云南省2018年1月普通高中學(xué)業(yè)水平考試

1、云南省2018年1月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷【考試時(shí)間：2018年1月17日，上午8: 3010: 10,共100分鐘】考生注意:考試用時(shí)100分鐘，必須在答題卡上指定位置按規(guī)定要求作答，答在試卷上一律無(wú)效選擇題（共57分）、選擇題：本大題共19個(gè)小題，每小題3分，共57分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)的位置上填涂。1 .已知集合 A 1,2,3 , B 3,m,若 AUB 1,2,3,4,則 AI BA.1B. 2C. 3D. 42 .某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體可以是A.四棱錐B.四棱住C.三棱錐3 .已知sin(D.三棱柱1_，-,是第一象

2、限的角，則cos3B.D.A 正視圖第2題圖4.函數(shù)f (x)1的值域是A.(1)B.,1C. ( 1,D. 1,+ )5.運(yùn)行如圖所示的程序框圖，如果輸入 x的值是2,則輸出y的值是（A. 0.4B. 0.5C. 0.6D. 0.76 .已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)依次是2,3,4,則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角的余弦值為（1A. 41B. 31 C.41 D.37 .如圖所示，在正方體ABCDAB1C1D1中，異面直線BQi與CD所成角的大小是（0A. 30_0B. 45C. 60°_0D. 908.秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家，在他的著作數(shù)書九章 中提出了在多項(xiàng)式求值方面至今仍然是比較先

3、進(jìn)的計(jì)算方法一一B第7題圖秦九韶算法。利用這種算法計(jì)算多項(xiàng)式 f（x） 5x5 4x4c 3 c 23x 2x1當(dāng)x 0.2時(shí)的值，需要進(jìn)行的乘法運(yùn)算的次數(shù)為（A. 5B. 6C. 8D. 109 .已知D,E分別是1 uuu 1 uuur A. -AB AC 22ABC的邊AB,AC的中點(diǎn),1 uuu 1 uuur B. -AB - AC 22uuur 則DE1 uuurC. AC21 uuuAB 21 uuir D. AE 21 uurAD 210 .不等式x26的解集為（A. 2,3B. 3,2 C. (, 2U3,)D.(3U2,11 .函數(shù)f（x） Inx x 3的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（

4、A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)12 .某市為開展全民健身運(yùn)動(dòng)，于 2018年元旦舉辦了一場(chǎng)繞城長(zhǎng)跑活動(dòng)。已知甲、乙、丙、丁四個(gè)單位參加這次長(zhǎng)跑活動(dòng)的人數(shù)分別是40人、30人、20人、10人?，F(xiàn)用分層抽樣的方法從上述四個(gè)單位參加長(zhǎng)跑的人員中抽取一個(gè)容量為20的樣本，了解他們參加長(zhǎng)跑活動(dòng)的體會(huì)，則抽到甲、丁兩個(gè)單位參加長(zhǎng)跑活動(dòng)的人數(shù)之和為 （）A. 8 人 B. 10 人 C. 12 人D. 14 人13.若 sin.5,cos52.55則 tan2A. 43D.x 2y14.設(shè)實(shí)數(shù)x, y滿足x y2，貝U z 2xy的最小值為A. 3C. 0D. 215

5、利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)一位正整數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被3整除的概率為(1A -2r16.已知向量a1 B.-3 r (2,m), b1C. D.4r(m 1, 1)。若 a25 r r rb,則 |a b|A. 5B. .7 C. 3D. 、1017.函數(shù)y(/的圖象只可能是(18 .在一個(gè)半徑為R的圓內(nèi)有一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為 x,y的圓內(nèi)接矩形，則這個(gè)矩形面積的最大值為()A. R2 B. 2R2C. 3R2D. J3r219 .當(dāng)實(shí)數(shù)m變化時(shí)，直線l : y mx與圓C:x2 y2 6x 8y 11 0的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )A. 0個(gè)或1個(gè) B. 1個(gè)或2個(gè) C. 0個(gè)或1個(gè)或2個(gè) D. 2個(gè)非選擇題

6、(共43分)二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。請(qǐng)把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置 上。20 .已知函數(shù)y f(x)用列表法表示如下表，則f f (2) x012f(x)20121 .在區(qū)間2,2上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x,則函數(shù)f(x) lg(x 1)有意義的概率是 。22 .某市有1200名中學(xué)生參加了去年春季的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試(滿分 100分)，從中隨 機(jī)抽取了 100人的考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)得到右圖所示的頻率分布直方圖， 據(jù)此可以估計(jì)這1200 名學(xué)生中考試成績(jī)超過80分的人數(shù)為 人。23 .已知函數(shù)f(x) e岡x2 1,則使得不等式f(a) f(a 4)成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍三、解答題：本

7、大題共4小題，第24題5分，第25題6分，第26題8分，第27題8 分，共27分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟24 .(本小題滿分5分)已知圓C的方程為(x 2)2 (y 2)2 9。(1) .寫出圓C的圓心坐標(biāo)和半徑；(2) .若直線l:3x 4y m 0與圓C相切，求實(shí)數(shù)m的值25 (本小題滿分6分)如圖所示，AB是e O的直徑，點(diǎn)C在e O上，P是e O所在平面外一點(diǎn),D是PB的中點(diǎn)。(1) .求證：OD/平面 PAC;(2) .若PAC是邊長(zhǎng)為6的正三角形，AB 10, 且BC PC,求三棱錐B PAC的體積。26 (本小題滿分8分)已知函數(shù) f(x) 3sin(2x ) 1 3(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)設(shè)g( ) f(1 ).若cos 旦,是第四象限的角，求g()的值2327 (本小題滿分9分