游璞于國萍光學課后習題ppt課件

1、游璞、于國萍編著游璞、于國萍編著課后習題課后習題1.2a a50cm激光器激光器AOi1q qi1i2q q5cmBi2解：從圖中可以看出：解：從圖中可以看出：i2=i1+qi2+q=i1+aa=2q又又5tan50aa5.71o a5.71o q2.86o q2.86o用途：平面鏡微小的角度改變，轉化為屏幕上可測量的長度改用途：平面鏡微小的角度改變，轉化為屏幕上可測量的長度改變。力學中鋼絲楊氏模量的測量、液體表面張力的測量等。變。力學中鋼絲楊氏模量的測量、液體表面張力的測量等。第一章 習題d da ai1i2解：從圖中可知：解：從圖中可知：d=i2-i1nsini1=sini2 i1=ad=

2、i2-ansina=sin(d+a) 由于由于a a和和d d很小，因而上式可寫為：很小，因而上式可寫為：na=d+a即：即： d(n-1)a1.6答：物方焦距為負，像方焦距為正時，單個折射球面起會聚答：物方焦距為負，像方焦距為正時，單個折射球面起會聚作用；物方焦距為正，像方焦距為負時，單個折射球面起發(fā)作用；物方焦距為正，像方焦距為負時，單個折射球面起發(fā)散作用。散作用。nnnrf-(a)圖中圖中r為正值，為正值，當當 起會聚作用起會聚作用 當當 0 ,0ff起發(fā)散作用起發(fā)散作用nn nn nnrnf-0 ,0ff(b)圖中圖中r為負值，為負值，當當 起會聚作用起會聚作用 當當 0 ,0ff起發(fā)

3、散作用起發(fā)散作用nn nn 0 ,0ff1.71.8 1n nfrnn-2n 解：設球體的半徑為，則左方折射球面的像方焦距解：設球體的半徑為，則左方折射球面的像方焦距 1F12fr又：又：所以所以1111111rnnpnpn-515 . 12015 . 11-pcmp3011)20(5 . 130111111-pnpn1.9 解：解： （1 1小物經(jīng)第一個球面折射成像小物經(jīng)第一個球面折射成像p1=20cm，r1=5cm，n1=1.5， n1=1cmdpp20503012-105 . 11205 . 112-pcmp402-3)20(1)40(5 . 122222-pnpn321-(2) 再經(jīng)第

4、二個球面折射成像再經(jīng)第二個球面折射成像 r2=10cm，n2=1， n2=1.5答：（答：（1 1小物經(jīng)玻璃棒成像在玻璃棒內距第二個折射球面小物經(jīng)玻璃棒成像在玻璃棒內距第二個折射球面頂點頂點4040厘米處。厘米處。 （2 2整個玻璃棒的垂軸放大率為整個玻璃棒的垂軸放大率為3 3。（1 1位于空氣中時位于空氣中時,n=1, n0=1.5,r1=50mm,r2=-50mm,n=1, n0=1.5,r1=50mm,r2=-50mm)(50)501501)(15 . 1 (1mmf-即即mmff50-（2 2位于水中時位于水中時,n=1.33, n0=1.5,r1=50mm,r2=-50mm,n=1.

5、33, n0=1.5,r1=50mm,r2=-50mm)(6 .195)501501)(33. 15 . 1 (33. 1mmf-即即mmff6 .195-1.13 解解: 01211()()nfnnrr-1.14 解：由題意知貼加上薄透鏡解：由題意知貼加上薄透鏡L2后，為兩次成像，像的位置后，為兩次成像，像的位置在距兩透鏡在距兩透鏡20cm處的底片上。處的底片上。（1第一次成像，第一次成像，p1=15cm，f1= 12cm，f1= 12cm, 跟據(jù)高斯公式跟據(jù)高斯公式L1PQ15cm20cm11111pfpf得：得：p1=60cm（2第二次成像，第二次成像，p2=60cm，f2= f2， p

