初中數(shù)學二次函數(shù)單元測試題及答案

1、學習資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考與交流二次函數(shù)單元測評一、選擇題1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x 為自變量 )()A.B.C.D.2.函數(shù) y=x2-2x+3 的圖象的頂點坐標是 ( )A. (1，-4)B.(-1，2)C. (1， 2)D.(0，3)3.拋物線 y=2(x-3) 2 的頂點在 ()A. 第一象限B. 第二象限C. x 軸上D. y 軸上4. 拋物線的對稱軸是 ()A. x=-2B.x=2C. x=-4D. x=45. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是 ( ) A. ab>0，c>0B. ab>0，c<0 C.

2、 ab<0，c>0 D. ab<0，c<06. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則點在第_象限 ()A. 一B. 二C. 三D. 四7. 如圖所示，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a 0)的圖象的頂點 P 的橫坐標是 4，圖象交 x 軸于點 A(m ，0)和點 B，且 m>4，那么AB 的長是()A. 4+mB. mC. 2m-8D. 8-2m8. 若一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過第二、 三、四象限，則二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象只可能是 ( )如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除學習資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考與交流9. 已知拋物線和直線在同一直角坐

3、標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線 x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是拋物線上的點， P3(x 3，3上的點，且-1<x1<x2，x3<-1，則y1，y2，y3 的大小關(guān)y )是直線系是 ()A. y1<y2<y32B. y2<y3<y1C. y31<yD. y21<y3<y<y10.把拋物線的圖象向左平移2 個單位，再向上平移3 個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是()A.B.C.D.二、填空題11. 二次函數(shù) y=x2-2x+1 的對稱軸方程是 _.12. 若將二次函數(shù) y=x2 -2x+3 配方為 y

4、=(x-h) 2+k 的形式，則 y=_.13. 若拋物線 y=x2-2x-3 與 x 軸分別交于 A 、B 兩點，則 AB 的長為 _.14. 拋物線 y=x2+bx+c，經(jīng)過 A(-1 ，0)， B(3，0)兩點，則這條拋物線的解析式為 _.15. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象交 x 軸于 A 、B 兩點，交 y 軸于 C 點，且ABC 是直角三角形，請寫出一個符合要求的二次函數(shù)解析式_.16. 在距離地面 2m 高的某處把一物體以初速度 v0(m/s)豎直向上拋物出，在不計空氣阻力的情況下，其上升高度s(m)與拋出時間 t(s)滿足：(其中 g 是常數(shù)，通常取 10m/s2

5、).若 v0=10m/s，則該物體在運動過程中最高點距地面_m.如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除學習資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考與交流17. 試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線x=2，且與 y 軸的交點坐標為(0， 3)的拋物線的解析式為 _.18. 已知拋物線 y=x2+x+b2 經(jīng)過點，則 y1 的值是 _.三、解答題19. 若二次函數(shù)的圖象的對稱軸方程是，并且圖象過 A(0 ， -4)和 B(4，0)。二、 (1)求此二次函數(shù)圖象上點A 關(guān)于對稱軸對稱的點 A 的坐標；(2)求此二次函數(shù)的解析式；20. 在直角坐標平面內(nèi)，點O 為坐標原點，二次函數(shù)y=x2+(k-5)x-(k+4)的圖象交 x 軸

6、于點 A(x 1，0)、 B(x 2，0)，且 (x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函數(shù)解析式；(2)將上述二次函數(shù)圖象沿 x 軸向右平移 2 個單位，設(shè)平移后的圖象與 y 軸的交點為 C，頂點為 P，求 POC 的面積 .如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除學習資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考與交流21. 已知：如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于 A 、B 兩點，其中 A 點坐標為 (-1，0)，點 C(0，5)，另拋物線經(jīng)過點 (1，8)， M 為它的頂點 .(1)求拋物線的解析式；(2)求 MCB 的面積 S MCB .22.某商店銷售一種商品，每件的進價為 2.50 元，根

7、據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系：在一段時間內(nèi)，單價是 13.50 元時，銷售量為 500 件，而單價每降低 1 元，就可以多售出 200 件.請你分析，銷售單價多少時，可以獲如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除學習資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考與交流利最大 .答案與解析一、選擇題1.考點：二次函數(shù)概念 .選 A.2.考點：求二次函數(shù)的頂點坐標 .解析：法一，直接用二次函數(shù)頂點坐標公式求.法二，將二次函數(shù)解析式由一般形式轉(zhuǎn)換為頂點式，即y=a(x-h)2+k的形式，頂點坐標即為(h ， k) ，y=x2 -2x+3=(x-1) 2+2，所以頂點坐標為 (1，2)，答案選 C.3.考點：二次函數(shù)的圖象特點

