阿萊斯悖論_對(duì)主觀期望效用理論的挑戰(zhàn)

1、2007年9月第31卷第5期安徽大學(xué)學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版Journal of Anhui University(Phil os ophy and Social SciencesSep te mber2007阿萊斯悖論:對(duì)主觀期望效用理論的挑戰(zhàn)季愛(ài)民(南京大學(xué)哲學(xué)系,江蘇南京210093摘要:主觀期望效用理論認(rèn)為人們完全理性地根據(jù)主觀期望效用最大化來(lái)進(jìn)行行為選擇,但是阿萊斯悖論顯示,人們實(shí)際的行為選擇并不總是和該理論的結(jié)果相一致。在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,前景理論提出人們的行為選擇是理性和心理因素共同作用的結(jié)果,成功地解釋了阿萊斯悖論,為不確定性情形下行為決策理論的研究指明了新的方向。關(guān)鍵詞:阿萊斯悖論;

2、主觀期望效用理論;前景理論中圖分類號(hào):B80文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1001-5019(200705-0043-04一、阿萊斯悖論早在1952年,法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家阿萊斯(Maurice A llais針對(duì)這個(gè)確鑿性原則提出了一個(gè)挑戰(zhàn),該挑戰(zhàn)被學(xué)術(shù)界稱為“阿萊斯悖論”。這個(gè)悖論可以簡(jiǎn)單地表述如下:3在下面兩組實(shí)驗(yàn)中,要求人們分別對(duì)其中的兩個(gè)備選方案作出選擇:第一組實(shí)驗(yàn)包括:A:確定得到$1,000,000。B:10%的機(jī)會(huì)得到$5,000,000;89%的機(jī)會(huì)得到$1,000,000;1%的機(jī)會(huì)什么都得不到。第二組實(shí)驗(yàn)包括:C:11%的機(jī)會(huì)得到$1,000,000;89%的機(jī)會(huì)什么都得不到。D:10

3、%的機(jī)會(huì)得到$5,000,000;90%的機(jī)會(huì)什么都得不到。在第一組實(shí)驗(yàn)中,A可以看成“11%的機(jī)會(huì)得到$1,000,000”和“89%的機(jī)會(huì)得到$1,000,000”的組合,這樣,從第一組實(shí)驗(yàn)的A和B中去除一個(gè)具有完全等同結(jié)果的狀態(tài)“89%的機(jī)會(huì)得到收稿日期:2007-06-24基金項(xiàng)目:國(guó)家社科基金項(xiàng)目(06BZX050;天津市“十五”社科研究規(guī)劃課題(TJ05-ZX004作者簡(jiǎn)介:季愛(ài)民(1969,男,安徽繁昌人,南京大學(xué)哲學(xué)系博士研究生,天津商學(xué)院經(jīng)濟(jì)邏輯與創(chuàng)新研究中心兼職研究員.$1,000,000”就分別得到第二組實(shí)驗(yàn)的C和D,所以按照主觀期望效用理論中的確鑿性原則,人們?nèi)绻x擇了

4、第一組實(shí)驗(yàn)中的A或者B,那么根據(jù)效用不等式可以邏輯地推導(dǎo)出在第二組實(shí)驗(yàn)中人們應(yīng)該分別選擇C或者D。阿萊斯在經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),雖然在第一組實(shí)驗(yàn)中,大多數(shù)個(gè)體確實(shí)選擇了A,但是在第二組實(shí)驗(yàn)中,大多數(shù)個(gè)體卻選擇了D。這樣一來(lái),阿萊斯發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題:實(shí)際上,人們作出的決策與主觀期望效用理論的結(jié)果不相一致。按照主觀期望效用理論,人們是要選擇具有期望效用最大化的那個(gè)方案。既然人們?cè)诘诙M實(shí)驗(yàn)中選擇了D,說(shuō)明UDUC。在第一組實(shí)驗(yàn)中,人們選擇了A,根據(jù)主觀期望效用理論,說(shuō)明UAUB,而同樣根據(jù)該理論中的確鑿性原則,A和C,B和D在邏輯上是可以互相推導(dǎo)的,因此,由UAUB可以得到UCUD。很明顯,同樣是根

