華東師大版初三綜合復習：解直角三角形

1、解直角三角形教學目標1、理解銳角三角函數(shù)的定義，會用銳角三角函數(shù)值解決實際問題，能運用相關知識解直角三角形，會用解 直角三角形的有關知識解決某些實際問題。2、經歷解直角三角形有關知識解決實際應用問題，提升分析問題、解決問題的能力。3、運用數(shù)形結合思想、分類討論思想和數(shù)學建模思想解決問題。提升思維品質，形成數(shù)學素養(yǎng)。通過本章 知識的復習，體會轉化思想和數(shù)形結合思想在解決數(shù)學問題中的廣泛應用，深刻理解用數(shù)學方法解決實際 問題的重要性和必要性。學習內容春.知識梳理一、測量測量無法到達頂部的物體的高度和不能直接到達的兩點間的距離，利用勾股定理的知識或相似三角形 的知識來解決這些實際問題.二、直角三角形

2、的性質1 .直角三角形的兩個銳角互余.2 .直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.（勾股定理）3 .直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.4 .在直角三角形中，如果一個銳角等于30 ,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.三、三角函數(shù)(-)銳角三角函數(shù)1 .在RtZkABC中，sinA,cosA,，29分別叫做銳角4的余弦，正弦，正切，統(tǒng)稱為NA的三角函數(shù).其 中sin 4 = ZA的對邊=巴,ccsA =幺的鄰邊=.tan A = 4的對邊=.斜邊 c斜邊 c乙4的鄰邊 b要點詮釋：(1)正弦、余弦、正切、余切是在一個直角三角形中定義的，其本質是兩條線段的比值，它只是一個數(shù) 值，其大小只與銳

3、角的大小有關，而與所在直角三角形的大小無關.(2)sinA、cosA、tanA、cotA是一個整體符號，即表示NA四個三角函數(shù)值，書寫時習慣上省略符號“N”, 但不能寫成sinA,對于用三個大寫字母表示一個角時，其三角函數(shù)中符號“N”不能省略,應寫成sinNBAC, 而不能寫出sinBAC.(3)sin2A表示(sinAF，而不能寫成sinA2.(4)三角函數(shù)有時還可以表示成sin a,sin 0等.2 .銳角三角函數(shù)值都是正實數(shù)，并且0sin4l, 0cosAl.3 .銳角三角函數(shù)之間的關系：余角三角函數(shù)關系：“正余互化公式“如NA+NB=90。，那么：sinA=cosB： cosA=sin

4、B： tanA=cotB. cotA=tanB.同角三角函數(shù)關系：siMA+cos2A=1：sin Acos A1tanA=,cot A =, tan A =.cos Asin Acot A(二)特殊角的三角函數(shù)值asin EC = b 貝iDE 的長為(C)A 2B. V1OC. 2 JID. 例7.如圖，在等邊三角形ABC中，點D, E分別在邊BC, AC上，DEAB,過點E作EFJ_DE,交BC的延長線于點F.(1)求NF的度數(shù)；(2)若CD=2,求DF的長.解：(1) ABC是等邊三角形，NB=60 ,VDE/7AB, AZEDC=ZB=60，VEF1DE. A ZDEF=90 , /

5、. ZF=90a -ZEDC = 30(2) V ZACB-600 , ZEDC=60 ,EDC是等邊三角形，ED=DC=2，NDEF=90 , ZF=30 ,，DF=2DE=4例8.如圖，銳角ABC中，BE, CF是高，點M, N分別為BC, EF的中點，求證：MNEF.解：連接MF，ME，VMF，ME 分別為 RtAFBC 和 RtAEBC 斜邊上的中線，/.MF=ME= 1bC.例9.如圖，等邊AABC中，AE=CE(1)求證:BP=2PQ；若PE=1, PQ=3,試求AD的長解：(1).ABC為等邊三角形，A ZC=ZBAC = 60 ，AB=AC, 又 AE=CD. .-.AABE

