高中數(shù)學(xué)《空間幾何體的三視圖和直觀圖》學(xué)案1 新人教A版必修2

1、§1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖 一、 基礎(chǔ)知識(shí)1.光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做 ；在一束平行光線照射下形成的投影叫做 .2.三視圖的主視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的 、 、 觀察幾何體畫(huà)出的輪廓線，畫(huà)三視圖的基本要求是 和 高度一樣； 和 長(zhǎng)度一樣 ； 和 寬度一樣.3.斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則是:(1)在已知圖形中建立直角坐標(biāo)系xoy ,畫(huà)直觀圖 時(shí)，它們分別對(duì)應(yīng)和 軸，兩軸交于點(diǎn)，使 ，它們確定的平面表示水平平面.(2) 已知圖形中平行于軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫(huà)成 (3)已知圖形中平行于軸的線段的長(zhǎng)度 ,在直觀圖中 ;平行于 軸的線段，在直觀圖中 二.基礎(chǔ)練習(xí)1.下列說(shuō)

2、法正確的是( )A.矩形的中心投影 一定是矩形B.兩條相交直線 的平行投影不可能平行C.梯形的中心投影一定是梯形D.平行四邊形的中心投影一定是梯形2.如圖，水平放置的圓柱形物體的三視圖是（ ） 3.以下說(shuō)法正確的是（ ）A.任何物體的三視圖都與物體的擺放位置有關(guān)B.任何物體的三視圖都與于物體的擺放位置無(wú)關(guān)C.有的物體的三視圖與物體的擺放位置無(wú)關(guān)D.正方體的三視圖一定是三個(gè)全等的正方形4.兩條不平行的直線，其平行投影不可能是（ ）A.兩條平行直線B.一點(diǎn)和一條直線C.兩條相交直線D.兩個(gè)點(diǎn)5.下面的說(shuō)法正確的是（ ）A.水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形B.兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線；C

3、.互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直；D.平行四邊形的直觀圖仍然是平行四邊形6.圓柱的正視圖和側(cè)視圖都是 ，俯視圖是 ；圓錐的正視圖和側(cè)視圖都是 ，俯視圖是 ；圓臺(tái)的正視圖和側(cè)視圖都是 ，俯視圖是 ； 球的三視圖都是 （參考答案：1.B 2.A 3.C 4.D5.D 6矩形，圓；等腰三角形，圓和點(diǎn)；等腰梯形，同心圓；圓）三典型例題例1 螺栓是棱柱和圓柱的組合體如圖，畫(huà)出它的三視圖.例2 根據(jù)三視圖,想像物體原型,并畫(huà)出物體的實(shí)物草圖:(1) 三視圖如圖(a)(2) 三視圖如圖(b)(a) (b)例3已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為，求的平面直觀圖的面積.四.自我測(cè)評(píng)1.如圖所示為一平面圖形的直觀

4、圖,則此平面圖形可能是( )2.給出下列命題：如果一個(gè)幾何體的三視圖是完全相同的，則這個(gè)幾何體是正方體;如果一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體；如果一個(gè)幾何體的三視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體；如果一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形，則這個(gè)幾何體是圓臺(tái)。其中正確命題的個(gè)數(shù)是A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3.已知的平面直觀圖是邊長(zhǎng)為的正三角形，那么原的面積為（ ）A. B. C. D. 4.有下列說(shuō)法：平行投影的投影線互相平行，中心投影的投影線交于一點(diǎn)；空間圖形經(jīng)過(guò)中心投影后，直線變成直線，但平行線可能變成了相交直線；幾何體在平行投影和中心投影下有不同的表現(xiàn)形式，其中正確命題有（ ）A. 0個(gè) B.1 個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)5.下面三視圖的實(shí)物圖形的名稱(chēng)是 6利用斜二側(cè)畫(huà)法畫(huà)直觀圖時(shí)，三角形的直觀圖還是三角形；平行四邊形的直觀圖還是平行四邊形；正方形的直觀圖還是正方形；菱形的直觀圖還是菱形。其中正確的是 7.如圖所示的是由幾個(gè)小立方體所搭成的幾何體的側(cè)視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出該幾何體的正視圖和側(cè)視圖。 8.畫(huà)出右圖