用數(shù)形結(jié)合思想解綜合題

1、 初三復(fù)習(xí)專題用數(shù)形結(jié)合思想解綜合題1、 利用數(shù)軸、直角坐標(biāo)系，實(shí)現(xiàn)數(shù)向形轉(zhuǎn)化，利用圖象，將形向數(shù)轉(zhuǎn)化例1已知a、b、c 為實(shí)數(shù)，且a<b<2，|b|<c<|c|，求(ab)2 |b+1|a 22acc2 |c 2|的值。例 2 解不等式： 2 x1x例 3 已知方程 x2 bx+c0 的兩根均大于 1，試判斷 bc1 的值等于零、大于零還是小于零？例 4 拋物線 y=3x2a 與直線 y=x a 有兩個(gè)交點(diǎn)，求 a 的取值范圍。例 5已知一次函數(shù) y=k 1的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，且于反比例函數(shù)k2的圖象交x+by=x于點(diǎn) P1、P2，與軸交于點(diǎn)Q，設(shè) XOP1

2、，且1，OP1 26，P1OQ 的面積為2=tan=5b6.求（ 1）反比例函數(shù)的解析式（2）一次函數(shù)的解析式例 6、二次函數(shù) y1=ax2 2bx+c 和 y222(b+2)x+c+3 在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示 .=(a+1)x(1)哪一個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)B、C、 D 三點(diǎn) ?(2)若 |BO|AO|，|BC|DC|，且點(diǎn) B、C 的橫坐標(biāo)分別為1、3，求兩個(gè)函數(shù)的解析式 .例 7、二次函數(shù) y=x2 (k3)x+k+4 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A(x 1，0)、B(x 2，0)（x1x2），點(diǎn) P在 y 軸上（非原點(diǎn)），已知 PAB 與 PBA 都是銳角。（1） 求 k 的取值范圍；（2）

3、 比較線段 PA、PB 的長(zhǎng)度大??；（3） 當(dāng) PAB PBA 90°時(shí)，求 P 點(diǎn)的坐標(biāo)（用含 k 的代數(shù)式表示）例 8、已知兩直線 y= 3 xm 與 y=3x4m 相交于點(diǎn) D，它們分別交 x 軸的負(fù)半軸于兩點(diǎn) A 、 2B，且 AB 2.(1) 求兩直線的解析式；(2) 求圖象過(guò) A 、B、D 三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式，并在所給的坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象；(3) 若 M 為 ABD 的外接圓，那么 M 與拋物線有沒有除 A 、B、D 以外的第四個(gè)公共點(diǎn)？如果有，求出此公共點(diǎn)的坐標(biāo)；如果沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由 .2、用數(shù)形結(jié)合思想解幾何綜合題例 9、如圖， P 是線段 AB 上的一

4、點(diǎn)，當(dāng)以 AP 為一邊的正方形的面積與以 PB 為一邊的正三角形的面積之和最小時(shí)，求 AP:PB 的值。例 10、如圖，半圓的直徑 AC 等于 2，且 B 在半圓上，點(diǎn) E 在 AB 上，且 AE BC，EFAC于點(diǎn) F.(1) 設(shè) BCx，EFy，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式和自變量 x 的取值范圍；(2) 當(dāng)四邊形 BEFC 的面積是AFE 的面積的 2 倍時(shí)，求AFE 的內(nèi)切圓的半徑r.例 11、如圖，已知拋物線y= 3x2 (2c b)x+a2，其中 a、 b、 c 是直角三角形的三邊長(zhǎng)，且a<b<c.又知這個(gè)三角形兩銳角的正弦值分別是方程（1） 求 a:b:c；（2） 設(shè)這條拋物線與x 軸的左、右交點(diǎn)分別為25x235x+12 0 的兩個(gè)根 .M 、N，與 y 軸的交點(diǎn)為 T，頂點(diǎn)為P，求MPT 的面積（用含 a 的代數(shù)式表示）例 12、已知如圖，把矩形紙片 y 軸的正半軸上，連結(jié) AC ，將OABC 放入直角坐標(biāo)系A(chǔ)BC 沿 AC 翻折，點(diǎn)XOY 中，使 OA 、OC 分別落在 x 軸、 B 落在該坐標(biāo)平面內(nèi)， 設(shè)這個(gè)落點(diǎn)為 D，CD 交 x 軸于點(diǎn) E，如果 CE=5，OC、OE 的長(zhǎng)是關(guān)于 x 的方程 x2+(m1)x+12=0 的兩個(gè)根，并