6、ACAD (SAS),VZBAD+ZCAD-600 ,則NABE+BMC),AD, BE相交于點P, BQJ_AD于點Q.，AAA ZABE = ZCAD，BD CNBAD=60，中.MFME，點 N 是 EF 的中點，AMN1EF/BPQ 是AABP 的外向，/ 又.刊0，曲，AZPBQ=30 (2)：BP = 2PQ. PQ = 3, AB 7PE=b，BE=7,VAABEACAD,，AD=BE 【銳角三角函數(shù)】例1.如圖，在RtZABC中,34A. -B.-43例2.如圖，在RtZABC中,A.1B.巨22 NABP+NBAP=60 =NBPQ，BP=2PQP=6.=7ZC=90 , B

7、C=3, AC=4,那么 cosA 的值等于(D )3n 4、C. D. rh55ZC=90 , AB=2BC,則 sin3 的值()C-TD. 1a4例3.如圖，aABC的三個頂點分別在正方形網(wǎng)格的格點上，則tanA的值是（A ）n 3Mu.10r 2回c.3例4.在RtZACB中,ZC=903,AB=10, sin A =-5，cosA = - , tanA =-則BC的長為（A ）A. 6B.7.5C. 8D. 12.5例5.在RtZXABC中,ZC=90,若各邊都擴大3倍，貝UtanA的值（A）A.沒有變化D.不能確定c.縮小;例6.在RtZABC中,ZC=90例7.在RtZABC中,

8、ZC=902,cosB = 一，則 AC ： BC ： AB=33,若sinA=,貝hosB的值是(B )5a4B-lc-ld4例8.已知，正方形ABCD的邊長為2,點P是直線CD上一點，若DP = 1,則tanNBPC的值是43/. sinA +sinB = - +55例 9.在 aABC 中，NA, NB, NC 的對邊分別是 a, b, c ,且 ： ：c =3 ： 4 ： 5,求 sinA + sinB 的值.解：設4 =34, b=4k , C =5k (k 0),貝iJsinA= c47二=二.你認為上面解答過程正確嗎？若不正確，請找出錯誤原因，并寫出正確的解答過程.解：不正確，因

9、為沒有證此三角形為直角三角形 正確解為：解：設”=3&, b=4k 9 c =5k k 0),(3 A尸+ (4 A尸=(5 & Hl. AABC為直角三角形,3 47AsinA=,sinB= - = , A sin A + sinB = - c5c 55例10.如圖，在矩形ABCD中，點E是BC邊上的點，AE=BC, DFJ_AE,垂足為F,連接DE.(1)求證：AABEADFA； (2)如果 AD=10, AB=6,求 sin/EDF 的值.解：（1）略(2) VAABEADFA. ，AE=AD=10, DF=AB = 6, AF=、AD2DKlO_6，=8. AEF=AE-AF=10-8

10、=2，DE=VdF3+EF3=a/6,+2,=2V10，.sinZEDF-EF 2 VlODE 24 一 10【特殊角的三角函數(shù)值】 例1.cos60的值等于(A )A. 1B.史C.在222例2. sin45的值是(B )A. 1B.史C.由222例3.計算6tan450 -2sin30 的結果是(D )A. 4后B. 4C. 56D.皂3D. 1D. 5例 4.在AABC 中，NC=90 ,若NA=3(T ,則 sinA + cosB 的值等于(D )A. 14B. 1 + 32C. 1+22D. 1例5.已知。為銳角，且cos (90 a)=-,則。=.302例 6.在AABC 中，ZC

11、=90 , AC=2, BC = 2/3 ,則NA=. 60A. 30B. 45C. 60D.不能確定例7.已知a是銳角，sin a = cos 30。，則。等于(C )例8.在AABC中，若cosA-1 +(l-tan3尸=0,則NC的度數(shù)是(C ) 2A. 45B. 60C. 75D. 105例 9.在AABC 中，ZA=75 , sin5 =亙，則 tanC = ( C )2A,史B.JiC. 1D.工32例10.計算：（1） J(cos450 -1)2 + 71-cos2 300 ；解：原式=（落l）47/1一 （坐）；=用Tl+,l邛+；=甘亞ClJ4U4乙（2） | 一的 + 及