5、據(jù)主觀期望效用理論,卻得到了互相矛盾的結(jié)果。阿萊斯悖論對(duì)主觀期望效用理論產(chǎn)生了極大的沖擊,它顯示了主觀期望效用理論本身不具有一貫性,作為該理論自身的一個(gè)基本假定的確鑿性原則卻可以推出和理論自身相悖的結(jié)果。阿萊斯的本意是用這個(gè)問(wèn)題來(lái)反對(duì)主觀期望效用理論用所謂的理性人作為決策理論的基本假定,他認(rèn)為:“按照美洲學(xué)派(American school,一個(gè)理性人必須和貝努利原則一致。按照我們的觀點(diǎn),這是錯(cuò)誤的如果理性可以被定義為和一個(gè)導(dǎo)致貝努利類型的公式化表述的公理的一個(gè)系統(tǒng),那么很明顯沒(méi)有討論是可能的。從公眾的觀點(diǎn)看,對(duì)人們的行為的實(shí)驗(yàn)觀察使得貝努利原則無(wú)效。美洲學(xué)派提出的導(dǎo)致貝努利原則的基本的假設(shè)都

6、經(jīng)受不住分析,所有的都建立在虛假的證據(jù)之上。特別地,對(duì)于理性人,通常不存在一個(gè)指標(biāo)使得最佳情形能夠被最大的期望值定義。”3阿萊斯在1952年提出這個(gè)問(wèn)題后,還另外選擇了100個(gè)在概率理論方面有具有良好訓(xùn)練和一定知識(shí)的人進(jìn)行了跟蹤調(diào)查。直到19741976年,在對(duì)調(diào)查進(jìn)行了透徹的分析后,他認(rèn)為結(jié)果完全證實(shí)了他在1952年得出的結(jié)論,即對(duì)每個(gè)人來(lái)說(shuō),并不能用數(shù)學(xué)期望值的最大化來(lái)解釋他們的行為。因此,他主張人們?cè)趯?shí)際決策的時(shí)候有某種心理上的東西在起作用,從而使得人們行為的選擇并不總是滿足主觀期望效用理論。在1988年的一篇文章中,他說(shuō):“實(shí)際上,阿萊斯悖論僅僅悖在現(xiàn)象上,它只不過(guò)是與一個(gè)非常深刻的心

7、理上的現(xiàn)實(shí)相符合,在必然附近對(duì)安全的偏好?！?二、對(duì)主觀期望效用理論的辯護(hù)薩維奇對(duì)作為理論出發(fā)點(diǎn)的偏好關(guān)系竟然與理論自身的原則相違背感到很震驚。不過(guò),他并非如阿萊斯所希望的那樣放棄自己的理論,相反,他認(rèn)為行為的選擇應(yīng)該是理性的,主觀期望效用最大化是可以和個(gè)體行為選擇相一致的。因此,他采取的措施是理性人會(huì)對(duì)自己的偏好關(guān)系進(jìn)行修正,當(dāng)一個(gè)理性人知道自己的偏好關(guān)系違背了確鑿性原則后,他會(huì)進(jìn)行修正,最終的行為選擇應(yīng)該符合確鑿性原則。薩維奇的本意是理性人也會(huì)出錯(cuò),但是一旦他意識(shí)到自己的錯(cuò)誤后,他會(huì)參照確鑿性原則糾正自己的行為,最終得到一個(gè)理性的行為,他說(shuō):“(這個(gè)偏好的逆動(dòng)對(duì)我來(lái)說(shuō)似乎使我已經(jīng)糾正了一個(gè)

8、錯(cuò)誤。當(dāng)然,因?yàn)槭峭耆饔^的,所以在這個(gè)偏好里,一個(gè)根本的意義不可能是錯(cuò)誤的。但是,從一個(gè)不同的、更精細(xì)的意義看,他們可以是錯(cuò)誤的。”5103薩維奇利用一個(gè)抽彩給獎(jiǎng)的例子來(lái)對(duì)此進(jìn)行了解釋,在圖1中,水平方向的1100為100張已經(jīng)編號(hào)的票,用來(lái)表示概率大小,垂直方向的策略1到策略4對(duì)應(yīng)阿萊斯悖論中的四個(gè)不同的備選方案,表中數(shù)字為以$100,000為單位的抽彩給獎(jiǎng)法中的金額。 圖1四種備選策略圖從上圖可以看到,在12100的地方,策略1和策略2,策略3和策略4情況相同,這就是說(shuō)如果抽出編號(hào)為12到100的一張票,分別對(duì)于情形1和情形2來(lái)說(shuō),不管選擇哪個(gè)策略都是沒(méi)有問(wèn)題的。因此需要考慮的是編號(hào)1到