8、，頂點坐標 .y=2(x-3)2 的頂解析：可以直接由頂點式形式求出頂點坐標進行判斷，函數(shù)點為 (3，0)，所以頂點在x 軸上，答案選 C.4.考點：數(shù)形結(jié)合，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象為拋物線，其對稱軸為.解析：拋物線，直接利用公式，其對稱軸所在直線為答案選 B.5.考點：二次函數(shù)的圖象特征.解析：由圖象，拋物線開口方向向下，如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除學習資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考與交流拋物線對稱軸在 y 軸右側(cè)，拋物線與 y 軸交點坐標為 (0，c)點，由圖知，該點在 x 軸上方，答案選 C.6.考點：數(shù)形結(jié)合，由拋物線的圖象特征， 確定二次函數(shù)解析式各項系數(shù)的符號特征 .解析：由

9、圖象，拋物線開口方向向下，拋物線對稱軸在 y 軸右側(cè)，拋物線與y 軸交點坐標為 (0， c)點，由圖知，該點在x 軸上方，在第四象限，答案選D.7.考點：二次函數(shù)的圖象特征.解析：因為二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a 0)的圖象的頂點 P 的橫坐標是 4，所以拋物線對稱軸所在直線為 x=4，交 x 軸于點 D，所以 A 、B 兩點關(guān)于對稱軸對稱，因為點 A(m ，0)，且 m>4，所以 AB=2AD=2(m-4)=2m-8 ，答案選 C.8.考點：數(shù)形結(jié)合，由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項系數(shù)的性質(zhì)符號， 由函數(shù)解析式各項系數(shù)的性質(zhì)符號畫出函數(shù)圖象的大致形狀 .解 析 ： 因 為 一 次

10、函 數(shù)y=ax+b的 圖 象 經(jīng) 過 第 二 、 三 、 四 象 限 ，所以二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象開口方向向下，對稱軸在 y 軸左側(cè)，交坐標軸于 (0，0)點 .答案選 C.9.考點：一次函數(shù)、二次函數(shù)概念圖象及性質(zhì).解析：因為拋物線的對稱軸為直線 x=-1，且 -1<x1<x2，當 x>-1 時，由圖象知， y 隨 x 的增大而減小，所以 y2<y1 ；又因為 x3<-1，此時點 P3(x3，y3)在二次函數(shù)圖象上方，所以 y2<y1<y3.答案選 D.10.如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除學習資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考與交流考點：二次函數(shù)圖象的變

11、化 .拋物線的圖象向左平移2個單位得到，再向上平移3個單位得到.答案選 C.二、填空題11.考點：二次函數(shù)性質(zhì) .解析：二次函數(shù)y=x2 -2x+1，所以對稱軸所在直線方程.答案 x=1.12.考點：利用配方法變形二次函數(shù)解析式.2222 解析： y=x -2x+3=(x -2x+1)+2=(x-1) +2.答案 y=(x-1) +2.考點：二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系.解析：二次函數(shù) y=x2-2x-3 與 x 軸交點 A 、 B 的橫坐標為一元二次方程 x2-2x-3=0 的兩個根，求得 x1=-1， x2=3，則 AB=|x 2-x1|=4.答案為 4.14.考點：求二次函數(shù)解析式.解析：

12、因為拋物線經(jīng)過A(-1 ，0)，B(3，0)兩點，解得 b=-2，c=-3，答案為 y=x2-2x-3.15.考點：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一 . 解析：需滿足拋物線與 x 軸交于兩點，與 y 軸有交點，及 ABC 是直角三角形，但沒有確定哪個角為直角，答案不唯一，如：y=x 2-1.16.考點：二次函數(shù)的性質(zhì)，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.17.考點：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一.2解析：如： y=x -4x+3.考點：二次函數(shù)的概念性質(zhì)，求值.答案：.如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除學習資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考與交流三、解答題

13、19.考點：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式.解析： (1)A (3，-4)(2)由題設(shè)知： y=x2-3x-4 為所求(3)20.考點：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式.解析： (1)由已知 x1，x2 是 x2+(k-5)x-(k+4)=0 的兩根又 (x 1+1)(x2+1)=-8 x1x2+(x1+x2)+9=0 -(k+4)-(k-5)+9=0 k=5 y=x2-9 為所求(2)由已知平移后的函數(shù)解析式為：y=(x-2) 2-9且 x=0 時 y=-5 C(0，-5)，P(2，-9).21. 解：(1)依題意：如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除學習資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考與交流(2)令

14、 y=0，得 (x-5)(x+1)=0 ，x 1=5，x2=-1 B(5，0)由，得 M(2 ，9)作 ME y 軸于點 E，則可得 SMCB =15.22.思路點撥：通過閱讀，我們可以知道，商品的利潤和售價、銷售量有關(guān)系，它們之間呈現(xiàn)如下關(guān)系式：總利潤 =單個商品的利潤×銷售量.要想獲得最大利潤，并不是單獨提高單個商品的利潤或僅大幅提高銷售量就可以的，這兩個量之間應(yīng)達到某種平衡，才能保證利潤最大 .因為已知中給出了商品降價與商品銷售量之間的關(guān)系， 所以，我們完全可以找出總利潤與商品的價格之間的關(guān)系， 利用這個等式尋找出所求的問題， 這里我們不妨設(shè)每件商品降價 x 元，商品的售價就是 (13.5-x)元了 .單個的商品的利潤是 (13.5-x-