北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末測(cè)試題(含答案)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷第I卷（選擇題共48分）、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題 4分,48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只第13頁(yè)共11頁(yè)有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.下列方程中二次方程的是A.2x+1=0 B.x2+y=1 C. x2+2=0 D.-x2 .不等式x+1<0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（3 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，-a 2-3）一定在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.將直線4 .下列各曲線中不能表示 y是x函數(shù)的是y=2x-3向右平移2個(gè)單位。再向上平移2個(gè)單位后，得到直線 y=kx+b.則下列關(guān)于直線y=kx+b的說(shuō)法正確的是A.與y軸

2、交于（0, -5） B. 與x軸交于（2, 0）C.y隨x的增大而減小D.經(jīng)過(guò)第一、二、四象限6 .關(guān)于x的方程x2-mx+2m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根是 3,并且它的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰ABC的兩邊長(zhǎng)，則4ABC的腰長(zhǎng)為（A.3 B.6 C.6或9D.3 或67 .如圖，四邊形ABCM矩形，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡,Z ”與/ 3的度數(shù)之間的關(guān)系為A. 3 = 180- “B. 3 =18。° - 1 a C.23 =901a D. 3 =90 - a28.如圖，在 ABC中，AB=3, BC=4, AC=5,點(diǎn)D在邊BC上，以AC為對(duì)角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是（）A. 2

3、B.3 C.4D.59如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A （1,3）, B（n, 3）,若直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn)，則n的值不可能是（）1*A.1.4 B. 1.5 C. 1.6 D.1.710.如圖，在 ABC中，/ C=90° , AC=8, BC=6,點(diǎn)P為斜邊 AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作PE± AC于E, PF, BC于點(diǎn)F,連結(jié)EF,則線段EF的最小值為（）11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、C F在坐標(biāo)軸上，E是OA的中點(diǎn)，四邊形 AOC呢矩形，四邊形BDEF是正方形，若點(diǎn) C的坐標(biāo)為（3 , 0）,則點(diǎn)A. （1, 3） B. （1, 1 V3

4、） C. （1,V3）D.（12.如圖，正方形 ABCM邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)E、F分別在邊 的長(zhǎng)為（）A. 5-0- B. 2.10 C.35 D. 10 . 533D的坐標(biāo)為（）北，1 V3）AR BC上，若F是BC的中點(diǎn)，且/ EDF=45 ,貝U DE第11卷（非選擇題共102分）、填空題（本大題共6個(gè)小題.每小題4分，共24分.把箸案填在答題卡的橫線上）13 . 2x-3>- 5 的解集是.14 .定義運(yùn)算 ab=a- ab,若 a=x+1, b=x,a*b=-3,則 x 的值為.15 .如圖，已知 EF是4ABC的中位線，DE! BC交AB于點(diǎn)D, CD與EF交于點(diǎn)G,若 CD

5、3; AC,EF=8, EG=3,貝U AC的長(zhǎng)為16 .為方便市民出行，2019年北京地鐵推出了電子定期票，電子定期票在使用有效期限內(nèi),支持單人不限次數(shù)乘坐北京軌道交通全路網(wǎng)（不含機(jī)場(chǎng)線）所有線路，電子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五個(gè)種類(lèi)，價(jià)格如下表：種類(lèi)一日票二日票三日票五日票七日票單彳（元/張）2030407090某人需要連續(xù)6天不限次數(shù)乘坐地鐵，若決定購(gòu)買(mǎi)電子定期票，則總費(fèi)用最低為 元.17 .如圖1,邊長(zhǎng)為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長(zhǎng)為a的菱形，如果這個(gè)菱形的一組對(duì)邊之間的距離為h,我們把a(bǔ)的值叫做這個(gè)菱形的“形變度”。例如，當(dāng)形變后的菱形是如圖2形狀（被對(duì)h角

