【KS5U解析】2020屆高三全國普通高等學(xué)校統(tǒng)一招生考試試驗檢測卷2數(shù)學(xué)（文科）試題 Word版含解析

1、2020年全國普通高等學(xué)校統(tǒng)一招生考試試驗檢測卷2（文科）考試時間：120分鐘本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.考試時間120分鐘.注意事項：1.答題前，考生要務(wù)必填寫答題卷上的有關(guān)項目（填寫好自己的姓名、考號等信息）.2.選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答案涂在答題卷相應(yīng)的位置上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)：如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案：不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效.4.請考生保持答題卷的整潔.考試結(jié)束后，將答題卷交回.第卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共12小題.在每小題給出的四個

2、選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 已知的共軛復(fù)數(shù)為（其中為虛數(shù)單位），則（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】由復(fù)數(shù)的運算法則化復(fù)數(shù)為一般形式，然后由模的定義計算?！驹斀狻扛鶕?jù)題意，則，于是.故選：b【點睛】本題以復(fù)數(shù)的簡單運算為素材，目的是考查考生對復(fù)數(shù)運算法則的掌握情況和復(fù)數(shù)模的計算，本題計算量小，屬于基礎(chǔ)題2. 設(shè)集合，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意先簡化，而含參數(shù)，故對參數(shù)進行分類討論，進一步得到答案.【詳解】集合,當(dāng)時，或，結(jié)合數(shù)軸作圖知，即得；當(dāng)時，顯然；當(dāng)時，或，結(jié)合數(shù)軸作圖知，此時恒成立，由知.故選

3、：b.【點睛】本題考查是集合相關(guān)概念和分類討論思想，命題體現(xiàn)了直觀想象、數(shù)學(xué)基本運算的核心素養(yǎng)，屬于比較簡單的題型.3. 已知函數(shù)a. b. c. d. 【答案】d【解析】試題分析：設(shè)，則，所以，所以答案為d.考點：1.對數(shù)函數(shù)的運算律；2.換元法.4. 已知在正四棱錐的底面邊長為，其左視圖如圖所示，當(dāng)主視圖的面積最大時，該四棱錐的體積和表面積分別為（ ）a. ，8b. ，c. ，d. ，【答案】c【解析】分析】根據(jù)左視圖準(zhǔn)確還原幾何體，求出a和h的關(guān)系，再確定出主視圖的形狀，表示出主視圖的面積，由基本不等式求出最大值以及對應(yīng)的a和h的值，代入棱錐的體積公式和表面積公式求解【詳解】由題意畫出正

4、四棱錐如下圖，其左視圖與主視圖應(yīng)完全相同，其平面圖形為等腰三角形，其腰長均為2，底邊長為，設(shè)四棱錐的高為，則四棱錐的斜高，所以，于是主視圖的面積為：，當(dāng)且僅當(dāng)時，最大，此時該四棱錐體積為，其表面積為.故選：c.【點睛】本題以正四棱錐為背景考查對三視圖的基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握與運用，考查空間想象和運算求解能力，考查通過對三視圖的觀察分析，挖掘數(shù)量關(guān)系及不等式模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、數(shù)學(xué)思維的嚴密性和諧美學(xué)思想.，符合新課標(biāo)的改革目標(biāo)方向.，屬于?？碱}.5. 已知函數(shù)（為常數(shù)），若數(shù)列，且，則數(shù)列前100項和為（ ）a. 78800b. c. 39400d. 【答案】d【解析】【分析

5、】首先要將條件轉(zhuǎn)換熟知的等差數(shù)列，由代入求得的值，從而求得等差數(shù)列的通項公式，然后利用求和公式求得，代入100即可求得結(jié)果.【詳解】，解得，所以，進而.于是，故選：d.【點睛】本題以一次函數(shù)為載體，考查的是等差數(shù)列前項和公式的應(yīng)用，解決此題這考查了考生的邏輯思維能力和運算求解能力.6. 已知變量、相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10，1.5)，(11，3.2)，(11，8.3)，(12.5，14)，(13，5)，變量、相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)，用表示變量與之間的線性相關(guān)系數(shù)，用表示變量之間的線性相關(guān)系數(shù)，則有（ ）a. b. c.

