蘇教小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)匯總班級(jí) 姓名一、 數(shù)與代數(shù)1. 數(shù)的分類自然數(shù)有：0、1、2、3、4、50既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0。2. 讀數(shù)和寫數(shù)（1） 讀數(shù)和寫數(shù)，都是從高位起，一級(jí)一級(jí)往下讀（寫），讀寫時(shí)劃分級(jí)線。（2） 改寫：改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)時(shí)，直接添小數(shù)點(diǎn)，不改變大??；省略“萬”或“億”后面的尾數(shù)就要用四舍五入法取近似數(shù)。整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表：整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分億 級(jí)萬 級(jí)個(gè) 級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬分位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個(gè)（一）十分之一百分之一千分之一

2、萬分之一3. 小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】（1） 分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾（2） 整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，個(gè)、十、百以及十分之一、百分之一都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。（3） 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。（4） 比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大。（5） 把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要在萬位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)

3、點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。（6） 求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：先要弄清保留幾位小數(shù)；根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。4. 分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】（1） 意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。（2） 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：兩個(gè)數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即：（3） 真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。（4） 假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。（5） 帶分?jǐn)?shù)：一個(gè)整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)。（6） 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

4、。（7） 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。5. 百分?jǐn)?shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】（1） 意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“%”表示。（2） 分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較：不同點(diǎn)相同點(diǎn)分 數(shù)可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱都能表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系百分?jǐn)?shù)不可以表示具體數(shù)量，不可以有單位名稱（3） 分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再約分。把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后添上百分號(hào)。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去

5、掉百分號(hào)，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（4） 熟記常用三數(shù)的互化。=0.5=50%=0.75=75%0.333=33.3%=0.2=20%0.667=66.7%=0.4=40%=0.25=25%=0.6=60%=0.8=80%=0.125=12.5%=0.375=37.5%=0.625=62.5%=0.875=87.5%（5） 常見百分率出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。

6、出粉率表示磨出面粉的質(zhì)量站小麥總質(zhì)量的百分之幾。（6） 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。（用除法計(jì)算）多的“1”=多百分之幾 少的“1”=少百分之幾（7） 利息=本金利率時(shí)間（8） 幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示百分之幾十幾。（9） 原價(jià)折扣=現(xiàn)價(jià) 現(xiàn)價(jià)原價(jià)=折扣 現(xiàn)價(jià)折扣=原價(jià)（10） 幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示百分之幾十幾。6. 因數(shù)與倍數(shù)【素?cái)?shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】（1） 43=12，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。（2） 一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

7、（3） 一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。（4） 5的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是5或0。2的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是2、4、6、8或0。2的倍數(shù)都是雙數(shù)。3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。（5） 是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（6） 質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)就叫做素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）。（7） 合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)就叫做合數(shù)。（8） 在120這些數(shù)中： （1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)）奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、1

8、9。（共8個(gè)）合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11個(gè)）（9） 最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，最小的素?cái)?shù)是2，最小的合數(shù)是4。（10） 如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)。例：，（a，b）=b, a，b=a（11） 如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。例：如果（a，b）=1,那么a，b=a b7. 分?jǐn)?shù)大小的比較：（1）分母相同，看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大，分子小的分?jǐn)?shù)小。（2）分子相同，看分母，分母大的分?jǐn)?shù)小，分母小的分?jǐn)?shù)大。8. 四則運(yùn)算關(guān)系加法加數(shù)加數(shù)和 一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)減法被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差

9、減數(shù) 減數(shù)被減數(shù)差乘法因數(shù)因數(shù)積 一個(gè)因數(shù)積另一個(gè)因數(shù)除法被除數(shù)除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù) 除數(shù)被除數(shù)商9. 兩個(gè)規(guī)律（1） 除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。（2） 乘法的積不變規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾，那么它們的積不變。10. 簡(jiǎn)便計(jì)算（1） 運(yùn)算定律：運(yùn)算定律用字母表示加法交換律ab=ba加法結(jié)合律（ab）c=a(bc)乘法交換律ab=ba乘法結(jié)合律（ab）c=a(bc)乘法分配律（ab）c=acbc減法運(yùn)算規(guī)律abc=a（bc）除法運(yùn)算規(guī)律abc=a（bc）（2） 乘、除法的互化。（小技巧：符號(hào)是相反的；兩個(gè)數(shù)相乘得“1”。）A0.1=A1

