七年級(jí)上冊(cè)規(guī)律題專(zhuān)題

1、有理數(shù)第三講規(guī)律題一、尾數(shù)特征例11、觀察以下等式：31=3, 32=9, 33=27, 34=81, 35=243, 36=729, 37=2187-解答以下問(wèn)題：3+32+33+34+32021的末位數(shù)字是A、0B.1C.3D.7615 .、2、2 個(gè)位上的數(shù)字是A 2B.4C.6D.83、2的2021次方再減去2021所得值的個(gè)位數(shù)為A 5B.8C.6D.74、一列數(shù)71, 72 , 737 23,其中個(gè)位數(shù)是3的有 個(gè)課堂練習(xí)：1、觀察以下算式：21 =2, 22 = 4 , 23 = 8, 24 =16, 25 =32, 26 =64, 27 =128, 28 =256,根據(jù)上述算式

2、中的規(guī)律,你認(rèn)為220的末位數(shù)字是.2、32021個(gè)位上的數(shù)字為.二、根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出第n項(xiàng)例2.下面是按一定規(guī)律排列的一列羯4 那么第聯(lián)個(gè)數(shù)是1、4 7 17 ig2、0,3x2,8x3,15x4,24x5愕按此規(guī)律推導(dǎo)出第n個(gè)單項(xiàng)式是3、二.T尸卜式：一：一 -,;7二 二一二4、觀察以下各式的計(jì)算過(guò)程：5X5=0X 1X 100+25,15X 15=1X2X 100+25,25X25=2X3X 100+25,35 x 35=3X 4X 100+25, 請(qǐng)猜想,第n個(gè)算式(n為正整數(shù))應(yīng)表示為 課堂練習(xí)：1、觀察下面一列數(shù),探究其中的規(guī)律：d11111123456填空：第11, 12, 13三

3、個(gè)數(shù)分別是, , ;第2021個(gè)數(shù)是什么？如果這列數(shù)無(wú)限排列下去,與哪個(gè)數(shù)越來(lái)越近？2、觀察以下各式：1+1X3 = 2 2, 1+2 X4 = 3 2, 1+3 X5 = 4 2,請(qǐng)將 你找出的規(guī)律用公式表示出來(lái)：三、根據(jù)規(guī)律簡(jiǎn)便計(jì)算例31、觀察以下各式：1,1 3 233 5 2 3 55 7 2 5 7根據(jù)觀察計(jì)算：IH 11 3 3 5 5 7(2n -1)(2n 1)2、計(jì)算 12+34+56+2007 2021的結(jié)果是(A. -2021 B. -1004 C. -1 D. 0課堂練習(xí)：11,11、 ,11、 ,12先觀祭+= (- ) +(_) = 1 一 一 二 一1 2 2 3

4、1 22 333111 _ /1、 ,11、 ,11、,1 _ 3=() ()()=11 2 2 3 3 41 22 33 444一一 1111再計(jì)算,+,+,+ 1的化1 2 2 3 3 4 n(n 1)四、圖形的變化例41、觀察以下圖形的構(gòu)成規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,第 8個(gè)圖形中有 個(gè)圓.ooo 0ooo ooo 00000000第1個(gè)第2個(gè)0000000000 0000 0 0第3個(gè)第4個(gè)2、如以下圖,將一張正方形紙片,剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形,然后將其 中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形, 再將其中的一個(gè)小正方 形剪成四個(gè)小正方形,如此循環(huán)進(jìn)行下去；剪的次數(shù)12345正方形

5、個(gè) 數(shù)(2)如果剪n次,共剪出多少個(gè)小正方形？(3)如果剪了 100次,共剪出多少個(gè)小正方形?(4)觀察圖形,你還能得出什么規(guī)律？3、以下圖是用火柴棍擺成的邊長(zhǎng)分別是 1, 2, 3根火柴棍時(shí)的正方形.當(dāng)邊長(zhǎng)為n根火柴棍時(shí),設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為 5,那么5=.(用 n的代數(shù)式表示s) n=1n=2n=3課堂練習(xí)：1、以下圖是一組有規(guī)律的圖案,第1個(gè) 圖案由4個(gè)根底圖形組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)根底圖形組成, ,第n(n是正整數(shù))個(gè)圖案中由 個(gè)根底圖形組成.五、分裂、對(duì)折問(wèn)題例51、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅,用一根很粗的面條,把兩頭捏合在一起拉 伸,再捏合,再拉伸,反復(fù)幾次,就把這

6、根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條, 如下面草圖所示.這樣捏合到第次后可拉出64根細(xì)面條.第一次捏合第二次捏合第三次捏合2、將大于或等于2的自然數(shù)n的平方進(jìn)行如下“分裂,分裂成n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,那么自然數(shù)20212的分裂數(shù)中最大的數(shù)是 323、當(dāng)你把紙對(duì)折一次時(shí),就得到 2層；當(dāng)對(duì)折兩次時(shí),就得到4層；照這樣對(duì) 折下去：(1)你能發(fā)現(xiàn)層數(shù)與折紙的次數(shù)有什么關(guān)系嗎？(2)計(jì)算當(dāng)你對(duì)折6次時(shí),層數(shù)是多少.(3)如果每張紙的厚度是0.1mm求又t折10次時(shí),總的厚度是多少.六、根據(jù)定義的運(yùn)算符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算例61、假設(shè)“！ 是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào),并且 1! =1, 2! =2X 1=2, 3! =3X2X1=

7、6,4 ! =4X 3X2X1,貝U 理的值為98!作業(yè)1、22021的末位數(shù)字是2、觀察以下數(shù)據(jù),按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù):.35791 一二,1,-yr , TT , ,4916253、觀察以下等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律,設(shè) n(n>1)表示自然數(shù),用關(guān)于n的等 式表示這個(gè)規(guī)律為4、每一幅圖中有假設(shè)干個(gè)大小不同的菱形,第 1幅圖中有1個(gè),第2幅圖中有3 個(gè),第3幅圖中有5個(gè),那么第4幅圖中有 個(gè),第n幅圖中共有個(gè). g <380 3.第1幅 第2幅 第3幅5、將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折,如下圖可得到一條折痕(圖中虛線).繼續(xù)對(duì)折,對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行,連續(xù)對(duì)折三次后,可以得到 7條折 痕,那么對(duì)折四次可以得到 條折痕.如果對(duì)折n次,可以得到 條折痕.第一次對(duì)折JL1111