6、d. 【答案】c【解析】【分析】在回歸線性方程應(yīng)用中易知回歸系數(shù)（為回歸方程的斜率，、分別為變量、的方差），從二組數(shù)據(jù)中看出數(shù)，故， ，最終得到答案.【詳解】從第一組數(shù)據(jù)中看出數(shù)，故；從第二組數(shù)據(jù)中看出數(shù)，故；于是有，.故選：c.【點睛】命題人通過給出的兩組數(shù)據(jù)為依托，考查考生對數(shù)據(jù)的觀察和分析能力，然而作出變量相關(guān)關(guān)系判斷，這體現(xiàn)了考生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用，數(shù)學(xué)推理的核心素養(yǎng)，難度中等.7. 已知，則（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】利用兩角差的正切公式求出，再利用二倍角公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系即可求解.【詳解】，則.故選：a【點睛】本題以三角正切函數(shù)值為依托，考查了正切

7、的兩角差公式和倍角公式的運用，此題以考生最熟悉的知識呈現(xiàn)，面向考生，試題注重基礎(chǔ)，針對性強，同時考查了考生的運算求解能力及邏輯推理能力，屬于基礎(chǔ)題.8. 設(shè)，對雙元函數(shù)定義為：；.則的值為（ ）a. 1b. 2c. d. 【答案】c【解析】【分析】由得，.當(dāng)且時，先根據(jù)，再根據(jù)得，進而先由再由及求得，代入可得選項.【詳解】由；可得，.當(dāng)且時，又.即.將代入得整理得，解得故選：c.【點睛】本題是以新定義形式給出的創(chuàng)新背景題，其構(gòu)思新穎巧妙，設(shè)制本題的目的是要求學(xué)生在閱讀理解的基礎(chǔ)上根據(jù)題中提供的信息，建立合理的數(shù)學(xué)模型，聯(lián)系所學(xué)的知識方法實現(xiàn)信息的遷移轉(zhuǎn)化，給學(xué)生以生考熟的展示機會，借引入新的概

8、念進行抽象與概括，對所學(xué)知識的更深度的理解，揭示對新知識的本質(zhì)認識.本題是理性思維的具體體現(xiàn)，應(yīng)引起各位學(xué)生的足夠重視.屬于中檔題.9. 已知點是雙曲線，的左焦點，點是該雙曲線的右頂點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】求出通徑長，由題意可得，直角三角形中，解不等式即可.【詳解】直線過焦點且垂直于軸，即通徑長，顯然，即，易知右頂點，而是銳角三角形，故.根據(jù)對稱性即，在直角三角形中，解得.故選：a.【點睛】本題主要目的考查的是考生應(yīng)用雙曲線相關(guān)知識解決問題的能力及解題過程中的邏輯推理能力和運

9、算求解能力和綜合應(yīng)用知識的能力，試題以通性通法為基礎(chǔ)，為不同能力水平的考生提供了研究空間，突出了選拔功能，屬于基礎(chǔ)題.10. 已知關(guān)于的一元二次函數(shù)，其中實數(shù)，滿足，則函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)，得到區(qū)間上是增函數(shù)的充要條件為，再根據(jù)實數(shù)，滿足，畫出平面區(qū)域，分別求出其面積，然后代入幾何概型的概率公式求解.【詳解】，在區(qū)間上是增函數(shù)的充要條件為，即，又實數(shù)，滿足的平面區(qū)域如圖所示（直角三角形），問題等價于向區(qū)域直角三角形中任意投擲點，點落在區(qū)域（其中點的坐標(biāo)是中的概率，即所求概率為，故選：b.【點睛】本題主要考查幾何概型的概率求法以