6、2=20cm 跟據(jù)高斯公式跟據(jù)高斯公式12222pfpf得：得： f2= f2 = 30cm需要貼一個焦距為需要貼一個焦距為30cm的凸透鏡。的凸透鏡。1.16解解:此題為利用透鏡成像測發(fā)散透鏡焦距的一種方法此題為利用透鏡成像測發(fā)散透鏡焦距的一種方法,題中題中L1是此方法中的輔助透鏡是此方法中的輔助透鏡.根據(jù)題意根據(jù)題意,無無L2時所成的實像正是時所成的實像正是L2引入后的虛物引入后的虛物,因因此對此對L2來說來說:cmpcmp20,15520-,1pfpfcmf60-跟據(jù)高斯公式跟據(jù)高斯公式f = f 得：得：第二章 習題2.1 答答: x/v是光矢量的偏振狀態(tài)從原點傳播到是光矢量的偏振狀態(tài)

7、從原點傳播到p點的時間。點的時間。 x/v 是是p點光矢量的相位相對原點相位的延遲。點光矢量的相位相對原點相位的延遲。2.2 答：由題意答：由題意（1=2p1014 Hz，所以，所以n =1014 Hz。 86143 10/3 1010/cm scTmsn- 2 /AVm原點的初相位：原點的初相位：/ 2（2波的傳播方向沿波的傳播方向沿z軸；電場強度矢量沿軸；電場強度矢量沿y軸方向；軸方向；（3磁場強度同時垂直于光傳播方向和電場強度矢量磁場強度同時垂直于光傳播方向和電場強度矢量 并且：并且：00, rrHE 014002cos210 (/ )/ 2rrHEtx cc -001c非鐵磁介質非鐵磁

8、介質1r1rn2.3 解：（解：（1）151410, =5 102HzHzn （2）8140.66 3 10/0.45 10/m sTmsn （3）1.520.66ccnc2.27解：解：當當Ex=Ey時，時， 為左旋圓偏振光；為左旋圓偏振光；當當ExEy時，時， 為左旋橢圓偏振光。為左旋橢圓偏振光。2.28 解：解：（1）cos()2cos()2xyAzEtcAzEtc-設坐標原點處的初相位為設坐標原點處的初相位為0 0AxyEEyExAyAx45o（2）cos()23cos()2xyAzEtcAzEtc-xyAyEEyExAxA120o（3）cos()cos()2xyzEAtczEAtc-

9、（4）cos()cos()22xyzEAtcAzEtc-xyEEyAyAxEx2.29答：答：cos()sin()cos()2xyzEAtczzEAtAtcc-左旋圓偏振光左旋圓偏振光（2）cos()cos()cos()xyzEAtczzEAtAtcc- -（1）二四象限線偏振光，二四象限線偏振光，光矢量與光矢量與x軸成軸成135o（3）cos()cos()xyzEAtczEAtc-一三象限線偏振光，光矢量與一三象限線偏振光，光矢量與x軸成軸成45o（4）cos()cos()4xyzEAtczEAtc-橢圓偏振光，右旋橢圓偏振光，右旋第三章第三章3.2 3.2 解：當光線垂直入射時，解：當光線

10、垂直入射時，i1=i2=0i1=i2=0，光強反射率為，光強反射率為222112212112212222112221112221coscos()()0.02coscoscoscos()()0.02coscossppnininnrnininnnininnrnininn-sRR22222221111111122222111111 / /1/psppsppsspEEEEEEEIIEEEEER由于入射光為自然光，由于入射光為自然光，E1p=E1s，正入射時，反射光是自然光，正入射時，反射光是自然光，E1p=E1s2222222221111111122221111 / / / /0.021/1/ppsp

