大學(xué)物理B2期末復(fù)習(xí)題定稿答案課件

1、 大學(xué)物理2期末復(fù)習(xí)題第八章靜電場一、 選擇題1、已知一高斯面所包圍的體積內(nèi)電量代數(shù)和Qi=0，則可肯定：C(A)高斯面上各點場強均為零。(B)穿過高斯面上每一面元的電通量均為零。(C)穿過整個高斯面的電通量為零。(D)以上說法都不對。2、關(guān)于高斯定理的理解有下面幾種說法，其中正確的是：D(A)如果高斯面上 E 處處為零，則該面內(nèi)必?zé)o電荷。(B)如果高斯面內(nèi)無電荷，則高斯面上 E 處處為零。(C)如果高斯面上E 處處不為零，則高斯面內(nèi)必有電荷。(D)如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則通過高斯面的電通量必不為零。(E)高斯定理僅適用于具有高度對稱性的電場。3、關(guān)于靜電場中某點電勢值的正負，下列說法中正確的

2、是：C(A)電勢值的正負取決于置于該點的試驗電荷的正負。(B)電勢值正負取決于電場力對試驗電荷作功的正負。(C)電勢值的正負取決于電勢零點的選取。(D)電勢值的正負取決于產(chǎn)生電場的電荷的正負。4、在已知靜電場分布的條件下，任意兩點P1和P2之間的電勢差決定于A（A）P1和P2兩點的位置。 (B) P1和P2兩點處的電場強度的大小和方向 。(C)試驗電荷所帶電荷的正負。 (D)試驗電荷的電荷量。二、 填空題1、真空中電量分別為q1和q2的兩個點電荷，當它們相距為r時，該電荷系統(tǒng)的相互作用電勢能 W= ，(設(shè)當兩個點電荷相距無窮遠時電勢能為零)。q1q2/40r2、一電子和一質(zhì)子相距2×

3、10-10 m(兩者靜止)，將此兩粒子分開到無窮遠距離時(兩 者仍靜止)需要的最小能量是 eV 。7.2(1/40=9×109 N m2 /C2, 1eV=1.6×10-19J) 3 電偶極矩大小p= 4 2p /4x30是電偶極子在延長線上的 電場5 取無限遠為電勢零點只能在電荷 分布在有限區(qū)域時三、 計算題：1、(5分) 一“無限長”均勻帶電的空心圓柱體，內(nèi)半徑為a，外半徑為b，電荷體密度為，一半徑為r(arb)、長度為L的同軸圓柱形高斯柱面，請計算其中包含的電量解 ：q= V (1) (2分)V=l(r2-a2) (2) (2分)q=l(r2-a2) (3) (1分)

4、2 (5分)電量q均勻分布在長為 2l 的細桿上，求在桿外延長線上與桿端距離為a的p點的電勢( 設(shè)無窮遠處為電勢零點)。解 ：V=( q/80rl)Ln(1+2l/a) (3)(1) 2分 、(2) 2分、(3) 1分3 (5分) 一電荷面密度為 “無限大”均勻帶電平面，若以該平面處為電勢零點，試求帶電平面x0 空間的電勢分布。解 ：V=-x/20 (3) (1) 2分、(2) 2分、(3) 1分4 (5分)一電偶極子由電量 q=1.0×10-6 C的兩個異號點電荷所組成，兩電荷相距L=2.0cm，把這電偶極子放在場強大小為 E=1.0×105 N/C 的均勻電場中，試求電

5、偶極子受到的最大力矩值解 ：M=2×(L/2) ×Eq (1) 2分M=2×1.0×10-6×11.0×105×10-2 (2) 2分M=2.0×10-3 Nm (3) 1分5、(10分)電量Q(Q0)均勻分布在長為L的細棒上，在細棒的延長線上距細棒中心O距離為a的P點處 放一帶電量為q(q0)的點電荷，求 P點的電場強度值；(8 分) 帶電細棒對該點電荷的靜電力。(2分)解 ：(1) 2分 (2) 4分 (3) 2分 F=qE (1) 1分(2) 1分7、（10分）將半徑分別為R1=5 cm和R2=10 cm 的

