數模及模數轉換器習題解答

1、自我檢測題1就實質而言，D/A轉換器類似于譯碼器,A/D轉換器類似于編碼器。2 電壓比較器相當于1位A/D轉換器。3. A/D轉換的過程可分為采樣、保持、量化、編碼 4個步驟。4. 就逐次逼近型和雙積分型兩種 A/D轉換器而言， 雙積分型 的抗干擾能力強, 逐次逼近型的轉換速度快。5. A/D轉換器兩個最重要的指標是分辨率和轉換速度。6. 8位D/A轉換器當輸入數字量只有最低位為1時，輸出電壓為，若輸入數字量只有最高位為1時，則輸出電壓為 V。A.B. 2.56C.D .都不是7. D/A轉換器的主要參數有、轉換精度和轉換速度。A.分辨率B.輸入電阻 C.輸出電阻D .參考電壓8圖所示R-2R

2、網絡型D/A轉換器的轉換公式為 。圖33A. VoVrEFDi 2iB. Vo|VrEf Di 2i23 i o324 i o3V;EF i 0 Di2iC. V。3VrefiD . Vo Di 22 i 09. D/A轉換器可能存在哪幾種轉換誤差試分析誤差的特點及其產生誤差的原因。解：D/A轉換器的轉換誤差是一個綜合性的靜態(tài)性能指標，通常以偏移誤差、增|益誤差、非線性誤差等內容來描述轉換誤差。偏移誤差是指D/A轉換器輸出模擬量的實際起始數值與理想起始數值之差。 增益誤差是指實際轉換特性曲線的斜率與理想特性曲線的斜率的偏差。D/A轉換器實際的包絡線與兩端點間的直線比較仍可能存在誤差，這種誤差稱

3、為 非線性誤差。10. 比較權電阻型、R-2R網絡型、權電流型等D/A轉換器的特點，結合制造工藝、 轉換的精度和轉換的速度等方面比較。解：權電阻型D/A轉換器的精度取決于權電阻精度和外接參考電源精度。由于其阻值范圍太寬，很難保證每個電阻均有很高精度，因此在集成D/A轉換器中很少采用。R-2R網絡型D/A轉換器電阻網絡中只有 R和2R兩種阻值的電阻，且比值為 2。 雖然集成電路技術制造的電阻值精度不高，但可以較精確地控制不同電阻之間的比值，從而使R-2R網絡型D/A轉換器獲得較高精度。權電流型D/A轉換器可以消除模擬開關導通電阻產生的影響。同時可獲得較高的轉換速度。11.S-A模/數（A / D

4、 ）中包括哪些主要部分它們各起什么作用解：工-A模/數轉換器由1個差分放大器、一個積分器、1個比較器、1個1bit的 DAC 和數字濾波器組成。差分放大器：將輸入信號 vI 減去來自 1 位 DAC 的反饋信號得到誤差信號， ve= vI - vf 。積分器：積分器對誤差信號 Ve進行積分。電壓比較器：當積分器的輸出電壓Vg> 0V時，輸出V/為高電平（邏輯1）；當Vg< 0V時，Vg/為低電平（邏輯0）。實際上，該電壓比較器可以看成是1位的ADC。1位的DAC :由一模擬選擇開關構成。當輸入為邏輯1時，把輸出端Vf接+Vref;當輸入為邏輯0時，把輸出端Vf接地。在采樣信號CP的

5、作用下，D觸發(fā)器的Q端送出一串行的數字序列 c。此串行的數字序列經數字抽取濾波器濾波，從而獲得并行 n 位數字量輸出。12.從精度、工作速度和電路復雜性比較逐次逼近、并行比較、工-A 型A/D轉 換器的特點。逐次逼近型 A/D 轉換器的優(yōu)點是電路結構簡單， 構思巧妙， 轉換速度較快 （只需 要n+2個CP周期，n是位數），所以在集成A/D芯片中用得最多。由于位數越多，轉 換時間越長，因此，分辨率在 14位至16位，速率高于幾 Msps的逐次逼近ADC非常 少見。并行比較型 A/D 轉換器雖然具有轉換速度極高的優(yōu)點，但 n 位的 A/D 轉換器需 要提供 2n-1 個比較器。吝A轉換器中的模擬部