10、0A0.1=A10A0.01=A100；A0.01=A100A0.2=A5A0.2=A5A0.25=A4A0.25=A4A0.5=A2A0.5=A2A0.125=A8A0.125=A8（3） 求近似數(shù)的方法。（根據(jù)實(shí)際情況取近似數(shù)）四舍五入法進(jìn)一法去尾法（4） 積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較：11. 數(shù)量關(guān)系單價(jià)數(shù)量=總價(jià)總價(jià)數(shù)量=單價(jià)總價(jià)單價(jià)=數(shù)量工作效率工作時(shí)間=工作總量工作總量工作時(shí)間=工作效率工作總量工作效率=工作時(shí)間速度時(shí)間=路程路程時(shí)間=速度路程速度=時(shí)間速度和相遇時(shí)間=路程路程相遇時(shí)間=速度和路程速度和=相遇時(shí)間12. 用字母表示數(shù)（1） 表示方法：在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)字和

11、字母、字母和字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以記作“”，也可以省略不寫。在省略數(shù)字與字母之間的乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面。（2） 2a與a意義不同：2a表示兩個(gè)a相加，a表示兩個(gè)a相乘。即：2a=aa，a= aa。13. 方程與等式（1） 含有未知數(shù)的等式叫做方程。（2） 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。（答案）（3） 求方程的解的過程，叫做解方程。（過程）（4） 方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別：方 程等 式聯(lián) 系方程一定是等式，等式不一定是方程區(qū) 別含有未知數(shù)不一定含有未知數(shù)（5） 等式的基本性質(zhì)（一）等式兩邊同時(shí)加上（或減去）一個(gè)相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。（6） 等式的基本性質(zhì)（二）

12、等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。（7） 列方程解應(yīng)用題的一般步驟：弄清題意，找出未知數(shù)并用x表示。找等量關(guān)系，并列出方程。求出方程的解。檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答案。14. 正比例與反比例（1） 比和比例的聯(lián)系與區(qū)別：比與比例的區(qū)別意義不同比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。名稱不同比的名稱兩點(diǎn)讀作比，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比例的名稱組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。性質(zhì)不同比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例的性質(zhì)在比

13、例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。應(yīng)用不同應(yīng)用比的意義求比值。應(yīng)用比的性質(zhì)化簡(jiǎn)比。應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)不能否組成比例。應(yīng)用比例的性質(zhì)不但可以判斷兩個(gè)比能否組成比例，還可以解比例。（2） 比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別：比分?jǐn)?shù)除法聯(lián)系前項(xiàng)分子被除數(shù)比號(hào)分?jǐn)?shù)線除號(hào)后項(xiàng)分母除數(shù)比值分?jǐn)?shù)值商比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)除法的商不變性質(zhì)區(qū)別比表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)。除法表示一種運(yùn)算。（3） 求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別：一 般 方 法結(jié) 果求比值用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。是一個(gè)數(shù)。可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)?；?jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外）。是一個(gè)比。它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并

14、且是互質(zhì)數(shù)。（4） 化簡(jiǎn)比：1）整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。2）小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡(jiǎn)方法化簡(jiǎn)。3）分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。（5） 比例尺：圖上距離和實(shí)際距離的比叫做一幅圖的比例尺。比例尺=圖上距離實(shí)際距離（6） 正比例與反比例的區(qū)別：正 比 例反 比 例相 同 點(diǎn)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不 同 點(diǎn)一個(gè)量擴(kuò)大（縮?。?，另一個(gè)量也擴(kuò)大（縮?。ㄗ兓较蛞恢拢┮粋€(gè)量擴(kuò)大（縮?。硪粋€(gè)量縮?。〝U(kuò)大）（變化方向相反）商（比值）一定積一定二、圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識(shí)、

