北師版數(shù)學六年級下冊教案第一單元

1、單元教學目標 : :1 1經(jīng)歷由面旋轉成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本 特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。2 2通過觀察、動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關系， 發(fā)展空間觀念。3 3結合具體情境和操作活動，探索并掌握圓柱表面積的計算方法，并能 解決生活中一些簡單的問題。4 4結合具體情境和操作活動， 了解圓柱和圓錐體積 （包括容積） 的含義， 探索并掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能解決一些簡單的實 際 問題。5 5經(jīng)歷“類比猜想驗證說明” 的探索圓柱、 圓錐體積計算方法的過程， 體會類比、轉化等思想，初步發(fā)展推理能力。課時計劃： 1616 課時課題：面的旋轉（ 3

2、3 課時）教學目標：1 1、通過觀察面的旋轉的特點， 理解圓柱和圓錐的形成與面的旋轉之間的 關系。2 2、聯(lián)系生活，在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形 的形狀來。3 3、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。重 點： 在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的 形狀來。難點： 初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。教具： 圓柱，圓錐，長方形、三角形小旗、三角板教學過程：活動一：初步認識圓柱和圓錐。1 1、將自行車后輪支架支起，在后輪輻條上系上彩帶。轉動后輪，觀察并思考彩帶隨車輪轉動形成的圖形是什么？（請學生想象后回答自己的想法。 ）2 2、觀察下圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、延伸的鐵路，雨刮器刮過的車窗，旋轉門。第一單元圓柱和圓錐師：說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？ 使學生感知：在一定條件下，點的旋轉形成圓，線段的旋轉形成圓面， 面的旋轉形成圓柱。師：今天我們著重來研究“面的旋轉”（板書課題）3 3、用紙片和小棒做成小旗，先想象紙片旋轉后形成的圖形，說出形狀或 用手勢說明均可；再快速旋轉小棒，觀察并說說旋轉后形成的圖形； 最后連線。4 4、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱；并請學生根據(jù)自己的觀察介紹一下這 幾個立體圖形的特點。（指名學生回答）P2P2 找一找：請你找出我們學過的立體圖形。（生完成書上的練習，說說書上的圖形分別是什么） 小結：我們學過的長方體、正方體都是由平面圍成的立

4、體圖形，今天我 們學習的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體 不同，圍成的圖形上可能有曲面。師：生活中還有哪些物體的形狀是圓柱或圓錐？活動二：圓柱、圓錐的特征。1 1、圓柱與圓錐分別有什么特點？ 引導生認真觀察它們各個面的形狀，明確： 圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。 圓錐：只有一個面是圓形的，上面有一個頂點，有一個曲面。2 2、認識圓柱和圓錐各部分的名稱。 教師畫出平面圖進行講解，并在圖上標出各部分的名稱。 （1 1）圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做側面。 圓柱兩個底面之間的距離叫做高。（2 2）圓錐的底面是一個圓。 圓錐的側

5、面是一個曲面。 從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。（學生仔細觀察后交流。 ）3 3、及時練習：（ P3P3 練一練 1 1、2 2） 找一找下面的物體中，哪些部分的形狀是圓柱或圓錐？ （生自己獨立完成，集體交流） 找一找生活中還有哪些物體的形狀是圓柱或圓錐？ （與同桌進行交流并匯報。）活動三：鞏固練習（ P4P4）第 3 3 題： 本題是提高學生的識圖能力，先讓學生獨立填一填，再組織交流；第 2 2圖和第 4 4 圖不要求學生寫出圖形的名稱，但可讓學生說說這兩個圖為什 么不是圓柱或圓錐，進一步加深對其特征的認識。第 4 4 題： 讓學生進一步體會“面旋轉形成體”，發(fā)展學生的空間觀念?？上茸?/p>

6、學生想一想、連一連然后再做一做，最后閉上眼睛回想旋轉的過程。第 5 5 題： 引導生發(fā)現(xiàn)圓柱的底面直徑、圓柱的高與長方體的長、寬、高之間的關系，引導生觀察發(fā)現(xiàn)，此題中長方體的長至少相當于 6 6 個圓柱底面直徑的和，高至少相當于圓柱的高 活動四：實踐活動鼓勵學生自己設計不同形狀的小旗，想象和觀察小旗旋轉后形成的圖形, 發(fā)展學生的空間觀念。板書設計:面的旋轉圓錐課后反思:課 題：圓柱的表面積（3 3 課時） 教學目標: 1 1、使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義， 掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。2 2、經(jīng)歷探索圓柱表面積計算方法的過程，理解側面展開圖與底面、高的 關系，歸納側面積計算公式

