二次根式復習學案

1、 Ja2 =|a I(3) Jab = Ta xTb ( a>0 , b> 0)ia va( a0 b>0)二次根式復習學案教學目標：1.通過復習全章知識，掌握二次根式的定義、性質(zhì)及運算法則，并能正確進行二 次根式的混合運算。2.掌握最簡二次根式的條件，會把二次根式化成最簡二次根式教學重點、難點：二次根式的混合計算教學過程一、知識梳理知識點一、二次根式的意義般地，我們把形如 Ta (a>0 ?的式子叫做二次根式，稱為二次根號.二次根式應(yīng)滿足兩個條件：1、形式上必須是ja的形式；2、被開方數(shù)必須是非負數(shù)。知識點二、二次根式的性質(zhì) (ja)2 =a(a >0)1知識點

2、三、最簡二次根式滿足下列條件的二次根式，稱為 最簡二次根式：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不 含能開得盡方的因數(shù)或因式。知識點四、二次根式的乘除法1、二次根式的乘法： Va xTb = Vab( a> 0, b> 0)2、二次根式的除法：書普(">0)知識點五、二次根式的加減，再將被開方數(shù)相同的二次根式二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式 (即同類二次根式)進行合并.二、基礎(chǔ)題練習1 .下列式子一定是二次根式的是【A. J-X-2 B. JxC. J X2 +2D.Jx2 -22.若 J(3b) =3b，則【A. b >3B. b<3D.3 .

3、若A/Sm -1有意義，則m能取的最小整數(shù)值是【A. m =0B. m =1C. m = 2D.m =3若x<0,則x-Jx的結(jié)果是【0或一 2D. 2xA. 0B. -2C.下列二次根式中屬于最簡二次根式的是A.B. 748C.D. a/ 4a+431045如果依 Jx -6 = Jx（x -6），那么【若J2x-1有意義，則x的取值范圍是9.比較大?。?J3Jl3 ;,J12 727 =10.已知a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且,則a+b =11.計算(1)475 + J45 （76 -J5）（76 +75）+（273 3"）2三、典型例題1、若 y = J-(x +1)2 +

4、Jx2 -2x +1，貝U xy=2、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式： x2-3=3 2x-10x=化簡：需4、計算(5 -276')20(5 +276)19 +(75+243-342)(45-243+372)5、fafb已知 a+b= 4,ab=2,求 J- + J一的值V b V a課堂反饋、選擇題1.丁1 - X若-在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則1-|X|X的取值范圍是().A. 1<xv1 B. x=0D.2.已知a =2-罷,b = J3+2，則a、b的關(guān)系為(A.相等B.互為相反數(shù)C.互為倒數(shù)D.互為負倒數(shù)b.273+1oJ24.下列各式中運算正確的是(A. (5J2 -275)-j1

5、0 =-J2B.(2 + 75)2 =9 + 2J53.等腰三角形兩邊分別為 2 J3和542，那么這個三角形的周長是C. 473 + 572 或 273+1072 d. 473 +10J2D. Ja 斗(Tb + TC)=+ 乎5.等式 J a -3)(a2-9) =(3-a)J尹3成立的條件是().B. 3W a v3 C. a一36.若abMQ則等式J-jOr = * J-ab成立的條件是().A. a < 0, b a0B. a >0,b c0C. a > 0,b v0D. a < 0,b < 07.若實數(shù)a, b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡E |a_b

6、-a(ab)的結(jié)果是).A. -bB. 2a -bC. 2a+bD. b8.最簡根式叫a+2b與daFb-2a是同類根式，則b 4 -a+ b =().2A.B. -1C. 0D. -29.已知76+1的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則a +2b2a +b的值為().2>/6-1A.B. 9廂 一16C. 946-82D.無法確定二、填空題1、把咕占根號外的因式移入根號內(nèi)，得2、已知 2<x<4,化簡 J(x-2)2 +J(x-4)23、a +/ab b - Jab化簡4、Ja +4 J9 -2a + J1 -3a + J-a2 的值等于5、當0<x<2時，化簡J6、已知實數(shù)m滿足2010-m + Jm-20112=m,貝U m-2010 =7、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式（X2 1）（X2 +2） 40 =把（a1）J-七 中根號外的因式移到根號內(nèi)并化簡的結(jié)果為三、計算化簡1）3捲G卸眾（2）3如3一&#