9、編號(hào)11中的票被抽出的情況,而這恰恰對(duì)于情形1和情形2是相同的,策略1與策略3,策略2與策略4的金額相同。如果一個(gè)理性人最初的實(shí)際選擇是在情形1中選擇了策略1,而在情形2中選擇了策略4,過(guò)后,當(dāng)他發(fā)現(xiàn)這樣的選擇違背了確鑿性原則,他應(yīng)該思考對(duì)于“能夠獲得$500,000”和“有10比1的機(jī)會(huì)能獲得$2,500,000,但同時(shí)也有1比10的機(jī)會(huì)失去$500,000”這兩種備選的策略,自己真實(shí)的偏好到底是哪個(gè)。薩維奇認(rèn)為這個(gè)理性人經(jīng)過(guò)思考后修正的結(jié)論應(yīng)該“有一個(gè)一般性的或者客觀性的主張。最終,考慮我的完全個(gè)人的喜好,我發(fā)現(xiàn)我將更喜歡$500,000的禮物,因而,我更喜歡策略1而不是策略2,更喜歡策略

10、3而不是策略4”。5103這樣一來(lái),真正的理性選擇就和確鑿性原則相符合了,從而消解了悖論。摩根斯頓(O.Morgenstern于1979年也認(rèn)為阿萊斯悖論對(duì)于期望效用理論并不是一個(gè)真正的問(wèn)題,期望效用理論作為一個(gè)規(guī)范性的決策理論是正確的。他的觀點(diǎn)與薩維奇類似,主張人們行為的選擇應(yīng)該是完全理性的,如果理性人被告知自己的行為選擇違背了理性原則,他們?cè)敢飧淖兯麄兊男袨?。?duì)于規(guī)范性的理論不能描述人們的實(shí)際行為的觀點(diǎn),摩根斯頓堅(jiān)信隨著時(shí)間的發(fā)展,理論將逐漸變得能夠精確地描述人類的決策行為。三、前景理論:對(duì)主觀期望效用理論的摒棄鑒于阿萊斯悖論的出現(xiàn),有些學(xué)者主張摒棄主觀期望效用理論,發(fā)展新的效用理論。其代

11、表是卡尼曼(Daniel Kahne man和特韋爾斯凱(Amos Tversky于1979年提出的前景理論(Pr os pect Theory,它強(qiáng)調(diào)人們的行為選擇要受到心理因素的影響。在前景理論中,實(shí)際的行為選擇取決于前景的總值大小,前景的總值由價(jià)值和決策權(quán)重來(lái)刻畫(huà)。這里的價(jià)值是人們主觀上對(duì)結(jié)果變化的評(píng)價(jià)值,結(jié)果是相對(duì)一個(gè)參考點(diǎn)定義的,這一點(diǎn)也就作為價(jià)值函數(shù)的零標(biāo)度,以此來(lái)測(cè)度人們?cè)谥饔^上對(duì)背離該點(diǎn)的收入和損失值的評(píng)價(jià)。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析,他們得到價(jià)值函數(shù)的圖形如圖2。6 從圖形可以看出,價(jià)值函數(shù)曲線呈現(xiàn)邊際遞減的趨勢(shì),人們對(duì)越趨向參考點(diǎn)附近的結(jié)果在主觀上的感受越強(qiáng)烈,這也說(shuō)明了人們?cè)谥饔^上對(duì)$

12、500,000和$2,500,000的估價(jià)并非線形遞增。并且,從圖中還可以看出,虧損曲線的斜率變化更大,這表示人們?cè)谥饔^上對(duì)虧損的感受更敏感,寧愿得到而不愿意失去。這一點(diǎn)可能和薩維奇所說(shuō)的他更喜歡$500,000的禮物,不愿意為了得到$2,500,000而冒著有失去$500,000的風(fēng)險(xiǎn)有著某種一致。但是,主觀期望效用理論中用來(lái)作為效用系數(shù)的主觀概率在前景理論中被決策權(quán)重取代,決策權(quán)重是實(shí)際決策中人們對(duì)概率的主觀效果。雖然對(duì)應(yīng)每一個(gè)概率有一個(gè)決策權(quán)重,但是它不是概率而是概率的函數(shù),不服從概率公理。它的圖形如圖3。6可以看到,決策權(quán)重函數(shù)是一個(gè)凹形的非線形遞增曲線,人們對(duì)極小概率給予的決策權(quán)重明

13、顯偏高。這就是說(shuō),在實(shí)際決策時(shí),人們給予概率為0.10%的決策權(quán)重和給予概率為0.11%的決策權(quán)重相比較,前者偏高的幅度要明顯大一些。結(jié)合人們主觀上對(duì)$5,000,000和$1,000,000的評(píng)價(jià)值,阿萊斯悖論中的D的前景總值要高于C的前景總值,因此,人們更多地選擇了D而沒(méi)有選擇C。并且,主觀期望效用理論要求對(duì)互補(bǔ)事件的主觀概率之和等于1,而在前景理論中,在一般情況下,這個(gè)條件并不能滿足,人們給予的互補(bǔ)事件決策權(quán)重之和要比按照線形圖形得到的偏小。從圖中可以看到,人們給予以50%概率發(fā)生的事件的決策權(quán)重小于0.5。這也可以解釋人們?cè)趯?shí)際決策時(shí),當(dāng)面臨著要對(duì)確定事件和不確定事件進(jìn)行選擇的時(shí)候,人