7、。3 3、根據(jù)圓柱表面積和側面積的關系，使學生學會運用所學的知識解決簡 單的實際問題。重 點：圓柱表面積的計算方法。難 點：圓柱側面積的計算。教 具：圓柱體表面積計算模型教具、小黑板教學過程：活動一：復習舊知圓柱1 1、 計算下面各圖的表面積（小黑板出示） 生思考：什么是表面積？長方體和正方體的表面積如何計算？ 生獨立計算后，指名板演，集體訂正。2 2、小黑板出示幾種圖形，學生判斷是不是圓柱或圓錐，并說明理由。 （出示形狀各異的圖形學生判斷） 師出示圓柱體的模型，說說它有什么特征？它的表面積指的哪些部分？ 師明確：這節(jié)課我們學習圓柱的表面積（板書課題）活動二；探究新知1 1、 做一個底面半徑是

8、 1010 厘米，高 3030 厘米的圓柱形紙盒，至少需要多 大面積的紙板？（接口處不計）生思考：要解決這個問題，實際是求什么？圓柱的表面積包括哪幾部分？生借助教具明確后，師板書： 圓柱的表面積二底面積x2+2+側面積師：圓柱的表面積的計算關鍵在哪一部分？（側面積）2 2、探索圓柱側面積的計算方法。1 1） 圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形呢？你能想辦法說明嗎？ （同桌兩人合作，試一試，說一說。） 生明確：展開后的側面就是一個長方形，用一張長方形的紙，就可以卷成圓柱形，求圓柱的側面積就是求長方形的面積。2 2） 圓柱側面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關系？怎樣求圓柱的側 面積呢？獨立思考后，在

9、小組內(nèi)交流，集體交流時引導生明確： 長方形的長就是圓柱的底面圓的周長，寬就是圓柱的高。 生總結圓柱側面積的計算方法，師相機板書：側面積二底面周長X高。（S S側二ChCh）3 3）師：現(xiàn)在你能計算圓柱的表面積了吧？ 生明確圓柱的表面積要用側面積加兩個底面積后， 獨立計算， 指名板演。 集體交流時師板書：側面積：2 2X3.143.14X1010X30=188430=1884 （平方厘米）底面積：3.143.14X1010X10=31410=314 （平方厘米）表面積：1884+314X1884+314X2=25122=2512 （平方厘米）要求按步驟進行書寫。活動三：靈活運用（試一試。） 做一

10、個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑 4 4 分米，高為 5 5 分米，至少需 要多大面積的鐵皮？先讓學生獨立思考、嘗試計算后再組織交流： “無蓋的水桶”的表面積要計算哪幾個面的面積？ 引導生根據(jù)不同的問題情境靈活選擇不同的方法計算，提高解決實際問 題的能力。師強調這種題如果求整數(shù)，一般用進一法。四、鞏固練習：練一練第 1 1 題：運用圓柱的表面積計算方法進行計算， 3 3 個小題分別已知底面 直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。學生獨立完成后，重 點討論：已知底面周長，求表面積。第 2 2 題：讓學生分析、理解“壓路機前輪轉動 1 1 周，壓路的面積就是圓 柱的側面積”，先讓學生獨立理解問題情境

11、， 嘗試計算再組織交 流。第 3 3 題：本題是圓柱表面積計算方法的實際應用，求鑲瓷磚的面積只要 用“圓柱的一個底面的面積加上圓柱的側面積”即可，讓學生 獨立計算后集體交流。第 4 4 題：通風管是沒有上下底面的圓柱形管子，教學時，引導學生看清 圖中的提示，理解制作一個通風管用的材料就是求圓柱的側面第 5 5 題：本題是運用圓柱的表面積的計算方法來解決實際問題，注意事 項結果表明保留兩位小數(shù)，應讓學生獨立嘗試解決問題。第 6 6 題：運用圓柱的表面積的計算方法來解決實際問題，要求每平方米 的紙能做幾個薯片盒的側面包裝紙，先要求出一個圓柱形薯片 盒的側面積，再計算。提醒生注意單位要進行換算，最后