6、兩個很長的共軸金屬圓筒分別連接到直流電源的兩極上，今使一電子以速率v=3×106 m/s，垂直于金屬圓筒長度方向即沿半徑為 r ( R1rR2 )的圓周的切線方向射入兩圓筒間，欲使得電子作圓周運動，電源電壓應(yīng)為多大。(電子質(zhì)量m=9.11×10-31 kg，電子電荷e=1.6×10-19C)解 ：F=Ee (1) 1分F=mv2/r (2) 2分E=/20r (3) 2分=20mv2/e (4) 2分U=(/20)Ln(R2/ R1)=(mv2/e) Ln(R2/ R1) (5) 3分第九、十章靜電場-、填空與選擇1、一半徑為R的球形金屬導(dǎo)體達到靜電平衡時，其所帶

7、電量為+Q（均勻分布），則球心處的場強大小為 0 ；球表面附近處的電場強度大小為。2、 電勢不變的空間內(nèi)，（ 2 ）1）電場強度也不變； 2）電場強度為零；3）電場強度不為零，但大小無法確定； 4）電場強度的大小與該電勢成正比。3、 +Q的電場中，將-q的電荷從場中某點移到無窮遠處，則（ 3 ）1）電場力做正功，電勢能增加； 2）電場力做正功，電勢能減少；3）電場力做負功，電勢能增加； 4）電場力做負功，電勢能減少。4、 在戶外如遇到雷雨天時，以下措施正確的是（ 2 ）1） 躲入大樹下； 2）躲入有金屬殼體的倉內(nèi)；3） 若在空曠場地找不到躲避處時，站立不動； 4）在空曠的體育場上可以繼續(xù)運動。

8、5、 在靜電平衡條件下，導(dǎo)體是一個等勢體，導(dǎo)體內(nèi)的電場強度處處為零，之所以達到這種狀態(tài)，是由（ 3 ）1）導(dǎo)體表面的感應(yīng)電荷分布所決定的； 2）導(dǎo)體外部的電荷分布所決定的；3）導(dǎo)體外部的電荷和導(dǎo)體表面的感應(yīng)電荷所共同決定的； 4）以上所述都不對。6、 一平行板電容器的電容為C，將它接到電壓為U的電源上，然后將兩板的距離由d變?yōu)閐/2，則（ 1 ）1） 電容為原來的2倍，板間電場強度為原來的2倍； 2）電容為原來的2倍，板間電場強度為原來的1/2倍；3）電容為原來的1/2倍，板間電場強度為原來的1/2倍； 4）電容為原來的1/2倍，板間電場強度為原來的2倍。7、有兩個分別帶有電量的良導(dǎo)體A和B，

9、如圖所示。 它們被相對電容率為、電阻率為的物體所包圍。 則兩導(dǎo)體間的電流（ 4 ） 1）與兩導(dǎo)體的尺寸有關(guān)；2）與兩導(dǎo)體間的距離有關(guān)； 3）與（1）、（2）兩因素都有關(guān)； 4） 與（1）、（2）兩因素都無關(guān)。8、歐姆定律的微分形式為。9、由電容器的定義，則當時， C=0，正確嗎？ 不正確 。10、一半徑為R的薄金屬球殼外有一點電荷q，它距球心的距離為r，則當系統(tǒng)達到靜電平衡時，薄金屬球殼上的感應(yīng)電荷在球心O處所產(chǎn)生的電場強度大小為（ 3 ）。1）02） R O3） q r 4）以上都不對。 11、一孤立帶電導(dǎo)體球，其表面處場強的方向 垂直于導(dǎo)體表面 ；當把另一帶電體放在這個導(dǎo)體球附近時，該導(dǎo)體

10、球表面處場強的方向 仍垂直于導(dǎo)體表面 。12、兩同心導(dǎo)體球殼，內(nèi)球殼帶電量，外球殼帶電量，靜電平衡時，外球殼的電荷分布為：內(nèi)表面 ；外表面 。二、計算題1、已知一真空平行板電容器，極板面積為S，兩極板間的距離為，極板上的電荷面密度分別為；求：（1）極板間的電場強度；（2）極板間的電勢差；（3）電容；（4）電容器的儲能。解：（1）兩極板間的場強為： （2）兩極板間的電勢差為： （3）電容： （4）2、一圓柱形真空電容器由半徑分別為和的兩同軸圓柱導(dǎo)體面所構(gòu)成，單位長度上的電荷分別為，且圓柱的長度比半徑大得多。求：（1）電容器內(nèi)外的場強分布；（2）電容器內(nèi)外的電勢分布；（3）電容器的電容；（4）極板

