三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

1、?三角形邊的關(guān)系?教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1 .知識(shí)與技能：1通過創(chuàng)設(shè)問題情境、觀察比擬,初步感知三角形邊的關(guān)系,體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué) 的樂趣.2運(yùn)用“三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì),解決生活中的實(shí)際問 題.2 .過程與方法：通過實(shí)踐操作、猜測驗(yàn)證、合作探究,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大 于第三邊這一性質(zhì)的活動(dòng)過程,開展空間觀念,培養(yǎng)邏輯思維水平,體驗(yàn) “做數(shù)學(xué)的成功.3 .情感與態(tài)度：1發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美,會(huì)從美觀和實(shí)用的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問題.2學(xué)會(huì)從全面、周到的角度考慮問題.教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系,并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大

2、于第三邊 的性質(zhì).教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)具袋.教學(xué)過程：課前談話今天很快樂能熟悉各位在座的小朋友.我呀,是來自綠影小 學(xué)的包老師.來之前,我就聽說某某學(xué)校的小朋友,聰明伶俐,愛動(dòng)腦筋,是 不是這樣??？為了表揚(yáng)同學(xué)們?cè)谡n堂的表現(xiàn),老師還特地帶來了一些小獎(jiǎng)品, 瞧,都貼黑板上了.三張不同顏色的小笑臉你們喜歡嗎？如果你能答出老師的問題,老師就讓你上來任意選一個(gè)小獎(jiǎng)品.你們想選 哪一個(gè)？有幾種選法？三種如果某個(gè)小朋友答復(fù)下列問題特別棒,老師就讓你任意選兩個(gè).有幾種選法？ 三種教師：真不錯(cuò),不知不覺中,同學(xué)們已經(jīng)答復(fù)出老師的兩個(gè)問題啦.希望 大家再接再厲,在課堂上有更好的表現(xiàn).一、動(dòng)手游戲,提出問題教師：請(qǐng)

3、同學(xué)們拿出你的1號(hào)學(xué)具袋,看看里面有什么？三根小棒.三根小棒能圍成一個(gè)三角形嗎？學(xué)生先猜.教師：光猜可不行,知識(shí)是科學(xué),咱們來動(dòng)手圍一圍.學(xué)生動(dòng)手圍,集體交流：有的能圍成,有的不能圍成.教師請(qǐng)能圍成和不能圍成的同學(xué)分別上來展示一下.同時(shí)板貼：能圍成三角形不能圍成三角形教師小結(jié)：隨意的給你三根小棒,有的時(shí)候能圍成一個(gè)三角形,有的時(shí)候 不能圍成一個(gè)三角形.看來呀,咱們考慮問題的時(shí)候要全面、周到.提出問題：那么,能圍還是不能圍,跟三角形的什么有關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生明白：跟三角形的邊有關(guān)系.教師：對(duì),三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？同學(xué)們,你們想不想自己動(dòng)手 來探究這個(gè)問題呀？板書課題：三角形邊的關(guān)系(讓學(xué)生

4、收拾好一號(hào)學(xué)具袋)設(shè)計(jì)意圖：隨意的給學(xué)生三根小棒,讓學(xué)生先猜能否圍成一個(gè)三角形,冉 通過動(dòng)手圍,發(fā)現(xiàn)有的三根小棒能圍成三角形,有的三根小棒不能圍成三角 形.這不僅激活了學(xué)生的舊知,刺激了學(xué)生的思維,更激發(fā)了學(xué)生探索的欲 望：能否圍成一個(gè)三角形跟什么有關(guān)系,怎么的三根小棒才能圍成三角形呢？二、實(shí)踐操作,探究學(xué)習(xí)1 .動(dòng)手操作.電腦出示：現(xiàn)有兩根小棒,一根長 3厘米,一根長6厘米,再配一根多長 的小棒,就能圍成一個(gè)三角形？教師說明操作要求：(1)從2號(hào)學(xué)具袋中拿出操作材料(兩根小棒、作業(yè)紙和實(shí)踐操作表 格)；(2)在作業(yè)紙上有不同的線段,請(qǐng)你用兩根小棒去圍一圍,看看是否能圍 成一個(gè)三角形(至少要和

5、三條不同的線段圍一圍)；(3)將數(shù)據(jù)和結(jié)果填寫在表格中,能圍成的用,表示,不能圍成的用x表示.學(xué)生活動(dòng),教師巡視指導(dǎo).2.匯報(bào)交流.教師：下面就請(qǐng)同學(xué)們來匯報(bào)一下你的操作結(jié)果.0如下列圖:設(shè)計(jì)意圖：既然已經(jīng)知道能否圍成一個(gè)三角形,與三角形的邊有關(guān)系,所 以教師先給出學(xué)生兩根6厘米和3厘米的小棒,讓學(xué)生通過動(dòng)手操作得到,當(dāng) 第三邊是幾厘米的時(shí)候能圍成三角形,直觀明了,為后面的探究打好根底.3.集體探究.第一層次：發(fā)現(xiàn)不能圍成的原因.1教師：同學(xué)們通過動(dòng)手實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)1厘米的小棒不能圍,確定嗎？咱們 再來驗(yàn)證一下.課件演示：當(dāng)三根小棒分別是1厘米、3厘米和6厘米的時(shí)候,圍不成三 角形.教師：為什么圍

