2020高考數(shù)學(xué)模擬試題(理)《函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用》分類匯編(含答案)

1、2020數(shù)學(xué)模擬試題（理）函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用分類匯編1. （ 2020?廣州一模）如圖，圓 。的半徑為1, A , B是圓上的定點， OB OA , P是圓 上的動點，點P關(guān)于直線OB的對稱點為P ,角x的始邊為射線 OA,終邊為射線 OP ,將uur uuur|OP OP |表本為x的函數(shù)f(x),則yf（x）在0 ,上的圖象大致為（）f(x)ln |2. （ 2020?橋東區(qū)校級模擬）函數(shù)B.3. （2020?涪城區(qū)校級模擬）已知函數(shù)f(x)0,x 1lnx, x, 1，若不等式f（x）, |x k|對任意的x R恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（A. (, 1B. 1,C. 0 , 1)D.

2、 ( 1 , 0享有“數(shù)學(xué)王子”4. （ 2020?眉山模擬）高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)xR ,用x表示不超過x的最大整數(shù)，則y x稱為高斯函數(shù)，例如： 0.51, 1.51已知函數(shù)f（x） 2xx43g24(0 x 2),則函數(shù)y f（x）的值域為（）1 3A. 2,2)B. 1 , 0, 1C. 1 ， 0,1,2 D. 0 , 1, 27. （2020?中山市校級模擬）已知函數(shù)f（x）3lOga(x0且a 1,若函數(shù)f （x）在1區(qū)間（2,0）上單倜遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（3A. 3,1)4r 1B. 1,1)4C(1,49D匚，

3、)4f(x)ex 1gcosx的部分圖象大致為e 18. （ 2020?邯鄲模擬）函數(shù)B.(9.合,C.cosx ,則y關(guān)于時間t （0釉L5 JA .10. （2020?番禺區(qū)模擬）已知函數(shù)1,s）的函數(shù)的圖象大致為（）D.B.f (x)10g 2020 (421 x),貝U 關(guān)于 x的不等式f（12x) f（2020?重慶模擬）在直角坐標(biāo)系 xOy中，半徑為1m的e C在t 0時圓心C與原點O重e C沿x軸以1m / s的速度勻速向右移動，e C被y軸所截的左方圓弧長記為（1）0的解集為（A. (,1)B. (1,C. (1,2)D. (1,4)11.( 2020?邯鄲模擬)已知f （x）

4、是定義在R上的奇函數(shù)，其圖象關(guān)于點(3,0)對稱,x (0,3)時f (x) ex ,則當(dāng)x2018 , 2019時,f（x）的最小值為（B. eC.12. ( 2020?江西模擬)已知函數(shù) f （x）（以af(logz28),.ln2f(3 ),b , c的大小關(guān)系為（B.C.D. a13. （ 2020?興慶區(qū)校級一模）已知定義在R上的函數(shù)滿足f（x2)f (x)，(0 ， 2時,2020f(x) x sin x,貝Uf(i)B. 4C. 2D. 014. ( 2020?碑林區(qū)校級一模)已知定義域為R的奇函數(shù)f(x)31滿足 f (x -)f ( x),且22當(dāng) OfIX 1 時，f(x)

5、5 f(2)(A 27A .8B.15. ( 2020?金牛區(qū)校級模擬)體育品牌可抽象為如圖c 27D.C. 1靠背而坐的兩條優(yōu)美的曲線，下列函數(shù)中大致可“完美”局部表達(dá)這對曲線的函數(shù)是C. f (x)cosxB , f(x) -2x 2xcos6x|2x 2x|sin6xD. f (x) x-J |2x 2 x|16. (2020?道里區(qū)校級一模) 已知f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f(1x) f (1 x),已知x 0 , 1時,f (x)lnTx2_1,若 a f (log 154), bf (-2019b , c的大小關(guān)系為C. c b aD.f(x) 2f(x17. (2020

