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1、概率論期末總復(fù)習(xí)第一章 隨機(jī)事件和概率1、 頻率與概率2、 古典概率定義3、 幾何概率定義4、 主要公式(1) (2)(3) (4) (5) (6) (7)n重貝努利試驗中,事件A發(fā)生K次的概率為 5、 主要例題:例1、例3、例4、例5、例6、例8、例9、例10、例12、例13、例15、例16、例20、例22、例26、 主要習(xí)題:習(xí)題A 26、1316、2022、25例1、 某倉庫有一批產(chǎn)品,已知其中50%、30%、20%依次是甲、乙、丙廠生產(chǎn)的,且甲、乙、丙廠產(chǎn)品的次品率分別為,求這批產(chǎn)品的次品率。解:設(shè)B從這批產(chǎn)品中任取一個是次品分別表示“取得的產(chǎn)品是甲、乙、丙廠生產(chǎn)的”則 例、已知,求(
2、1)P(AB);(2)P(AB);(3)解:(1)由得 (2)(3)第二章 隨機(jī)變量及其分布1、離散型分布列,i1,2,XP(1) (2)2、分布函數(shù) 3、連續(xù)型概率密度函數(shù) (1) (2) (3) (4)4、常用離散型(1)兩點(01)分布 X01P1PPE(x)P,D(x)P(1P)(2)二項分布XB(n,p) E(x)np,D(x)np(1p)(3)泊松分布X,K0,1,2,E(x)=D(x)5、常用連續(xù)型(1)均勻分布(2)指數(shù)分布(3)正態(tài)分布(4)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布XN(0,1)6、重要例題:例3、例5、例8、例9、例12、例13、例14、例15、例16、例3、例177、重要習(xí)題: 1、
3、3、5、7、10、13、15、17、19、24例1、設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為求:(1)常數(shù)K;(2)分布函數(shù)F(x) (3)P(0.5<x<2) (4)E(x),D(x)解:(1),K2 (2) (3) (4) 第三章 多維隨機(jī)變量及其分布一、二維離散型隨機(jī)變量(x,y)1、聯(lián)合分布律 性質(zhì):(1) (2)2、邊緣分布3、獨立性 X與Y獨立二、重要例題:例1、例4、例12三、重要習(xí)題: 1、3例1、設(shè)隨機(jī)變量X和Y的分布律為YX01201問為何值時,X與Y獨立?解:(x,y)的邊緣分布如上表,由獨立特性得第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征一、數(shù)學(xué)期望(1)(2)設(shè)Yg(x),則(3)性質(zhì):E(C)C,E(ax+b)aE(x)b 二、方差(1)(2)簡化公式:(3)性質(zhì):D(c)0,三、重要例題:例1、例3、例4、例5、例6、例9、
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