11、間的電場能量。解：（1）電場分布：（2）電勢分布：（3）極板間的電勢差：電容：（4）能量密度：電場能量：3、真空中的球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為和，所帶電荷量分別為。求：（1）該系統(tǒng)各區(qū)間的場強分布；（2）該系統(tǒng)各區(qū)間的電勢分布；（3）該系統(tǒng)的電容。（4）此電容器貯存的電場能量。解：（1）由高斯定理得電場分布：（2）電勢分布：（3）兩極板間的電勢差：電容：（4）能量密度：電場能量：第十一章 穩(wěn)衡電流的磁場一、填空題2通過磁場中任意閉合曲面的磁通量等于 。(答案：0)3載流長直密繞螺線管，軸線方向單位長度n匝線圈，通有電流I，根據(jù)安培環(huán)路定理，管內(nèi)中部任意點的磁感應(yīng)強度大小為 。（答案：m0nI

12、）4截面半徑為R的長直圓柱筒導(dǎo)體，電流I沿軸向在圓柱筒表面均勻流動。設(shè)P點到圓柱筒軸線距離為r，當rR時，P點的磁感應(yīng)強度大小為 ，而當rR時，P點的磁感應(yīng)強度的大小為 。(答案：、0)ORI5電量為q，質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速度v0進入磁感應(yīng)強度為B的均勻磁場，當v0與B之間夾角為q 時，且磁場范圍是足夠大，那么該帶電粒子將在磁場中作螺旋運動，其軌道半徑為 ；螺距為 。（答案：、）O6一載流導(dǎo)線彎成如圖所示的形狀，其中圓弧部分為半徑等于R的半圓周，通過電流為I，則圓心處磁感應(yīng)強度的大小為 ，方向為 。(答案：、垂直紙面向里)7一載有電流I的導(dǎo)線在平面內(nèi)的形狀如圖所示，則O點的磁感應(yīng)強度大小

13、為 ，方向為 。(答案：、垂直紙面向外)8兩條相距為d的無限長直載流導(dǎo)線，電流分別為I1和I2，每條導(dǎo)線單位長度受到的安培力大小為 ，當電流方向一致時，兩導(dǎo)線相互 (填相拆、相吸、無作用)。（答案：、相吸）二、選擇題RIO1距離一無限長載流導(dǎo)線r處，有一個垂直導(dǎo)線以v速度運動的電子，則該電子的受力大小為（ ）（答案：B）A； B； C； D 2 如圖所示的載流導(dǎo)線在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B的大小為（ ）（答案：D）A； B； C； D 3一無限長載流導(dǎo)線，旁有一與它共面的矩形線圈，尺寸及位置如圖所示，則穿過線圈的磁通量大小為（ ）（答案：C）IbalA； B； C； D 4螺繞環(huán)的平均半徑為

14、R，線圈總匝數(shù)為N，當線圈中通以電流I，螺繞環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強度B的大小為（ ）（答案：D）A； B； C； D 三、簡算題2一半徑為R的無限長圓柱體，載有電流I，求磁感應(yīng)強度在空間的分布。（5分）abcLII答案：2分； （r<R）2分（r>R）1分 3. 二無限長載流直導(dǎo)線與一矩形框架位于同一平面，如圖所示，已知a=b=c=10cm，L=10m，I=100A，求通過此杠架的磁通量。（5分）答案：，B方向相同向里2分I1I2Lba Wb 3分4. 一根長直導(dǎo)線載有電流I1，矩形回路載有電流I2并與長直導(dǎo)線在同一平面，如圖所示。求長直導(dǎo)線電流的磁場作用在回路上的合力大小和方向。（5分）