12、sin450 + tan 60 一（一2）一1一位 + （ n -3）. 解：- 33【解直角三角形及其簡單應用】 例 1.在 RtZkABC 中，ZC=90 , a=20, c=20jI,則NA=, ZB=, b=. 45, 45, 20例2.如圖，AABC中，ZC=90 ,點D在AC上，已知NBDC = 45 , BD=10梃，AB = 20.求NA的度數(shù).BC-z/1 B解：在 RtZBDC 中，:sin/BDCh麗，/. BC=BDXsin NBDC = l(h/2 Xsin450 = 10./BC 10 15。_在 RtZxABC 中，VsinZA=A ZA=30A DCnD Zv

13、Z例 3.如圖，在aABC 中，ZA=30 , ZB=45 , AC= 273 ,求 AB 的長.解：過點 C 作 CDLAB 于點 D，則NADC=NBDC=90 .V ZB=45 ， AZBCD=ZB=45 , ACD=BD.V ZA=30 , AC=2小,，8=m，BD=CD=/，由勾股定理得：頷=訴匚出=3，AB=AD+BD=3+m 例4. 一個長方體木箱沿斜而下滑，當木箱滑至如圖位置時，AB = 3 m.已知木箱高BE=VJ m,斜而坡角為30 ,求木箱端點E距地面AC的高度EF.解：連接 AE,在 RtZABE 中，AB = 3 m,BE = 3 m,貝lj AE=AB2+BE2=

14、23 m,XVtanZEAB=BEAB=33,，NEAB=30 ,在 RtZAEF 中，ZEAF= ZEAB+ ZBAC = 60 , .EF=AEXsinZEAF=23Xsin600 =23X32=3 m【仰角、俯角與解直角三角形的應用】 例L如圖，在建筑平臺CD的頂部C處，測得大樹AB的頂部A的仰角為45。，度為.（結果保留根號）（5 + 5不）嘰測得大樹AB的底部B的俯角為30“，己知平分CD的高度為5 m,則大樹的高例2.如圖，某學校新建了一座吳玉章塑像，小林站在距離塑像2.7米的A處自B點看塑像頭頂D的仰角為45 ,看塑像底部C的仰角為30 ,求塑像CD的高度.（結果精確到0.1米，

15、參考數(shù)據(jù)：731.7） 解：在 Rt/gEB 中，DE=BB tan45 =2. 7 米, 在 RtZkCEB 中，CE=BE tan303 =0.9噌米, 貝|J CD=DE -CE=2. 7-0. 9小=1. 2 米.故塑像CD的高度大約為1.2米例3.如圖，一艘核潛艇在海而DF下600米A點處測得俯角為30正前方的海底C點處有黑匣子，繼續(xù)在 同一深度直線航行1 464米到B點處測得正前方C點處的俯角為45 .求海底C點處距離海面DF的深度.(結 果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：V2 1.414, Ji4L 732,后比2.236)解：作CELAB于點E,依題意,AB=1 464, NEAC=30

16、，ZCBE=45 ,設 CE=x，則 BE=x，RtAACE ll tan30 =tz:=1.c .AE 1464+x 3整理得出：3x=l 464鏡+，5x，解得 x=732($+l)*2 000 米,x+600=2 600 米.答：海底C點處距離DF的深度約為2 600米【坡度與解直角三角形的應用】例1.如圖，河壩橫斷而迎水坡AB的坡比是1：白(坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比)，壩高BC=3 cm,則坡面AB的長度是（B ）A. 9 mB. 6 mC. 6后 mD. 3y3 m例2.如圖，先鋒村準備在坡角為a的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡而上的距

17、離AB為( B )A. 5cos aC. 5sinaB. _2_ cosaD. sina例3.某商場為方便顧客使用購物車，準備將滾動電梯的坡而坡度由1 ： L8改為1 ： 2.4(如圖).如果改動后電梯的坡面長為13米，求改動后電梯水平寬度增加部分BC的長.解：在 RtZADC 中，：AD ： DC = 1 ： 2.4, AC=13,由 AD二+DC，=AC 得 AD+(2.4AD)=132,，AD=5,，DC=12 米.在 RtZABD 中，VAD ： BD=1 ： 1. 8, ABD=1. 8-AD=9 米,C BD15.,.BC=DC-BD=12-9 = 3（米）.答：改動后電梯水平寬度

