恒定電場作用下電子運(yùn)動(dòng)ppt課件

1、05_02_晶體中電子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)恒定電場作用下電子的運(yùn)動(dòng)5.2 恒定電場作用下電子的運(yùn)動(dòng)恒定電場作用下電子的運(yùn)動(dòng) 一維緊束縛近似下，電子在恒定電場作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一維緊束縛近似下，電子在恒定電場作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律kaJJkEiicos2)(10dkkdEkv)(1)(kaaJkvsin2)(1222/)(*dkEdkmkaaJkmcos2/)(*212電子的能量電子的能量電子的速度電子的速度有效質(zhì)量有效質(zhì)量01/1105_02_晶體中電子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)恒定電場作用下電子的運(yùn)動(dòng)簡約布里淵區(qū)能帶、電子的速度和有效質(zhì)量簡約布里淵區(qū)能帶、電子的速度和有效質(zhì)量能帶底部能帶底部2122)(*

2、aJkm2122)(*aJkm能帶頂部能帶頂部0)(kv0)(kvkaaJkvsin2)(1kaaJkmcos2/)(*212/ka 0k 02/1105_02_晶體中電子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)恒定電場作用下電子的運(yùn)動(dòng)/FdtdkFdtdkkaJJkEiicos2)(10 電子在電子在k空間做勻速運(yùn)動(dòng)空間做勻速運(yùn)動(dòng)kaaJkvsin2)(1電場力電場力 沿沿k軸的正方向軸的正方向E沿沿k的負(fù)方向的負(fù)方向EqF)1sin(2)(1FtaaJkvdkkdEkv)(1)(電子的速度電子的速度 在外加電場作用下電子的運(yùn)動(dòng)在外加電場作用下電子的運(yùn)動(dòng) 03/1105_02_晶體中電子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)恒定

3、電場作用下電子的運(yùn)動(dòng) 電子的運(yùn)動(dòng)堅(jiān)持在同一個(gè)能帶內(nèi)，能量周期性變化電子的運(yùn)動(dòng)堅(jiān)持在同一個(gè)能帶內(nèi)，能量周期性變化 k空間布里淵區(qū)空間布里淵區(qū))1sin(2)(1FtaaJkv電子的速度電子的速度 同時(shí)從同時(shí)從 k= -/a 挪動(dòng)進(jìn)來挪動(dòng)進(jìn)來 電子從電子從 k=/a 挪動(dòng)出去挪動(dòng)出去dkFdt04/1105_02_晶體中電子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)恒定電場作用下電子的運(yùn)動(dòng)電子速度振蕩電子速度振蕩 FtaaJkv1sin2)(1t=0: k = 0，m* 0 外力作用使電子加速，外力作用使電子加速，v(k) 增大增大k = /2a1( )2/v kJ a)(* kmk /2a， m* 0， v(k) 不

4、斷減小不斷減小 電子到達(dá)能帶底部電子到達(dá)能帶底部06/1105_02_晶體中電子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)恒定電場作用下電子的運(yùn)動(dòng)電子運(yùn)動(dòng)在實(shí)空間中的描畫電子運(yùn)動(dòng)在實(shí)空間中的描畫 電子在實(shí)空間中運(yùn)動(dòng)的振蕩電子在實(shí)空間中運(yùn)動(dòng)的振蕩能帶的傾斜能帶的傾斜 外電場對電子能量本征值附加的能量外電場對電子能量本征值附加的能量 E沿沿 x 方向方向qVEExV qExEFtaaJkv1sin2)(107/1105_02_晶體中電子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)恒定電場作用下電子的運(yùn)動(dòng)電子運(yùn)動(dòng)的振蕩電子運(yùn)動(dòng)的振蕩 t=0電子由帶底電子由帶底A點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過B點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)點(diǎn) k=0 到到 k=/a 的運(yùn)的運(yùn)動(dòng)動(dòng) 在在C點(diǎn)電子

5、遇到帶隙，相對于存在一個(gè)位勢壘，電子點(diǎn)電子遇到帶隙，相對于存在一個(gè)位勢壘，電子將被全部反射回來，電子由將被全部反射回來，電子由C點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過B點(diǎn)回到點(diǎn)回到A點(diǎn)點(diǎn) k=- /a 到到 k=0 的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)08/1105_02_晶體中電子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)恒定電場作用下電子的運(yùn)動(dòng) 電子在運(yùn)動(dòng)的過程中，由于遭到聲子、雜質(zhì)和缺陷的電子在運(yùn)動(dòng)的過程中，由于遭到聲子、雜質(zhì)和缺陷的散射碰撞，相鄰兩次散射之間的平均時(shí)間間隔為電子散射碰撞，相鄰兩次散射之間的平均時(shí)間間隔為電子的平均自在運(yùn)動(dòng)時(shí)間：的平均自在運(yùn)動(dòng)時(shí)間： 假設(shè)假設(shè) 很小，電子來不及完成振蕩運(yùn)動(dòng)就被散射破壞很小，電子來不及完成振蕩運(yùn)動(dòng)就被散射破壞了了

6、 1 振蕩圓頻率振蕩圓頻率察看電子運(yùn)動(dòng)振蕩的條件察看電子運(yùn)動(dòng)振蕩的條件09/1105_02_晶體中電子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)恒定電場作用下電子的運(yùn)動(dòng)1)/2(2qEa振蕩圓頻率振蕩圓頻率假設(shè)假設(shè) a 0.3 nm, 10-13 s，那么，那么 E 2107 V/m 在金屬中無法實(shí)現(xiàn)，對于絕緣體早已被擊穿在金屬中無法實(shí)現(xiàn)，對于絕緣體早已被擊穿 很難察看到電子的振蕩，在普通電場下，在很難察看到電子的振蕩，在普通電場下，在k空間電空間電 子只是發(fā)生了一個(gè)小位移，無法實(shí)現(xiàn)振蕩子只是發(fā)生了一個(gè)小位移，無法實(shí)現(xiàn)振蕩2T2 /( )aTv kdkFdt( )dkqEv kdt110/1105_02_晶體中電子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)恒定電場作用下電子的運(yùn)動(dòng) 根據(jù)量子實(shí)際，電子可以發(fā)生勢壘貫穿效應(yīng)根據(jù)量子實(shí)際，電子可以發(fā)生勢壘貫穿效應(yīng)qEEdg)(2exp2qEEmEEgg穿透位壘的幾率穿透位壘的幾率 當(dāng)電場足夠強(qiáng)時(shí)，假設(shè)下面的能帶被電子填充溢，或者當(dāng)電場足夠強(qiáng)時(shí)，假設(shè)下面的能帶被電子填充溢，或者接接 近填充溢，上面