6、線BD分成2個(gè)等邊三角形），則這個(gè)菱形的“形變度”為 2: J3 .如圖3,正方形由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，形變后成為菱形， AEF （A、EF是格點(diǎn)）同時(shí)形變?yōu)?A'E'F',若這個(gè)菱形的“形變度”k=,貝 U S A'E'F' = .1518 .如圖，線段 AB=4,點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），分別以AC BC為邊AB的同側(cè)作正方形ACD審正方形CBGF分別連接 BF、EG交于點(diǎn)M,連接CM,設(shè)AC=x, S四邊形ACM=y,則y與x的函數(shù)表達(dá)式為 y=,三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程

7、或演算步驟5x19 .（本小題滿分6分）解不等式組3(x 1)7 3x220.（本小題滿分6分）用配方法解方程：x2-6x+5=021 .（本小題滿分6分）如圖，在四邊形 ABCM, D吐AC, BF LAC,垂足分另為 E、 F, DE=BE, /ADB4 CBD.求證：四邊形ABC比平行四邊形22 .（本小題滿分8分）受益于國(guó)家支持新能源汽車(chē)發(fā)展和“一帶一路”倡議，某市汽車(chē)零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì),2017年的利潤(rùn)為2億元，2019年的利潤(rùn)為2.88億元.（）求該企業(yè)從 2017年到2019年年利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率：（2）若年利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率不變，則該企業(yè)2020年的利潤(rùn)能后超過(guò)

8、3.5億元？23 .（本小題滿分8分）A B兩點(diǎn)走到點(diǎn) C,請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)A、B我們都知道在中國(guó)象棋中，馬走日，象走田，如圖所示，假設(shè)一匹馬經(jīng)過(guò)在不在馬的起始位置所在的點(diǎn)與點(diǎn)C所確定的直線上？請(qǐng)說(shuō)明你的理由24 .（本小題湖分10分如圖，在平行四邊形 ABCD43, E、F分別為邊AR CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線.過(guò)點(diǎn)有作AG/ DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.(1)求證：DE/BF;（2）若/ G=90° ,求證：四邊形DEBF是菱形.25 .(本小題滿分10分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植蜜柚，已知該蜜柚的成本價(jià)為8元/千克。到了收獲季節(jié)，投入市場(chǎng)銷(xiāo)售時(shí)，調(diào)查市場(chǎng)行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚

9、銷(xiāo)售不會(huì)虧本，且每天銷(xiāo)量(千克) 與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出 x的取值范圍：(2)當(dāng)該蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚 4800千克，該蜜柚的保持期為 40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤(rùn)的方式進(jìn)行銷(xiāo)售，能否銷(xiāo)售完這批蜜柚 ？請(qǐng)說(shuō)明理由26 .(本小題滿分12分)如圖，點(diǎn) M是正方形 ABCDW邊BC上一點(diǎn)，連接 AM,點(diǎn)E是線段AM上一點(diǎn)，/ CDE 的平分線交AM延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)如圖1,若點(diǎn)E為線段AM的中點(diǎn)，BM: CM=1 : 2 , BE=J10 ,求AB的長(zhǎng);(2)如圖 2,若 D

10、A=DE求證:BF+DF= v；2 AF.27.(本小題滿分12分)如圖，一次函數(shù) y= 3x+6的圖象與x軸、y軸分別交于 A B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段 AC AB上(點(diǎn)P與點(diǎn)A、C不重合)，且滿足/ BPQW BAO 求點(diǎn)A B的坐標(biāo)及線段 BC的長(zhǎng)度；(2)當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)， AP簞CBP,說(shuō)明理由；e /(3)當(dāng)4PQB為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo)./ XV參考答案1. C.2. D.3. C.4. D.5. A.6. B.7. D.8. B.9. B.10. C.11. A.12. B.13. x>4.14. -4 或 4;15. 6;16. 8

11、0; 1517. ;418. y=0.5x+4 (0<x<4);19. x>4;20. X1=1, X2=5;21. 證明：. / ADB=/ CBD2 .AD/ BC,3 / DAE4 BCF在 ADEA CBF中/ DAE4 BCF / AED=/ CFB DE=BF. .AD珞 CBF(AAS , .AD=BC四邊形ABCD平行四邊形.22.解：(1)設(shè)這兩年該企業(yè)年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x .根據(jù)題意得2 (1+x) 2=2.88 ,解得 x 1=0.2=20%, x2= - 2.2 (不合題意，舍去)答：這兩年該企業(yè)年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為20%(2)如果2017年仍保持相同的