18、增加部分BC的長為3米【特殊應用】一：有關測量問題（測量類問題涉及仰角和俯角的知識，屬于解直角三角形中已知一邊和一銳角的類型，無斜邊時，應用正 切建立方程求解。）例1.某中學九年級（1）班數(shù)學課外活動小組利用周末開展課外實踐活動，他們在某公園人工湖旁的小山AB上測得湖中兩個小島C、D的距離。從山頂A處測得湖中小島C的俯角為60。,測得湖中小島D的俯 角為45。,已知小山AB的高為180米，求小島CD的距離。又在 Rt二 ABC 中，Ztan60=費二需=5即BC邛匚BD=BC+CD, LAB= AB+CD3解：如圖，由已知，可得匚ACB=60。，ZADB=45, 二在RUABD中，BD=AB,

19、匚CD=AB-EaB=180-180xE=180-60 逐（米）, 33答：小島C, D之間得距離為180-60、6米。例2、為改變某市的交通狀況，在大直街拓寬工程中，要伐掉一棵樹AB,在地而上事先劃定以B為圓心.半徑AB等長的圓形危險區(qū)，現(xiàn)有某工人站在離B點3米遠的D處，測樹的頂端A點的仰角為60。，樹的底部B點的俯角為30。，問：距離B點8米遠的保護物是否在危險區(qū)內？解：在 Rt/kDBC 中，DB=3,.-.BC=BDcos30o=2V3：在 Rt/kABC 中，BC=25,ZCAB=30,AAB=BCsin3O0=4V3.,8 4 小，距離B點8米遠的保護物不在危險區(qū)內.二、有關影長問

20、題類型1、影子照在墻上數(shù)學興趣小組想測量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米,同 時另一名同學測量一棵樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的不全落在地而，有一部分落在教學樓的墻壁（如圖），其影長為2米，落在地面的影長為11.2米，則樹高為多少米？19解：設從墻上的影子的頂端到樹的頂端的垂直高度是X米1 _ x解得工=14樹高是14+2=16類型2、影子照在臺階上數(shù)學興趣小組的同學們想利用樹影測量樹高.課外活動時他們在陽光下測得一根長為1米的竹竿的是0.9米，但當他們馬測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的不落在地面，有一部分落在教學樓的臺階，且的末端剛好落在最后一級臺階的端C處.同學們認為繼續(xù)量

21、也可以求出樹高，他們測得落在地面的影長為1.1米，臺階總的 高度為L0米，臺階水平總寬度為1.6米（每級臺階的寬度相同）.請你和他們一起算一下，樹高為多少.（假 設兩次測量時太陽光線是平行的）分行;此題考查了同一時刻物高與影長成正比例的知識，解此題的關鍵是找到各部分以及 與其對應的影長.AB解：根據(jù)同一時刻物高與影長成正比例,aAD=3.AB=AD+DB=3+1=4 .,韶.,本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程 ,通過解方程求解，加上DB的長即可.類型3、影子照在斜坡上如圖，小鵬準備測量學校旗桿的高度.他發(fā)現(xiàn)當正對著太 陽時，旗桿AB的恰好落在水平地而BC

22、和坡而CD,測得旗 桿在水平地面的影長BC=20米，在坡面的影長CD=8米，太 陽光線AD與水平地面成30。角，且太陽光線AD與坡而CD 互相垂直.請你幫小鵬求出旗桿AB的高度（精確到1米）分析；本題可通過構造直角三角形來解答.如果延長AD交BC于E ,那么直角三角形ABE中 ,/ = 30。，要求AB ,只要求出BE即可，又已知BC的長度，那么只要求出CE就能知道A2的/=30。.aCE=16 .在4ABE中,BE=BC+CE=36 .vtan-AEB=-r .答：旗桿的高度是20米.點評:本題是將實際問題轉化為直角三角形中的數(shù)學問邈，可通過作輔助線構造直角三角 形,再把條件和問題轉化到這個

