九年級(jí)數(shù)學(xué)中心對(duì)稱總復(fù)習(xí)練習(xí)題.

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)中心對(duì)稱總復(fù)習(xí)練習(xí)題學(xué)習(xí)要求： 1理解兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱的概念及其性質(zhì)，能作一個(gè)圖形關(guān)于某一個(gè)點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形 2理解中心對(duì)稱圖形 3能熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 4能綜合運(yùn)用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等變換解決圖形變換問(wèn)題1把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_，如果它能夠與另一個(gè)圖形_，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做_，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的 _ 2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)是：(1) 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連經(jīng)過(guò) _，而且被對(duì)稱中心所_ (2) 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是_都3把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形么

2、這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的_4線段不僅是軸對(duì)稱圖形，而且是_圖形，它的對(duì)稱中心是_5平行四邊形是_圖形，它的對(duì)稱中心是_ 6圓不僅是軸對(duì)稱圖形，而且是_圖形，它的對(duì)稱中心是_7若線段AB、CD 關(guān)于點(diǎn) P 成中心對(duì)稱，則線段AB、 CD 的關(guān)系是 _，那9若 O 點(diǎn)是 ABCD 對(duì)角線 AC、BD 的交點(diǎn)，過(guò)O 點(diǎn)作直線l 交 AD 于 E，交 BC 于 F則線段 OF 與 OE 的關(guān)系是 _，梯形 ABFE 與梯形 CDEF 是_圖形10下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是()A 圓B菱形C矩形D 等邊三角形11以下四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有()A4個(gè)B3個(gè) C

3、2個(gè)D1個(gè)12下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有() A1 個(gè)B2 個(gè)14如圖，已知四邊形ABCD 及點(diǎn) O求作：四邊形A B C D，使得四邊形中心對(duì)稱C3 個(gè)D4 個(gè)A B C D與四邊形ABCD關(guān)于O 點(diǎn)15已知：如圖，四邊形 ABCD 與四邊形 EFGH 成中心對(duì)稱，試畫(huà)出它們的對(duì)稱中心，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由16如下圖，圖(1) 和圖 (2)是中心對(duì)稱圖形，仿照(1)和 (2) ，完成(3) ， (4) ， (5) ， (6)的中心對(duì)稱圖形17如圖， 有一塊長(zhǎng)方形鋼板， 工人師傅想把它分成面積相等的兩部分，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出作圖痕跡18已知：三點(diǎn)A(1， 1)， B( 3，2)， C( 4， 1)(

4、1)作出與 ABC 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A1B1C1，并寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)作出與 ABC 關(guān)于 P(1， 2)點(diǎn)對(duì)稱的 A2B2C2，并寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)19 (1) 到目前為止，已研究的圖形變換有哪幾種?這些變換的共同性質(zhì)有哪些 ?(2)如圖， O 是正六邊形 ABCDEF 的中心，圖中可由 OBC 旋轉(zhuǎn)得到的三角形有a 個(gè)，可由 OBC 平移得到的三角形有 b 個(gè)，可由 OBC 軸對(duì)稱得到的三角形有c 個(gè)，試求 (a b c) a b c 的值21如圖，將給出的 4 張撲克牌擺成第一行的樣子，然后將其中的1 張牌旋轉(zhuǎn) 180成第二行的樣子，你能判斷出被旋轉(zhuǎn)過(guò)的1 張牌是哪一張嗎 ?為什么 ?

