三視圖課后作業(yè)

1、一、選擇題（每小題3分，共18分） 1.（2014 江西高考）一幾何體的直觀圖如圖，下列給出的四個(gè)俯視圖中正確的是（）ABCD【解析】選B.因?yàn)楦┮晥D是幾何體在下底面上的投影，所以選 B.2.（2014 福州高一檢測(cè)）一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，則該幾何體不可以是（）A.球B.三棱錐C.正方體D.圓柱【解析】選D.圓柱的三視圖分別是矩形，矩形，圓，不可能三個(gè)視圖都一樣，球的三視圖都是圓，三棱錐的三視圖都是三角形，正方體 的三視圖都是正方形.3.（2014 廣州高一檢測(cè)）如圖， A B C為正三角形，與底面不 平行，且CC BB AA，則多面體的主視圖為（）BCDA【解析】選D.因

2、為 A B C為正三角形，面 A B BA向前，所 以主視圖不可能是A, B, C只能是D.4. 一個(gè)幾何體由幾個(gè)相同的小正方體組合而成，它的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體包含的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A.7主視圖B.6C.5【解析】選C.由三視圖知小正方體底層左視圖D.44個(gè)，上層1個(gè)，共5個(gè).【變式訓(xùn)練】該幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是（）A.8B.7主視圖俯視圖【解析】選C.由主視圖和左視圖,左視圖C.6D.5知該幾何體由兩層小正方體拼接成，由俯視圖可知，最下層有5個(gè)小正方體，由主、左視圖知上層僅 有一個(gè)小正方體，則共有6個(gè)小正方體.則該幾何體的直

3、5. （2013 四川高考）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,觀圖可以是（）主視圖左視圖A視圖是兩個(gè)圓，可知只有選項(xiàng)D適合，故選D.【解析】選D.根據(jù)幾何體的三視圖中正視圖與側(cè)視圖一致，并且俯6. （2014 北京高一檢測(cè)）一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)長(zhǎng)方體，所得幾何體的主視圖與左視圖分別如圖所示.則該幾何體的俯視圖為（）（左視圖）【解題指南】從主視圖和左視圖上分析，去掉長(zhǎng)方體的位置所在的方 位，然后判斷俯視圖的正確圖形.【解析】選C.由主視圖可知去掉的長(zhǎng)方體在正視線的方向，從左視圖可以看出去掉的長(zhǎng)方體在原長(zhǎng)方體的左側(cè)，可知俯視圖為C.二、填空題（每小題4分，共12分）7. 下圖中三視圖表示的幾何體是主視圖左

4、視圖俯視圖【解析】由主視圖和左視圖知為柱體，又底面為四邊形，所以此幾何體為四棱柱.答案：四棱柱8. 如圖所示，圖是圖表示的幾何體的三視圖，其中圖是,圖是（填寫視圖名稱）./【解析】由三視圖可知，為主視圖，為左視圖，為俯視圖答案：主視圖左視圖俯視圖9. （2014 南昌高一檢測(cè)）一個(gè)三棱柱的左視圖和俯視圖如圖:而主視圖的長(zhǎng)為1,高為麗，則主視圖的面積為1 X43俯視圖則該三棱柱主視圖的面積為【解析】由題知主視圖如圖，其高與左視圖中三角形的高相等,由俯視圖的高為2,知左視圖的底邊為2,故左視圖為正三角形, 答案：麗 三、解答題（每小題10分，共20分）10. 畫出如圖所示物體的三視圖.主視【解析】

5、此物體的三視圖如圖所示:主視圖左視團(tuán)俯視圖11.（2014 洛陽(yáng)高一檢測(cè)）如圖所示是一個(gè)半圓柱00與三棱柱ABC ABC的組合體，其中，圓柱0Q的軸截面ACCAi是邊長(zhǎng)為4的正方形， ABC為等腰直角三角形,AB丄BC試畫出此組合體的三視A,【解析】由題意可知幾何體的主視圖與左視圖都是中間有一條線段的矩形，俯視圖由半圓與等腰三角形組成，如圖:I能力提升訓(xùn)練 。古吩鐘5（1|一、選擇題（每小題4分，共16分）主視圖1. （2014 阜陽(yáng)高一檢測(cè)）如圖是長(zhǎng)和寬分別相等的兩個(gè)矩形，給 定下列二個(gè)命題：存在二棱柱，其主視圖俯視圖如圖；存在 四棱柱其主視圖，俯視圖如圖；存在圓柱，其主視圖、俯視圖A.3B

6、.2C.1D.0俯視圖如圖其中真命題的個(gè)數(shù)是（）【解析】選A.對(duì)于可以為放倒的直三棱柱；可以為長(zhǎng)方體;可以為放倒的圓柱.2. （2014 瀘州高一檢測(cè)）將一個(gè)正方體沿其棱的中點(diǎn)截去兩個(gè)三棱錐后所得幾何體如圖所示，則其俯視圖為（）/Zfz/yI+ACD【解題指南】根據(jù)正方體的幾何特征,分析幾何體俯視圖外輪廓的形狀及截面截正方體表面所得的棱能否看到，進(jìn)而得到答案【解析】選C.將一個(gè)正方體沿其棱的中點(diǎn)截去兩個(gè)三棱錐后所得幾何體的俯視圖滿足: 外輪廓是一個(gè)正方形, 左上角能看到上底面被截所成的棱，為實(shí)線, 右下角看不到下底面被截所成的棱，為虛線,故選C.3. 如圖，直三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為2,主視圖和俯