6、?香坊區(qū)校級模擬)設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足0)時,f(x)x(x 1).若對任意)不等式f(x),3士恒成立，則實數(shù) 的最小值4178C 11C. 一418. ( 2020?隨州模擬)函數(shù) f(x)x ex e1彳gsinx的部分圖象大致為(A .C.19. （ 2020?荔灣區(qū)校級模擬）函數(shù) f (x)lgB.x | x 3且 x A . (0,3)C(0，.U(53)D.x |x 0 或 x320. （ 2020?市中區(qū)校級模擬）已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f （x）的解析式可能是（)a sin xA .xB.一.一 3sin xC.21. （ 2020?五華區(qū)校級模擬）x c

7、os22x2 xD. x cos一 2函數(shù) f(x)bxc滿足f (x 1)f (1 x),且 f(0)3,則f（bx）與f（cx）的大小關(guān)系是（）A .與x有關(guān)，不確定B.xxf(b )- f(c )C. f (b ) f (c )D.xxf(b ), f(c )22. （ 2020?鼓樓區(qū)校級模擬）已知函數(shù) f（x）g(x)2 ax其中a 0 ,若x11 ，3 , x2 1, 3,使得 f (x)f (x2) g(xjg(%)成立則 aC- I23. ( 2020?呂梁一模)卜列函數(shù)中，既有奇函數(shù)，又在其定義域上單調(diào)遞增的是C. f(x) xsinxD. f (x) ln(1 x) ln(

8、1 x)24. （ 2020?巴中模擬）函數(shù)f（x）、g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)、奇函數(shù)，且xf (x) 2g(x) e ,右存在 x（0, 2,使不等式f （2x） mg （x）, 0成立，則實數(shù) m的最小值A(chǔ). 4B.C. 825. （ 2020?九江一模）已知函數(shù) f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x ,0 時，f (x)則a f(322), b f (log 2 9) , cf(J5)的大小關(guān)系為C.D. b c2020 ?凱里市校級模均為正實a .2 1og21 b1、ca ,2 log 1 b,(-)22log2 c ,B.C.D. b a27. （ 2020?香坊區(qū)校級模擬）

9、已知(tan20110g3 2,c10g23e,(cos),則(B.C.cabD.28. （ 2020?芮城縣模擬）若log2 x10g3 ylog5 zA. 2x 3y 5zB.5z 3y 2xC.3y 2x5zD.5z 2x 3y29. （ 2020?河南模擬）記x表示不超過x的最大整數(shù),已知2a3b6c,則7(cB. 3C.D.30. ( 2020?臨汾模擬)1m2(emne ，則（C.D.31. ( 2020?寧德一模)10g 2 x10g 3 yy , z的大小關(guān)系是（）C. zD.32. （ 2020?駐馬店一模）已知 a1(0,2)，log a (2a),y loglog 1 (

10、2a),則( a -2C. x zD.33. ( 2020?開封一卞H)設(shè) m ln2 , n lg2 ,貝U ()C.m n mn m nD.mn m n mn34. ( 2020?景德鎮(zhèn)一模)我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有如下問題：“今有蒲生一日,長三尺莞生一日，長一尺蒲生日自半，莞生日自倍.問幾何日而長倍？”意思是：“今有蒲草第1天長高3尺，蕪草第1天長高1尺以后，蒲草每天長高前一天的一半，蕪草每天長高前一天的2倍.問第幾天莞草是蒲草的二倍？” 你認(rèn)為莞草是蒲草的二倍長所需要的天數(shù)是()(結(jié)果采取“只入不舍”的原則取整數(shù)，相關(guān)數(shù)據(jù)：lg3 0.4771 , lg2 0.3010)A. 2B.

11、 3C. 4D. 535. ( 2020?涼山州模擬)計算：21g 72 lg5 (J2 1)0 .1 一. a36. ( 2020?攀枝花模擬)已知 a 0, b 0 ,若 log3 a log4 b ,則 2 b37. ( 2020?襄城區(qū)校級模擬)函數(shù) y loga(2x 3) 衣的圖象恒過定點 P, P在哥函數(shù)f(x) x的圖象上，則 f (9).38. ( 2020?眉山模擬)已知定義在 (1,1)上的函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x) x sinx有相同的奇1偶性和單倜性，右 f()1,則不等式0蒯(x 1) 1的解集為.39. (2020?漳州模擬)若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且

