東莞2017-2018高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷

1、東莞2017-2018高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷一、選擇題1.已知集合， ，則等于（ ）A. B. C. D. 2.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 3.已知函數(shù)的圖像經(jīng)過定點P，則點P的坐標(biāo)是（ ）A.（1，3） B.（1，1） C.（3，1） D.（2，2）4.已知底面半徑為1的圓錐側(cè)面展開圖是一個半圓，則該圓錐的體積是（ ）A. B. C. D. 5.直線l過點(1,2),且與直線2x+3y1=0垂直,則l的方程是( )A.2x+3y+4=0 B.2x+3y8=0 C.3x2y7=0 D.3x2y1=06.函數(shù)f(x)= 的零點所在的區(qū)間為（ ）A.(0,1)

2、B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)7.已知a= ,b= ,c= ,則a,b,c的大小關(guān)系是( )A.cab B.abc C.bac D.cba8.一個幾何體的三視圖如圖1所示，已知這個幾何體的體積為40，則側(cè)視圖中的a=（ ） A.5 B.6 C.12 D.189.若函數(shù)的圖像上有兩點A、B，且它們的坐標(biāo)分別為A（2017,2017）和B（-2017，m），則實數(shù)m的值為（ ） A.2016 B.-2018 C.-2017 D.-201610. 如圖,三棱柱ABCA1B1C1中,側(cè)棱AA1底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中點,則下列敘述正確的是( )CC

3、1與AB1 所成角的余弦值是 AB平面ACC1A1 三角形AB1E 為直角三角形 .A1C1平面AB1E A. B. C. D.11.對于任意實數(shù)x,x表示不超過x的最大整數(shù),如1.1=1,2.1=3.定義R上的函數(shù)f(x)= 2x+4x,若A=y|y=f(x),0x1，則A中所有元素的和為（ ） A.13 B.14 C.15 D.1612.已知函數(shù)y=f(x)是定義域為R的偶函數(shù)。當(dāng)x0時， 若關(guān)于x的方程+af(x)+b=0,a,bR有且僅有6個不同實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(2,1) B.(2, ) C.(,0) D.(1,0)二、填空題13.函數(shù)的定義域是 14.已知兩平行直

4、線，則直線，之間的距離是 15.已知四棱錐P-ABCD滿足PA=PB=PC=PD=AB=2，且底面ABCD為正方形，則該四棱錐的外接球的表面積為 16.已知函數(shù)，若不等式對任意的恒成立，則K的取值范圍是 三、解答題17.已知集合，。（1）當(dāng)a=1時，求；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍；18.已知定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)，（1）求的解析式；（2）若函數(shù)，求證在單點遞增。19.某桶裝水經(jīng)營部每天房租、工作人員工資等固定成本為300元，每桶水進價為8元，銷售單價與日銷售量的關(guān)系如下表：銷售單價(元)91011121314日銷售量(桶)550500450400350300請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個店怎樣定每桶水的單價才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？20.已知 ABC的邊AB所在的直線方程為y=3x，BC所在直線方程為y=ax+12，AC邊上的高BD所在直線方程為y=-x+8。（1）求實數(shù)a的值（2）若AC邊上的高BD=，求邊AC所在的直線方程21.如圖四棱錐EABCD，底面四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD的交點，BE平面ABCD.()求證：AC平面BED；()若ABC=120，AEEC，AB=2，求三棱錐E-AB