7、視圖如圖所示，則其左視圖的面積為（）DCDA主視圖A.2C.4【解題指南】先確定出左視圖的形狀，再求面積.【解析】選B.左視圖是長(zhǎng)為2,寬為底面三角形的高，即為 麗的矩形.所以S=2X4. （2014 -湖南高考）一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示，將該石材切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的半徑等于（）8主視圖左視圖A.1B.212俯視圖C.3D.4【解題指南】先由三視圖畫出直觀圖，判斷這個(gè)幾何體是底面是邊長(zhǎng)為6, 8, 10的直角三角形，高為12的躺下的直三棱柱，底面的內(nèi)切圓的半徑就是做成的最大球的半徑.【解析】選B.由三視圖畫出直觀圖如圖，判斷這個(gè)幾何體是底面是邊長(zhǎng)為6, 8，10

8、的直角三角形，高為12的躺下的直三棱柱，直角三角形的內(nèi)切圓的半徑為6+3-10=丁=2,這就是做成的最大球的半徑.二、填空題（每小題5分，共10分）5.（2014 淮北高一檢測(cè)）正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為3cm以直線AB為軸,將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖的周長(zhǎng)是cm.【解析】正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓柱，主視圖是矩形，矩形的長(zhǎng)為6cm寬是3cm因此，所得幾何體的主視圖的周長(zhǎng)為2X(6+3)=18(cm).答案：186. 用n個(gè)體積為1的正方體搭成一個(gè)幾何體，其主視圖、左視圖都是 如圖所示的圖形，則n的最大值與n的最小值之差是【解析】由主視圖、左視圖可知，正方體個(gè)數(shù)最少時(shí)，底層有 3個(gè)小

9、 正方體，上面有2個(gè)，共5個(gè)；個(gè)數(shù)最多時(shí)，底層有9個(gè)小正方體, 上面有2個(gè)，共11個(gè).故n的最大值與最小值之差是6.答案：6 三、解答題（每小題12分，共24分）7. 如圖是根據(jù)某一種型號(hào)的滾筒洗衣機(jī)抽象出來(lái)的幾何體，數(shù)據(jù)如圖 所示（單位：cm）.試畫出它的三視圖.84正前方D4040【解析】這個(gè)幾何體是由一個(gè)長(zhǎng)方體挖去一個(gè)圓柱體構(gòu)成的，三視圖 如圖所示.主視圖 左視圖俯視圖【拓展延伸】畫三視圖的訣竅 由三視圖的作圖原則可知：(1)主視圖和俯視圖共同反映了物體左右 方向的尺寸.(2)主視圖和左視圖共同反映了物體上下方向的尺寸 .(3)俯視圖和左視圖共同反映了物體前后方向的尺寸.因此畫一個(gè)物體的

10、 三視圖不僅要確定其形狀，而且要確定三視圖之間的線段大小關(guān)系 畫三視圖時(shí)一般遵循從下層向上層，從左邊到右邊的原則【變式訓(xùn)練】 如圖，BC丄CD且CDIMN ABCD繞AD所在直線MN旋 轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)前，點(diǎn)A可以在DM上選定當(dāng)點(diǎn)A選在射線DM上的不同 位置時(shí)，形成的幾何體大小、形狀不同，分別畫出它的三視圖并比較 異同.【解析】(1)當(dāng)點(diǎn)A在圖中射線DM的位置時(shí)，繞MN旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體為底面半徑為CD的圓柱和圓錐疊加而成，其三視圖如圖（a）. 當(dāng)點(diǎn)A在圖（b）中射線DM的位置時(shí)，即點(diǎn)A是B到MN作垂線的垂 足時(shí)旋轉(zhuǎn)后的幾何體為圓柱，其三視圖如圖（b）.（3）當(dāng)點(diǎn)A在圖（C）中所示位置時(shí)，其旋轉(zhuǎn)所得

11、幾何體為圓柱中挖去同 底的圓錐，其三視圖如圖（C）.當(dāng)點(diǎn)A位于點(diǎn)D時(shí)，如圖（d）中，旋轉(zhuǎn)體為圓柱中挖去同底等高的圓錐，其三視圖如圖（d）.主視圖左視圖(a)o俯視圖主視圖左視圖(b)o俯視圖BCDN主視圖 左視圖o俯視圖（小/RC主視圖左視圖O俯視圖MTV8. 如圖是由小立方塊組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示 該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出它的主視圖和左視圖3234423【解題指南】從俯視圖可以看出，其主視圖應(yīng)該是 3列，每列的立方 塊的個(gè)數(shù)分別是4, 4，3;左視圖應(yīng)該是4列，每列的立方塊的個(gè)數(shù) 分別是3, 3, 4, 3,由此可以想象該幾何體的形狀，得到其主視圖 和左視圖.【解析】該幾何體的主視圖和左視圖如圖:主視圖左視圖主視