12、f(x 4) f (x),當(dāng)x (0,2)時，f(x) lnx x 1 ,則當(dāng) x (6,8)時，f(x) .40. ( 2020?淮北一模)已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，對于任意x R均有f(x) 2g(x) mx 4 ,若f(x) 3 lnx -0對任意x (0,)都成立，則實數(shù) m的取值范圍是 .答案解析.選擇題（共34小題）1. （ 2020?廣州一模）如圖，圓 。的半徑為 1, A, B是圓上的定點， OB OA, P是圓 上的動點，點P關(guān)于直線OB的對稱點為P ,角x的始邊為射線 OA,終邊為射線 OP ,將uur uuurf（x）在0 ,上的圖象大致為（|OP OP

13、 |表本為x的函數(shù)f(x),則y50【解答】解：設(shè)PP的中點為M ,則|OP所以cosx|PM |OP| '當(dāng) x 0 ,時，在 RtOMP 中，|OP|1, OPM 2駛 uur.所以 | PM | cosx , | OP OP | 2cos x ,即 f (x) 2cos x, x 0 ,從四個選項可知，只有選項 A正確,2. （ 2020?橋東區(qū)校級模擬）函數(shù) f（x） ln|L2|的圖象大致為（1 x1x1x11xf( x) In I 11n 1() I ln| I1x1x1x對稱，故排除B ;又當(dāng)x 時，f(x) 0,故排除AC ;故選：D .f(x),故函數(shù)f(x)為奇函數(shù)

14、，其圖象關(guān)于原點0,x 13. (2020?涪城區(qū)校級模擬)已知函數(shù)f(x)，若不等式f(x), |x k|對任意的x R1nx,x 1恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是()A. (,1B. 1 ,)C. 0 , 1)D, ( 1 , 00,x 1 一一.【解答】解：作出函數(shù) f(x)的圖象，1nx,x T由不等式f (x), | x k |對任意的x R恒成立，可得y f(x)的圖象不在y |x k|的圖象的上方，且y |x k|的圖象關(guān)于直線x k對稱，當(dāng)k, 0時，滿足題意；當(dāng)y |x k |的圖象與yf(x)的圖象相切，即有 y x k為切線，設(shè)切點為(m,n),1可得切線的斜率為 一 1

15、,則m 1, n lnm 0, k 1 , m則0 k, 1時，也滿足題意.綜上可得，k的范圍是(，1.故選：A.Ao44. ( 2020?眉山模擬)高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)xR ,用x表布不超過x的最大整數(shù)，則y x稱為高斯函數(shù)，例如： 0.51, 1.51已知函數(shù) f (x) 24x 3g2x 4(0 x 2),則函數(shù)y f(x)的值域為()B. 1 , 0,12 D. 0 , 1,2【解答】解：令t 2x (1,4),則f (t)3t 4,t (1,4),由二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)可知，當(dāng) t (1,4)時，f(t)1

16、3、-,-) , 2 2f (t) 1,0, 1 .37. (2020?中山市校級模擬)已知函數(shù) f(x) loga(xf (x)在1 區(qū)間(2。上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是(3A.匚,1)41B. -,1)4C.9 (1,)49D.-,)4【解答】解：函數(shù)f (x) loga(x3 ax), a，一一 11,若函數(shù)f(x)在區(qū)間(一,0)上單調(diào)遞2增,可知 a (0,1),令 g(x) x3ax ,則 g (x)3x2弓，由3次函數(shù)的圖象以及單調(diào)性可知，x a時，g(x)是單調(diào)減函數(shù)，而x3 ax 0,所以函數(shù)f(x)在患，0)上單調(diào)遞增，所以E 1,即a 3.,324故選：A. ex

17、18. ( 2020?邯鄲模擬)函數(shù)f(x) -x一gcosx的部分圖象大致為( e 1x-1-V-gcosx-1f(x),所以f(x)為奇函數(shù)，排除當(dāng) x 0 時，f(x) 0 ,排除 B、D ,9. ( 2020?重慶模擬)在直角坐標(biāo)系 xOy中，半徑為1m的-C在t 0時圓心C與原點O重合，-C沿x軸以1m / s的速度勻速向右移動，-C被y軸所截的左方圓弧長記為x ,令y cosx ,則y關(guān)于時間t (0W 1,s)的函數(shù)的圖象大致為()B.C.D.【解答】解：根據(jù)題意，eC的半徑為1,則其周長l 2 ,當(dāng)t 0時，e C被y軸所截的左方圓弧長記為x ,此時y cos 1；1441當(dāng)t