10、及二次函數(shù)及二元一次不等式，還考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題.11. 定義為兩個向量，間的“距離”，若向量，滿足下列條件：()；()；()對于任意的，恒有，現(xiàn)給出下面結(jié)論的編號，.則以上正確的編號為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意可得，轉(zhuǎn)化為對于任意的恒成立，即，整理得，再利用向量的數(shù)量積逐一判斷即可.【詳解】由于，又對于，恒有，顯然有，即，則對于任意的恒成立，顯然有成立，即，則，故序號錯誤，進而，于是，得，即序號正確.再由得，得，顯然序號正確.從而序號錯誤，再由，故序號錯誤.綜上知本題正確的序號為.故選：b.【點睛】本題命制是以新定義為背景，考查向量長度

11、及數(shù)量積等知識概念，同時考查了等價轉(zhuǎn)換、不等式恒成立問題，符合以生考熟的高考理念，考查知識內(nèi)容源于教材，試題面向全體考生，不同思維能力層次的考生度可以利用熟悉的通法來解決問題，從而增強考生的自信心，有利于考生正常發(fā)揮，屬于中檔題.12. 已知定義在上的函數(shù)滿足：，某同學(xué)由此前提條件出發(fā)，然后又補充了一個附加條件，再經(jīng)過推理，他得出四個結(jié)論，并且給其編號：.若時，是奇函數(shù)且一定是單調(diào)增函數(shù)；.若，是偶函數(shù)且有最大值為1；.若，則；.若，則.請你確認該同學(xué)做出的所有編號中其中正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】，令，可以得到，即是奇函數(shù)，進一步判斷正確與否；，令，可以得

12、到，即是偶函數(shù)，設(shè)一個特殊函數(shù)，進一步化簡得到答案; 根據(jù)，答案顯然成立； ，特取，化簡得到，進一步化簡得到是最小正周期為6的周期函數(shù)，進一步化簡得到答案.【詳解】由已知關(guān)系式，對于序號，故令，得，則，是奇函數(shù)，設(shè)時，由不能保證推出，故序號不能肯定成立；對于序號，時，令，則，進而有，是偶函數(shù)，此時不妨特取，顯然有，即滿足，且有最大值1.故序號成立.對于序號來說，序號正確，顯然，有，故序號c正確.對于序號，特取，則，進而有，整理得.且有由得，推得，又得，是最小正周期為6的周期函數(shù)，根據(jù)，特取，則得.再取，即，解得，令，.于是，解得.故序號正確.綜上所述，本題正確的序號為.故選：d.【點睛】本題以

13、抽象函數(shù)模型為載體，綜合考查函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性、周期性及函數(shù)本質(zhì)特征，同時還考查了考生的觀察、歸納、合情推理的思想方法及邏輯推理能力和運算求解能力.解決本題必須具備具有一定的基礎(chǔ)知識和基本功.第卷（非選擇題）二、填空題（分單空和多空）：本題共4小題.13. 已知數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，則數(shù)列的第10項為_.【答案】23.【解析】【分析】首先由數(shù)列的通項公式求出其前項和，進而求出數(shù)列的通項公式，然后求出其第10項.【詳解】解：數(shù)列的通項公式為（一次函數(shù)型），即知為等差數(shù)列，即其前項為（二次函數(shù)型，其中，），于是數(shù)列的通項公式為，于是.故答案為：23.【點睛】本題命制是以等差數(shù)列通項公式為載體

14、，考查的是數(shù)列前項和與通項公式的轉(zhuǎn)化與化歸的應(yīng)用，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題型.14. 已知單位向量滿足，則與的夾角是_【答案】【解析】【詳解】非零單位向量滿足，則， ，設(shè)與的夾角是的夾角是， ，故答案為.【方法點睛】本題主要考查向量的模、夾角及平面向量數(shù)量積公式，屬于中檔題. 平面向量數(shù)量積公式有兩種形式，一是，二是，主要應(yīng)用以下幾個方面:(1)求向量的夾角， （此時往往用坐標(biāo)形式求解）；（2）求投影， 在 上的投影是；（3）向量垂直則;(4)求向量 的模（平方后需求）.15. 已知曲線與圓相交于、兩點，則圓的半徑_，弦的中垂線方程為_.【答案】 (1). (2). .【解析】【分析】由配

