(完整版)非常好高考立體幾何專題復(fù)習(xí)0001

1、立體幾何習(xí)題3正四棱柱側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等.正方體長(zhǎng)方體 底面為正方形EDAB側(cè)棱底面頂點(diǎn)側(cè)面斜高一、考點(diǎn)分析基本圖形1棱柱一一有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都 互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。斜棱柱 棱柱棱垂直于底面底面是正多形正棱柱直棱柱其他棱柱L 四棱柱|底面為平行四邊形平行六面體| 側(cè)棱垂直于底面 |直平行六面體底面為矩形球面半徑O12. 棱錐棱錐一一有一個(gè)面是多邊形， 其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。正棱錐如果有一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心, 這樣的棱錐叫做正棱錐。3. 球球的

2、性質(zhì)：球心與截面圓心的連線垂直于截面；r . R2 d2 （其中，球心到截面的距離為d、球的半徑為 R、截面的半徑為r）球與多面體的組合體：球與正四面體，球與長(zhǎng)注：球的有關(guān)問題轉(zhuǎn)化為圓的問題解決球面積、體積公式：S求4 R2,V球 4 R3 （其中R為球的半徑）3平行垂直基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)異面直線所成的角，線面角，二面角的求法1求異面直線所成的角0 ,90 :解題步驟：一找（作）：利用平移法找出異面直線所成的角；（1）可固定一條直線平移另一條與其相交；（2 ）可將兩條一面直線同時(shí)平移至某一特殊位置。常用中位線平移法二證：證明所找（作）的角就是異面直線所成的角（或其補(bǔ)角）。常需要證明線線平行；三計(jì)算：

3、通過解三角形，求出異面直線所成的角；2求直線與平面所成的角0 ,90 :關(guān)鍵找“兩足”：垂足與斜足解題步驟：一找：找（作）出斜線與其在平面內(nèi)的射影的夾角（注意三垂線定理的應(yīng)用）二證：證明所找（作）的角就是直線與平面所成的角（或其補(bǔ)角）（常需證明線面垂直）；三計(jì)算：常通過解直角三角形，求出線面角。3求二面角的平面角0,解題步驟：一找： 根據(jù)二面角的平面角的定義，找（作）出二面角的平面角；二證：證明所找（作）的平面角就是二面角的平面角 （常用定義法，三垂線法，垂面法）；三計(jì)算: 通過解三角形，求出二面角的平面角。、典型例題側(cè)（左）視圖7第1題2. 若某空間幾何體的三視圖如圖2所示，則該幾何體的體積

4、是3個(gè)幾何體的三視圖如圖3所示，則這個(gè)幾何體的體積為 4若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖4所示，則此幾何體的體積是a3正視圖2 - *左視圖6.已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖 體積是5如圖5是一個(gè)幾何體的三視圖，若它的體積是3. 3，則a20io3823212俯視圖20俯視圖20正視圖2第6題第7題20側(cè)視圖3 cm8.設(shè)某幾何體的三視圖如圖7.若某幾何體的三視圖（單位cm ）如圖所示，則此幾何體的體積是2側(cè)（左）視圖2正（主）視圖（尺寸的長(zhǎng)度單位為 m，則該幾何體的體積為J A丄CT2A.3446, 根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）,可得這個(gè)幾何體的9一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為

5、1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為.圖910. 一個(gè)三棱柱的底面是正三角形，側(cè)棱垂直于底面，它的三視圖及其尺寸如圖10所示（單位cm），則該三棱柱的表面積為 .正視圖圖1011. 如圖11所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是主觀圖左視圖圖11圖13個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為 12. 如圖12, 個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么幾何體的側(cè)面積為 .13.已知某幾何體的俯視圖是如圖13所示的邊長(zhǎng)為2的正方形，主視圖與左視圖是邊長(zhǎng)為的正三角形，則其表面積是 14.如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖14所示（

6、單位長(zhǎng)度cm ）,則此幾何體的表面積是2 f |工ZL主視圈左視圖圖1415.個(gè)棱錐的三視圖如圖圖29-3-7，則該棱錐的全面積（單位：cm ）正視圖左視圖俯視圖圖1516.圖16是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是O俯視圖正（主）視圖側(cè)（左）視圖圖1617.如圖17, 個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直 角三角形的直角邊長(zhǎng)為 1，那么這個(gè)幾何體的體積為 .18.若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如圖9-3-14所示，則這個(gè)棱柱E19-1-49的體積為正視圖圖18考點(diǎn)二 體積、表面積、距離、角注：1-6體積表面積 7-11異

7、面直線所成角12-15線面角1. 將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方體，切成27個(gè)全等的小正方體，則表面積增加了 2. 在正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中，有四個(gè)恰好是正四面體的頂點(diǎn)，則正方體的表面積與此正四面體的表面積的比值為 .3. 設(shè)正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為J5，那么它的體積為 .14 正棱錐的高和底面邊長(zhǎng)都縮小原來的，則它的體積是原來的 .25已知圓錐的母線長(zhǎng)為 8,底面周長(zhǎng)為6 n,則它的體積是 .6平行六面體A。的體積為30,則四面體ABQD!的體積等于.7. 如圖乙在正方體ABCD ABiCiDi中，E, F分別是ADi , GDi中點(diǎn)，求異面直線AB與EF 所成角的角.8. 如圖8所示，已知正四棱

8、錐S ABCD側(cè)棱長(zhǎng)為一 2 ,底面邊長(zhǎng)為.3 , E是SA的中點(diǎn),則異面直線BE與SC所成角的大小為第8題9.正方體ABCD ABCD中，異面直線CD和BC所成的角的度數(shù)是4iO .如圖9-i-3，在長(zhǎng)方體ABCDABGDi 中已知 AB 則 m / n(4)若 m、n與所成的角相等，貝U m/ n其中真命題的序號(hào)是 .5.關(guān)于直線m n與平面 與 ，有下列四個(gè)命題:若m ，n且/，則 m/n；若m,n且，則 m n ；若m,n 且/，貝U mn ；若m/,n且，貝U m/n ；其中真命題的序號(hào)是6.已知兩條直線 m，n,兩個(gè)平面7，給出下面四個(gè)命題： m / n,mn/, m, nm/ n m/n,mn / ,m/ n,mn其中正確命