(新北師大)5_平方差公式_學(xué)案3

1、1.5平方差公式（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)會推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握平方差公式的特點(diǎn)，能熟練運(yùn)用公式三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（一）、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備1、預(yù)習(xí)書p20-212、思考：能運(yùn)用平方差公式的多項(xiàng)式相乘有什么特點(diǎn)？3、預(yù)習(xí)作業(yè)：(1) x 2 x 2(2) ( m+3 ( m-3)（3）（ -x+y）（ -x-y）(4) 1 3a 1 3a(5) x 5y x 5y(6) ( 2x+1)( 2x-1)（二）、學(xué)習(xí)過程以上習(xí)題都是求兩數(shù)和與兩數(shù)差的積，大家應(yīng)該不難發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律用公式可以表示為:a b a b 我們稱它為平方

2、差公式平方差公式的推導(dǎo)（a + b）（ a b）= （多項(xiàng)式乘法法則）= （合并同類項(xiàng)）即：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差 平方差公式結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個二項(xiàng)式相乘，這兩個二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)； 右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差。即用相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方 例1計(jì)算：(1) ( 2x 3)(3 2x)(2) (3b 2a)(2a 3b)(3) ( 4a 1)( 4a 1)變式訓(xùn)練：1、用平方差公式計(jì)算:1111（1） （一 x y）（ x y）；23232 2(2) ( 2m 7)(7 2m );4,x y 8，那么代數(shù)式x22y的值為注意：（1）公式的子母

3、 a b可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式;2.（2008 -金華）如果 x y(2 )要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用平方差公式例2.下列各式都能用平方差公式嗎?(1)abac(2)x yy x(3)m n m n(4)(a 3)( a 3)(5)(a 3)(a 3)(6)(a 3)(a 3)(7)(2a3b)(2a 3b)(8)(2a3b)(2a3b)(9)(2a 3b)( 2a 3b)(10)(2a3b)(2a3b)(11) ab 3x 3x ab能否用平方差公式，最好的判斷方法是：兩個多項(xiàng)式中：兩項(xiàng)相等，兩項(xiàng)互為相反數(shù) 在平方差這個結(jié)果中誰作被減數(shù),誰作減數(shù),你還有什么辦法確定？相等數(shù)的平方減去相反數(shù)的平方變式訓(xùn)練：1、判斷(1)2ab2b2 2a 4a b()(2)1x11x11 2 x1 ()222(3)3xy3x小22y 9x y()(4)2xy2xy4x2y2 ()(5)a2a 3a26()(6)x 3y3xy9()2、填空:(1)2x 3v 2x 3v(2) 4a 116a21(3)】ab 31 a2b29(4)2x3y4x2 9y2749拓展:2 先化簡再求值 xy x2y xy2的值，其中x 5, y 23.( 1 )若 x2y212 , xy 6 ,則 x y =(2)已知(2 a 2b1)( 2a2b 1)63，則 a b1、計(jì)算：(1)(a b c