6、分非常簡單（類似于一個 1bit ADC），而數字部分要復雜 得多，按照功能可劃分為數字濾波和抽取單元。由于更接近于一個數字器件，吝A ADC的制造成本非常低廉。習 題1. n位權電阻型D/A轉換器如圖所示。(1 )試推導輸出電壓VO與輸入數字量的關系式；(2) 女口 n=8, Vref= -10V時，如輸入數碼為 20H，試求輸出電壓值n2V。解：( 1) VoVref ° 1 Di 22n i o(2)Vo1032 1.25V2562. 10位R-2R網絡型D/A轉換器如圖所示(1) 求輸出電壓的取值范圍;(2)若要求輸入數字量為 200H時輸出電壓vo=5V，試問Vref應取何

7、值IRRRvo解:V9vVrefd 2iVO10Di 22i 010(1 )輸出電壓范圍0 2-1Vref2(2) Vref1023 5V MV5123已知R-2R網絡型D/A轉換器Vref=+5V，試分別求出4位D/A轉換器和8位D/A轉換器的最大輸出電壓，并說明這種D/A轉換器最大輸出電壓與位數的關系解：4位D/A轉換器的最大輸出電壓：5 vO15 4.6875V168位D/A轉換器的最大輸出電壓vO5255 4.98V256由此可見，最大輸出電壓隨位數增加而增加，但增加幅度并不大。4已知R-2R網絡型D/A轉換器Vref=+5V，試分別求出4位D/A轉換器和8位D/A轉換器的最小輸出電壓

8、，并說明這種D/A轉換器最小輸出電壓與位數的關系解：4位D/A轉換器的最小輸出電壓5vO1 0.625V168位D/A轉換器的最小輸出電壓Vo5 1 0.0195V256位數越多，最小輸出電壓越小。5由555定時器、3位二進制加計數器、理想運算放大器A構成如圖所示電路。設計數器初始狀態(tài)為 000,且輸出低電平 Vol=0 V,輸出高電平 Voh= V，Rd為異步清 零端，高電平有效。（1）說明虛框（1）、（2）部分各構成什么功能電路（2）虛框（3）構成幾進制計器（3）對應CP畫出vo波形，并標出電壓值圖解：（1）虛框（1）電路為多諧振蕩器，虛框（2）電路為D/A轉換器,（2）虛框（3）為4進制

9、計數器Q2Q1 Q0(3)利用疊加定理可得D/A轉換器的輸出表達式為VoH (i QoQiQ2)42當 Q2QiQo=OOO 時,Vo=0V ；當 Q2QiQo=OO1 時,Vo=；當 Q2QiQo=O1O 時,Vo=；當 Q2QiQo=O11 時,Vo=；因此，對應CP的VO波形為:!1uruRLTL-TL-KECI11ihL1lili1pf1> > 1!iII0!二CPto -0.4V -0.8V -1.2VVo/V6程控增益放大電路如圖所示，圖中Di=1時，相應的模擬開關 S與vi相接;(1)試求該放大電路的電壓放大倍數(2)試求該放大電路的輸入電阻 R|Di=0, S與地相

10、接。Av 匹 與數字量D3D2D1D0之間的關系表V|達式;里與數字量D3D2D1D0之間的關系表達式。 iiVo解：(1) VoV|(D3 23 D2 22 Di21Do 2°)AVVo(D3 23 D2 22D1 21 D° 2°)ViVi3210(2) i D3 2 D2 2D1 2 D° 2RRi匕Rii D3 23 D2 22 D121 D° 2°7 對于一個8位D/A轉換器:(1 )若最小輸出電壓增量 Vlsb為，試問當輸入代碼為 °1°°11°1時，輸出電壓vo為多少伏(2)假設D

11、/A轉換器的轉換誤差為1/2LSB，若某一系統(tǒng)中要求D/A轉換器的精度小于%，試問這一 D/A轉換器能否應用解：(1)當8位D/A轉換器的最小輸出電壓增量為時，輸入代碼為01001101 所對應的輸出電壓：Vo=( 26+23+22+2°)=(2) 8位D/A轉換器的分辨率百分數為:128 1100%0.3922%（3）由于D/A轉換器的轉換誤差為1/2LSB ,若要求D/A轉換器的精度小于% （精度是轉換誤差與最大輸出電壓之比），則其分辨率應小于%，因此這一 8位D/A轉換 器滿足要求。8. A/D轉換器中取量化單位為A,把010V的模擬電壓信號轉換為 3位二進制代碼，若最大量化誤