15、答案：， 2分；，方向垂直直導(dǎo)線向右3分四、計算題1同軸電纜由兩同心導(dǎo)體組成，內(nèi)導(dǎo)體半徑為R1，外導(dǎo)體是一半徑為R2的導(dǎo)體圓筒， 導(dǎo)體內(nèi)的電流等量反向，如圖所示，求：（1）各區(qū)的B的分布；（2）圖中陰影部分磁通量。（10分）R1R2m0LI答案：（1）3分r<R1： 2分R1<r<R2：1分 r>R2 ： B3=0 1分（2） 3分2一條無限長的直導(dǎo)線，彎成如圖所示形狀，已知電流為I，半徑為R1、R2，則圓心O點的磁感應(yīng)強度B的大小和方向如何。（10分）135°IR2R1O答案：3分, 方向向外， 方向向里； , 方向向里；5分I10A2cm1cm 向外為正2

16、分3一無限長載流直導(dǎo)線，在離它1cm處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度是1.0´10-4T，若直導(dǎo)線旁另有一載流I2=10A的導(dǎo)線，如圖所示，求：（1）無限長載流直導(dǎo)線的電流；（2）直導(dǎo)線旁載流10A的導(dǎo)線所受的力的大小及方向。（10分）D2D1hI答案：（1），4分；I=5A1分（2），=1.099´10-5N4分，方向向上1分4矩形截面的螺繞環(huán)，如圖所示，通有電流I，線圈總匝數(shù)為N。求：（1）環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強度B的分布；（2）通過螺繞環(huán)截面的磁通量。（10分）答案：（1），6分 （2）4分wRO6.半徑為R厚度可忽略的薄圓盤均勻帶電，電荷面密度為s，其軸線通過盤心垂直盤面且以角速度w勻速轉(zhuǎn)

17、動，求圓盤中心O處的磁感應(yīng)強度值。（10分）答案：等效圓電流：3分圓心處磁感應(yīng)強度：3分4分vACDEabdI第十三章 電磁感應(yīng)一. 計算題 1（ 10分）在一長通電直導(dǎo)線附近有一矩形線圈，矩形線圈與直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，線圈以速率勻速向右運動，求當線圈運動到圖示位置，即AE邊與直導(dǎo)線間距為d時，線圈中的感應(yīng)電動勢大小和方向。已知AC=DE=a，CD=EA=b， 解：在線圈運動過程中，只有EA、DC兩邊切割磁力線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。EA邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動大小為 ，方向為EA方向（3分）。DC邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動大小為 ，方向為DC方向（3分）。線圈中感應(yīng)電動勢大小為，方向為順時針方向。（4分）2（ 10分

18、）有一長密繞的直螺線管，長度為，橫截面積為S，線圈的總匝數(shù)為N，管中介質(zhì)的磁導(dǎo)率為u，試求其自感系數(shù)。解：設(shè)直螺線管通電流為I，管內(nèi)的磁場可以看成是均勻的。（2分）磁通鏈為 （4分）由自感系數(shù)定義得自感系數(shù) （4分）3（本題10分）在一長通電直導(dǎo)線附近有一矩形線圈，矩形線圈與直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，設(shè)直導(dǎo)線中的電流為I，且，如圖所示， AE邊與直導(dǎo)線間距為d，求：（1）線圈中任一時刻感應(yīng)電動勢的表達式；（2）初始時刻線圈中感應(yīng)電動勢的大小和方向。（已知AC=DE=a，CD=EA=b，）ACDEabdI解：（1）由安培環(huán)路定理知：（2分）矩形線圈中的磁通量為（2分）由法拉第電磁感應(yīng)定律得（2分）（2

19、）將t=0代入上式，得（2分），方向為逆時針方向。（2分）4（本題10分）在長為D橫截面積為S的長螺線管上繞有N匝線圈，求：（1）線圈的自感系數(shù)；（2）若在線圈中通以電流，線圈中自感電動勢的大小。解：（1）設(shè)線圈中的電流為I，則長螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強度為（2 分）N匝線圈總磁通量為（2 分）則線圈的自感系數(shù)為（3 分）（2）線圈中自感電動勢（ 伏）（3 分）vABbaI5（本題10分）如圖所示，金屬桿AB以勻速率v平行于長直導(dǎo)線移動，此導(dǎo)線通有電流I，求；（1）桿中感應(yīng)電動勢的大小；（2）桿的哪端電勢高？解：（1）在AB桿上取一小段，其所在處的磁感應(yīng)強度為（2分）則（3分）電動勢為（3分）（2