11、pppppspppEEEEEEEEEEEErR3.4 3.4 解解: :（1 1不加樹脂膠時，兩個透鏡之間有空氣，所以當自然光正入射不加樹脂膠時，兩個透鏡之間有空氣，所以當自然光正入射時，在第一個透鏡與空氣的分界面時，在第一個透鏡與空氣的分界面I I上，上，222221111211 1.7()()6.72%1 1.7psnnrrnn-R在第二個透鏡與空氣的分界面在第二個透鏡與空氣的分界面IIII上，上，222221222211 1.5()()4%1 1.5psnnrrnn-R（2設總反射能流為設總反射能流為W，在凸透鏡與空氣分界面上的反射能流為，在凸透鏡與空氣分界面上的反射能流為W1，在，在凹

12、透鏡與空氣分界面上的反射能流為凹透鏡與空氣分界面上的反射能流為W2，入射到凸透鏡與空氣分界面上，入射到凸透鏡與空氣分界面上光的能流為光的能流為W0122121120000, WWWWWWWWWWWR =RRR01211100()(1)10.45%WWWWW-212RR = RRRR RW0W1W2III（3 3以樹脂膠合兩透鏡后，以樹脂膠合兩透鏡后，222221111211.61.7()()0.1%1.61.7psnnrrnn-R222221222211.5 1.6()()0.1%1.5 1.6psnnrrnn-R1(1)0.1%(10.1%)0.1%0.2%-12R = RRR（4 4用樹脂

13、膠合兩透鏡能減少反射損失，所以能增強像面的亮度和對比度。用樹脂膠合兩透鏡能減少反射損失，所以能增強像面的亮度和對比度。3.12 解：（解：（1入射光是線偏振光，光矢量與入射面平行只有入射光是線偏振光，光矢量與入射面平行只有p分量）分量） （2） 入射光以布儒斯特角入射，入射光以布儒斯特角入射，21arctan60oBnin2tan601.732on（3 3） 透射光的折射角透射光的折射角: :29030ooBii-3.13 解：入射光左旋圓偏振光光矢量為解：入射光左旋圓偏振光光矢量為cos() cos()2ppspEAtEAt-s1122ss1122p2112pp2112coscos0.24c

14、oscoscoscos0.16coscosEninirEniniEninirEnini-由已知條件：由已知條件：n1=1, n2=1.5, i1=30o 。根據(jù)折射定律。根據(jù)折射定律1122sinsinnini2212 2sin, cos33ii由菲涅爾定律：由菲涅爾定律：0.160.16 cos() 0.240.24 cos()0.24 cos()22pppssppEEAtEEAtAt - -所以反射光的光矢量：所以反射光的光矢量：反射光是右旋橢圓偏振光反射光是右旋橢圓偏振光3.14 解：由朗伯定律解：由朗伯定律lIIa-e00ln2.17IIlcma得：得：3.16 解：由朗伯定律解：由朗

15、伯定律 ,e0lIIa-得：得：0lIeIa-01201 0.272 5.1 10IlmmIIlcmI- 時，時，3.17 解：（解：（1） 由題意：由題意：92921.6525(435.8 10 )1.6245(546.1 10 )BABA-421.575, B=1.464 10Anm（2）4221.464 101.5751.617Dnmnn（3）34/2/1.431 10/Ddn dBnm- - -3.19 答：散射光強與波長的四次方成反比，所以與黃綠光相比，答：散射光強與波長的四次方成反比，所以與黃綠光相比， 紅光的散射光強度小，透射光強度大。紅光的散射光強度小，透射光強度大。3.20

16、解：散射光強與波長的四次方成反比，它們的強度比是：解：散射光強與波長的四次方成反比，它們的強度比是：4412421546.1()21.5253.6II第四章第四章 4.3 4.3 解：解：mxmDdm012 ， ， ，.干涉亮紋的寬度：干涉亮紋的寬度：Dxd （1 1兩種波長干涉條紋寬度分別為：兩種波長干涉條紋寬度分別為：11220.50.6DxmmdDxmmd（2 2干涉亮紋的位置：干涉亮紋的位置：第二級亮紋：第二級亮紋：122221.021.2xDmmdxDmmd0.2xmm4.4 4.4 解解:(1):(1)零級條紋滿足：零級條紋滿足： 21n rn L+nr-L0-空空氯（）1S2SL