14、們更多地會(huì)選擇確定性事件,因而在阿萊斯悖論中選擇了A而沒(méi)有選擇B。這樣,利用涉及心理因素的前景理論既可以說(shuō)明在阿萊斯悖論的第一組實(shí)驗(yàn)中,人們?yōu)楹芜x擇具有確定性的A,而不選擇具有不確定性的B,又可以說(shuō)明在第二組實(shí)驗(yàn)中,人們?yōu)槭裁催x擇具有相對(duì)小概率的D,而沒(méi)有選擇C,從而成功地解釋了阿萊斯的問(wèn)題。謝弗(Glenn R.Shafer也曾主張不應(yīng)該采取主觀期望效用理論來(lái)規(guī)范人們的行動(dòng),他說(shuō):“我們今天應(yīng)該怎么樣評(píng)價(jià)阿萊斯對(duì)期望效用理論的批評(píng)?因?yàn)樾碌男睦韺W(xué)的成果,我相信,對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的決策進(jìn)行的討論和決策分析將很少談?wù)摰揭?guī)范和一致性,更多的是關(guān)于范例的選擇的適應(yīng)性,關(guān)于用來(lái)明確地表達(dá)和解決選擇問(wèn)題的語(yǔ)言

15、的適應(yīng)性。”7四、結(jié)語(yǔ)阿萊斯悖論向主觀期望效用理論提出了挑戰(zhàn),但是,薩維奇似乎并沒(méi)有正面回答阿萊斯對(duì)主觀期望效用理論中理性原則的質(zhì)疑。在回答阿萊斯提出的問(wèn)題時(shí),他提到人們可能有兩種偏好,一種是個(gè)體臨時(shí)的、最初的偏好,當(dāng)被發(fā)現(xiàn)與理性原則不一致后會(huì)進(jìn)行修正,另一種是與主觀期望效用理論中理性原則相一致的個(gè)體真正的偏好。但是,從他所舉的例子中可以看到,他所說(shuō)的再次修正其實(shí)是在沒(méi)有考慮編號(hào)為12100的票數(shù)的狀態(tài)下進(jìn)行的,是事先假定了確鑿性原則的正確性。這樣,再次的選擇就有為了使個(gè)體的偏好關(guān)系滿足確鑿性原則,而得出個(gè)體對(duì)自己的偏好確實(shí)“有一個(gè)一般性的或者客觀性的主張”的相應(yīng)結(jié)論。也就是說(shuō),他并沒(méi)有說(shuō)清楚

16、阿萊斯悖論所針對(duì)的確鑿性原則本身的合理性?？崧吞仨f爾斯凱通過(guò)嚴(yán)格的行為實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)并不能用完全的理性來(lái)解釋人們實(shí)際的行為,人們?cè)跊Q策中存在非理性的行為,因此,要考慮到心理因素對(duì)行為決策的影響。實(shí)際上,人們的行為選擇是受理性和心理因素共同作用的結(jié)果,他們的成果得到了現(xiàn)代心理學(xué)的認(rèn)同。這樣一來(lái),他們不僅解釋了人們實(shí)際行為偏離理性預(yù)測(cè)的原因,而且開(kāi)辟了以不確定條件下的非理性選擇作為研究對(duì)象的行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方向。阿萊斯通過(guò)這樣一個(gè)悖論表明,在不確定性的情形下,人的行為決策存在非理性。因此,經(jīng)濟(jì)學(xué)研究不應(yīng)該全部以理性決策為基礎(chǔ),還應(yīng)該研究決策中的非理性。阿萊斯悖論的提出引領(lǐng)經(jīng)濟(jì)學(xué)家更多地關(guān)注非理性在

17、不確定條件下對(duì)決策的影響,從而把不確定情形下個(gè)人決策行為的研究向前推進(jìn)了一大步。參考文獻(xiàn):1BERNOLL ID.Expositi on of a Ne w Theory on The Measurement of R iskJ.Econo m etrica,1954,22(1:23-36.2潘介人.決策分析中的效用理論M.上海:上海交通大學(xué)出版社,2000:202.3A II A I S M.Le Comporte ment de IHomme Rati onnel devant le R isque:Critique des Postulates et Axi omes de IEcole AmericaneJ.Econo m etrica,1953,21(4:503-546.4A II A I SM.An Outline of My Main Contributi ons t o Econom ic ScienceJ.The Am erican Econo m ic R evie w,1997,87 (6:-12.5S AVAGE L J.The Founda tions of S ta tisticsM.Ne w York:John W iley a