12、年平均增長(zhǎng)率，那么 2017年該企業(yè)年利潤(rùn)為:2.88 (1+20%) =3.456 , 3. 456<3.5答：該企業(yè)2017年的利潤(rùn)能不能超過(guò) 3.4億元.23 .解：點(diǎn) A B C在一條直線上.如圖，以B為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，A (-1,-2), C (1, 2)設(shè)直線BC的解析式為：y=kx,由題意，得2=k,，y=2x. x=-1 時(shí)，y=-2 . A (-1 , -2)在直線 BC上,點(diǎn)A、B C在一條直線上.T-5 J24 .證明：(1)在平行四邊形 ABCD中，AB/ CD AB=CD E、F分別為AR CD的中點(diǎn)，DF=DC BE=AB .DF/ BE, DF=BE

13、四邊形DEBF為平行四邊形，.DE/ BFo(2) AG/ BD / G=90° / DBCW G=90° , . DBC為直角三角形，又F為邊CD的中點(diǎn)，BF=DC=DF由(1)知四邊形 DEBF為平行四邊形, 四邊形DEBF是菱形。25.解：(1)設(shè)y «工 + bmijlOfr +占-2001Qy= -lflx + 3Q0建州帝笠不會(huì)虧本.8Siy > 0-10x I 300 > 0 x < 30- 0 < jc < 30(2)設(shè)利潤(rùn)為w元ftH = Or 十惻*二一1m4迎24恥1=ig*Q+l"0-當(dāng)型:19對(duì).小

14、國(guó)士為121。京情劫場(chǎng)社利弼最大最后明是阮網(wǎng)當(dāng)# = 1* 時(shí)，jr = 1L011 >4(1=440 口御I：二不隹錯(cuò)黨兩礎(chǔ)皆和26.解:(l)iSBM = xSHCM = 2x , BC = 3x , - BC f BA = 3, .在傲心ABM中,E為斜電內(nèi)吊中點(diǎn),/.AM = 2BE = 2D .臼句股定理可清a V?: = MB；+AB2 即40 =/#9p,解得工=N ./.A6 = 3, = 6 *延長(zhǎng)卬交泌融作型直于AF的重汗H點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)CHWP_LAF于P點(diǎn).二DF平分/CDE . 士上工=22 , DE-DADPXAP .,Z3 = z4 . 1 + z2+z3+z4

15、= 90d f az2+z3=45* ./zBAF+zDAF = 90' r zHAD+zDAF-90* FAzDFP = 90fl - 45* = 45* . aAH = AF , aBAF = zDAH .XAB=AD.a-ABFADH(SAS).j.AFmAH f BF - DH ,;毗二FAH是等膜直用三角形r 次心下AF .*.*HF = DH+DFBF + DF ,*-*BF + DF 5ys AF .27.解：(1) . y=0.75x+6 "1.當(dāng) x=0 時(shí)，y=6,當(dāng) y=0 時(shí)，x=-8 ,即A的坐標(biāo)是（-8,0）, B的坐標(biāo)是（0, 6）, .C點(diǎn)與A

16、點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，.C的坐標(biāo)是（8, 0）, .OA=8, OC=8 OB=6,由勾股定理得：BC=10, 故答案為：（-8, 0） , 10.（2）當(dāng) P 的坐標(biāo)是（2, 0）時(shí)， AP*ACBF理由是：: OA=8 P (2, 0), .AP=8+2=10=BC /BPQW BAQ / BAO吆 AQP+ APQ=180 , / APQ吆 BPQ吆 BPC=180° , / AQPW BPC.A和C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)， / BAOW BCP在 APQ和 CBP中，/AQPN BPC / BAOh BCP AP=BC .AP簞 CBP（AAS , 當(dāng)P的坐標(biāo)是（2, 0）時(shí)， AP* CBP（3）分為三種情況：當(dāng)PB=PQ寸，由（2）知， AP*4CBPPB=PQ即此時(shí) P