17、 Lr1r1r2r2所以條紋向上方移動。所以條紋向上方移動。(2)(2)21(L0nnrrn-空氯空）光程差的改變造成了干涉條紋數(shù)目的移動光程差的改變造成了干涉條紋數(shù)目的移動(L=20nn-空氯）求得求得1.0008653n氯(2)mmy33. 3122122(AA )V =1 + (AA )( (3 3) ) 由由1221 / 3AA = 1 3V = 0.61 + 1 3當時（）有有4.11 4.11 解解:(1):(1)干涉條紋間距：干涉條紋間距： 1.2Dxmmd P Pq q1S2Sr1r1r2r21mm1mmRDA AS SO OO Oq qS S向下移動向下移動y y，干涉零級條

18、紋向上移動，干涉零級條紋向上移動y y. .二者與二者與R R和和D D相比很小，所以圖中的相比很小，所以圖中的y yy y R RD D4.134.13 解解: :600(1)10222 1.5hNnmmn-共看到共看到1010條亮紋，即有條亮紋，即有N=11N=11條暗紋，則薄片兩端條暗紋，則薄片兩端厚度差為：厚度差為：4.164.162222 2 rRRhRhhRh- 解解: :設設h-hh-h= =h h當平板玻璃換成平凹透鏡時，半徑當平板玻璃換成平凹透鏡時，半徑r r處處光線光程改變了光線光程改變了2 2h h 12210h - 2263.2210rrRmhh hh hr rR R2

19、Rmmhr4.172 解解: :Rmrm)21(2-22mhm由由亮亮紋紋條條件件：根根據(jù)據(jù)題題意意：-32911.06 10(3)450 102R-（）-3 21(1.77 10 )(5)2R-上兩式相比有：上兩式相比有：292(1.77)2.5450 10697.1(1.06)4.5nm-232911()(1.77 10 )(5) 697 10 22mRrm-1m4.20 4.20 解：亮紋條件：解：亮紋條件：2 coshim當觀察中央附件條紋時，當觀察中央附件條紋時，i=0，2hm設干涉條紋最清晰的時候是波長為設干涉條紋最清晰的時候是波長為l1l1的光線的的光線的m1m1級亮紋級亮紋與波

20、長為與波長為l2l2的光線的的光線的m2m2級亮紋重合了。即：級亮紋重合了。即：1 1222=hmm干涉條紋模糊的時候是波長為干涉條紋模糊的時候是波長為l1l1的光線的的光線的m1+m1+m m級亮紋級亮紋與波長為與波長為l2l2的光線的的光線的m2+m2+m m級暗紋重合了。即：級暗紋重合了。即：暗紋條件：暗紋條件：2 cos2m+12hi （）m=0,1,2.m=0,1,2.亮紋條件：亮紋條件：暗紋條件：暗紋條件：22m+12h （）2111(+)2(+)+12mmmmm=490, 12=589.3nm2得到：得到： 1589.6n1589.6n，2589.0n2589.0n，l=0.6n

21、m4.19 4.19 解：解：由由h =Nh =N2 2得得：h h = = 0 0. .3 32 2m mm m4.21 4.21 解：中央吞條紋，厚度減小。第解：中央吞條紋，厚度減小。第m m級亮紋滿足：級亮紋滿足：2hcosmi 12hm12h cos(m 20)i-22h(m 20-）22h cos(m 20 10)i-解出：解出：m401h202h10所以所以M1M1移動的距離為移動的距離為d=10l=6.328mmd=10l=6.328mmM1M1移動前中央亮條紋級次為移動前中央亮條紋級次為4040級。級。設中心條紋級次為設中心條紋級次為 m m，屏幕邊緣干涉圓環(huán)對應的傾角為，屏幕

