2017-2018學(xué)年人教A版高中數(shù)學(xué)必修1課時作業(yè)：作業(yè)16 1.3.1-4單調(diào)性與最大（?。┲担ǖ?課時） Word版含解析

1、課時作業(yè)(十六)1.設(shè)a，br，且a0，函數(shù)f(x)x2ax2b，g(x)axb，在1，1上g(x)的最大值為2，則f(2)等于()a.4b.8c.10 d.16答案b2.函數(shù)f(x)x2mx4(m0)在(，0上的最小值是()a.4 b.4c.與m的取值有關(guān) d.不存在答案a3.已知二次函數(shù)f(x)m2x22mx3，則下列結(jié)論正確的是()a.函數(shù)f(x)有最大值4b.函數(shù)f(x)有最小值4c.函數(shù)f(x)有最大值3d.函數(shù)f(x)有最小值3答案b4.已知函數(shù)f(x)x24xa，x0，1，若f(x)有最小值2，則f(x)的最大值為()a.1 b.0c.1 d.2答案c解析f(x)(x2)2a4，

2、f(x)在0，1上單調(diào)遞增.f(x)minf(0)a2.f(x)maxf(1)1421.5.f(x)9ax2(a0)在0，3上的最大值為_.答案96.設(shè)0x1，則函數(shù)y的最小值是_.答案4解析y.當0x1時，x(1x)(x)2，y4.7.已知函數(shù)f(x)x26x8，x1，a，并且f(x)的最小值為f(a)，則實數(shù)a的取值范圍是_.答案(1，3解析f(x)是對稱軸為x3，開口向上的拋物線，所以f(x)在(，3上遞減，3，)上遞增.又因為x1，a，f(x)minf(a)，所以f(x)在1，a上遞減，故a3.綜上，10時，yax1在0，2上單調(diào)遞增，在x0時取得最小值1，在x2時取得最大值2a1；當

3、a1，b3.11.已知a，b兩城相距100 km，在兩城之間距a城x km處d地建一核電站給a，b兩城供電，為保證城市安全，核電站距兩城距離不得小于10 km.已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù)0.3.若a城供電量為20億度/月，b城為10億度/月.(1)把月供電總費用y表示成x的函數(shù)，并求定義域；(2)核電站建在距a城多遠，才能使供電總費用最小？解析(1)依題意，可得解得10x90，y6x23(100x)2，函數(shù)y6x23(100x)29x2600x30 000，其定義域為10，90.(2)y9x2600x30 0009(x)220 000，當x時，y取得最小值.答：當

4、核電站建在距a城 千米時，才能使供電費用最小.重點班選做題12.函數(shù)yx()a.有最小值，無最大值b.有最大值，無最小值c.有最小值，最大值2d.無最大值，也無最小值答案a解析yx在定義域，)上是增函數(shù)，yf()，即函數(shù)最小值為，無最大值，選a.13.已知關(guān)于x的方程x22mx4m260的兩不等根為，試求(1)2(1)2的最值.解析由題可知2m，4m26，(1)2(1)2222()2()222()24m22(4m26)22m24m24m144(m)215.(2m)24(4m26)12m2240，當m時滿足0.原式的最大值為15，無最小值.1.若函數(shù)yx26x9在區(qū)間a，b(ab3)上有最大值9，最小值7，則a_，b_.答案20解析y(x3)218，ab3，函數(shù)y在區(qū)間a，b上單調(diào)遞增，即b26b99，得b0(b6不合題意，舍去).a26a97，得a2(a8不合題意，舍去).2.已知函數(shù)f(x)x22x3，若xt，t2時，求函數(shù)f(x)的最值.解析對稱軸x1，(1)當1t2，即t1時，f(x)maxf(t)t22t3，f(x)minf(t2)t22t3.(2)當1t2，即1t0時，f(x)maxf(t)t22t3，f(x)minf(1)4.(3)當t1，即0t1時，f(x)maxf(t2)t22t3，f(x)minf(