實(shí)數(shù)(第一課時(shí))(6)

1、6.3實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 經(jīng)歷無(wú)理數(shù)的探究過(guò)程，理解無(wú)理數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為無(wú)理數(shù)；（重點(diǎn)）2. 進(jìn)一步理解有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念，會(huì)把實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)；（重點(diǎn)）3. 理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)用.（難點(diǎn)）教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入為了美化校園，學(xué)校打算建一個(gè)面積為 225平方米的正方形植物園，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？你能計(jì)算出來(lái)嗎？如果把“225”改為其他數(shù)字，如“ 200”，這時(shí)怎樣確定邊長(zhǎng)？二、合作探究探究點(diǎn)一：實(shí)數(shù)的相關(guān)概念及分類(lèi)【類(lèi)型一】 無(wú)理數(shù)的識(shí)別例 1.在下列實(shí)數(shù)中：字,3.14,0,'9, n ,5,0.1010010001 ，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A . 1個(gè)B

2、 . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)方法總結(jié)：常見(jiàn)無(wú)理數(shù)有三種形式：第一類(lèi)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù);第二類(lèi)是化簡(jiǎn)后含有n的數(shù)；第三類(lèi)是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù).【類(lèi)型二】實(shí)數(shù)的分類(lèi)-3.6，27, ：4, 5, 3 7,0,例2.把下列各數(shù)分別填到相應(yīng)的集合內(nèi):n, - 3 125,3.14,0.10100 .(1)有理數(shù)集合;無(wú)理數(shù)集合;整數(shù)集合;(4)負(fù)實(shí)數(shù)集合.解析：實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)兩類(lèi)，也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)三類(lèi).而有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù).解: (1)有理數(shù)集合 -3.6 , - ；4, 5, 0, - 3 125,乍，3.14 ,; 無(wú)理數(shù)集合 27, 3 -乙 專(zhuān),0.10100，；整數(shù)集

3、合 4, 5, 0,- 3 125,;負(fù)實(shí)數(shù)集合 - 3.6 , 3 -乙一3 125,.方法總結(jié)：正確理解實(shí)數(shù)和有理數(shù)的概念，做到分類(lèi)不遺漏不重復(fù).探究點(diǎn)二：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)【類(lèi)型一】 求數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù) 例3.如圖所示，數(shù)軸上 A, B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-1和-;3, 點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C,求點(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù).解析：首先結(jié)合數(shù)軸和已知條件可以求出線段AB的長(zhǎng)度，然后利用對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)即可求出點(diǎn) C所表示的實(shí)數(shù).解：數(shù)軸上 A B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為一1和3,二點(diǎn)B到點(diǎn) A的距離為1 +“.'3則點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離也為1+十3.設(shè)點(diǎn)C表示 的實(shí)數(shù)為x,則點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為一1 -X,

4、.'. 1 x = 1 +3, 二x= 2 3 點(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù)為一2 " 3方法總結(jié)：本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，兩點(diǎn)之間的距離為兩數(shù)差的絕對(duì)值.【類(lèi)型二】利用數(shù)軸進(jìn)行估算例4.如圖所示，數(shù)軸上 A B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是3和5.7，則A, B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有（）AB|1_«*->_-<1lyT5.7A. 6個(gè) B . 5個(gè)C . 4個(gè)D . 3個(gè)解析：T31.732，二3和5.7之間的整數(shù)有2, 3, 4, 5, A, B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有 4個(gè).故選C.方法總結(jié)：要確定兩點(diǎn)間的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，也就是需要比較兩個(gè)端點(diǎn)與鄰近整點(diǎn)的大小，牢記數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)比左邊 的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大.三、板書(shū)設(shè)計(jì)壬于整數(shù)有理數(shù)$實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)有理數(shù)分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)與數(shù)軸一一實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)四、教學(xué)反思：本節(jié)課學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和實(shí)數(shù)的分類(lèi)， 把我們所學(xué)過(guò) 的數(shù)在有理數(shù)的基礎(chǔ)上擴(kuò)充到實(shí)數(shù). 在學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生結(jié)合有 理數(shù)理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念.