20、）桿的A 端電勢高。（2分）6有兩根相距為a的無限長平行直導(dǎo)線，它們通以大小相等方向相同的電流，且電流均以的變化率變化。若有一矩形線圈ACDE與兩導(dǎo)線處于同一平面內(nèi)，且AC=DE=a，CD=EA=b，如圖所示，求線圈中感應(yīng)電動勢的大小和方向。ACDEabaIaII解：矩形線圈的磁通量為（4分）由法拉第電磁感應(yīng)定律得（4分）方向：AEDCA（2分）Ibab二選擇題1如圖所示，一長直導(dǎo)線與一矩形線圈處在同一平面內(nèi)，線圈的寬為b長為a，直導(dǎo)線與矩形線圈的一側(cè)平行，且相距也為b，則直導(dǎo)線對矩形線圈的互感系數(shù)為（ ）。BDCA（A）；（B）；（C）0；（D）。答案：B2如圖所示，一直角三角形線圈在均勻磁

21、場中繞其一直角邊勻速轉(zhuǎn)動，設(shè)，則線圈中感應(yīng)電動勢的大小為（ ）。POVAytO（A）；（B）；（C）0；（D）。答：CPO3如圖所示，把一半徑為R的半圓形導(dǎo)線OP置于磁感強度為的均勻磁場中，當導(dǎo)線OP以勻速率V向右運動時，導(dǎo)線中感應(yīng)電動勢大小為（ ）（A），P點電勢高。（B），O點電勢高。（C）無法確定。（D）0。答:：A4.如圖所示，一根長度為2L的金屬棒，在磁感應(yīng)強度為的均勻磁場中，繞它的一端以角速度勻速轉(zhuǎn)動，則棒中感應(yīng)電動勢的大小為（ ）（A）。（B）。（C）。（D）。答：A5一自感系數(shù)為L的線圈，通以電流I時，磁場能量為W，當電流增大到2I時，磁場能量變?yōu)椋?） （A） 2W；（B）4

22、W；（C）W；（D）3W答：B三、填空題1動生電動勢的實質(zhì)是 。答：洛倫茲力提供非靜電力。 2線圈的自感系數(shù)與 、 、 、 有關(guān)。答：線圈的形狀、大小、匝數(shù)、周圍的磁介質(zhì)3感生電動勢的實質(zhì)是 。答：感生電場力提供非靜電力。4兩線圈的互感系數(shù)與 、 、 、 、 有關(guān)。答：線圈的形狀、大小、匝數(shù)、相對位置、周圍的磁介質(zhì)ABCD5矩形線圈ABCD，AB=a，BC=b，放在均勻變化的磁場中（如圖所示），若dB/dt=k（大于0），則線圈中感應(yīng)電動勢的大小為 ，方向為 。 答：Kab，ADCBA方向。第十五章 光學(xué)（一） 光的干涉一 填空題1.兩光源發(fā)出的光波產(chǎn)生相干的必要條件是：兩光源要滿足 （A）A

23、.頻率相同，振動方向相同，相位差恒定.B.頻率相同，振幅相同，相位差恒定.C.發(fā)出的光波傳播方向相同，振動方向相同，振幅相同.D. 發(fā)出的光波傳播方向相同，頻率相同，相位差恒定.2.用一定波長的單色光進行楊氏雙縫干涉實驗時，欲使觀察屏幕上的干涉條紋間距變大，可采用的方法有（1） 減小雙縫間距；（2） 增大縫與屏之間距離.3.在雙縫干涉實驗中，光的波長為600nm，雙縫間距為2mm，雙縫與屏幕的間距為300mm，在屏上形成的干涉圖樣的明條紋間距為.( )4.在空氣中做雙縫干涉實驗時，屏幕E上的P處為明條紋，若將縫S2蓋掉，并在S1、 S2連線的垂直平分面上放置一平面反射鏡M，其它條件不變，如圖所