23、直角三角形中.，使問題解決.三.有關堤壩橫斷面的計算問題：堤壩橫斷面的問題實質是解有關梯形的計算問題，利用坡度可以把有關線段分別與梯形的高建立聯(lián)系, 從而求解。例L我市.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學校教學樓后而靠近一座山坡，坡面上是一塊平地BC二AD,斜坡AB=40米，坡角二BAD=60。, 為防夏季因暴雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學校決定對山坡進行改造，經地質人員勘測，當坡角不超過 45。時，可確保山體不滑坡，改造時保持坡腳A不動，從坡頂B沿BC削進到E處，BE至少是多少？解：作 BG二AD 于 G,作 EFZ3AD 于 F,則在 Rt二ABG 中，匚BAD=60。，AB=40,C.、一b所以就有 BG=AB 1

24、1160。=205，AG=AB cos60=20,：、/同理在 Rt二AEF 中，二EAD=45。，則有 AF=EF=BG=26/L !、 口D；FG：、A所以 BE=FG=AF-AG=20 （婿/）米， !d方法小結：若梯形的內角中有特殊角時，一般過較短的底作梯形的高，將梯形面積問題轉化為兩個 直角三角形和一個矩形的問題。有關四邊形的許多問題都可以通過添加適當?shù)妮o助線將其轉化為三角形的問題，這正體現(xiàn)了數(shù)學中的轉化思想.四.有關方位角的問題:（方位角表示對象所處的方位，要加上長度才能確定物體的位置，注意找準基準點，分清東、南、西、 北，理解偏東、偏西的意義）例1.我市準備在相距2km的A、B兩

25、工廠間修建一條筆直的公路，但在B地北偏東60。方向，A地北偏西 45。方向的C處，有一個半徑為0.6km的住宅小區(qū)如圖，修建公路時，這個小區(qū)是否有居民需要搬遷？（參考數(shù)據(jù)：V2 1.41 , 731.73 ）思路點撥：要判斷是否有居民需要搬遷，應看看點C與AB的距離是否大于0.6km.解：從C點做一條垂直線，交AB與D點，設AD=x,則BD=2-x因為B地北偏東60。，所以角CBA等于30。，因為C在A的45。方向，所以角CAB=45。，由角度關系得知，CD=AD= xtan30=CD/BD=.x /2- x =$/3得出工的值約為0.7,比0.6大，所以要搬遷。方法小結：若三角形的內角（或外

26、角）中有特殊角時，一般過非特殊角的頂點作三角形的高，可構造出 含特殊角的直角三角形。例2.在氣象臺A的正西方向240km的B處有一臺風中心，該臺風中心以每小時20km的速度沿北偏東60 的BD方向移動，在距離臺風中心130km內的地方都要受到影響。（1）臺風中心在移動過程中與氣象臺A的最短距離是多少？（2）臺風中心在移動過程中，氣象分將受到分風的影響，求臺風影響氣象分的時間會持續(xù)多長？解：（1）如圖，過A作AE_LDB于E,由題意知，NABE=30。,又因為AB=240km,故AE=12AB=120 （km）,故臺風中心在移動過程中，與氣象臺A的最短距離是120km,（2）連接AC, AD,則

27、AC=AD=130km,由勾股定理得:CE=AC2-AE2= 1302-1202=50（km）,由垂徑定理得：CE=DE,故 CD=100km, 100:20=5 （小時）.答：臺風影響氣象臺的時間會持續(xù)5小時一、選擇題（每小題3分，共30分）B. tanA =-2D. tanB = Ji1 .如圖，在RtzABC中，ZACB=90 , BC=L AB=2,則下列結論正確的是（D ）A. sinA = 2C. cosB =22 .在AABC中，“，b, c分別是NA, NB, NC的對邊，如果那么下列結論正確的是（A ）A. csinA = aB. b cosB = cC. a tanA =