15、方法得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后可得圓心坐標(biāo)和半徑，根據(jù)圓與已知曲線都關(guān)于直線對稱得它們的交點也關(guān)于直線，易得弦中垂線方程【詳解】曲線的圖象關(guān)于直線軸對稱，又圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，顯然圓的半徑，圓心坐標(biāo)為在直線上，圓的圖象必關(guān)于直線對稱，因此交點關(guān)于直線對稱，弦的中垂線方程為.故答案為：；.【點睛】本題以兩條曲線相交為背景，考查曲線的對稱性，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，考查考生以生考熟、化繁為簡，化難為易的解題的基本方法.16. 關(guān)于下列兩個命題：設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，單調(diào)，則方程的所有根之和為_；對于有性質(zhì)：“對時，必有.現(xiàn)給定；現(xiàn)與對比，中、中同樣也有性質(zhì)的序號為_.【答案】 (1). (2).

16、 【解析】【分析】(1)對于，利用函數(shù)為偶函數(shù)可知關(guān)于y軸對稱且，有或即可求所有根之和；(2)由命題“對時，必有”知對于集合m上點，將點坐標(biāo)都縮小到原來仍在m上，即幾何上這樣m集合是平面中一個閉合的被填滿的面，a代表一個圓上的點集，b代表橢圓面的點集，即可知答案【詳解】(1)是定義在上的偶函數(shù)當(dāng)滿足時，有兩種可能當(dāng)與在軸同側(cè)時，則，得，設(shè)方程的兩個根為，顯然當(dāng)與在軸兩側(cè)時，則，得，設(shè)方程的兩個根為，此時顯然滿足方程的所有根之和為(2)現(xiàn)結(jié)合的性質(zhì)來研究、對于，即簡化為：，易知點在此圓上，取，但不在上.于是錯誤.對于，即是橢圓上及內(nèi)部的一切點，顯然當(dāng)時，點必在橢圓內(nèi)，則具備性質(zhì)故答案為：-8；【

17、點睛】本題以兩個獨立命題形式給出，發(fā)散思維的能力，同時考查了考生解題思維的跳躍性和連續(xù)性及邏輯推理能力，運算求解能力，綜合應(yīng)用能力，屬于偏難.三、解答題：本大題共6小題.解答必須寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17. 在下面題目中，補充一個條件，使得有兩個不同解，并解答下列問題.設(shè)，則補充的條件為_；這個三角形的面積是否存在最值？如果有，請求出其最值，如果沒有請說明理由.【答案】補充的條件是：，或者是，不存在；答案見解析.【解析】【分析】當(dāng)時，三角形有兩解，根據(jù)題意寫出兩解的條件，由三角形的邊與的長度為開區(qū)間，故面積不存在最值.【詳解】先做草圖，由出發(fā)，作邊上的高（為垂足），已知即，結(jié)

18、合圖形觀察知，當(dāng)時，即時，此時有兩解，即為（為鈍角）或（為銳角，此時）.由此可確定：為使在，時有兩個解所補充的條件是：，或者是，三角形的邊與的長度為開區(qū)間，故面積不存在最值.【點睛】本題主要考查三角形的解的個數(shù)，同時考查了考生的邏輯推理能力、直觀想象能力.18. 如圖所示，在三棱錐中，平面，分別是的中點，與交于，與交于點，連接（）求證：；（）求二面角的余弦值【答案】（）見解析 （）【解析】【詳解】解法一 （）在中，分別是的中點，則是的重心，同理，所以，因此又因為是的中位線，所以.（）解法1 因為，所以,又，所以平面，平面，為二面角的平面角，不妨設(shè)由三角形知識可得由余弦定理得解法2分別以所在直線