24、示，則此時 ( B )A. P點處仍為明紋.B. P點處為暗紋. C. P點處位于明、暗條紋之間.D. 屏幕E上無干涉條紋.5.在雙縫干涉實驗中，若單色光源S到兩縫S1、S2距離相等，則觀察屏上中央明條紋位于圖中O處.現(xiàn)將線光源S向下移動到S位置，如圖所示，則 (B )A.中央明條紋向下移動，且條紋間距不變.B.中央明條紋向上移動，且條紋間距不變.C.中央明條紋向下移動，且條紋間距增大.D.中央明條紋向上移動，且條紋間距增大. 6.兩束相干光相遇時，干涉加強和減弱的條件取決于 相位差 ，當滿足 相位差為的偶數(shù)倍 條件時干涉加強，滿足 相位差為的奇數(shù)倍 條件時干涉減弱.7.在雙縫干涉實驗的第三級

25、明條紋處，兩束相干光（波長為）的光程差為 ，相位差為 .8.如圖所示，假設(shè)有兩個同相的相干點光源S1和S2，發(fā)出波長為的光，A是它們連線的中垂線上的一點，若在S1與A之間插入厚度為e，折射率為n的薄玻璃片，則兩光源發(fā)出的光在A點的相位差= ，若已知=500.0nm,n=1.5，A點恰為第四級明紋中心，則e=nm. ， 9.在空氣中用波長為的單色光進行雙縫干涉實驗時，觀察到干涉條紋相鄰明條紋的間距為1.33mm，把實驗裝置放在水中時（水的折射率n=1.33）則相鄰明條紋的間距變?yōu)?1.0 mm .10.在相同的時間內(nèi)，一束波長為的單色光在空氣中和在玻璃中 (C )A.傳播的路程相等，光程相等.

26、B.傳播的路程相等，光程不相等.C.傳播的路程不相等，光程相等.D.傳播的路程不相等，光程不相等.() , () 14.由兩透明板構(gòu)成劈形空氣膜，若用單色光垂直入射，在上表面可觀察到明、暗相間的干涉條紋.當板發(fā)生下列變化，如圖所示：（1）角減小，條紋間距將 變疏 ；（2）OP板向下平移，則條紋將 向O點方向（棱邊）移動.15.兩塊平面玻璃之間形成一個空氣劈尖，如果用鈉黃光（=589 nm）垂直照射，測得相鄰兩個明紋之間距離l = 0.20 mm，則劈尖夾角為 （）16.透鏡曲率半徑R為已知的牛頓裝置，測得第k暗環(huán)半徑為rk，第k+5暗環(huán)半徑為rk+5，問使用的單色光的波長為.18.把一平凸透鏡

27、放在平玻璃上構(gòu)成牛頓環(huán)裝置.當平凸透鏡慢慢地向上平移時，由反射光形成的牛頓環(huán)將 （B ）A.向中心收縮，條紋間隔變小. B.向中心收縮，環(huán)心呈明暗交替變化.C.向外擴張，條紋間隔變大. D. 向外擴張，環(huán)心呈明暗交替變化. 19.若把牛頓環(huán)裝置（都是由折射率為1.52的玻璃制成的）由空氣搬入折射率為1.33的水中，則干涉條紋將 ( C )A.中心暗斑變成亮斑. B.變疏. C.變密. D.間距不變. 二 計算題1楊氏雙縫的間距為，距離屏幕為，求：（1）若第一到第四明紋距離為，求入射光波長。（2）若入射光的波長為，求相鄰兩明紋的間距。解：（1）根據(jù)條紋間距的公式： 所以：（2）若入射光的波長為，

28、相鄰兩明紋的間距：2在圖示的光路中，為光源，透鏡、的焦距都為, 求（1）圖中光線與光線的光程差為多少？。（2）若光線路徑中有長為, 折射率為的玻璃, 那么該光線與的光程差為多少？。解：（1）圖中光線與光線的光程差為0。（2）若光線路徑中有長為, 折射率為的玻璃, 那么光程差為幾何路程差與介質(zhì)折射率差的乘積，即 3在玻璃板（折射率為）上有一層油膜（折射率為）。已知對于波長為和的垂直入射光都發(fā)生反射相消，而這兩波長之間沒有別的波長光反射相消，求此油膜的厚度。解：油膜上、下兩表面反射光的光程差為，由反射相消條件有2ne=(2k+1)/2=(k+1/2) (k=0，1，2，) 當1=5000時，有 2

