八年級數學上冊《三角形的穩(wěn)定性》教案

1、11 1.3三角形的穩(wěn)定性1通過觀察、感悟三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性( 重點 )2三角形的穩(wěn)定性在生活、生產中的實際應用( 難點 )一、情境導入一天數學小博士聽到三角形和四邊形在一起爭論“有穩(wěn)定性好還是沒有穩(wěn)定性好？”先聽它們是怎么說的三角形：“具有穩(wěn)定性的我最好，因為我牢固，不易變形，所以我最受歡迎，不像你四邊形，你沒有堅定的立場！”四邊形：“靈活性強，可伸可縮，我的這些優(yōu)點比起你三角形那呆板、簡單、一成不變的形式不知有多優(yōu)越！”三角形： “我廣泛應用于人類的生產生活中， 如三角尺、 鋼架橋、 起重機、 屋頂的鋼架，我的用途大！”四邊形：“我的用途廣，像活動衣架、縮放尺、活動鐵門等

2、，人類的生活因為我而豐富多彩！”假如你是數學小博士，你會如何來調解它們的爭論？二、合作探究探究點：三角形的穩(wěn)定性【類型一】三角形穩(wěn)定性的應用要使四邊形木架( 用 4 根木條釘成 ) 不變形，至少需要加釘1 根木條固定，要使五邊形木架不變形，至少需要加2 根木條固定， 要使六邊形木架不變形，至少需要加3 根木條固定， ，那么要使一個n 邊形木架不變形，至少需要幾根木條固定？解析：由于多邊形 ( 三邊以上的 ) 不具有穩(wěn)定性， 將其轉化為三角形后木架的形狀就不變了根據具體多邊形轉化為三角形的經驗及題中所加木條可找到一般規(guī)律解：過 n 邊形的一個頂點可以作 ( n 3) 條對角線， 把多邊形分成 (

3、 n 2) 個三角形， 所以，要使一個 n 邊形木架不變形，至少需要 ( n 3) 根木條固定方法總結： 將多邊形轉化為三角形時， 所需要的木條根數， 可從具體到一般去發(fā)現規(guī)律，然后驗證求解【類型二】四邊形的不穩(wěn)定性大家經常看到有些學校、 小區(qū)的大門都使用了伸縮門， 它常常做成四邊形的形狀，你知道這是為什么嗎？第1頁共2頁解析： 從四邊形特性的角度考慮解： 伸縮門做成四邊形的形狀，是利用四邊形易變形這一特性方法總結： 四邊形具有不穩(wěn)定性， 容易變形，我們生活中的很多實例都利用了這一性質，注意在日常生活中積累這方面的經驗三、板書設計三角形的穩(wěn)定性1三角形具有穩(wěn)定性2四邊形沒有穩(wěn)定性3三角形的穩(wěn)定性的應用4四邊形的不穩(wěn)定性的應用在教學三角形的穩(wěn)定性時，利用多媒體引導學生探尋三角形穩(wěn)定性的數學含義，進而用三角形的穩(wěn)定性解釋“為什么不易變形”， 再回歸生活， 運用三角形的穩(wěn)定性解釋如何解決生活中的問題學生清楚地認識到“不易變形”是三角形的穩(wěn)定性的一個表現，一種應用，而不是將三角形的穩(wěn)定性與 “不易變形” 劃等號 這樣的教學既使得學生對穩(wěn)