5、20已知：直線 l 的解析式為 y=2x 3，若先作直線 l 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱直線l 1，再作直線 l 1關(guān)于 y 軸的對(duì)稱直線 l2 ，最后將直線 l 2 沿 y 軸向上平移 4個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線 l3，試求l3 的解析式測(cè)試 21 180，重合，對(duì)稱中心，對(duì)稱點(diǎn)2 (1) 線段，對(duì)稱中心，平分；(2)全等圖形3 180，重合，對(duì)稱中心4中心對(duì)稱，它的中點(diǎn)5中心對(duì)稱，它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)6中心對(duì)稱，它的圓心7 AB CD 且 AB CD 或 AB 與 CD 共線8 C 點(diǎn)，點(diǎn) F，D 點(diǎn)， EG， EG， C 點(diǎn)，平分，F(xiàn)GE 9 OF OE，全等10 D11 B12 C13 C14略15作法

6、：分別連結(jié)CG、 BF，則它們的交點(diǎn)O 為兩四邊形的對(duì)稱中心其理由是關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而CG、 BF 兩線段不共線，所以它們的交點(diǎn)即為對(duì)稱中心16略1718 (1)A1(1， 1)、 B1(3， 2) 、C1(4， 1)(2)A2(3， 5)、 B2(5， 6)、 C2(6， 3)19 (1)平移變換、軸對(duì)稱變換、旋轉(zhuǎn)變換一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換，它的形狀和大小都不會(huì)改變即所得的圖形與原圖形全等(2)a 5， b2， c 5， (ab c)a b c 12214420 l 1 y 2x 3，l 2 y 2x 3，l 3 y 2x 121第 2 張，

7、是中心對(duì)稱圖形測(cè)試 3旋轉(zhuǎn)的綜合訓(xùn)練一、填空題1如圖，用等腰直角三角板畫(huà)處后繞點(diǎn)M 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)AOB=45，并將三角板沿OB22，則三角板的斜邊與射線方向平移到如圖所示的虛線OA 的夾角為 _1 題圖2如圖，把邊長(zhǎng)為 1 的正方形則它們的公共部分的面積等于ABCD 繞頂點(diǎn)_A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30到正方形AB C D ，2 題圖3在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0 的坐標(biāo)為 (1 ，0)，將點(diǎn)P0 繞著原點(diǎn)O 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60得到 P1 ，延長(zhǎng) OP1 到點(diǎn) P2，使 OP2=2OP1，再將點(diǎn) P2 繞著原點(diǎn) O 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60，得點(diǎn) P3，則 P3 的坐標(biāo)是 _4如圖，已知梯形 A

8、BCD 中， AD BC， B=90 ， AD =3， BC=5，AB=1，把線段 CD 繞點(diǎn) D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90到 DE 位置，連結(jié) AE，則 AE 的長(zhǎng)為 _5如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊4 題圖AB 為邊作等邊ABD，連結(jié)DC ，以DC為邊作等邊 DCE ，B，E 在 C，D的同側(cè)若AB2, 則BE =_5 題圖6如圖，已知D ，E 分別是正三角形的邊BC 和 CA 上的點(diǎn)，且AE =CD，AD 與 BE 交于 P，則 BPD _6 題圖二、選擇題7下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()A 等邊三角形B 菱形C等腰梯形D 平行四邊形8數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示

9、的圖形，問(wèn)：它繞著圓心O 旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合 ?甲同學(xué)說(shuō)： 45；乙同學(xué)說(shuō)：60；丙同學(xué)說(shuō)：90；丁同學(xué)說(shuō)：135以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是()8 題圖A 甲B乙C丙D 丁9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 和 DEF 為等邊三角形，AB =DE，點(diǎn)B，C，D在x 軸上，點(diǎn)A， E， F 在 y 軸上，下面判斷正確的是()A DEFB DEFC DEFD DEF是 ABC 是 ABC 是 ABC 是 ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)繞點(diǎn)繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的90得到的60得到的120得到的10以下圖的邊緣所在直線為軸將該圖案向右翻折后，再繞中心旋轉(zhuǎn)是()180，所得到的圖形三、解答題11已知：如圖，四邊形ABCD 中， D=60 ， B=30 ， AD=CD 22212已知：如圖，E 是正方形 ABCD 的邊 CD 上任意一點(diǎn)， F 是邊 AD 上的點(diǎn)，且FB 平分 ABE求證： BE=AF CE13已知：如圖，在四邊形ABCD 中， B D=180， AB=AD，E， F 分別是線段BC，CD 上的點(diǎn)，且BE FD =EF求證： E