18、 '時，eC被y軸所截的左萬圓弧長記為x ,此時y cos一 0；2332當(dāng)t 1時，e C被y軸所截的左方圓弧長記為x 2 ,此時y cos2 1;據(jù)此排除BCD ;故選：A.10. (2020?番禺區(qū)模擬)已知函數(shù)f(x) 10g2020(Jx2 1 x),則關(guān)于x的不等式f(1 2x) f(1) 0的解集為()A. (,1)B. (1,)C. (1,2)D. (1,4)【解答】解：因為f (x) log 202t0( J?1 x)單調(diào)遞增，又因為 f ( x) 1og2020 (7x21 x) 1og2020 1 2 f(x),x , x 1則關(guān)于x的不等式f(1 2x) f (

19、1)0可轉(zhuǎn)化為f(1 2x) f (1) f( 1),所以1 2x 1 ,解可得x 1 .故選：A.11. (2020?邯鄲模擬)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，其圖象關(guān)于點(3,0)對稱，當(dāng)x (0,3)時f(x) ex ,則當(dāng)x 2018, 2019時，f(x)的最小值為()23A. 0B.eC.eD.e【解答】解：Qf(x)關(guān)于(3,0)對稱， f (x)f(6 x) 0,f(x) f(6 x) f(x 6), f(x)的周期為 6,x 2018 , 2019時，f(x)最小值即為x 2, 3時f(x)的最小值.一 一 一-一 2Qx 2 , 3), f(x)min f(2) e ,Q

20、 f (3) f( 3)f (3) , f (3)0,x 2 , 3 , f (x)min0.12. ( 2020?江西模擬)已知函數(shù)b , c的大小關(guān)系為()ln 21.一f(logz28) , b f(3 ) , c -，則 a , 2A. b c a【解答】解：根據(jù)題意,C. b a cf(x).1 .x 2 c( ) ,x- 22x 22 ,x 2,則函數(shù)f (x)在(D. a b c,2)上單調(diào)遞增，在(2,)上單調(diào)遞減，且函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x 2對稱，又因為 2 310g32 31n2 3, 3 10g3 28 4,而 c 1f(3),故 b c a ,13. ( 2020?興

21、慶區(qū)校級一模)已知定義在2020f(x) x sin x,貝Uf(i)()i 1A. 6B. 4R上的函數(shù)滿足f (x 2)f (x) , x (0 , 2時,【解答】解：因為x (0, 2時,C. 2D. 0f (x) x sin x ,所以 f (1)1 sin1, f (2)2 sin2 2 ,因為 f (x 2) f(x),所以 f(0) f (2)2, f( 1) f (1)1,所以 f ( 1) f(0) f (1) f (2)0.因為 f(x 2) f(x)，將x換為 x 2,則 f(x 4)f (x2),所以f(x)f (x 4),即函數(shù)的周期為4, 2020所以 f (i)

22、505 f( 1) f (0) f (1) f (2) 0. i 1故選：D .14. ( 2020?碑林區(qū)校級一模)已知定義域為31 一R的奇函數(shù)f(x)滿足f(x)f (- x),且3 一, 5f(x) x ,則丐)(27827D. 81B. 一831【解答】解：定義域為R的奇函數(shù)f(x)滿足f(x -) f (- x),22f (x ) f ( x)f(x ),222即 f(x 2) f(x),則 f(x 4) f(x),則 f(2) f(2 1)f(2)(1)31,故選：B .15. ( 2020?金牛區(qū)校級模擬)體育品牌Kappa 的 LOGO 為可抽象為如圖靠背而坐的兩條優(yōu)美的曲線

