循環(huán)小數(shù)教案

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)背景：我們以往的概念教學(xué)著重結(jié)果，忽略概念形成的過程。這樣的概念教學(xué)并沒有在教學(xué)中使概念體現(xiàn)一個(gè)形成過程，而只是將一個(gè)完整的概念呈現(xiàn)給學(xué)生。這樣的做法，不僅對學(xué)生的抽象思維的形成不利，也不利于學(xué)生多方面數(shù)學(xué)能力的形成。因此，我著重研究概念的教學(xué)。主題：為了體現(xiàn)概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生多方面的數(shù)學(xué)能力，我在概念教學(xué)中確立了這樣的主題，即：概念的呈現(xiàn)體現(xiàn)層次性，在教學(xué)中加強(qiáng)問題意識。細(xì)節(jié)：課前談話：你們聽說過這樣一句話嗎？“冬天來了，春天已經(jīng)不遠(yuǎn)了?！?師：對，冬天之后就是春天，所以春天不遠(yuǎn)了。春天之后呢？夏天之后呢？秋天之后呢？這樣季節(jié)會不斷地循環(huán)下去。想一想生活中這樣的現(xiàn)象還有嗎？

2、學(xué)生舉例。評析：通過四季的輪回，滲透數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象，實(shí)際上是為學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的循環(huán)進(jìn)行鋪墊，也是將概念分層出現(xiàn)的體現(xiàn)。一 鋪墊導(dǎo)入：1、揭示引入：（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（出示課件）教師追問：如果讓你繼續(xù)畫下去，你會怎樣畫？繼續(xù)呢，繼續(xù)呢？教師總結(jié)：對，這樣依次不斷地重復(fù)下去，我可以用省略號來表示。評析：以上的練習(xí)設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生對循環(huán)有一個(gè)感性的認(rèn)識，并知道省略號可以表示依次不斷地重復(fù)下去的內(nèi)容，為學(xué)生理解“循環(huán)”搭建平臺。( 1 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) ( 1 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) ( ) ( ) ( ) ( ) 提問：（1

3、）你會怎樣填空？生答。 教師追問：繼續(xù)，繼續(xù)。這樣依次不斷地重復(fù)下去。 反思：同學(xué)們，你們?yōu)槭裁刺顚懙眠@么快？生：發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律。追問：是怎樣的規(guī)律呢？如果我不按照這樣的規(guī)律填寫，變換一下順序，行嗎?2、這種依次不斷重復(fù)的現(xiàn)象，用一個(gè)詞來說明？ （板書：循環(huán)） 3、導(dǎo)入：這節(jié)課我們就深入研究數(shù)學(xué)中有趣的循環(huán)現(xiàn)象，好嗎？評析：這個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)，是在通過數(shù)字的循環(huán)，讓學(xué)生體會循環(huán)的意思，將循環(huán)現(xiàn)象展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生體會這種依次不斷重復(fù)的現(xiàn)象就是“循環(huán)”。二、探索獲?。海ㄒ唬?認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的含義：1、獨(dú)立解題例8：1÷3     例9：

4、70.7÷33        指名板演。針對例8：（1）、學(xué)生停筆后師問:為什么不再繼續(xù)算下去了？你是怎樣知道的？評析：當(dāng)學(xué)生在計(jì)算中產(chǎn)生了問題，即：怎么除也除不盡的情況？教師捕捉問題：為什么不再繼續(xù)算下去了？學(xué)生會回答：因?yàn)樵趺闯渤槐M。教師接著追問：你是怎么知道的？學(xué)生發(fā)現(xiàn)余數(shù)總是1，商總是3。教師這個(gè)問題的提出是有極其重要的目的，只有學(xué)生理解了永遠(yuǎn)也除不盡，才能體會“重復(fù)出現(xiàn)”的意思。教師及時(shí)的提問，使學(xué)生在理解“循環(huán)”概念上，邁上了第一個(gè)臺階。（沒有必要，因?yàn)樵俪氯ビ鄶?shù)1要重復(fù)出現(xiàn)，商3也要重復(fù)出現(xiàn)，永遠(yuǎn)除不盡。

5、通過觀察余數(shù)，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，所以商就重復(fù)出現(xiàn)。）教師：正是3的不斷重復(fù)出現(xiàn)，才永遠(yuǎn)也除不盡。 （板書：重復(fù)出現(xiàn)） （2）提問滲透概念：有幾個(gè)數(shù)字在重復(fù)？ （板書：一個(gè)數(shù)字）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從哪一位開始的？ （板書：小數(shù)部分）評析：以上兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)，使學(xué)生理解概念的過程邁上了第二個(gè)臺階。（3）糾正豎式：師：我們通常把商寫成1÷3=0.33 教師追問：你知道后面的省略號表示什么意思？引導(dǎo)學(xué)生說出省略號表示后面的數(shù)一直是“3”，沒有窮盡豎式時(shí)不寫省略號，橫式時(shí)才寫。針對例9分為三個(gè)層次：（1）教師根據(jù)情況提問：有誰的計(jì)算結(jié)果和他不一樣？（2）提問滲透概念:師： 有幾個(gè)數(shù)字在重復(fù)出現(xiàn)？ （