12、結果 要根據(jù)實際問題保留整數(shù)。板書設計：圓柱的表面積側面積：2X3.14X10X30=1884 （平方厘米） 圓柱的表面積=底面積X2+側面積 底面積：3.14X10X10=314 （平方厘米）側面積=底面周長X高。（S側=。戸表面積：1884+314X2=2512 （平方厘米）課后反思：課 題：圓柱的體積（ 3 3 課時）教學目標：1 1、 結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一 步理解體積和容積的含義。2 2、 經(jīng)歷”類比猜想驗證說明”的探索圓柱體積計算方法的過程 , , 理解 并掌握圓柱體積計算的方法 , , 能正確計算圓柱體積。3 3、 能夠初步地學會運用圓柱體積

13、的計算方法解決簡單的實際問題。重 點： 圓柱體積的計算。難 點： 圓柱體積計算方法的推導。教 具： 圓柱體積公式推導教具教學過程：活動一：復習舊知1 1、什么是體積？什么是容積？ 引導生回憶舊知，明確： 物體所占空間的大小叫作物體的體積；容器所能容納物體的體積，叫作 容器的容積。2 2、長方體、正方體的體積怎樣計算？ 生回憶口述，師板書：長方體體積二長X寬X高正方體體積二棱長X棱長X棱長=底面積X高二底面積X高3 3、圓的面積怎樣計算？我們是怎樣推導得來的？活動二：探究新知1 1、揭示課題：師：我們已經(jīng)掌握了長方體、正方體體積的計算方法，今天我們來研究 圓柱體積的計算方法。（板書課題）2 2、

14、公式推導：1 1） 猜想：圓柱的體積可能怎樣計算？計算圓柱的體積需要哪幾個條件？（學生根據(jù)已有的經(jīng)驗猜想、交流） 思考：計算圓的面積時，是把圓經(jīng)過分割轉化成我們學過的長方形進行 計算的；同樣，我們能不能把圓柱轉化成學過的立體圖形來計算 它的體積？2 2） 演示、推導 把圓柱沿高切成相同的兩半，然后把圓柱的底面分成許多相等的扇形， 可能會拼成怎樣的圖形？（教師演示。） 思考：切開的兩半圓柱可以拼成一個什么形體？通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生獨立思考，集體交流后明確：*拼成的長方體的體積與圓柱的體積相等。* * 拼成的長方體和圓柱相比， 底面形狀由圓變成長方形， 但底面積的大小 沒有變化，即長方體的底

15、面積就是圓柱的底面積。* *長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。 生明確：當平均分的份數(shù)越多時，整個形體就越近似于長方體。思考：長方體的體積怎樣計算？那圓柱呢？ 生交流后明確：圓柱的體積等于長方體的體積，也可以用底面積乘高來 計算，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。師板書：圓柱的體積二底面積乂高（V=shV=sh3 3、算一算：已知一根柱子的底面半徑為 0.40.4 米，高為 5 5 米。你能算出它 的體積嗎？要求這根柱子的體積，要先求什么？活動三：試一試 兩題都是運用圓柱的體積計算公式解決實際問題 , , 可以讓學生獨立嘗試 完成再集體交流。第 1 1 題，求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想

16、 先求什么？第 2 2 題，已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求 出什么? ?活動四：練一練第 1 1 題：是圓柱體積公式的基本練習。應注意提高學生的識圖能力，可 先讓學生獨立練習，指名板演，師根據(jù)生的練習情況進行必要 的指導。第 2 2 題：關鍵是求出圓柱形杯子的容積。生明確題意后獨立完成，集體 交流。第 3 3 題：是運用圓柱的體積公式解決實際問題。題中單位不同，可讓學 生獨立解決，交流時說說應注意什么。第 4 4 題：計算前先讓學生猜猜哪個體積大，并說說自己是怎樣想的；再 利用公式分別求出正方體和圓柱的體積進行比較。如學生有不同的比較方法，只要合理，教師應給予肯定。第 5 5 題

