上海市青浦區(qū)中考二模數(shù)學試卷含答案

1、青浦區(qū)2017學年九年級第二次學業(yè)質(zhì)量調(diào)研測試數(shù)學試卷 2018.4（滿分150分，100分鐘完成）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無效2除第一、二大題外,其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）每小題只有一個正確選項，在答題紙相應題號的選項上用2B鉛筆正確填涂1下列實數(shù)中，有理數(shù)是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2下列方程有實數(shù)根的是（ ）（A）； （B）； （C）；（D）3已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）（A

2、）圖像經(jīng)過點（-1，1）； （B）圖像在第一、三象限； （C）y隨著x的增大而減小； （D）當時，4用配方法解方程，配方后所得的方程是（ ）（A）； （B）； （C）；（D）5 “a是實數(shù)，”這一事件是（ ）（A）不可能事件； （B）不確定事件； （C）隨機事件； （D）必然事件 圖16 某校40名學生參加科普知識競賽（競賽分數(shù)都是整數(shù)），競賽成績的頻數(shù)分布直方圖如圖1所示，成績的中位數(shù)落在（ ）（A）50.560.5分； （B）60.570.5分； （C）70.580.5分； （D）80.590.5分二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）在答題紙相應題號后的空格內(nèi)直接填寫答案7

3、計算： 8因式分解： 9函數(shù)的定義域是 010不等式組的整數(shù)解是 11關(guān)于的方程的解是 12拋物線的頂點坐標是 13擲一枚材質(zhì)均勻的骰子，擲得的點數(shù)為合數(shù)的概率是 14如果點（2，）、（3，）在拋物線上，那么 （填“>”、 “<”或 “=”）15如圖2，已知在平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點，F(xiàn)在邊AD上，且AFFD=21，如果，那么 16如圖3，如果兩個相似多邊形任意一組對應頂點、所在的直線都經(jīng)過同一點O，且有，那么我們把這樣的兩個多邊形叫位似多邊形，點O叫做位似中心已知與是關(guān)于點O的位似三角形，則與的周長之比是 17如圖4，在ABC 中，BC=7，AC=，點P為AB邊上一

4、動點（點P不與點B重合），以點P為圓心，PB為半徑畫圓，如果點C在圓外，那么PB的取值范圍是 18已知，在ABC 中，C=90°，AC=9， BC=12，點D、E分別在邊AC、BC上，且CDCE=34將CDE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，當點C落在線段DE上的點F處時，BF恰好是ABC的平分線，此時線段CD的長是 圖3圖2圖4三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應位置上19(本題滿分10分) 計算：20(本題滿分10分) 先化簡，再求值：，其中21. (本題滿分10分，第（1）、（2）小題，每小題5分） 圖5如圖5，在RtABC中，C=90°，A

5、C=3，BC=4，ABC的平分線交邊AC于點D，延長BD至點E，且BD=2DE，聯(lián)結(jié)AE（1）求線段CD的長；（2）求ADE的面積.22（本題滿分10分）圖6如圖6，海中有一個小島A，該島四周11海里范圍內(nèi)有暗礁有一貨輪在海面上由西向正東方向航行，到達B處時它在小島南偏西60°的方向上，再往正東方向行駛10海里后恰好到達小島南偏西45°方向上的點C處問：如果貨輪繼續(xù)向正東方向航行，是否會有觸礁的危險？（參考數(shù)據(jù)： ，）23.（本題滿分12分，第（1）、（2）小題，每小題6分）圖7如圖7，在梯形ABCD 中，ADBC，對角線AC、BD 交于點M，點E在邊 BC上，且，聯(lián)結(jié)AE

6、，AE與BD交于點F （1）求證：；（2）聯(lián)結(jié)DE，如果，求證：四邊形ABED是平行四邊形.24.（本題滿分12分，第（1）、（2）、（3）小題，每小題4分）已知：如圖8，在平面直角坐標系xOy中，拋物線的圖像與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，頂點C在直線上，將拋物線沿射線AC的方向平移，當頂點C恰好落在y軸上的點D處時，點B落在點E處（1）求這個拋物線的解析式；（2）求平移過程中線段BC所掃過的面積； （3）已知點F在x軸上，點G在坐標平面內(nèi)，且以點C、E、F、G為頂點的四邊形是矩形，求點F的坐標備用圖圖8 25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分

7、）如圖9-1，已知扇形MON的半徑為，MON=，點B在弧MN上移動，聯(lián)結(jié)BM，作ODBM，垂足為點D，C為線段OD上一點，且OC=BM，聯(lián)結(jié)BC并延長交半徑OM于點A，設(shè)OA= x，COM的正切值為y （1）如圖9-2，當ABOM時，求證：AM =AC；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）當OAC為等腰三角形時，求x的值. 圖9-1圖9-2備用圖 青浦區(qū)2017學年九年級第二次學業(yè)質(zhì)量調(diào)研測試評分參考一、選擇題：1B； 2C； 3B； 4A； 5D； 6C二、填空題：7； 8； 9； 10； 11 ； 12（3，1）；13； 14>； 15； 1613； 17； 186三、

8、解答題：19解：原式=（8分）=（2分）20解：原式=，（5分） =，（1分） =.（1分）當時，原式=.（3分）21解：（1）過點D作DHAB，垂足為點H（1分）BD平分ABC，C=90°，DH = DC=x，（1分）則AD=3xC=90°，AC=3，BC=4，AB=5. （1分），（1分）.（1分）（2）.（1分）BD=2DE，（3分）.（1分）22解：過點A作AHBC，垂足為點H（1分）由題意，得BAH=60°，CAH=45°，BC=10（1分）設(shè)AH=x，則CH=x（1分）在RtABH中，（3分），解得，（2分）>11，（1分）貨輪繼續(xù)向正

9、東方向航行，不會有觸礁的危險（1分）答：貨輪繼續(xù)向正東方向航行，不會有觸礁的危險 23證明：（1）AD/BC，（1分），（1分）AE/DC，（1分）（1分）AD/BC，（1分），（1分）即（2）設(shè)，則，（1分）由，得，（1分）（1分）AD/BC，（1分），（1分）四邊形ABED是平行四邊形. （1分）24解：（1）頂點C在直線上，（1分）將A（3，0）代入，得，（1分）解得，（1分）拋物線的解析式為（1分）（2）過點C作CMx軸，CNy軸，垂足分別為M、N =，C（2，）（1分），MAC=45°，ODA=45°，（1分）拋物線與y軸交于點B，B（0，），（1分）拋物線在平移

10、的過程中，線段BC所掃過的面積為平行四邊形BCDE的面積，（1分）（3）聯(lián)結(jié)CE.四邊形是平行四邊形，點是對角線與的交點，即 .（i）當CE為矩形的一邊時，過點C作，交軸于點，設(shè)點，在中，即 ，解得 ，點（1分）同理，得點（1分）（ii）當CE為矩形的對角線時，以點為圓心，長為半徑畫弧分別交軸于點、，可得 ，得點、（2分）綜上所述：滿足條件的點有，），25解：（1）ODBM，ABOM，ODM =BAM =90°（1分） ABM +M =DOM +M，ABM =DOM（1分）OAC=BAM，OC =BM，OACABM，（1分）AC =AM（1分）（2）過點D作DE/AB，交OM于點E（1分）OBOM，ODBM，BDDM（1分）DE/AB，AEEM， OM=，AE（1分）DE/AB，（1分），（）（2