高三月考數(shù)學(xué)測(cè)試題(集合與函數(shù),三角函數(shù)與向量,導(dǎo)數(shù),解三角形,數(shù)列,不等式)

1、高三第三次月考數(shù)學(xué)試題（文）第I卷（選擇題共50 分）選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1.設(shè)集合P=P xlx' 2.3x _0，m=2°.5則下列關(guān)系中正確的是（）A. m 二 PB. m ' PC.m PD. m二 PA.B.C.2 :D.6.已知O是 ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且2OA OB O 0，貝U S AC : SC）的值為A.1:1B.2:1C.2:3( )D.3:27.等差數(shù)列an的公差 d=2, bn =2* 且 a1 ' d =1衛(wèi)2，b? =6，則 b?=()A.1B.4C

2、.82兀3兀sin?8.若 a = log4,b = log3s in,c = 2 ，則55D.9( )A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a2.“ x + y <1 ”是“ 一1 蘭 x E1 且一1 E y 蘭 1 ”的()A.必要不充分條件B.充1分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分乂不必:要條件3.在ABC 中，若a =鋁,b=21A, = ° ,3 則邊c的長(zhǎng)度等于()A. 2、7B.7C.7 或 2-.7D.以上都不對(duì)將4.正奇數(shù)按下表排列 17則199在JJJ()A.第

3、11行B.第12行C.第10列D.第11列5.若兩個(gè)非零向量a, b滿足|a b K| a - b |= 2 |a，則向量a b與b的夾角為9. 若數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=(2 n 3)sin (2n_2，貝ya2a3亠 p =2( )A.15B.12C.-12D.-1510. 若公比為3的等比數(shù)列an滿足 aman =3ai，則的最小值為()mnA.4B.5C. 16D.163第U卷(非選擇題共100分)二.填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分請(qǐng)把答案填在題中的橫線 上)11. 已知a =1,b =2，且a + b與a垂直，貝U向量a在向量b方向上的投影為 12. 等差數(shù)列an的前

4、m項(xiàng)和為36,且a1 a5 a8 盹=12，則m=!x y -1 _0|13. 點(diǎn)(x,y)滿足x-y+1 30，若目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為1，則實(shí)數(shù)a的值是15.定義a3a2a4sin二玄局a?a3，若函數(shù)f(x)=cosx1(2 0)，將f(x)的圖像向x蘭a左平移個(gè)單位后所得曲線關(guān)于y軸對(duì)稱，則，的最小值為3三解答題(本小題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過 程或演算步驟)16. (本小題滿分12分)函數(shù)f(x)3：身的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x) =1 n-x31114. 已知定義在R上的函數(shù)f(x),f(1)二3 , f'(x) ：1,則f(x-)x

5、的解集是 44 (2m 1)x-m2-m (m R)的定義域?yàn)榧?B.(1) 求集合A和B;(2) 若A是B的必要不充分條件，求實(shí)數(shù) m的取值范圍.17. (本小題滿分12分)已知數(shù)列an滿足 4=22 =1,且 an(an an 1) =2ann2)求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求通項(xiàng)an ;an若bn二2 an，且-bn (丄)n(n N*)，求數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和Tn an218. (本小題滿分12分)在ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知a- 3 cos Acsin C(1)求A的大?。?2)若a=6,求AABC的周長(zhǎng)的取值范圍19. (本小題滿分13分)已知函數(shù)f (x)

6、= ex-m(x-1),x R，記函數(shù)h(x)=f(2x)，設(shè)函數(shù)y=h(x)的圖像E 與y軸交于M點(diǎn)，曲線E在M點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為 S， 求當(dāng)m>1時(shí)，S的最小值.(eax)' =aex)20. (本小題滿分13分)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足：t (&., 1)=(2t 1)Sn( nN*,t=O)求證：數(shù)列an是等比數(shù)列(n _2);(2)若數(shù)列an (n _2)的公比為f(t),數(shù)列bn滿足：b, =1,昭二f (丄)，求數(shù)列bn bn的通項(xiàng)公式；1令Cn，求數(shù)列Cn前n項(xiàng)和Tn.bnbn 卅21. (本小題滿分13分)已知函數(shù)f(

7、x)x2 -1 nx,其中a為大于零的常數(shù).2a(1 )當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值(2)當(dāng)1,2時(shí)，不等式f(x)2恒成立，求a的取值范圍21.(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x) J%2心嚴(yán)-1，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a R.e(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間； 1 1若a=1,函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)g(x)= -x3 -x2 m的圖像有3個(gè)不同的交32點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.數(shù)學(xué)試題答案一. 選擇題DBCCA BBCDA二. 填空題1 5二；12; 1;(：,；)2 4三.解答題16. ( 1) A =(-二，-2)_.1, ：)(2) m_1 或 m_-32 n 317.

8、(1) an(2)= 3n218. (1) A 二3由正弦定理得一bc ,3sin B sin C sjn H3b=4、3sinB,c=4、3sin C;b c=4、3sinB 4.3sin C = 12sin( B )6.可得6<b+c乞12從而三角形周長(zhǎng)的取值范圍是(12,1819. 切線為y -(1 m) = (2 - 2m)(x - 0),與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為(0， 1+m)(m 1(2(m -1),0)1 m +114S=-(m1) 一一 (m-1)，4 _2(等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)m=3時(shí)成立)1 T =nn(2n -1)(2n 1) 2n 12 2(m-1)4m-120. (1) tan/(2t 1)an(n_ 2)(2) 0=2n-1(3)