MATLAB在無速度傳感器交流調(diào)速系統(tǒng)仿真中的應用

1、MATLAB在無速度傳感器交流調(diào)速系統(tǒng)仿真中的應用        摘要：介紹了采用先進的科學計算軟件MATLAB對異步電機無速度傳感器交流調(diào)速系統(tǒng)進行計算機模塊的方法。根據(jù)模型參考自適應原理，采用直接轉(zhuǎn)換矩控制技術(shù)，利用MATLAB語言強大的計算和繪圖功能，實現(xiàn)了調(diào)速系統(tǒng)的仿真。仿真研究表明，該方法能避免傳統(tǒng)計算機模擬的復雜編程過程，減少了工作量，有助于提高系統(tǒng)的綜合效率。     關(guān)鍵詞：MATLAB語言 無速度傳感器 直接轉(zhuǎn)矩控制 交流調(diào)速在交流電機無速度傳感器的變頻調(diào)速控制系統(tǒng)中

2、，常常需要對電機的數(shù)學模型進行編程，利用仿真結(jié)果來指導系統(tǒng)的調(diào)試和安裝。由于交流電機的數(shù)字模型是一個強耦合多變量的高階微分方程組，因此采用傳統(tǒng)的編程語言（如FORTRAN）導致程序十分龐大，調(diào)試困難。MATLAB語言是一種先進的科學計算軟件，它具有十分強大的計算和繪圖功能，可以方便地求解微分方程組，避免復雜編程過程，減少了工作量，是電氣工作者研究交流電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的有力工具。1 異步電機數(shù)學模型1985年，德國魯爾大學M.Depenbrock教授在研究交流電機變頻調(diào)速系統(tǒng)時提出了異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)。與矢量控制技術(shù)不同，直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)在定子磁鏈坐標系上直接對電壓型逆變器的開關(guān)狀態(tài)進行優(yōu)

3、化控制，使整個控制系統(tǒng)的性能優(yōu)良。根據(jù)直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)，異步電機在靜止-兩相定子坐標參考系下的電壓議程為：式中：us、is分別為定子軸的電壓和電流分量；us、is分別為定子軸的電壓和電流分量；ir、ir分別為轉(zhuǎn)子軸和軸的電流分量；Rs、Ls分別為字子-坐標系上定子繞組的電阻和自感；Rr、Lr分別為定子-坐標系上轉(zhuǎn)子繞至的電阻和自感；Lm為 -坐標系上定轉(zhuǎn)子繞組間的互感；p=d/dt的微分算子，r為轉(zhuǎn)速。磁鏈方程為：式中：s，s分別為定子軸和軸磁鏈；r,r分別為轉(zhuǎn)子軸和軸磁鏈。轉(zhuǎn)矩方程為：Te=np(sis-sis) (3)式中：Te為電磁力矩；np為電機的極對數(shù)。由公式（1）可以得到定子磁鏈各

4、分量的表達式：s=(us-isRs)dt (4)s=(us-isRs)dt (5)      而定子磁鏈的幅值為：由公式（1）可知，電機的數(shù)學模型是一個四階微分方程組，再考慮到電機的轉(zhuǎn)矩方程（3），整個系統(tǒng)為五階微分方程組。顯然，如果采用傳統(tǒng)的編程語言勢必導致程序十分龐大，調(diào)試復雜。2 速度辨識方法根據(jù)上述步異步電機在靜止-兩相定子坐標參考系下的數(shù)學模型和模型參考自適應原理，參考模型采用轉(zhuǎn)子磁鏈方程，其狀態(tài)方程為：    選用并聯(lián)可調(diào)模型，其定義為：    因為電機在運行過程中，Rr和

5、r是隨時間變化的量，所以在式（8）中作為可調(diào)參數(shù)予以辨識。而狀態(tài)誤差方程為：    當誤差方程趨于零時，估計的磁鏈基本上等于實際磁鏈，辨識的轉(zhuǎn)速例可認為是實際的轉(zhuǎn)速而用于計算轉(zhuǎn)矩。3 MATLAB語言仿真的基本思想MATLAB語言是一種性價比較高的人機對話式的計算機仿真軟件，在國外比較流行。目前美國的大多數(shù)大學都采用MATLAB語言作為教學和科研的輔助工具。MATLAB語言的表述形式與數(shù)學公式幾乎完全相同，特別適合數(shù)值分析、矩陣運算。采用MATLAB語言縮寫程序，避免了傳統(tǒng)計算機算法中繁雜的編程過程，使得許多復雜問題的求解，歸結(jié)為執(zhí)行一條或多條命令。MATLAB語

6、言提供了豐富的函數(shù)命令以及圖形繪制、數(shù)據(jù)處理、Windows編程等工具，功能強大。而在MATLAB軟件基礎(chǔ)上的SIMULINK軟件非常適合于動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真。從電機的數(shù)學模型和直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)可知，實現(xiàn)交流電機無速度傳感器的調(diào)速系統(tǒng)需要大量的數(shù)學運算，特別是微分和積分運算。根據(jù)模型參考自適應原理，本文將系統(tǒng)分為七部分：逆變器、電機、檢測與坐標變換、電機自適應模型與速度辨識算法、轉(zhuǎn)矩比較、磁鏈比較、開關(guān)信號的選擇與區(qū)域判斷。首先求出每一部分的數(shù)學表達式，然后根據(jù)直接轉(zhuǎn)矩控制原理將各個部分聯(lián)調(diào)起來。整個交流電機無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。在圖1中，r*、s*、Te*分別是轉(zhuǎn)速

7、、定子磁鏈、電磁力矩的給定值，而r、s、Te分別是相應的估計值和計算值。4 系統(tǒng)的仿真實現(xiàn)建立了調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型后，就可以考慮對系統(tǒng)進行仿真，仿真的關(guān)鍵在于求解微分方程組。采用其它語言編寫四/五階龍格庫塔法需要較長的語句，而采用MATLAB語言只需要一條簡單的命令ode45（函數(shù)名，t0,ft,x0,to1,trace）就可以求解微分方程。仿真結(jié)束后，可以采用繪圖命令如plot(t,x)繪制出仿真結(jié)果。仿真時選用的電機參數(shù)為：定子電阻Rs=4.05，轉(zhuǎn)子電阻Rr=4.036,定子電感Ls=148.63mH，轉(zhuǎn)子電感Lr=146.47mH，互感Lm=149.06mH。    根據(jù)直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)的原理，電機定子磁鏈呈六邊性，圖2給出了磁鏈仿真結(jié)果。由圖2可知理論分析與仿真結(jié)果基本吻合。圖3給出了電機在不同坐標系的電流分量以及轉(zhuǎn)矩和速度的波形圖。MATLAB語言具有強大的計算功能