22、邊緣干涉圓環(huán)對應的傾角為i i第五章第五章5.2 答：答： ( )( )( )iedkrE PCE Q Frq其中：其中： 表示點光源波面上一點表示點光源波面上一點Q處的復振幅處的復振幅( )E Q惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理SP PQSdSRrq qF(q)是傾斜因子，表示是傾斜因子，表示Q點位置不同其點位置不同其子波在子波在P點的復振幅是不同。后來由點的復振幅是不同。后來由基爾霍夫證明基爾霍夫證明( )()11cos2Fqqr表示表示Q點到點到P點的距離。點的距離。dS表示表示Q點處小面元的面積。點處小面元的面積。C是常數(shù)，基爾霍夫證明是常數(shù)，基爾霍夫證明1Ci5.10 解：單縫

23、衍射的暗紋滿足關系：解：單縫衍射的暗紋滿足關系：sin / mmammaqq m=1, 2, 3, 第正負五級暗紋對應的衍射角為：第正負五級暗紋對應的衍射角為：55 / aq 它們之間的角距離為：它們之間的角距離為：510 / aq它們之間的距離為：它們之間的距離為：510/ xll aq 已知條件：已知條件：6.3, 632.8, 5xcmnmlm 10/0.5alxmm 5.11 解：夫瑯禾費單縫衍射零級衍射斑主極大的寬度滿足：解：夫瑯禾費單縫衍射零級衍射斑主極大的寬度滿足：202fxa題意已知：題意已知：021, =632.8nm, 50 xcmfcm可得細絲直徑為：可得細絲直徑為：20

24、263.28fmxa5.13 解：激光在月球上的投影是夫瑯禾費圓孔衍射的艾里斑。解：激光在月球上的投影是夫瑯禾費圓孔衍射的艾里斑。艾里斑的半角寬度滿足：艾里斑的半角寬度滿足：Dq22.10艾里斑的半徑為：艾里斑的半徑為：Dllrq22.10(1)題意已知：題意已知：52, =632.8nm, 3.76 10DmmlkmkmDlr139.14522.1所以激光在月球上的投影的半徑為：所以激光在月球上的投影的半徑為：(2)擴束后：擴束后：52 , =632.8nm, 3.76 10Dmlkm時：mDlr139.14522.155 , =632.8nm, 3.76 10Dmlkm時mDlr056.5

25、822.1可見激光器出口越小，衍射效應越明顯。可見激光器出口越小，衍射效應越明顯。5.18 解：夫瑯禾費多縫衍射亮紋滿足：解：夫瑯禾費多縫衍射亮紋滿足：sindmqm=0, 1, 2, 3, 第二級紅線滿足：第二級紅線滿足：2sin2 sin=ddqqq紅紅紅紅紅，第二級紅線的位置為：第二級紅線的位置為：20.3fxfmdq紅紅紅第三級綠線滿足：第三級綠線滿足：3sin3 sin=ddqqq綠綠綠綠綠，第三級綠線的位置為：第三級綠線的位置為：30.3fxfmdq綠綠綠第四級紫線滿足：第四級紫線滿足：4sin4 sin=ddqqq紫紫紫紫紫，第四級紫線的位置為：第四級紫線的位置為：40.32fx

26、fmdq紫紫紫所以第二級紅線與第三級綠線重合，它們與第四級紫線的距離為所以第二級紅線與第三級綠線重合，它們與第四級紫線的距離為0.02m。5.20 解：解：Lf q qSGL1中中央央峰峰(1)中央峰的角寬度就是單中央峰的角寬度就是單峰衍射的亮紋角寬度峰衍射的亮紋角寬度0-6-322 0.589 10=1.178rad0.001 10aq(2)中央峰邊緣極小單縫中央峰邊緣極小單縫衍射第一極小衍射第一極小)對應的衍射對應的衍射角滿足：角滿足：sin aq設單縫衍射的第一極小對應的主極大為第設單縫衍射的第一極小對應的主極大為第m級，滿足：級，滿足：sin dmq可以求出：可以求出：=3.5 dab

