向量的加法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載7.1.2 向量的加法【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解并掌握向量的加法運(yùn)算并理解其幾何意義，掌握向量加法的運(yùn)算律.2. 會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則求作兩個(gè)向量的和.3. 通過(guò)教學(xué)，養(yǎng)成學(xué)生規(guī)范的作圖習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力.【教學(xué)重點(diǎn)利用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，作兩個(gè)向量的和向量.【教學(xué)難點(diǎn)對(duì)向量加法定義的理解.【教學(xué)方法這節(jié)課主要采用啟發(fā)式教學(xué)和講練結(jié)合的教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲并 在教學(xué)過(guò)程中始終注重?cái)?shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生思考，使問(wèn)題處于學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，以此較好地培養(yǎng)學(xué) 生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.【教學(xué)過(guò)程】環(huán)節(jié)教

2、學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖請(qǐng)觀察:(1)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A位移到點(diǎn)B,再?gòu)狞c(diǎn)B位移到點(diǎn)C；學(xué)生觀察現(xiàn)象,得到結(jié)論.從學(xué)生熟悉的位移（向量）入手，觀察現(xiàn)象，得到結(jié)論，引入向動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A直接位移到點(diǎn)C .量加法概念，學(xué)生容易結(jié)論:CB動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)接受，降低了新課教學(xué)的起點(diǎn).AA直接位移到點(diǎn)C與兩次連續(xù)位移的效果相同.AB + 比=XC .1向量加法的三角形法則已知向量 a, b,在平面上任取一點(diǎn)A,教師引導(dǎo)學(xué)生由AB = a, EC = b,作向量 So，則向量 AC位移求和得到向量加做向量a與b的和向量.記作 a+ b，即法的三角形法則.a+ b= AB + BC = AC .B師生共同總結(jié)歸納三角形法則的規(guī)律.

3、練習(xí)一已知下列各組向量，求作a + b.當(dāng)兩個(gè)向量同向時(shí)a學(xué)生做練習(xí)鞏固,并在作圖中思考，當(dāng)向量平行即不能構(gòu)成三角形時(shí)，應(yīng)如何處理?師生共同完成.教師提示學(xué)生關(guān)注和向量與已知向量的長(zhǎng)度關(guān)系.學(xué)習(xí)新知后緊跟練習(xí)，有利于幫助學(xué)生掌握向量加法的三角形法則.對(duì)于作圖中學(xué)生的難點(diǎn)兩向量平行時(shí)求和的問(wèn)題，下面教師將重點(diǎn)講解.為教材P37練習(xí)A組練習(xí)3作鋪墊.a+ b=AB +130=XC .當(dāng)兩個(gè)向量反向時(shí)a+ ba + b=AB + BC = AC .對(duì)于零向量與任一向量a,都有a+ 0 = 0 + a= a.3 km ”,接著再位移向量 b: “向北走3 km”，求例 某人先位移向量 a:"

4、向東走解如下圖，選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，作a, AB = b.北ba+ b.OA =教師引導(dǎo)學(xué)生完成例題，并再次強(qiáng)調(diào)向量的兩要素.學(xué)生通過(guò)解答后，進(jìn)一點(diǎn)熟悉了向量加法的三角形法則，鞏固向量的兩要素.雖然學(xué)生已知向量有兩要素，但認(rèn)識(shí)還是不深刻，通過(guò)例題再次鞏固.以學(xué)生為主，完成求和任務(wù)，以熟悉三角形法則.OB = oA + DB = a+ b,|OB|=P32 + 32 = 3申(km),又"OA與OB的夾角是45° 所以，a+ b表示"向東北走km”.多個(gè)向量求和法則：首尾相接，自始而終.教師引導(dǎo)給出多個(gè)向量求和法則.類比學(xué)習(xí).以四個(gè)向量為例說(shuō)明：已知向量 a, b,

5、c, d.在平面上任選一點(diǎn)O,作" = a, AB = b, BC = c, CD = d.則"D =OA + AB + BC + CD = a+ b+ c+ d.2.向量的運(yùn)算律教師提示類比數(shù)交換律：a+ b= b+ a;與式的運(yùn)算律來(lái)記結(jié)合律：（a+ b） + c= a + （b+ c）. 下面我們來(lái)證明向量加法交換律.證明當(dāng)a, b不平行時(shí)，作"b = a,"c憶.學(xué)生記憶.CA a教師引導(dǎo)解答.再作 AD = b,連接 DC,則四邊形 ABCD 是平行四邊形（為什么？），于是DC = a .因此AD + 說(shuō)=b+ a =/0 ,即 a+ b= b+ a.對(duì)于a, b平行的情況，請(qǐng)同學(xué)們自己驗(yàn)證.3 .向量加法的平行四邊形法則在上述證明過(guò)程中，作AB = a, AD = b,師生共同完成.如果A, B, D不共線，以AB , AD為鄰邊作平由運(yùn)算律的推導(dǎo)過(guò) 程自然地引出平行四邊 形法則，學(xué)生不感突兀, 易于接受.行四邊形 ABCD，則對(duì)角線上的向量 AC = a+b我們把這種求兩個(gè)向量和的作圖法則叫做向 量加法的平行四邊形法則.練習(xí)二如圖所示是平行四邊形，填空學(xué)生練習(xí)鞏固,強(qiáng)化訓(xùn)練.教師巡視指導(dǎo)AB+BC；AC +CD + DO ; AOB師生合作