17、：讓學生理解求鐵塊的體積可以轉化為求水面上升 2 2 厘米的體積， 再直接利用公式解答。通過計算，體會測量不規(guī)則物體體積的 方法，提高學生解決問題的能力。第 6 6 題：由于下面的計算中都要用到半徑，可提示學生先根據(jù)底面周長 算出半徑，再分別計算表面積、體積等，還要注意題中的單位 不同。學生獨立完成后集體訂正?；顒游澹簩嵺`活動 通過估計和測量計算，讓學生比較估計值和計算值，提高學生的估計能 力和動手實踐能力，發(fā)展學生的空間觀念，鞏固所學的知識。板書設計：課 題：圓錐的體積（ 3 3 課時）教學目標：1 1、 結合具體情境和實踐活動，了解圓錐的體積或容積的含義，進一步體 會物體體積和容積的含義。

18、2 2、 經(jīng)歷”類比猜想驗證說明”的探索圓錐體積計算方法的過程, , 理解并掌握圓錐體積計算的方法 , , 能正確計算圓錐體積3 3、會運用公式計算圓錐的體積，能解決現(xiàn)實生活中類似或相關的問題。重 點：圓錐的體積計算。難 點： 理解圓錐體積與圓柱體積的關系。教 具： 等底等高的圓柱和圓錐容器、沙、記錄表。 教學過程：長方體體積=長寬*高= 底面積x咼正方體體積=棱長X棱長x棱長= 底面積x咼課后反思：圓柱的體積圓柱的體積二底面積X高V V = = S S h h一、創(chuàng)設情境 1 1、我們認識了圓錐，誰來向大家介紹一下圓錐的各部分及其特征。什么 是圓錐的高？生活中你見過哪些物體的形狀是圓錐形的？

19、2 2、如果要把一根底面直徑 8 8 厘米、高 2020 厘米的圓柱形木料，加工成底 面直徑是 1212 厘米、高 1010 厘米的圓錐，大家想一想，該怎么辦？（多媒體課件演示圓柱形木料旋轉切削轉化為圓錐的過程，并將圓柱與 圓錐重疊，突出“等底等高”）師：制成的圓錐的底面積與截取圓柱的底面積有什么關系？制成的圓 錐的高與截取圓柱的高有什么關系？大家可以試著猜想、估計一下，制成的圓錐的體積與截取圓柱的 體積有什么關系？ 師： 同學們的猜想、 估計對不對呢？我們一起來研究“圓錐的體積”。（板書課題）二、實驗操作、自主探究1 1、出示圓錐 師：什么是物體的體積 ? ?什么是圓錐的體積 ? ? （圓錐

20、所占空間的大小叫做圓錐的體積 ） 師：根據(jù)以前的知識要求出這個圓錐的體積有什么辦法 ? ?1 1） 把圓錐浸沒在裝有水的長方體、正方體或圓柱體容器中 , , 看水面上升 的高度, ,計算出上升的那一部分水的體積 , ,就是這個圓錐的體積2 2） 把圓錐看成一個容器 , , 倒入水, ,再把水倒入量杯中 , ,水的體積就是圓錐的體積.師: :這些想法都很好 , , 但有一定的局限性 , , 我們要找一種計算圓錐體積的方法。想一想能不能找到圓錐與以前學過的某種立體圖形的體積之間 的聯(lián)系來發(fā)現(xiàn)圓錐體積的計算方法。2 2、思考：師：我們以前學過哪幾種立體圖形？拿哪種立體圖形來幫助研究圓錐的 體積更合適

21、呢？為什么？（圓錐有一個圓形底面和一個側面是曲面，圓柱也有一個圓形的底面和 一個側面也是曲面，用圓柱幫助研究圓錐更方便）3 3、實驗操作、自主探究師：這里有 4 4 個圓柱，選哪一個來幫助研究圓錐的體積呢？師：利用提供的材料，你能設計一個實驗來研究圓錐的體積嗎？第一小組實驗操作記錄表實驗記錄人:實驗項目及內(nèi)容圓錐盛滿水向圓柱倒三次后的 情況實驗結論等底等咼等底不等咼等咼不等底既不等底也不等咼（生四人一組進行操作，注意觀察實驗過程，小組成員作好記錄，全組成員共同討論、分析，得出實驗結論。）匯報交流：你們發(fā)現(xiàn)了什么？（生展示交流）師：大家比較一下各組的實驗記錄，有什么相同點嗎？引導明確：圓柱體積是