23、，下列函數(shù)中大致可“完美”局部表達(dá)這對曲線的函數(shù)是(B.C. f(x)f(x)【解答】解:cos6x_x _ x|22 |由圖象觀察可知,D.f(x)cosxex ex22sin6x_ x|2函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，而選項_ x2 |BD為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，故不合題意;對選項A而言，當(dāng)x 0時,f(x) 0,故排除A .16. (2020?道里區(qū)校級一模)已知f(x)為定義在R上的奇函數(shù),且滿足f(1x) f(1 x),已知x 0 , 1時,f (x) In 7x21 ,若 af (log154), b3一 2019、，f() ， c f2b , c的大小關(guān)系為D. cC. c b【解

24、答】解：Qf(x)為定義在R上的奇函數(shù),且滿足 f (1x) f (1 x),f(1 x) f(1 x) f(x 1),則 f(x 2) f(x),即f (x 4) f (x),則函數(shù)的周期是 4, x 0, 1時，f (x) lnjx2 1,為增函數(shù)，則f (x)在1, 1上為增函數(shù)，f (log i 54) f( log 3 54)f(3 10g32)f(3 10g32 4) f (log 3 2 1) f (1 10g32),3201911f(1f()f (1008 1-)f (1-)222f (3)f(3 4) f( 1),1,， cQ 1 - 1 10g 3 2,2 1f( 1)f(

25、-)f(1 log 3 2),即 c b a , 故選：C .17. (2020?香坊區(qū)校級模擬)設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x) 2f(x 1),且當(dāng)x 1,3 .0)時，f(x) x(x 1).若對任意x ,)不等式f(x), 士恒成立，則實數(shù)的最小值4是()17"8B.C.114【解答】解：Q f (x)2f (x 1),且當(dāng) x 1, 0)時，f (x)23D.8x(x 1) (x )224 4 4恒成立,當(dāng) x 2 ,1)時，x 1 1 , 0)f (x) 2f(x 1)2(x 1)(x 1) 1“ ")，滿足 f(x),-;4當(dāng) x 3 ,2)時，x 2

26、1 , 0),23.2 1 1 .2(x3x 2)2(x 2)2, 2(x.5 25 ，f(x)2f(x1) 4f (x2)4(x 2)(x 2) 14(x -)1, 1(x 一時取“”),223不滿足f (x), -恒成立；4解不等式4(x )2 1 別，3 x 2)得，(x )2,解得 ,x 2 或 3秀!jx,24216443Q對任意x ,)不等式f(x),-恒成立,49實數(shù)的最小值是94x)函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于故選：B .x e-x e又當(dāng) x 0 時，ex 1 0 , ex 119. （ 2020?荔灣區(qū)校級模擬）函數(shù)A . (0,3)C.(0, -)U(-,3)3 x【

27、解答】解：由xcosx0 /曰 ,得0函數(shù)f (x) lgf (x)，1-gsinx的部分圖象大致為（）1g( sinx)y軸對稱,f (x)1,、的定義域為x cosx20. （ 2020?市中區(qū)校級模擬）已知函數(shù)故排除3 x lgB.D.,kf(x) 0 ,故排除D .1,、的定義域為（ cosxx |x 3且 xx |x 0 或 x(0, -)U(2,3)-3f （x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（x cos C. 22x2 xD. x cos2【解答】解：由圖象可知，函數(shù)的定義域中不含0,故排除D ；x cos- 若 f (x) 一22,則當(dāng) x 0時，f (x) x若f(

28、x)等，則叼f(p不符合題意，故排除A;21. ( 2020?五華區(qū)校級模擬)函數(shù)f(x) x2bxc 滿足 f (x 1) f (1 x),且 f(0)3,則f(bx)與f(cx)的大小關(guān)系是(A.與x有關(guān)，不確定B.xxf(b )- f(c )xxC . f (b ) f (C )D.xxf(b ), f(c )【解答】解：根據(jù)題意，函數(shù)f(x)bx c滿足 f(x 1) f(1又由bxbx,1)上為減函數(shù)，此時有f(bx)x f(c )，0,綜合可得bx則有1 bx1 ,此時有f(bx)cx,而 f (x)在(1,f(bx), f(cx) ,x f(c )，)上為增函數(shù)，此時有f(bx)

