第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)題 (適應(yīng)班級工科專業(yè)學(xué)生)

1、第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)題 （適應(yīng)班級：工科專業(yè)學(xué)生）一單項(xiàng)選擇題1.下列極限存在的是 ( )A B C D 2. ( )A 8 B 2 C 4 D 63. 若 ,則是的 ( )A 連續(xù)點(diǎn) B 可去間斷點(diǎn) C 跳躍間斷點(diǎn) D 第二類間斷點(diǎn)4. 設(shè),則= ( )A B C 1 D 05. 的單調(diào)遞減區(qū)間為 ( )A B C D 6. 函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)是 ( )A. B. C. D. 7. ( )A B C D 8. ( )A 1 B C 3 D 09. 由直線與所圍成的平面圖形的面積可用定積分表示為 ( )A B C D 10. 二元函數(shù)的極大值是 ( )A 24 B 25 C 2 D 011如果函數(shù)在

2、點(diǎn)處不連續(xù)，則下列結(jié)論成立的是（ ）（A）必存在 （B）必不存在（C）必存在 （D）必不存在12.則（ ） （A）0 （B） （C）4 （D）13下列極限中能使用洛必達(dá)法則的是（ ）（A） （B）（C） （D）14. 函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)是（ ）（A）（B）（C）（D）15. 設(shè)存在且，則 （A） （B） （C）0 （D）116. 下列函數(shù)中，在點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為0的函數(shù)為 （A） （B） （C） （D）17. 設(shè)，為連續(xù)函數(shù)，則等于 （A） （B） （C） （D）18. （A） （B） （C） （D）19.下列點(diǎn)中，（ ）在第三卦限.（A） （B） （C） （D）20.設(shè)，則在點(diǎn)（ ）處有（A） （B）

3、 （C） （D）21. 當(dāng)時(shí)，（ ）不是無窮小量.（A） （B） （C） （D）022. 設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且，則（ ）（A）1 （B）2 （C）0 （D）323. 下列函數(shù)中，（ ）在點(diǎn)可導(dǎo)（A） （B） （C） （D）2設(shè) （C）0 （4. 下列函數(shù)中，( )是函數(shù)的原函數(shù).（A） （B） （C） （D）25. 如果連續(xù)函數(shù)在內(nèi)，則是在上的 （A） 最大值 （B）極大值 （C）最小值 （D）拐點(diǎn)縱坐標(biāo)26. 如果連續(xù)函數(shù)在內(nèi)，且，則在上 （A）>0 （B）<0 （C）0 （D）027. 設(shè)，為連續(xù)函數(shù)，則等于 （A） （B） （C） （D）28.下列函數(shù)中,偶函數(shù)是 ( )A

4、B C D 29.當(dāng)時(shí),無窮小與無窮小比較為 ( )A 等價(jià)無窮小 B 較低階無窮小 C同階無窮小 D高階無窮小30. 若 ,若在連續(xù),則 ( )A B 1 C 2 D e31. 設(shè)在處可導(dǎo),且,則為 ( )A B C 1 D e32. ,下列等式成立的是 ( )A B C D 33. 在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)的是 ( )A. B. C. D. 34. 在計(jì)算積分時(shí),為使被積函數(shù)有理化,可作變化 ( )A B C D 35. ( )A B 0 C D 36. 由曲線與所圍成的圖形面積S= ( )A B C D 37數(shù)列, 則( )A. 0 B. 1 C. 1 D. 不存在38.若使成立，當(dāng)時(shí)，f(x)

5、只要滿足( )A. 無窮大量 B. 在x=a處無定義 C. 有界 D.在x=a處有定義39下列函數(shù)中有間斷點(diǎn)的是（ ）A. B. C. D. 40.，則( )A. B. C. D. 41.的極小值點(diǎn)為( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 342.下列微分方程中屬于一階線性微分方程的是 ( )A B C D 4310. 下列微分方程中屬于可分離變量的微分方程是 ( )A B C D 44二.填空題1. 2. 設(shè),則3. 4. 5. 設(shè),則6 7. 設(shè)，則 = 8. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值 9. 10. 設(shè),則 11. 12. 13. 函數(shù)在區(qū)間1，2上的最小值為 14. 若，則 15. 設(shè)，則

6、 16.函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)為 17 18. 函數(shù)的極值為19. 若, 則a=20. 由曲線與直線所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而生成的旋轉(zhuǎn)體體積用定積分可表示為21._.22.設(shè) 則_.23.曲線與直線L相切，L平行于x軸，L與曲線的切點(diǎn)是_.24.,則=_.25. 設(shè), 則_.26.設(shè)曲線與直線的交點(diǎn)為P，則曲線在點(diǎn)P處的切線方程是_.27._.28.設(shè),則_.三.計(jì)算題1.求 2.求.3.設(shè)，求4.求單調(diào)區(qū)間及其極值5.已知由確定,求6. 設(shè),求在上的極值點(diǎn),拐點(diǎn)和最值點(diǎn)7. 求 8.求不定積分9. 求定積分10. 求拋物線與直線所圍成的平面圖形的面積11. 求 12. 求由與所圍成的平面圖形的

7、面積13. 已知，求14. 求函數(shù)的極大值.15. 求二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)16. 求,其中D為與所圍成的區(qū)域17.設(shè)，求18.求單調(diào)區(qū)間及其極值19.求不定積分20. 求定積分21. 求曲線與所圍成的平面圖形的面積22. 已知，求23. 求函數(shù)的極小值.24.求25. 求 26. 設(shè)函數(shù)由方程確定,求27. 求 28. 求 29.求函數(shù)在上的最大值與最小值.30. 求由直線與所圍成的平面圖形的面積.31. 32. 33. 函數(shù)34. 35. 如果是曲線的拐點(diǎn)，求的值36. 計(jì)算二重積分：37. 求函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)38.求極限3940. 設(shè)函數(shù),求dy41由方程確定是的隱函數(shù)，求42. 43. 計(jì)算444546. 已知，求47已知，求 48、 49計(jì)算積分50求微分方程 的通解.51求微分方程 滿足初始條件的特解.52求微分方程滿足y(0)=1的特解53求微分方程的通解.四、綜合題1. 驗(yàn)證滿足 2. 計(jì)算，其中D是由直線及所圍成的區(qū)域. 3. 計(jì)算，其中D為及所圍成的區(qū)域.4求圓盤繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而生成的旋轉(zhuǎn)體的體積.5. 設(shè)為連續(xù)函數(shù),證明: 6. 求由直線與曲線所圍成的平面圖形的面積.7. 證明方程在(1,2)內(nèi)至少有一實(shí)根.8.求由曲線和直線，所圍圖形面積9. 欲做一個(gè)容積為300立方米的無蓋圓柱形蓄水池，已知池底單位造價(jià)為周圍造價(jià)的兩倍，問蓄水池的尺寸應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)