建筑制圖 第三章 第一節(jié) 點的投影

1、第一節(jié)第一節(jié) 點的投影點的投影 點、線、面是構成各種形體的基本幾何元素點、線、面是構成各種形體的基本幾何元素 一、點的三面投影及其規(guī)律一、點的三面投影及其規(guī)律 如圖所示，空間點如圖所示，空間點A放置在放置在三面投影體系中，過點三面投影體系中，過點A分別作分別作垂直于垂直于H、V、W的投影線，投的投影線，投影線與影線與H 面的面的交點交點a稱為稱為A點的點的水平投影水平投影；投影線與；投影線與V面的面的交點交點a稱為稱為A點的點的正面投影正面投影； 投影投影線與線與W面的面的交點交點a稱為稱為A點的點的側面投影側面投影。 第一節(jié)第一節(jié) 點的投影點的投影 動畫演示動畫演示通常我們用大寫字母表示空間

2、的點，通常我們用大寫字母表示空間的點，空間點空間點A的三面投影的三面投影分別用分別用a、a、a表示。表示。 第一節(jié)第一節(jié) 點的投影點的投影 點的兩面投影圖的形成點的兩面投影圖的形成Aaa HVO OX Xaxa VHaaxOXa aaxOX第一節(jié)第一節(jié) 點的投影點的投影 點的投影特性：點的投影特性： 1）點的投影的連線垂直于相應的投影軸。）點的投影的連線垂直于相應的投影軸。 2）點的投影到投影軸的距離，反映該點到相應的投影面的距離）點的投影到投影軸的距離，反映該點到相應的投影面的距離 點的兩面投影能夠唯一確定點的空間位置。點的兩面投影能夠唯一確定點的空間位置。動畫演示動畫演示第一節(jié)第一節(jié) 點的

3、投影點的投影 例例1 已知點已知點A的水平投影的水平投影a和正面投影和正面投影a， 求其側面投影求其側面投影a， 如圖所示。如圖所示。 動畫演示動畫演示第一節(jié)第一節(jié) 點的投影點的投影 二、點的投影與坐標二、點的投影與坐標 1投影與坐標投影與坐標 引入直角坐標的概念，將三面投影體系中的三個投影引入直角坐標的概念，將三面投影體系中的三個投影面看作是直角坐標系中的三個坐標面，則三條投影軸相當于面看作是直角坐標系中的三個坐標面，則三條投影軸相當于坐標軸，原點相當于坐標原點。坐標軸，原點相當于坐標原點。 點點A的空間位置可用其直角坐標表示為的空間位置可用其直角坐標表示為A(x,y,z), x坐標坐標反映

4、空間點反映空間點A到到W面的距離；面的距離； y坐標坐標反映空間點反映空間點A到到V面的距離；面的距離； z坐標坐標反映空間點反映空間點A到到H面的距離。面的距離。第一節(jié)第一節(jié) 點的投影點的投影 點的一個投影能反映兩個坐標，點的一個投影能反映兩個坐標，點的兩個坐標可確定一個投影。點的兩個坐標可確定一個投影。 第一節(jié)第一節(jié) 點的投影點的投影 【例例2】 已知點已知點A(14,10，20)，作其三面投影圖。，作其三面投影圖。 第一節(jié)第一節(jié) 點的投影點的投影 2特殊位置點的投影特殊位置點的投影 （1）投影面上的點）投影面上的點 當點的三個坐標中當點的三個坐標中有一個坐標有一個坐標為零時，為零時，則該

5、點在某一投影面上。則該點在某一投影面上。第一節(jié)第一節(jié) 點的投影點的投影 （2）投影軸上的點）投影軸上的點 當點的三個坐標中有當點的三個坐標中有兩個坐標兩個坐標為零時，為零時，則該點在某一投影軸上則該點在某一投影軸上 第一節(jié)第一節(jié) 點的投影點的投影 空間兩點的相對位置，是以其中一個點為基準，來判斷另一空間兩點的相對位置，是以其中一個點為基準，來判斷另一個點在該點的前或后、左或右、上或下。個點在該點的前或后、左或右、上或下。 空間兩點的相對位置可以根據其空間兩點的相對位置可以根據其坐標關系坐標關系來確定：來確定：x坐標大坐標大者在左，小者在右；者在左，小者在右；y坐標大者在前，小者在后；坐標大者在

6、前，小者在后；z坐標大者在坐標大者在上，小者在下。上，小者在下。 也可以根據它們的也可以根據它們的同面投影同面投影來確定：來確定：V投影反映它們的上下、投影反映它們的上下、左右關系，左右關系，H投影反映它們的左右、前后關系，投影反映它們的左右、前后關系，W投影反映它們投影反映它們的上下、前后關系。的上下、前后關系。 第一節(jié)第一節(jié) 點的投影點的投影 判斷判斷A和和B兩點兩點 的空間位置的空間位置A A點在點在B B點點的左前上方的左前上方第一節(jié)第一節(jié) 點的投影點的投影 當兩個點處于某一投影面的同一投影線上，則兩個點在這當兩個點處于某一投影面的同一投影線上，則兩個點在這個投影面上的投影便互相重合，這個重合的投影稱為個投影面上的投影便互相重合，這個重合的投影稱為重影重影，空，空間的兩點