29、f(cx)，故選：D22. ( 2020?鼓樓區(qū)校級模擬)已知函數(shù)f(x) x , g(x)2 ax1 ，3 , x2 1, 3,使得 f (x)f (x2) g(xjg(%)成立則 a4B.一3【解答】解：Xi 1, 3, X2 1, 3,使得 f(x)f(X2)g(Xi)g(X2)成立,即為皿起！，即aXi 1成立，f(Xi)g(X2)aX2 1顯然當(dāng)0 a, 1時，y 9為aX 1在1 , 3的值域為a 1 , 3a 1,而a 1 (1, 0, f(X)即y aX 1的函數(shù)值中出現(xiàn) 0,不成立，0 a, 1舍去；則a 1 ,可得ax 1在1 , 3的值域為a 1 , 3a 1.-在1 ,

30、 3的值域為 , ,aX2 13a 1 a 11由題意可得在1, 3內(nèi)，aX1 1的值域為 一1一 的值域的子集，aX2 11 一.1可得1 3a 1 , 3a 1a 14可得(a 1)(3a 1) 1,解萬程可得a -,3故選：B .23. ( 2020?呂梁一模)下列函數(shù)中，既有奇函數(shù)，又在其定義域上單調(diào)遞增的是()-1-X XA.f(X)x -B.f(X)e eXC.f (x)xsin xD.f(x)ln(1 x)ln(1 x)【解答】解：Q f(x) ex ex,f( x) ex exf(x),X X函數(shù)f (x) e e 為R上的奇函數(shù)，XX又y e為增函數(shù)，y e為減函數(shù)，X X函

31、數(shù)f(x) e e為增函數(shù)，即選項 B滿足題意.故選：B .24. ( 2020?巴中模擬)函數(shù) f(x)、g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)、奇函數(shù)，且Xf (X) 2g(x) e ,右存在X (0 , 2,使不等式f(2x) mg (x), 0成立，則實數(shù)m的最小值為()A. 4B, 4。2C. 8D. 8金【解答】解：函數(shù)f(x)、g(x)分別是定義在 R上的偶函數(shù)、奇函數(shù)，且f(x) 2g(x) ex,可得 f( x) 2g ( x) ex, IP f (x) 2g (x) e1 .1斛得 f (x) _(e e ) , g(x) _(e e ), 24由 x (0 , 2,可得 ex

32、(1, e2,由 t ex ex 在 x (0 , 2遞增，可得 t (0 , e e 2,存在x (0, 2,使不等式f (2x) mg(x), 0成立，2(a2x a2x)即存在x (0 , 2,不等式 一 (e e ) mg- (ee ), 0即mxx成立，2 4e e22可得1m-t-2,由t2 t 2-2無，當(dāng)且僅當(dāng)t & (0, e2 e2,取得等號，2 tt t1即有m2中,可得m4a ,即m的最小值為4貶.2故選：B .x25. ( 2020?九江一模)已知函數(shù) f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng) x-0時，f(x) e x,3則 a f(22), b f (log 2

33、9) , c f(J5)的大小關(guān)系為()D. b c aA.abcB.acbC.bac33【解答】解：依題意得 a f( 2立)f(2±)；3Q 而 22 2 1 3 log 29 ；Q當(dāng)x-0時，f(x)在0 ,)上單調(diào)遞增；3f(log2 9) f(22) f 炳;即 b a c;故選：C .b , c均為正實數(shù)，若26 .( 2020 ?凱里市校級模擬)已知a ,_ a _1_b 一 .1c210g2 a ,2 log 1 b,( )10g2 c,則()22C. a b cD. b a c【解答】解：2alog1a, (-)b log1b, (-)c log2c ,22227-

34、x1 v利用函數(shù) y 2 , y log 1 x, y (-) , y log2 x , 22如圖所示: 由圖象可得：a b c ,52,cB.C.【解答】解:20 1(tan)5,2 、(tan ) 5b (0,1),28. （ 2020?芮城縣模擬）若10g2 x log3 y10g5 z 2A. 2x 3y 5zB.5z 3y 2xC. 3y 2x【解答】解：設(shè)log 2 x log 3 y log 5 z k ,k 13y 3 , 5z哥函數(shù)f (x)k 1x 在（0,）上單調(diào)遞減,2k 13k 1即2x3y 5z ,故選:29. ( 2020?河南模擬)3 log 2 (cos7D.

