解析幾何單元測試

1、高三數學單元測試（解析幾何） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1以坐標軸為對稱軸，離心率為，且經過點（2，0）的橢圓方程為 （A） （B）或 （C）或 （D）或 2如果直線ax+by=4與圓C：x2+y2=4有兩個不同的交點，那么點P(a,b)與圓C的位置關系是(A)在圓外 （B）在圓上 （C）在圓內 （D）不確定 3若雙曲線的漸近線為3x4y=0,則此雙曲線的離心率是（A） （B） （C）（D） 4橢圓（a>b>0）的半焦距是c, A、B分別長軸、短軸的一個端點，若AOB(O是坐標原點)的面積是,則它的離心

2、率是（A） （B） （C） （D） 5已知A（0，0）、B（a, b）兩點，其中ab0,P1是AB的中點，P2是BP1的中點，P3是P1P2的中點，Pn+2是PnPn+1的中點，則點Pn的極限位置是（A） （B） （C） （D） 6過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A（x1,y1）、B(x2,y2)兩點，如果x1+x2=6，那么|AB|的長是(A)10 (B)8(C)6(D)4 7.拋物線y=x22xsin+1的頂點在橢圓x2+4y2=1上，這樣的拋物線共有（A）2條 （B）3條 （C）4條 （D）無數條 8若以橢圓上一點和兩焦點為頂點的三角形的最大面積為1，則此橢圓長軸長的最小值是（A

3、）1 （B） （C）2 （D）29以橢圓上任意一點與焦點的所連線段為直經的圓與以長軸為直徑的圓的位置關系是（A）相切 （B）相離 （C）相交（D）以上情況都可能 10已知曲線C1：y=mx1,C2:y=1,|x|1.要使C1與C2總有公共點，則實數m取值范圍是（A）1，1（B）（，1）（C）（D）11若方程ax2by2=1、ax2by2=(a>0,b>0,>0且1)分別表示兩圓錐曲線C1、C2，則C1與C2有相同的（A）頂點 （B）焦點 （C）準線 （D）離心率12如圖，圓形花壇水池中央有一噴泉，水管OP=1m，水從噴頭P噴出后呈拋物線狀，先向上至最高點后落下，若最高點距水面

4、2m，P距拋物線對稱軸1m，則為使水不落到池外，水池直徑最小為(A)2.5m(B)4m (C)5m(D)6m二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上. 13若點P(a,b)與點Q(b+1,a1)關于直線l對稱，則直線l的方程是_. 14. 已知A(2,0)和B(0,2)兩點，C為AB的中點，AB為鏡面，一束光線從點(6,)射入經C點反射后與直線y=8相交，則交點關于原點的對稱點的坐標為 _. 15.給定兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)(x1x2)，在直線AB上取一點P(x,y)，使 x=(1t)x1+tx2(t1),那么點P分所成的比為_. 16.橢圓與連接

5、A(1,2)、B(2,3)的線段沒有公共點，則正數a的取值范圍是_.選擇題答題處：題號 1 2 3 456789101112答案填空題答題處：13._ 14._ 15._ 16._三解答題；本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本題滿分12分）在銳角ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知AB所在直線方程為y=x1，BC所在直線方程為y=1，a與c的等差中項為3，b=3.（1）求ABC外接圓的半徑R；（2）求ABC的面積S. 18. （本題滿分12分） 已知點A（2，0）、B（0，6），O為坐標原點.（1）若點C在線段OB上，且BAC=，求ABC

6、的面積； （2）若原點O關于直線AB的對稱點為D，延長BD到P，且|PD|=2|BD|.已知直線l：ax+10y+84108=0經過點P，求直線l的傾斜角. 19. （本題滿分12分）已知直線 l與圓x2+y2+2x=0相切于點T，且與雙曲線x2y2=1相交于A、B兩點.若T是線段AB的中點，求直線l的方程.20. （本題滿分12分）一條拋物線經過坐標原點，其準線方程為y=，焦點在射線y=上.(1)求拋物線的方程；(2)設拋物線與x軸的另一交點為B，P、Q為拋物線上兩個不同的動點，當點P在拋物線上運動時，BPPQ，求點Q的存在范圍.21. （本題滿分13分）已知橢圓的一個頂點為A（0，1），焦點在x軸上，若右焦點到直線xy+2=0的距離為3.(1) 求橢圓的方程； （2）設橢圓與直線y=kx+m(k0)相交于不同的兩點M、N，當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍. 22.（本題