6、不成？你會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出：1+3<6,所以圍不成.2教師：下面我們?cè)賮眚?yàn)證一下 2厘米.課件演示.教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出：2+3<6,所以圍不成.3教師：3厘米也不能圍成,是什么原因呢？課件演示.提問：它為什么也圍不成？你會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出：3+3=6,所以不能圍.4提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都圍不成.大家觀察這三道算 式,誰能用一句話說說什么情況下不能圍成三角形阿？板書補(bǔ)上小于等于號(hào)：兩邊之和?第三邊不能圍成三角形設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)有了操作的初步體驗(yàn),但是不能

7、圍成的原因是什么, 卻還沒有發(fā)現(xiàn).這里,通過課件直觀、生動(dòng)的演示和教師及時(shí)的啟發(fā)、點(diǎn)撥, 學(xué)生便會(huì)很快的發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的原因了.第二個(gè)層次：猜測,初步得出三角形邊的性質(zhì).教師：兩邊之和小于或者等于第三邊,不能圍成三角形.同學(xué)們猜測一下,什么情況下能圍成三角形呢？學(xué)生猜出：兩邊之和大于第三邊.板貼：兩邊之和>第三邊能圍成三角形？同時(shí),教師在旁邊畫上初步驗(yàn)證猜測：教師：這個(gè)猜測對(duì)不對(duì)呢？這需要進(jìn)行驗(yàn)證.看看這些能圍成三角形的邊,是不是具備這樣的關(guān)系？教師指著4厘米,問：當(dāng)?shù)谌“羰?厘米的時(shí)候,誰能來說一說？同時(shí)課件進(jìn)行演示,得出：4+3>&課件演示.教師指著5厘米,問：

8、那5厘米？得出：5+3>6教師點(diǎn)擊：那么下面就依次類推了.課件依次出現(xiàn)算式：6+3>6 7+3>68+3>6 9+3>6設(shè)計(jì)意圖：由于有了 “兩邊之和?第三邊,不能圍成三角形這個(gè)結(jié)論作 根底,學(xué)生會(huì)自然而然地想到當(dāng)“兩邊之和大于第三邊的時(shí)候就能圍成三角 形.這時(shí)教師及時(shí)說明,這只是猜測,要經(jīng)過驗(yàn)證才能判斷它是否正確.第三個(gè)層次：引發(fā)矛盾,突破難點(diǎn).教師指著表格,質(zhì)疑：你們有沒有發(fā)現(xiàn)問題??？咱們?cè)趧?dòng)手操作的時(shí)候得出9厘米不能圍,可是9+3>6呀,這符合我們剛剛得出的結(jié)論啊？先讓學(xué)生說一說,然后進(jìn)行課件演示.教師：9和3這組的兩邊之和是大于6,可是它能圍成嗎？不

9、能課件 演示確實(shí)不能圍成.教師：我們?cè)贀Q一組看看,3和6這組的兩邊之和第三邊9比,什么關(guān) 系？相等教師：那還要看哪一組？ 6和9的和與3比引導(dǎo)學(xué)生明確：只通過一組來判斷能否圍成三角形,全面嗎？那應(yīng)該怎么 說？引導(dǎo)學(xué)生得出“任意兩字.設(shè)計(jì)意圖：9+3>6卻圍不成三角形,這一下就給學(xué)生制造出了矛盾沖突, 學(xué)生就會(huì)馬上思索這三邊到底還存在什么樣的關(guān)系,從而發(fā)現(xiàn)只通過一組兩邊 的和來判斷能否圍成三角形是不全面的,必須要看三組,這樣“任意在這里 的引出也就水到渠成了.第四個(gè)層次：再次驗(yàn)證,明確三角形三邊的關(guān)系.教師：下面我們利用這個(gè)結(jié)論再來驗(yàn)證一下,這些能圍成三角形的三邊, 是不是都具備這樣的關(guān)系