15、測(cè)量1. 量的計(jì)量長(zhǎng)度單位是用來測(cè)量物體的長(zhǎng)度的。常用的長(zhǎng)度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。2. 長(zhǎng)度單位進(jìn)率（10）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米3. 面積單位是用來測(cè)量物體的表面或平面圖形的大小的。常用的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。（1） 測(cè)量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位。邊長(zhǎng)100米的正方形土地，面積是1公頃。（2） 測(cè)量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長(zhǎng)1000米的正方形土地，面積是1平方千米。4. 面積單位進(jìn)率（10=100）（兩個(gè)面積單位的進(jìn)率是對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度單位進(jìn)率的平方）1平方千米=10

16、0公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米5. 體積單位是用來測(cè)量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。6. 體積單位：（10=1000）（兩個(gè)體積單位的進(jìn)率是對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度單位進(jìn)率的立方）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升7. 常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克8. 常用的時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時(shí)、分、秒。時(shí)間單位：（60）1世紀(jì)=100年1年=12個(gè)月1年=4個(gè)季度1個(gè)季度=3個(gè)月1

17、個(gè)月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天閏年二月=29天1天=24小時(shí)1小時(shí)=60分1分=60秒9. 高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率； 低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。10. 常用計(jì)量單位用字母表示：千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm噸：t千克：kg克：g升：l毫升：ml（二）平面圖形【認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)、面積】1. 線段、射線、直線的區(qū)別共同點(diǎn)不同點(diǎn)線段直的兩個(gè)端點(diǎn)有限長(zhǎng)射線一個(gè)端點(diǎn)無限長(zhǎng)直線沒有端點(diǎn)無限長(zhǎng)2. 角：從一點(diǎn)引出兩條射線，就組成了一個(gè)角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無關(guān)。3. 角的分類：銳角：小于90度的角；直角：等于9

18、0度的角；鈍角：大于90度小于180度的角；平角：等于180度的角；周角：等于360度的角。4. 平行和垂直：相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。5. 三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。三角形按角分，可以分為銳角三角形（3個(gè)角都是銳角）、直角三角形（有一個(gè)角是直角）和鈍角三角形（有一個(gè)角是鈍角）。在一個(gè)三角形中，最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角。6. 按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。等邊三角形：三條邊都相等，三個(gè)角都是60。等腰三角形：有兩條邊相等（兩條腰，一個(gè)底）；有兩個(gè)角相

19、等（兩個(gè)底角，一個(gè)頂角）7. 三角形的內(nèi)角和等于180度；直角三角形兩個(gè)銳角的和是90。8. 在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。9. 軸對(duì)稱圖形：對(duì)折后能夠完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。10. 圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。11. 物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。12. 平面圖形周長(zhǎng)、面積公式周長(zhǎng)面積長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2面積=長(zhǎng)寬長(zhǎng)=面積寬寬=面積長(zhǎng)正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)圓周長(zhǎng)=直徑r如果已知長(zhǎng)方形周長(zhǎng)，就用周長(zhǎng)2，求出長(zhǎng)+寬的和如果已知正方形周長(zhǎng)，就用周長(zhǎng)4，求出邊長(zhǎng)面積平行四邊形面積=底高底=面積高高=面積底

20、三角形面積=底高2底=面積2高高=面積2底梯形面積=（上底+下底）高2上底+下底=面積2高高=面積2（上底+下底）13. 常用數(shù)據(jù)：常用值常用平方數(shù)36=164=11=12112=14415=22525=625（三）立體圖形【認(rèn)識(shí)、表面積、體積】1. 長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。2. 圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無數(shù)條高。3. 圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。4. 表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。5. 體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。6. 圓柱和圓錐三種關(guān)系：（1）等底等高：體積31（2）等底等體積：高13（3）等高等體積：底面積137. 等底等高的圓柱和圓錐：（注意單位“1”）（1）圓錐體積是圓柱的，（2）圓柱體積是圓錐的3倍，（3）圓錐體積比圓柱少，（4）圓柱體積比圓錐多2倍。8. 等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。9. 立體圖形的棱長(zhǎng)總和、表面積、體積計(jì)算公式：長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)寬高）4長(zhǎng)方形側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）2長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)寬高正方體棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)12正方體表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)