二元一次方程與行程問題

1、二元一次方程與行程問題相遇問題：兩個運(yùn)動物體作 相向運(yùn)動或在環(huán)形跑道上作背向運(yùn)動,隨著時間的開展,必然面對面地相遇,這類問題叫做相遇問題.它的特點是兩個運(yùn)動物體共同走完整個路程.A車路程B車路程A車路程+ B車路程=1目距路程總路程=甲速+乙速坤目遇時間相遇時間=總路程+甲速+乙速另一個速度二甲乙速度和-的一個速度例.甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時出發(fā),相向而行,1小時48分相遇, 如果甲比乙早出發(fā)40分鐘,那么在乙出發(fā)1小時30分時兩人相遇,求甲、 乙兩人的速度.練習(xí)1:學(xué)校距活動站670米,小明從學(xué)校前往活動站每分鐘行 80米,2分鐘后, 小麗從活動站往學(xué)校走,每分鐘行 90米,小明出

2、發(fā)多少分鐘后和小麗相 遇相遇時二人各行了多少米練習(xí)2:甲、乙兩人相距36千米,相向而行,如果甲比乙先走 2小時,那么他們在乙出發(fā)小時后相遇；如果乙比甲先走 2小時,那么他們在甲出發(fā)3小時后相遇,甲、乙兩人每小時各走多少千米練習(xí)3: 甲、乙兩地相距160千米,一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時由甲、乙兩地 相向而行,1小時20分相遇.相遇后,拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn),汽車在相遇處 停留1小時后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回,在汽車再次出發(fā)半小時后追上了拖拉 機(jī).這時,汽車、拖拉機(jī)各自行駛了多少千米追及問題:兩物體速度不同向同一方向運(yùn)動,兩物體同時運(yùn)動,一個在前,一個 在后,前后相隔的路程假設(shè)把它叫做“追及的路程,那么,在后的追上

3、前一個的 時間叫“追及時間.關(guān)系式是： 追及的路程+速度差=追及時間例.A、B兩地相距28千米,甲乙兩車同時分別從 A、B兩地同一方向開出, 甲車每小時行32千米,乙車每小時行25千米,乙車在前,甲車在后,幾小 時后甲車能追上乙車練習(xí)1:甲乙兩人練習(xí)賽跑如果甲讓乙先跑 10m,甲跑5s就能追上乙,如果乙跑2s,那么甲跑4s就能追上乙,求兩人每秒各跑多少米.行船問題：由于水流的原因,行船問題中有些特殊的概念：船速、水速、順?biāo)俣群湍嫠俣?類似的也有航海問題.行船問題中的兩個根本關(guān)系式：順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速例.一只船在河中航行,水速為每小時 2千米,它在靜水中航行每小時8千米

4、,順?biāo)叫忻啃r行多少千米逆水航行每小時行多少千米順?biāo)叫?0千米需要用多少小時練習(xí)：1.某船在靜水中的速度是每小時7千米,水流速度是每小時2千米,那么它逆水中的速度是多少假設(shè)逆水航行 3小時,可航行多少千米2.某船順?biāo)俣仁敲啃r17千米,逆水航行速度是每小時10千米,那么此船 的靜水速度是每小時多少千米水流速度是每小時行多少千米3、一架飛機(jī)在兩城之間飛行,風(fēng)速為 24千米/小時,順風(fēng)飛行需2小時50 分,逆風(fēng)飛行需要3小時.1求無風(fēng)時飛機(jī)的飛行速度2求兩城之間的 距離.拔高講解例1.甲乙兩人相距6km,兩人同時出發(fā)相向而行,1小時相遇；同時出發(fā)同向而行,甲3小時可追上乙.兩人的平均速度各是

5、多少例2. 一條船順流航行,每小時行 20千米；逆流航行,每小時行16千米.求輪 船在靜水中的速度與水的流速.例3.甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)騎自行車,如果反向而行,每隔 40秒相遇一次,如果同向而行,每隔 6分40秒相遇一次.甲比乙騎得 快,求甲乙兩人每秒各騎多少米隨堂檢測1 .甲、乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步,相向而行,每隔 20秒相遇一 次,甲跑一圈用 60秒,那么乙跑一圈所用的時間是 秒.2 .某船順流下行36公里用了 3小時,逆流上行24公里用了 3小時,求水流速度 和船在靜水中的速度.3 .A、B兩地相距80公里,甲乙兩車同時從 A地開往B地,一個小時后,乙車剩 下的路程是甲車剩下路程的2倍.兩車?yán)^續(xù)前進(jìn),甲車到達(dá) B地后立即返回, 在返回的路上與乙車相遇.它們從出發(fā)到相遇共用 96分鐘,求兩車速度