27、maa所以中央峰內的主極大為：所以中央峰內的主極大為： -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3。共七條。共七條(3) 主極大的半角寬度主極大的半角寬度:mmcosNdqq第一級主極大的半角寬度為：第一級主極大的半角寬度為：11cosNdqq第一級主極大滿足：第一級主極大滿足：2112 sin , cos1 ddqq-1sin dq所以第一級主極大的半角寬度為：所以第一級主極大的半角寬度為：612121.7 10cos1radNdNddqq-5.30 解：菲涅爾圓屏衍射，圓屏內半波帶的數(shù)目解：菲涅爾圓屏衍射，圓屏內半波帶的數(shù)目n滿足滿足接收屏上中心點泊松亮點有足夠亮度時，圓盤遮住的部分恰接

28、收屏上中心點泊松亮點有足夠亮度時，圓盤遮住的部分恰好為一個半波帶好為一個半波帶, n=1。又由題意，。又由題意，R=r0。代入上式，得：。代入上式，得：2011nrR2021r將已知條件代入：將已知條件代入：1, =0.5 mcm得：得：0400rm所以光源與觀察屏的距離是所以光源與觀察屏的距離是800m。5.32 解：菲涅爾圓孔衍射，圓孔內半波帶的數(shù)目解：菲涅爾圓孔衍射，圓孔內半波帶的數(shù)目n滿足滿足2011nrR兩個不同位置的觀察屏要能觀察到同樣的衍射圖樣，說明在兩個位置兩個不同位置的觀察屏要能觀察到同樣的衍射圖樣，說明在兩個位置處圓孔內半波帶的數(shù)目相同，即：處圓孔內半波帶的數(shù)目相同，即：2

29、101nr2202nr由此可以得到，由此可以得到，當入射光是平行光時，當入射光是平行光時，R=22120102rr求得求得02210123430 1013.6 10rrcm-圖圖5.8-2 圓孔的菲涅耳衍射與半波帶法圓孔的菲涅耳衍射與半波帶法P0r0+lSOr0+3l/2 M1r0+2lM4M3M2r0r0+l/2R第六章第六章6.10 解：（解：（1光柵常數(shù)光柵常數(shù)1400dmm第四級衍射光譜在單縫衍射的第一極小位置，則透光部分寬度第四級衍射光譜在單縫衍射的第一極小位置，則透光部分寬度a a與與光柵常數(shù)光柵常數(shù)d d之間的關系為：之間的關系為：4da10.00062541600dammmm（

30、2） 第第m級主極大的半角寬度級主極大的半角寬度:mmcosNdqq需要求出需要求出N N，cosqcosq根據(jù)題意，根據(jù)題意，5/50 40020000Ncm d第二級衍射光譜第二級主極大對應的關系為：第二級衍射光譜第二級主極大對應的關系為：sin2dq2224sin, cos1ddqq- 第第2級主極大的半角寬度級主極大的半角寬度:22m2959233 2cos41500 10 1.09 10 ()4(500 10 )20000 0.000625 101(0.000625 10 )NdNddradqq-(3) 第第m級主極大可分辨的最小波長差為：級主極大可分辨的最小波長差為：minmN所以

31、第所以第2級可分辨的最小波長差為：級可分辨的最小波長差為：9min500 100.012522 20000nmN-minnm- =0.0083nm3N (4) +，。m m4 4缺缺級級，在在5 50 00 0. .0 01 1n nm m的的中中央央級級大大內內存存在在5 50 00 0n nm m和和5 50 00 0. .0 01 1的的3 3至至3 3級級譜譜線線，考考慮慮到到光光柵柵的的色色分分辨辨本本領領由由（3 3）可可知知第第2 2級級可可分分辨辨的的最最小小波波長長差差為為0 0. .0 01 12 25 5n nm m所所以以兩兩波波長長的的第第2 2級級譜譜線線尚尚不不能

