué)生有序地開展研究活動(dòng)，在互相合作、互相補(bǔ)充中培養(yǎng)小組協(xié)作精神。引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用圓柱體積的知識(shí)解決實(shí)際問題。預(yù)設(shè)師生活動(dòng)： （1）先讓學(xué)生以小組為單位合作研究。小組內(nèi)互相交流。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。預(yù)設(shè)：第（1）問：圓柱形水杯，高10cm，底面內(nèi)直徑8cm；第（2）問：先要計(jì)算出杯子的容積.第（3）問：杯子的底面積:×(8÷2)²

7、15;4²×16 =50.24(c)×10 =502.4(ml)502.4ml498ml答:這個(gè)杯子能裝下這袋奶。課后檢測1、填表設(shè)計(jì)意圖：檢測學(xué)生對“已知圓柱的周長和底面半徑，求圓柱側(cè)面積”的知識(shí)的掌握情況。判斷正誤，對的畫“”，錯(cuò)誤的畫“×”。（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。 ( )（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。 ( )（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。 ( )（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。 ( )設(shè)計(jì)意圖：檢測學(xué)生對“已知圓柱的底面直徑，求圓柱側(cè)面積”的知識(shí)的掌握情況及解決實(shí)際問題的能力。3、列式計(jì)算 (求圓柱的體積)設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)學(xué)生對“進(jìn)一法”的掌握情況及靈活運(yùn)用圓柱的表面積的知識(shí)解決生活中實(shí)際問題的能力。4、一根圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個(gè)零件的體積是多少？設(shè)計(jì)意圖：檢測學(xué)生對“圓柱側(cè)面積”的知識(shí)的掌握情況及靈活解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)反思圓柱的體積是以長方體、正方體體積計(jì)算方法為基礎(chǔ)的，它也是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)。為了突破本節(jié)學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)，教學(xué)中采用以合作探究學(xué)習(xí)為主的學(xué)習(xí)方式，結(jié)合已學(xué)的知識(shí)先讓學(xué)生猜測圓柱體積的計(jì)算方法，再通過課件演示讓學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)圓柱體積和長方體體積在計(jì)算方