28、bD. c tanB = h3 .計算 6tan450 -2cos 60 的結果是（D ）A. 4a/3B 4C. 5a/3D. 54 .在 RtAABC 中，ZC=90 , sinA= 則 tanB 的值為（D）135 .如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1,點A, B, 0都在格點上，則NA的正弦值是（D）A,在10C. 25D-T6 .如果NA, NB均為銳角，且j2sinA l +（有tanB3尸,那么AABC是（B）A.銳角三角形C.等邊三角形B.直角三角形D.鈍角三角形7.如圖，河堤橫斷而迎水坡AB的坡比是1 ： B 堤高BC=10 m,則坡而AB的長度是（C ）A. 15 m

29、C. 20 mB. 2073 mD. 10 yJ3 mD25A.H3c.28 .如圖，CD是平面鏡，光線從A點射出，經CD上點E反射后照射到B點，若入射角為a, ACCD, BDCD,垂足分別為C, D,且AC=3, BD=6, CD=lb則tana的值為（D ）b.211D.U 99 .如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30,方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間B. 40后海里D. 40、南海里后，到達位于燈塔P的南偏東45,方向上的B處，這時，海輪所在的B處與燈塔P的距離為（A ）A. 40 加海里C. 80海里10 .如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點經過旗桿

30、頂點恰好看到矮建筑物的墻角C點，且俯B.米D. 56 米角a為60 ,又從A點測得D點的俯角B為30 ,若旗桿底點G為BC的中點，則矮建筑物的高CD為（A ）A. 20 米C. 1573 米二、填空題（每小題3分，共24分）11 .計算：tan45 -3-3 12 .如圖，在RtAABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=2, AC=3,則sinA的值是_史_.413 .如圖，某山坡的坡而AB = 200米，坡角NBAC=30 ,則該山坡的高BC的長為米.G第12題圖）14 .如圖，在菱形ABCD中，DE_LAB,垂足為E, DE=6 cm, sinA=-,則菱形ABCD的而積是_/_加.

31、515 .將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則絲的值是_ EC316 .如圖，ABC的頂點A, C的坐標分別是（0, 4）, （3, 0）,且NACB=90 , ZB=30 ,則頂點B的坐標是_（3+4V?，X_.17 . ABC 中，AB=4, BC=3, ZBAC=30 ,則aABC 的面積為_2、Q + 8或 2七一后18 .為解決停車難的問題，在如圖一段長56米的路段開辟停車位，每個車位是長5米，寬2.2米的矩形,矩形的邊與路的邊緣成45角，那么這個路段最多可以劃出一個這樣的停車位.（拉4L 4）點撥：如圖，BC=2.2Xsin45 七 1.54. CE=5Xsin450=3.5, BE

32、=BC+CE5.04, EF=2. 2sin45 七3.14，(56-5. 04)+3. 14 + 1=16+1 = 17(個)，故這個路段最多可以劃出17個這樣的停車位三、解答題（共66分）19 .（8分）計算:(1) (-2)*4- +2sin60 ；(2)6tan:30 /3 cos30J _2sin450 .解：4解：1-V220. (8 分)如圖，ZkABC 中，AD1BC,垂足是 D,若 BC = 14, AD=12, tanZBAD=L 求 sinC 的值.解噌21. （8分）如圖，湖中的小島上有一標志性建筑物，其底部為A,某人在岸邊的B處測得A在B的北偏東30。的方向上，然后沿

33、岸邊直行4公里到達C處，再次測得A在C的北偏西45的方向上（其中A, B, C在同一平面上）.求這個標志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離.解：過A作AD_LBC于點D，則AD的長度就是A到岸邊BC的最短距離.在 Rt/ACD 中，ZACD=45 ,設 AD=x，則 CD=AD=x，在 Rt/XABD 中，ZABD=60 , BD= tanoO 3又 BC=4.即 BD+CD=4,所以歐+x=4,解得*=6-2右， 5則這個標志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離為（62括）公里22. (10 分)如圖，在梯形 ABCD 中，ADBC, NADC = 90 , ZB = 30 , CE_LAB,垂足為點 E,若 AD=1,BAB=2JJ,求 CE 的長.解：過點A作AHLBC于點H,則AD=HC=L在ABH 中，BH=AB - cos300 =3.，BC=BH+BC=4,VCEAB, ACE=BC - sin30 =223. （10分）如圖，一堤壩的坡角NABC=62 ,坡而長度