32、能分分辨辨。對對第第3 3級級譜譜線線：所所以以第第3 3級級譜譜線線可可以以分分辨辨在在5 50 00 0. .0 01 1n nm m的的中中央央主主極極大大內內，共共可可看看 到到的的譜譜線線為為：5 50 00 0n nm m和和5 50 00 0. .0 01 1n nm m混混合合在在一一起起的的0 0， 1 1， 2 2級級，5 50 00 0n nm m的的3 3級級，5 50 00 0. .0 01 1n nm m的的3 3級級。共共能能看看到到9 9條條譜譜線線。6.11 解：（解：（1）41113 10cosDrad nmddqq- 第一級光譜的角色散：第一級光譜的角色散

33、：（2）入射光波長為入射光波長為l1的第一級光譜滿足：的第一級光譜滿足：11sindq入射光波長為入射光波長為l2的第一級光譜滿足：的第一級光譜滿足：22sindq兩式相減得：兩式相減得：2121(sinsin)dqq-21(sinsin)90flfmdqq -兩波長的第一級譜線間距兩波長的第一級譜線間距 6.14 解：解：波長為波長為l的中央條紋條紋級次為的中央條紋條紋級次為10000,設第設第9999級級對應的傾角為對應的傾角為q1，第，第9998級對應的傾角為級對應的傾角為q2,波波長為長為l的第的第9999級對應的傾角為級對應的傾角為q.9999級級9998級級9999級級122 co

34、s99992 cos9998hhqq120.81031.1459ooqq2112 cos9999 0.81366100ohqqqqq-499.9996nm波長為波長為l的中央條紋滿足：的中央條紋滿足：2hm可求得中央條紋級次為：可求得中央條紋級次為：210000hm第八章第八章8.2 8.2 解：根據(jù)馬呂斯定律解：根據(jù)馬呂斯定律330sin30cos30cos 30sin30cos 30sin222222oooeoeoooeooIIAIAIAAAAq qAeAoAoeqqqqq2sin8 sincos2)2(coscos2122222oooIIII-后的光強為：后的光強為： ，則透過三個偏振片

35、，則透過三個偏振片- -2 2 夾角分別為夾角分別為 和和個偏振片的透光軸個偏振片的透光軸個偏振片與第一和第二個偏振片與第一和第二解：根據(jù)題意：設第三解：根據(jù)題意：設第三8.4 8.4 o o2 24 45 5 1 1, ,2 2 s si in n ，則則8 81 1射射光光強強的的( (1 1) )若若出出射射光光強強為為入入o o2 20或900或90 0, 0,2 2 則sin則sin 0, 0,(2)若I(2)若I2 2I I 為為何何值值，都都不不會會有有I I這這是是不不可可能能的的，即即無無論論2 2s si in n2 2 4 4, ,2 2 則則s si in n , ,2

36、 2I I( (3 3) )若若I Io o2 2o oq2sin82oII 8.6 8.6 解：以方解石晶體為例，解：以方解石晶體為例，(1)(1)在入射面上分解時，在入射面上分解時，o o光和光和e e光的振幅為：光的振幅為：oeAsin38 , Acos38ooAA在波片入射面上，在波片入射面上，入入00因而在出射面上，因而在出射面上，o光和光和e光合成時，其相位差為：光合成時，其相位差為：d(21)2md入出 + +出射時，出射時，o光和光和e光的光矢量為：光的光矢量為：oesin38 cos() , cos38 cos(21) ooEAtEAtm0d入eoeAoAA38om=0，1，