22、和它等底等高圓錐體積的 3 3 倍，圓錐體積是和它等底等高圓柱體積的 1/31/3根據(jù)學生回答教師板書：V V錐=1/3V=1/3V柱師：如果圓柱的體積不是直接已知的，你能求出圓錐的體積嗎？師繼續(xù)板書：“ V V柱二ShSh”、“ V V錐= = 1/3Sh1/3Sh”。4 4、及時練習： 算一算：學生獨立完成小麥堆的體積計算，指名板演，集體訂正。試一試：本題是運用圓錐的體積公式進行計算，學生獨立完成后集體交流。三、實踐應用（練一練）1 1 、認真想一想，對嗎？1圓錐的體積是圓柱體積的 1/31/3（）2圓錐的底面積是 3 3 平方厘米，體積是 6 6 立方厘米（ ）3等底等高的圓柱與圓錐，圓

23、錐體積比圓柱體積小 2/32/3 （）第 1 1 題：運用圓錐體積公式的基本練習，應注意提高學生的識圖能力， 先讓學生獨立練習，指名板演，師根據(jù)生的練習情況進行必要 的指導。第 2 2 題：先讓學生獨立填一填，再讓學生說說是怎樣思考的，對個別出 錯較多的學生，教師要注意個別輔導。第 3 3 題：本題要引導學生利用圓錐與等底等高的圓柱的體積之間的關系 進行計算。第 4 4 題：運用圓錐的體積公式解決簡單的實際問題，可讓學生自己獨立 解答。第 5 5 題：運用圓錐的體積公式解決簡單的實際問題，先求出圓錐的體積 再求質量，學生自己獨立解答后集體交流。第 6 6 題：學生先獨立思考、解答后集體交流，使

24、學生明確：第 1 1 問求帳 篷的占地面積就是求圓錐底面的面積，第 2 2 問求帳篷的體積實 質就是求圓錐的體積。第 7 7 題：幫助學生理解題意：先要根據(jù)周長算出底面的半徑，才能逐一 解決兩個問題。學生完成后集體訂正、交流。四、實踐活動 通過捏橡皮泥的活動，使學生進一步理解圓柱與圓錐之間的關系，初步 體會“等積變形”。板書設計：圓錐的體積21/3X3.14X2X1.5課后反思：課 題：練習一 （4 4 課時）教學目標：1 1、使學生較為系統(tǒng)地掌握圓柱和圓錐的基礎知識，進一步理解圓柱、圓 錐的關系，能正確地解答有關問題。2 2、進一步鞏固圓柱的側面積、表面積、體積與圓錐的體積的計算方法， 能綜

25、合運用所學知識解決有關問題。教 具： 小黑板教學過程：一、復習鞏固（小黑板出示）1 1、圓柱、圓錐各有什么特征？2 2、怎樣求圓柱的表面積？怎樣求圓柱的側面積？3 3、怎樣計算圓柱的體積？圓錐的體積？（生邊交流邊回憶，師根據(jù)生的回答板書。 ）二、基礎練習V錐= 1/3V柱V柱= S hV錐= 1/3 S h=6.28(m2)第 1 1 題：圓柱、圓錐、長方體、正方體體積計算的基本練習。先讓學生 獨立練習，教師再根據(jù)學生的練習情況進行必要的指導。第 2 2 題：運用圓柱的體積計算公式解決實際問題，學生獨立解答，指名 板演，集體訂正。第 3 3 題：運用圓柱的表面積和體積等知識解決實際問題，讓學生先獨立 解決，集體交流時說說各自的思路和計算方法。第 4 4 題：讓學生獨立解答后，集體交流時說說各自的思路和想法，引導 生明確：水桶是無蓋的，所以做這個水桶需要的鐵皮的面積就 是“一個底面的面積加上側面的面積” 。第 5 5 題：本題是圓錐體積知識的實際應用 , , 教師要引導學生仔細審題 , , 分 析解決問題的步驟，再列式計算。第 6 6 題：運用圓柱表面積的知識解決實際問題，由于要求的是 100100