10、？每個(gè)同學(xué)選一個(gè)你喜歡的在小組內(nèi)交流.學(xué)生交流,集體匯報(bào).教師：在同學(xué)們的猜測前面加上“任意兩字,通過再次驗(yàn)證后,發(fā)現(xiàn)它 就是一條正確的結(jié)論.教師擦掉“？ 咱們來一起讀一遍.設(shè)計(jì)意圖：加上“任意兩字以后,結(jié)論是不是就正確了呢？這時(shí),讓學(xué) 生回過頭來,再次驗(yàn)證能圍成三角形的三邊是不是具備這樣的關(guān)系,不僅加深 了學(xué)生對(duì)三角形邊的關(guān)系的理解,也讓學(xué)生充分經(jīng)歷了 “猜測一驗(yàn)證一結(jié)論 這一科學(xué)的學(xué)習(xí)過程.第五個(gè)層次：找出判斷不能圍成的簡捷方法.教師：在這些不能圍成三角形的三邊中,它們也應(yīng)該有幾組算式？ 3組那我們?cè)谂袛嗨懿荒車傻臅r(shí)候,是不是要把三組算式都找出來?。恳龑?dǎo)學(xué)生明確：只要找到一組不符合能圍

11、成的條件就可以了.教師：誰能快速地說出10'不能圍成的原因？設(shè)計(jì)意圖：怎樣最快的找到不能圍成的原因,在這里也應(yīng)該讓學(xué)生明確. 方法最優(yōu)化應(yīng)隨時(shí)有效地滲透在教學(xué)環(huán)節(jié)中.第六個(gè)層次：再次驗(yàn)證“任意,將結(jié)論從特殊擴(kuò)大到一般；同時(shí)發(fā)現(xiàn)判 斷能圍成三角形的簡單方法.1教師：剛剛咱們是給3厘米和6厘米尋找能圍成三角形的第三邊,得 到這樣的結(jié)論的.那是不是任意一個(gè)三角形的三邊都具備這樣的關(guān)系呢？教師演示課件,隨意拖拉兩次,讓學(xué)生用估算的方法說出三邊的關(guān)系.設(shè)計(jì)意圖：一開始的研究,是從給定的 3厘米和6厘米的兩邊著手的.在 這里通過課件的直觀演示,將特殊情況推廣到一般情況,讓學(xué)生明白任意一個(gè) 三角形的

12、三邊都有這樣的性質(zhì).(2)提出：在判斷能圍成三角形的時(shí)候有沒有更簡單的方法？是不是每次 都要計(jì)算三組??？讓學(xué)生先充分地進(jìn)行交流.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：由于較小的兩邊的和都大于最長的邊了,那么用最長的邊 加一條較短的邊,就一定大于另一條短邊了.所以呢,這要把只要把較小的兩 條邊加起來這一組進(jìn)行判斷,就可以代表三組了.還需要每組都判斷嗎？設(shè)計(jì)意圖：我以為,在全體學(xué)生都已經(jīng)掌握的根底上,肯定會(huì)有少數(shù)學(xué)生 發(fā)現(xiàn)判斷能圍成三角形的訣竅.教師的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)顧及到這樣的學(xué)生.所以,在 這里可以及時(shí)地引導(dǎo)全體學(xué)生都掌握簡單方法.三、深化認(rèn)知,聯(lián)系實(shí)際,拓展應(yīng)用1 .輕松小游戲.教師：同學(xué)們的表現(xiàn)真是棒極了,老師為了表揚(yáng)大

13、家,給你做個(gè)小游戲, 想不想啊？出示：有人說自己步子大,一步能跨兩米多,你相信嗎？為什么？ 請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上來跨一步.先讓學(xué)生充分的交流.教師：你能用我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來解釋一下嗎？課件演示：兩腿和地面跨出的距離形成了一個(gè)三角形.教師：可是有個(gè)人說,我可以.你們知道是誰嗎？出示姚明圖片,身高：226厘米；腿長131厘米.設(shè)計(jì)意圖：通過游戲的形式解決問題,使學(xué)生主動(dòng)地把本課的知識(shí)內(nèi)容納 入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),同時(shí)熏陶學(xué)生逐步到達(dá)“會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的境界,并再次向 學(xué)生滲透看問題要全面的原那么.2 .判斷：下面哪組的小棒能圍成一個(gè)三角形？(單位：厘米)(有圖.)(1) 3、 4、 5 (2) 3、 3、 3 (3) 3、 3、 5 (4) 2、 6、 2設(shè)計(jì)意圖：這道根底題的練習(xí),既是對(duì)前面所學(xué)內(nèi)容的穩(wěn)固,同時(shí)引導(dǎo)學(xué) 生利用簡單方法快速地進(jìn)行判斷.3 .兒童樂園要建一個(gè)涼亭,亭子上部是三角形木架,現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根 三米長的木料,假設(shè)你是設(shè)計(jì)師,第三根木料會(huì)準(zhǔn)備多長？并說明理由.設(shè)計(jì)意圖：“從問題中來,到問題中去,讓學(xué)生用學(xué)習(xí)的知識(shí)解決生活 中的現(xiàn)實(shí)問題,并從美觀和講究實(shí)用的角度出發(fā),從而也培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能 力.四、全課小結(jié),從考慮問題要全面,引出第三邊的取值范圍設(shè)計(jì)意