37、2分解為分解為o光和光和e光后，由于波片產生的光后，由于波片產生的o光光和和e光之間的相位差為：光之間的相位差為： dd= (2m+1)p，38o所以要使透射光有最大振幅，所以要使透射光有最大振幅，P2應放在與光軸成應放在與光軸成38o，并與，并與P1成成76o的位置。的位置。(2)(2)此晶片的最小厚度滿足：此晶片的最小厚度滿足：2(), =7.91 moenn dd-8.7 解：解：以方解石晶體為例，設入射光為右旋圓偏振光，在入射面上分解時，以方解石晶體為例，設入射光為右旋圓偏振光，在入射面上分解時，o光和光和e光的振幅相等。光的振幅相等。在波片入射面上，在波片入射面上，2入入因而在出射面

38、上，因而在出射面上，o光和光和e光合成時，其相位差為：光合成時，其相位差為：d322md入出 + +出射時，出射時，o光和光和e光的光矢量為：光的光矢量為：oe3cos() , cos22EAtEAtm是左旋圓偏振光。是左旋圓偏振光。m=0，1，2eoeAoA入入 = =/ / 2 2E入射光入射光分解為分解為o光和光和e光后，由于波片產生的光后，由于波片產生的o光光和和e光之間的相位差為：光之間的相位差為： dd= (2m+1)p，m=0，1，2對橢圓偏振光也可以做類似分析。對橢圓偏振光也可以做類似分析。8.9 解：解：222220202cossinsinsin (2 )sin222IIId

39、dqqqp(2m1) /2+(2m1) /2, m =2,.dddddd入0, 1,或者設設q q為第一塊偏振片透振方向與波片光軸之間的夾角，為第一塊偏振片透振方向與波片光軸之間的夾角，則通過整個裝置的光強為：則通過整個裝置的光強為：在波片旋轉過程中，改變的角度是在波片旋轉過程中，改變的角度是q，。o oo oo oo o2 2o oo oo oo oo o2 2I I 的的極極大大值值出出現(xiàn)現(xiàn)在在 = =4 45 5 ，1 13 35 5 ，2 22 25 5 ，3 31 15 5I I 的的極極小小值值出出現(xiàn)現(xiàn)在在 = =0 0 ，9 90 0 ，1 18 80 0 ，2 27 70 0

40、, ,3 36 60 0波波片片旋旋轉轉過過程程中中共共出出現(xiàn)現(xiàn)4 4次次極極大大和和5 5次次極極小小極極小小的的強強度度為為0 0m取正號時波片是負晶體，取正號時波片是負晶體，m取負號時波片為正晶體。取負號時波片為正晶體。偏振片偏振片P透振方向透振方向波片波片光軸方向光軸方向線偏線偏振光振光自自然然光光分解分解合成合成d2()(21)m=2,.2oenn dmd-， 0, 1,通過通過l/4片時由于波片產生的相位差片時由于波片產生的相位差:入射面上入射面上o、e光相位差：光相位差：入入 =0=0或或者者 q qcosAAe q qsinAAo eEoEEeo入cos(),cos()ooee

41、EAtEAtd入入射面上：入射面上：oeoeoeA = AA = 0,AA = A,A當當當o oo oo oo oo oo oo oo oo o = = 4 45 5 ，1 13 35 5 ，2 22 25 5 ，3 31 15 5 時時, , ,通通過過波波片片的的光光是是圓圓偏偏振振光光。 = = 0 0 ，1 18 80 0 ，3 36 60 0 時時, ,= = A A, ,通通過過波波片片的的光光是是線線偏偏振振光光。 = =9 90 0 ，2 27 70 0 時時, ,= = 0 0, ,通通過過波波片片的的光光是是線線偏偏振振光光。出射面上出射面上o o、e e光相位差：光相位差：出入入d d = = + + 計算通過計算通過l/4片光的偏振態(tài)：片光的偏振態(tài)：eEoEEeo出出射光矢量為：出射光矢量為：oe