12、差為A,要求列表表示模擬電平與二進制代碼的關系，并指出A的值。解:Vlsb 7 10 125V模擬電平二進制代碼000001010011100101110111模擬電平（V）二進制代碼0V VI <000v Vi< 2. 50012. 5v Vi < 3. 75010v Vi< 5. 0011v vI< 6. 25100v vi< 7. 51017. 5v Vi < 5110V Vi<1119. 一個6位并行比較型A/D變換器，為量化05V電壓，問量化值應為多少共需多少比較器工作時是否要取樣保持電路為什么15解： 5V V6464共需要63個比較

13、器。工作時不需要采樣保持器，因為轉換速度極快，在轉換過程中可認為輸入電壓不變。10. 3位并行比較型A/D轉換器原理圖如圖所示?；鶞孰妷篤ref=。(1) 該電路采用的是哪種量化方式其量化誤差為何值(2) 該電路允許變換的電壓最大值是多少(3) 設輸入電壓Vi=，問圖中編碼器的相應輸入數據 C6C5C4C3C2C1C0和輸出數據D2D1D0各是多少解：(1)米用4舍5入的量化方式。Vref 0.4V。電路的最大量化誤差不大8工1于一 0.2V。2（2）該電路允許變換的電壓最大值為：15V|（max）Vref 3V16（3） 當輸入電壓為時，代碼轉換器（即編碼器）的輸入數據GC5C4C3C2C1

14、C0=0011111，輸出數據 D2D iD 0=101 011. 如圖（a）所示為一 4位逐次逼近型A/D轉換器，其4位D/A輸出波形Vo與 輸入電壓v分別如圖（b）和（C）所示。（1）轉換結束時，圖（b）和（c）的輸出數字量各為多少（2）若4位A/D轉換器的輸入滿量程電壓Vfs = 5V，估計兩種情況下的輸入電壓范圍各為多少解：（1）圖（b）輸出的數字量為0100,圖（c）輸出的數字量為1011Vlsb=計0100對應的§，且A/D轉換器采用只舍不入量化方式。輸出數字量16電壓范圍為V VIV ；輸出數字量1011對應的電壓范圍為V ViVo12計數式A/D轉換器框圖如圖所示。D

15、/A轉換器輸出最大電壓 Vomax=5V , Vi為輸入模擬電壓，X為轉換控制端，CP為時鐘輸入，轉換器工作前 X = 0, Rd使計數器清零。已知，Vi > Vo時，Vc= 1 ； v< Vo時，Vc= 0。當Vi =時，試問(1) 輸出的二進制數 D4D3D2DlDo =(2) 轉換誤差為多少(3) 如何提高轉換精度D4D3D2DiDo解：(1) A/D分辨率即最小量化單位55S 心廠 31 °16192當Vi=時,1.2"s"7.44 10 D4D3D2D1D001000 2(2)轉換誤差=23 X =(3) 可用兩種措施：增加計數器位數采用四舍

16、五入量化，在 D/A輸出加一個負向偏移電壓1/2 Vlsb對于n位的計數型A/D轉換器，其最大的轉換時間可達 2n-1個時鐘周期。而且計 數器的時鐘頻率不能太高，以便在每個時鐘周期內 DAC能建立穩(wěn)定的電壓輸出。因此, 計數型A/D轉換器只能用于對轉換速度要求不高的場合。13. 10位雙積分型D/A轉換器的基準電壓 Vref=8V，時鐘頻率fcp為1MHz，貝V當 輸入電壓V=2V時，完成A/D轉換器所需要的時間。解：第1次積分所需要的時間：10T1=TcpX 2 =1usX 1024=1024us第2次積分所需要的時間：T2=TcpX 210x =1usX 256=256us總共需要時間 T=+ T2=1024+256=1280us14雙積分式A/ D如圖所示。(1) 若被測電壓 v(max) = 2V,要求分辨率W,則二進制計數器的計數總容量N 應大于多少(2) 需要多少位的二進制計數器(3) 若時鐘頻率fcp=200kHz，則采樣保持時間為多少(4) 若fcp=2