35、5zD.記x表示不超過x的最大整數(shù)，已知B. 3C. 4），則（）5z 2x 3y2a3b6c ,則4(cD. 5【解答】解：由已知可得：alg2 clg6, blg3 clh6,則:a b lg 6c lg2lg6ig3lg2 lg3 lg2 lg3 2 Ig3lg2lg3lg2lg2lg3lg3lg2lg2 2 lg3lg4lg2lg3lg3ra b.4 ， c30. ( 2020?臨汾模擬)n ne"2"1 r(e 2c e，則（）【解答】解：當(dāng)m nB.C.D.0時,mn 2ex是定義域R上的單調(diào)增函數(shù),所以又em2 .emgen2 emm n2e1所以1 m2(e

36、m ne",所以31. （ 2020?寧德一模）若實數(shù)z滿足log 2 x10g 3 yy , z的大小關(guān)系是（）B. xC. zD.【解答】解：設(shè)log 2 x log 3 y設(shè) 10g 2 x,10g 3 y, y32）作出3個函數(shù)的圖象，如圖所示: 由圖可知：z x y , 故選：C .132. ( 2020?駐馬店一模)已知 a (0-), 2x log a (2a), y loga 1 a , z log 1 (2a),則( a 一2C. x z yD. z y【解答】解：Q a1、r(0,) , 2a (0,1)，且 2a a, 2logal loga(2a)log a

37、a 1 ,0x1,1、Q a (0, -) , a 1 1 , log a 1 a 0 ,即 y 0 ,1Q a (0,-),log 1 (2a) log 1 (a10 a 21萬）1, 又 Q 2a (a12)2a33. ( 2020?開封一卞H)設(shè) m ln2 , n 1g 2 ,貝U (mnB. m nC.mn mnmnD. mnmn【解答】解：Q0m1,0n1,mn,n m mn10log210 10g2e log2 1 ,e11一所以 一 一 log2(10e) 1 ,故 m n mn , m n34. （ 2020?景德鎮(zhèn)一模）我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有如下問題：“今有蒲生一日，長

38、三尺莞生一日，長一尺蒲生日自半，莞生日自倍.問幾何日而長倍？”意思是：“今有蒲草第1天長高3尺，蕪草第1天長高1尺以后，蒲草每天長高前一天的一半，蕪草每天長高前一天的2倍.問第幾天莞草是蒲草的二倍？”你認(rèn)為莞草是蒲草的二倍長所需要的天數(shù)是（）（結(jié)果采取“只入不舍”的原則取整數(shù)，相關(guān)數(shù)據(jù)： lg3 0.4771 , lg2 0.3010）A. 2B. 3C. 4D. 5【解答】設(shè)蒲草每天長的高度為數(shù)列an,莞草每天長的高度為數(shù)列 bn,11.由題意得：，為等比數(shù)列，求首項為 3,公比為-，所以通項公式an 3c（-）n 1 ,前n項和 221c n 1.Sh 61 （2）n , bn為等比數(shù)列，

39、首項為 1,公比為2,所以通項公式bn 2 ，前n項和n 1Tn2；由題意得設(shè)n天莞草是蒲草的二倍,即 2n1 n2g61 (2)n 2n(2 )13g212 02n 12或 1 （舍）兩邊取以10 為底的對數(shù)，n lg12 21g 2 lg3 2lg2lg2lg3由相關(guān)數(shù)據(jù)可得, lg2.填空題（共6小題）35. ( 2020?涼山州模擬)計算： 21g鬼lg5 (J2 1)2 .【解答】解：原式 1g 2 1g5 1 1 1 2,故答案為：2.1一 a336. ( 2020?攀枝花模擬)已知 a 0, b 0 ,若 log3 a log4b ,貝U 2 b2【解答】解：Q log 3 a log 4 b 1 ,11a 32,b 42 2,13-2 3-2則a 31故答案為:37.