6、板書：兩個(gè)數(shù)字）這兩個(gè)數(shù)字的出現(xiàn)有順序嗎? （板書：依次 不斷）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從哪一位開始的？評析：這是學(xué)生理解概念的過程邁上的第三個(gè)臺階。 （3）糾正豎式：通常寫成這樣2.14242師：能不能不寫省略號？為什么？生：不能不寫省略號。因?yàn)橹挥袑懮鲜÷蕴?，才能表示商后面有無數(shù)的42。整理補(bǔ)充滲透揭示：師：（出示課件）能說出省略號表示的意思嗎？0.222 （表示后面有無數(shù)的2）0.41616 （表示后面有無數(shù)的16）0.72360360 （表示后面有無數(shù)的360）問:有幾個(gè)數(shù)字在重復(fù)?比較：這三個(gè)數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（1）小結(jié)：不僅是一個(gè)數(shù)字，兩個(gè)，甚至三個(gè)，四個(gè)，五個(gè)都可以出現(xiàn)循環(huán)現(xiàn)象，也

7、就是一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字 （板書：幾）（2）小結(jié)：從第一位起，從第二位起，第三位，甚至第四位，第五位，你能用一句話說說嗎？板書：某一位 （4）教師提問：像這樣的數(shù)都是循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在誰能說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？說給同位聽。（5）指生說： 串連板書：這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 （板書概念） 你有不明白的地方嗎？ 考考你們！評析：一級級臺階的搭建，使概念在計(jì)算，提問，體驗(yàn)的過程中不知不覺的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，達(dá)到了分層出現(xiàn)，分散難點(diǎn)的目的。結(jié)果：這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，在觀察，體會的過程中，使概念自然的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，幾

8、個(gè)關(guān)鍵性的問題的提出與解答，使學(xué)生在理解中抽象出概念。學(xué)生在教學(xué)中感到探究的快樂，教師也在教學(xué)中起到了點(diǎn)撥、引導(dǎo)的作用，達(dá)到了教學(xué)的目的。反思：本節(jié)課的教學(xué)力圖體現(xiàn)如下幾點(diǎn)，有成功，也有失敗。1、概念的呈現(xiàn)體現(xiàn)層次性。 “循環(huán)小數(shù)”的教學(xué)正是一節(jié)典型的概念課教學(xué)。如果只是讓學(xué)生通過練習(xí)，簡單地總結(jié)，之后讓學(xué)生讀一讀完整的概念，學(xué)生怎樣對概念的產(chǎn)生過程有所了解，并對概念本身有深入的認(rèn)識和理解呢？雖然我大膽的進(jìn)行了分層出示的嘗試，有成功，也有失敗。成功之處在于：學(xué)生通過一步步的質(zhì)疑，思考，總結(jié)的過程中認(rèn)識了循環(huán)小數(shù)。學(xué)生的觀察能力、獨(dú)立思考的能力、概括的能力得到了一定的訓(xùn)練，長次以往，一定會對學(xué)生

9、的終生發(fā)展有好處。新的教學(xué)理念不也告訴我們：教育要立足學(xué)生的終生發(fā)展嗎？然而，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，也存在著一定的問題，我在教學(xué)中，也有所體會，即：首先，在分層出示概念的過程中，教師的疑問太多，學(xué)生的思維始終被教師牽動(dòng)，發(fā)散的空間很少，這樣不利于學(xué)生思維的開放。其次，教師提出問題，學(xué)生思考，教師總結(jié)，這樣的過程，教師的處理過于機(jī)械，目的性太強(qiáng)，仿佛教師只是為得到某個(gè)詞才設(shè)計(jì)了這樣的提問，而不是通過教師捕捉學(xué)生回答的契機(jī)適時(shí)引導(dǎo)，才總結(jié)出來，顯得概念的出示比較生硬，這個(gè)過程的成功不僅需要將教學(xué)設(shè)計(jì)更加的細(xì)膩化，更重要的是教師自身素質(zhì)的提高。2、問題意識的加強(qiáng)?！八季S是從疑問和驚奇開始的”。常有疑點(diǎn)，常

10、有問題，才能常思考，常有創(chuàng)新。學(xué)生問題意識的培養(yǎng)的重要可見一般。因此，我在教學(xué)中，設(shè)計(jì)了一些問題，引導(dǎo)學(xué)生探索概念的產(chǎn)生，這些問題無疑對學(xué)生理解概念起到了舉足輕重的作用。然而，在問題意識培養(yǎng)的過程中，我還需要加強(qiáng)。比如：捕捉學(xué)生回答的契機(jī)，引發(fā)思考。當(dāng)學(xué)生不再往下除時(shí)，我提問：你為什么不再除下去？當(dāng)學(xué)生回答除不盡時(shí)，我還應(yīng)該挖掘：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？當(dāng)學(xué)生回答余數(shù)總是它時(shí)，我還不應(yīng)放棄，繼續(xù)追問：你為什么會有這樣的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生會體會出余數(shù)和商之間有聯(lián)系，數(shù)學(xué)需要聯(lián)想，并且只有嘗試，才會發(fā)現(xiàn)。還有，調(diào)動(dòng)學(xué)生質(zhì)疑的興趣，發(fā)動(dòng)師生，生生之間的提問，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。3、學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。新課程理念要求轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，