19、為軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖不妨設(shè)則設(shè)平面的法向量為，則，所以，令得同理求得平面一個法向量為，因此由圖形可知二面角的余弦值為解法二（）證明：因為分別是的中點，所以,，所以，又平面，平面，所以平面，又平面,平面平面，所以，又，所以.（）解法一：在中,所以，即,因為平面,所以，又，所以平面，由（）知,所以平面，又平面，所以，同理可得，所以為二面角的平面角，設(shè),連接，在中，由勾股定理得， 在中，由勾股定理得， 又為的重心，所以同理,在中，由余弦定理得， 即二面角的余弦值為.解法二：在中，,所以，又平面,所以兩兩垂直，以為坐標(biāo)原點，分別以所在直線為軸，軸，軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則,，,

20、所以,設(shè)平面的一個法向量為，由，,得取，得.設(shè)平面的一個法向量為由，,得取，得.所以因為二面角為鈍角，所以二面角的余弦值為.【考點定位】本題考查了空間直線的位置關(guān)系的判定和二面角的求法，考查了空間想象能力、推理論證能力和運算能力第一問主要涉及平面幾何的圖形性質(zhì)，中點形成的平行線是?？键c之一，論證較為簡單第二問有兩種方法可以解決，因圖形結(jié)構(gòu)的簡潔性，推理論證較為簡單，而利用空間向量運算求解二面角就相對復(fù)雜了.19. 某醫(yī)學(xué)科研單位有甲，乙兩個專門從事病毒治愈的研發(fā)小組，為了比較他們的研發(fā)水平，現(xiàn)隨機抽取了這兩個小組在過去一年里其中經(jīng)過15次各自研發(fā)的新藥結(jié)果如下：，.其中，分別表示甲組研發(fā)新藥成

21、功和失?。?，分別表示乙組研發(fā)新藥成功與失敗.（1）若某組成功研發(fā)一種新藥，則該組可直接為本單位創(chuàng)造經(jīng)濟價值為5萬余元，并且單位獎勵給該組1千元，否則就虧損1萬余元，獎勵0元，試計算甲，乙兩組研發(fā)新藥的經(jīng)濟效益的平均數(shù)和獎金的方差，并且比較甲乙兩組的研發(fā)水平；（2）若該醫(yī)學(xué)科研單位安排甲，乙兩組各自獨立的研發(fā)一種新藥.試估算恰有一組研發(fā)新藥成功的概率；給定法則：設(shè)，是兩個事件，事件是否發(fā)生對事件無影響，若事件，所發(fā)生的概率分別記為，則事件，同時發(fā)生的概率為.試求甲，乙兩組同時都研發(fā)新藥成功的概率.【答案】（1）甲，乙兩組研發(fā)新藥的經(jīng)濟效益的平均數(shù)分別為：3（萬元），2.6（萬元）；獎金的方差分別

22、為：，；甲組的研發(fā)水平應(yīng)高于乙組研發(fā)水平；（2）；.【解析】【分析】（1）先計算甲，乙兩組為單位貢獻的經(jīng)濟效益的平均數(shù)，然后求甲乙兩組獎金的方差數(shù)，并且進行數(shù)據(jù)比較分析.（2）利用古典概型的計算公式可以求解.【詳解】（1）甲組研發(fā)新藥的貢獻效益依次為5，5，5，5，5，5，5，5，5，5.則甲組貢獻經(jīng)濟效益金的平均值（萬元）.甲組獲得獎金額依次為1，1，1，0，0，1，1，1，0，1，0，1，1，0，1（千元），甲組獲得資金的平均值（千元），甲組獲得資金的方差.乙組研發(fā)新藥的貢獻效益依次為5，5，5，5，5，5，5，5，5.則乙組貢獻經(jīng)濟效益金的平均值（萬元）.乙組獲得獎金額依次為1，0，1，

