北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)2.4用因式分解法求解一元二次方程_第1頁(yè)
北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)2.4用因式分解法求解一元二次方程_第2頁(yè)
北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)2.4用因式分解法求解一元二次方程_第3頁(yè)
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1、教育精選2.4用因式分解法求解一元二次方程基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1用因式分解法求解一元二次方程1方程(x1)(x2)0的兩根分別為() Ax11,x22 Bx11,x22 Cx11,x22 Dx11,x222(重慶中考)一元二次方程x22x0的根是() Ax10,x22 Bx11,x22 Cx11,x22 Dx10,x223用因式分解法解方程,下列方法中正確的是() A(2x2)(3x4)0,2x20或3x40 B(x3)(x1)1,x30或x11 C(x2)(x3)2×3,x22或x33 Dx(x2)0,x204方程x2x(x2)的解是() Ax1 Bx10,x22 Cx2 Dx11,x22

2、5利用因式分解法求解下列方程:(1)2x23x0;(2)4x21210;(3)x(x2)x.知識(shí)點(diǎn)2用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?解方程(x5)23(x5)0,較簡(jiǎn)便的方法是() A直接開平方法 B因式分解法 C配方法 D公式法7(云南中考)一元二次方程x2x20的解是() Ax11,x22 Bx11,x22 Cx11,x22 Dx11,x228用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)9x2250;(2)5x22x0;(3)(漳州中考)x24x10;(4)2(t1)2t1.中檔題9解下列方程:2x2180;9x212x10;3x210x20;2(5x1)22(5x1)用較簡(jiǎn)便的方法依次是() A直接開平方法,

3、配方法,公式法,因式分解法 B直接開平方法,公式法,、因式分解法 C因式分解法,公式法,配方法,因式分解法 D直接開平方法,、公式法,因式分解法10(濟(jì)寧中考)三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊是方程x213x360的根,則三角形的周長(zhǎng)為() A13 B15 C18 D13或1811若(2mn)22(2mn)10,則2mn的值是_12(襄陽(yáng)中考)若正數(shù)a是一元二次方程x25xm0的一個(gè)根,a是一元二次方程x25xm0的一個(gè)根,則a的值是_13解方程x(x5)3(x5),甲同學(xué)的解法如下:解:方程兩邊同除以(x5),得x3.請(qǐng)回答:(1)甲同學(xué)的解法正確嗎?為什么?(2)對(duì)甲同學(xué)的解法,你若有不同

4、見解,請(qǐng)你寫出對(duì)上述方程的解法14用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)y23y10;(2)2x22x50;(3)(3x1)24(2x3)20;(4)(x1)(x1)2(x3)13.15如圖,把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5 m得到大圓形場(chǎng)地,場(chǎng)地面積擴(kuò)大了一倍,求小圓形場(chǎng)地的半徑綜合題16閱讀理解:例如:因?yàn)閤25x6x2(23)x2×3,所以x25x6(x2)(x3)所以方程x25x60用因式分解法解得x12,x23.又如:x25x6x2(2)(3)x(2)×(3)所以x25x6(x2)(x3)所以方程x25x60用因式分解法解得x12,x23.一般地,x2(ab)xab(xa)(xb)所

5、以x2(ab)xab0,即(xa)(xb)0的解為x1a,x2b.請(qǐng)依照上述方法,用因式分解法解下列方程:(1)x28x70;(2)x211x280.參考答案1D2.D3.A4.D5(1)把方程左邊因式分解,得x(2x3)0,x0或2x30,解得x10,x2.(2)(2x11)(2x11)0,x1,x2.(3)x(x2)x0,x(x3)0.x0或x30.x10,x23.6B7.D8(1)x1,x2.(2)x10,x2.(3)(4)24×1×112,x,即x2±.x12,x22.(4)2(t1)2(t1)0,(t1)(2t1)0,t10或2t10,t11,t2.9D10.A11.112.513(1)不正確因?yàn)楫?dāng)x50時(shí),甲的解法便無(wú)意義,而當(dāng)x50時(shí),方程兩邊仍相等(2)原方程可化為x(x5)3(x5)0,(x3)(x5)0,x13,x25.14(1)y1,y2.(2)a2,b2,c5,84048,x.x1,x2.(3)(3x1)22(2x3)20,(3x14x6)(3x14x6)0,(7x5)(x7)0,x1,x27.(4)原方程可化為x22x80,解得x12,x24.15設(shè)小圓的半徑為x m,則大圓的半徑為(x5)m,根據(jù)題意,得(x5)22x2,解得x55或x55(不合題意,舍去)答:小圓形場(chǎng)地的

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