29、ne=(k1+1/2)1=k11+2500 當2=7000時，有 2ne=(k2+1/2)2=k22+3500 因21，所以k2k1;又因為1與2之間不存在3滿足 2ne=(k3+1/2)3式即不存在 k2k3k1的情形，所以k2、k1應(yīng)為連續(xù)整數(shù)，即 k2=k1-1 由、式可得：k1=(k22+1000)/1=(7k2+1)/5=7(k1-1)+1/5得 k1=3 k2=k1-1=2可由式求得油膜的厚度為 e=(k11+2500)/(2n)=6731 4一塊厚的折射率為的透明膜片。設(shè)以波長介于的可見光垂直入射，求反射光中哪些波長的光最強?解：由反射干涉相長公式有 2ne+/2=k (k=1,

30、2,)得 =4ne/(2k-1)=(4×1.5×12000)/(2k-1)= 72000/(2k-1) k=6, =6550 ；k=7, =5540 ；k=8, =4800 ；k=9, =4240 ；5人造水晶玨鉆戒是用玻璃（折射率為）作材料，表面鍍上一氧化硅（折射率為）以增強反射。要增強垂直入射光的反射，求鍍膜厚度。解：由反射干涉相長公式有 2ne+/2=k (k=1,2,) 當k=1時，為膜的最小厚度。得 6. 在劈尖的干涉實驗中，相鄰明紋的間距_相等_（填相等或不等），當劈尖的角度增加時，相鄰明紋的間距離將_減小_（填增加或減?。斉鈨?nèi)介質(zhì)的折射率增加時，相鄰明紋

31、的間距離將_減小_（填增加或減?。?。答：根據(jù)相鄰條紋的間距： 條紋間距相等；當劈尖的角度增加時，相鄰明紋的間距離將減小。當劈尖內(nèi)介質(zhì)的折射率增加時，相鄰明紋的間距離將減小。7由兩平玻璃板構(gòu)成的一密封空氣劈尖，在單色光照射下，形成條暗紋的等厚干涉，若將劈尖中的空氣抽空，則留下條暗紋。求空氣的折射率。解: 由/得 8用鈉燈（）觀察牛頓環(huán)，看到第條暗環(huán)的半徑為，第條暗環(huán)半徑，求所用平凸透鏡的曲率半徑。解：由牛頓環(huán)暗環(huán)公式 r= 據(jù)題意有 r=； r= 所以：k=4，代入上式，可得：R=6.79m 9：劈尖上面玻璃板做如下運動，試指明干涉條紋如何移動及相鄰條紋間距如何變化？圖9解：結(jié)果如下：圖號條紋移

32、動相鄰條紋間距（）（a）沿斜面向下不變（b）隨斜面向右不變（c）沿斜面向下變?。ㄗ⒁猓旱群窀缮嬷?，厚度相同的點對應(yīng)同一條干涉條紋，即A處條紋處）（二） 光的衍射一 填空題1.根據(jù)惠更斯菲涅耳原理,若已知某時刻的波陣面為S,則S的前方點P的光強取決于波陣面S上所有面積元所發(fā)出的子波各自傳到P點的 （D）A.光振動振幅之和.B.光強之和.C.光振動振幅之和的平方.D.光振動的相干疊加. 2.在單縫夫瑯禾費衍射示意圖中,所畫出的各條正入射線間距相等,那么光線1與光線3在觀察屏上P點相遇時的相位差為,P點應(yīng)為暗條紋 3. 在單縫夫瑯禾費衍射實驗中,波長為的單色光垂直入射在寬度a=5 的單縫上,對應(yīng)于衍

33、射角的方向上若單縫處波面恰好可分為5個半波帶,則衍射角=/64. 波長為590nm的單色平行光垂直入射到縫寬為0.40mm的單縫上,縫后放一焦距為70cm的透鏡將光會聚在觀察屏上,則中央明條紋的寬度為 2 mm ,第一級明紋的寬度為1 mm .5. 在單縫夫瑯禾費衍射實驗中,波長為的單色光垂直入射在寬度a=4 的單縫上,對應(yīng)于衍射角=30°的方向,單縫處波面可分為成半波帶的數(shù)目為 (B)A. 2個. B.4個. C.6個. D.8個. 6.波長 =500nm的單色平行光垂直入射到縫寬a=0.25mm的單縫上,縫后放一透鏡.今測得透鏡焦平面處觀察屏上中央明紋一側(cè)第三個暗條紋和另一側(cè)第三