23、1，0，1，1，0，1，0，0，1，0，1，1（千元）乙組獲得獎金的平均值（千元），乙組獲得獎金的方差.從而可以確定；但，綜上所述，從所得數(shù)據(jù)看，甲組的研發(fā)水平應(yīng)高于乙組研發(fā)水平.（2）記事件恰有一組研發(fā)新藥成功，在抽得的15個結(jié)果中，恰有一組研發(fā)新藥成功的結(jié)果為，共7個.故事件發(fā)生的概率為.將頻率視為概率，即得所求概率為.根據(jù)已知研發(fā)結(jié)果得甲單獨研發(fā)新藥成功的概率為，乙單獨研發(fā)新藥成功的概率為，根據(jù)給定法則知：甲，乙兩組同時都研發(fā)新藥成功的概率為.【點睛】本題以生活科研實踐為素材，提出和研發(fā)問題，綜合考查考生靈活運用所學(xué)的統(tǒng)計與概率知識分析，處理數(shù)據(jù)并且解決實際問題的能力，體現(xiàn)了理性思維和數(shù)

24、學(xué)應(yīng)用，數(shù)學(xué)探究的學(xué)科素養(yǎng)，落實了應(yīng)用性的考查要求.屬于中檔題.20. 已知直線與曲線在點處相切，且與軸交點的橫坐標(biāo)為.（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（2）在前提下，試確定曲線與直線交點個數(shù).【答案】（1）；（2）函數(shù)與直線只有唯一交點.【解析】【分析】（1）由導(dǎo)數(shù)幾何意義得出切線方程，求出切線與軸交點坐標(biāo)后可求得，然后利用導(dǎo)數(shù)的正負得單調(diào)區(qū)間；（2）構(gòu)造新函數(shù)，證明在時有唯一零點，在時無零點，從而證得題中結(jié)論【詳解】（1）根據(jù)題意應(yīng)先對函數(shù)求導(dǎo)，即，是切點，則的斜率為，則切線方程為，與軸相交，令，進而得，即.于是，又單調(diào)遞減，令，解得，即函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.（2）由（1）知，設(shè).在，即前提下：當(dāng)

25、，顯然，即在上遞增，且，即存在，使得，故只有唯一根.此時曲線與直線只有唯一交點.當(dāng)時，設(shè)，時，遞減時，遞增，時，即，此時.顯然在恒成立，故與直線不存在交點.綜上所述，時，函數(shù)與直線只有唯一交點.【點睛】本題以三次函數(shù)為載體，目的是利用導(dǎo)數(shù)作為工具研究函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)函數(shù)的幾何意義，同時還考查了函數(shù)的零點概念、分類討論思想及推理論證能力.試題解法靈活多樣，另外對此題的求解策略以及推理論證能力都提出了較高要求，有利于不同學(xué)習(xí)程度的考生作答，這凸顯了選拔功能.本題屬于難題.21. 從拋物線和橢圓上各取兩點，將其坐標(biāo)記錄于下表中：01（1）求拋物線和橢圓的方程；（2）拋物線和橢圓的交點記為、，點為橢圓上任意一點，求的取值范圍.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）判斷哪兩點在拋物線上，剩下兩個點在橢圓上，代入方程可求得參數(shù)，得結(jié)論；（2）求出兩曲線中坐標(biāo)，設(shè)是上動點，得.計算化為的函數(shù)后可得取值范圍【詳解】（1），當(dāng)時，根據(jù)表格的數(shù)據(jù)驗證，可知，滿足方程，解得，得拋物線方程為.將，代入橢圓可得，即橢圓.（2）由，解得或即得，.設(shè)是上動點，則.即得.于是有：.即.于是.故的取值范圍是.【點睛】本題以圖表為載體，考查考生觀察能力、判斷問題和數(shù)據(jù)處理能力