6.2.1立方根的概念.2.1立方根的概念

1、6 .2立方根（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根2、了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根3、 體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性，分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：立方根的概念和求法。難點(diǎn)：立方根與平方根的區(qū)別。三、合作探究1、平方根是如何定義的 ？平方根有哪些性質(zhì)？2、問(wèn)題：要制作一種容積為 27 m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是 3、 思考：的立方等于-8 ？（2）如果上面問(wèn)題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是 4、立方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的立方等于 a,這個(gè)數(shù)就叫做a的. （也叫做數(shù)a的）.換

2、句話說(shuō),如果, 那么x叫做a的立方根或三次方根.記作：. 讀作a? ?其中a是，3是，且根指數(shù)3省略（填能或不能），否則與平方根混淆.5、開(kāi)立方求一個(gè)數(shù)的的運(yùn)算叫做開(kāi)立方， 與開(kāi)立方互為逆運(yùn)算（小組合作學(xué)習(xí)）6、立方根的性質(zhì)（1）教科書(shū)探究（2）總結(jié)歸納：正數(shù)的立方根是 數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是 數(shù)，0的立方根是.（3） 思考：每一個(gè)數(shù)都有立方根嗎？一個(gè)數(shù)有幾個(gè)立方根呢？（4 ）平方根與立方根有什么不同？被開(kāi)方數(shù)平方根立方根正數(shù)負(fù)數(shù)零四、精講精練例1、求下列各式的值:（1） 3 64 ;例2、求滿足下列各式的未知數(shù)x:3（1）x =0.008練習(xí)1. 判斷正誤：（1 ）、25的立方根是 5；（）（2

3、）、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的立方根也互為相反數(shù)；（）（3 ）、任何數(shù)的立方根只有一個(gè)；（）（4 ）、如果一個(gè)數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個(gè)數(shù)是1；（）（5） 、如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)的本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零；（）（6） 、一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).（）（7）、- 64沒(méi)有立方根.（）2、 （1） 64 的平方根是立方根是.（2）%27勺立方根是 .（3）*'7是的立方根.（4）若（一 x j =9 貝U x=, 若（x j =9 貝U x=.（5）若J7，= _x則x的取值范圍是 , 若有意義，則x的取值范圍是3、計(jì)算：（1） 3 12 3x ty4、已知x-2的平方根是±4 , 2xy