34、個暗條紋之間的距離為d=12mm,則可知透鏡焦距f為 （ B ），A. 2m B.1m C.0.5m D.0.2m 9.若用波長為625.0nm的單色光垂直入射到一個每毫米有800條刻痕的光柵上時,則第一級譜線的衍射角為.10.用波長為625.0nm的單色光垂直入射到光柵常數(shù)為1/500mm的光柵上,則最多能看到3 級譜線,若波長為500.0nm,則則最多能看到 4 級譜線.11.一束平行單色光垂直入射在光柵上,衍射光譜中共出現(xiàn)5條明條紋,若已知此光柵縫寬度與不透明部分寬度相等,那么在中央明紋一側(cè)的兩條明紋分別是1 級和3 級譜線.14.一衍射光柵對某一定波長的垂直入射光,在屏幕上只能出現(xiàn)零級

35、和一級主極大,欲使屏幕上出現(xiàn)更高級次的主極大,應(yīng)該 (B )A.換一個光柵常數(shù)較小的光柵.B.換一個光柵常數(shù)較大的光柵.C.將光柵向靠近屏幕方向移動.D.將光柵向遠離屏幕方向移動. 二計算題1波長為的平行光垂直照射在縫寬為的單縫上，縫后有焦距為的凸透鏡，求透鏡焦平面上出現(xiàn)的衍射中央明紋的線寬度。解：中央明紋的線寬即為兩個暗紋之間的距離 利用兩者相等，所以：2波長為和的兩種單色光同時垂直入射在光柵常數(shù)為的光柵上，緊靠光柵后用焦距為的透鏡把光線聚焦在屏幕上。求這兩束光的第三級譜線之間的距離。解：兩種波長的第三譜線的位置分別為 所以： 3一縫間距d=0.1mm，縫寬a=0.02mm的雙縫，用波長 的

36、平行單色光垂直入射，雙縫后放一焦距為f=2.0m的透鏡，求：（1）單縫衍射中央亮條紋的寬度內(nèi)有幾條干涉主極大條紋；（2）在這雙縫的中間再開一條相同的單縫，中央亮條紋的寬度內(nèi)又有幾條干涉主極大？解：單縫衍射暗紋條件 干涉明紋條件 缺級條件：，中央亮條紋位置為：而干涉條紋的條紋間距為：中央亮條紋的寬度內(nèi)的干涉主極大滿足： 得。 滿足缺級條件，所以在單縫衍射中央亮條紋的寬度內(nèi)有9條干涉主極大條紋（兩邊各四條+中央明紋）。（2）在這雙縫的中間再開一條相同的單縫， 干涉條紋的條紋間距將變?yōu)椋褐醒肓翖l紋的寬度內(nèi)的干涉主極大滿足 得，即在單縫衍射中央亮條紋的寬度內(nèi)有5條干涉主極大條紋（兩邊各兩條+中央明紋）

37、。4：復(fù)色光E入射到光柵上，若其中一光波的第三級最大和紅光（）的第二級最大相重合，求該光波長。解：光柵方程為由題意知：即5：用白光E入射每cm中有6500條刻線的平面光柵上，求第三級光譜 張角。（白光：40007600）解：光柵常數(shù)光柵方程第3級光譜中：說明不存在第3級完態(tài)光譜，只是一部分出現(xiàn)。這一光譜的張角是：設(shè)第3級光譜中出現(xiàn)的最大波長為，則由有（綠光）可見，第3級光譜中只能出現(xiàn)紫、藍、青、綠等色的光，比波長5130大的黃、橙、紅等光看不到。（三）光的偏振一 填空題1.自然光通過前后放置的兩個偏振片A和B ,通過A后的光強為I0,從B出射的光強為I0/2,則A、B兩偏振片偏振化方向間的夾角為 ，若B繞光線再轉(zhuǎn)45°，則透射光強為 0 .2.如圖所示，垂直照射到偏振片P上的入射光可能是自然光、線偏振光或部分偏振光.以入