2018年杭州市西湖區(qū)一模數(shù)學(xué)卷

1、2018年杭州市各類(lèi)高中招生文化西湖區(qū)第一次模擬考試考生須知:1 .本試卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.2 .答題前，在答題卷上寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，并在試卷首頁(yè)指定位置寫(xiě)上姓名和座位號(hào)3 .必須在答題紙的對(duì)應(yīng)題位置上答題，寫(xiě)在其他地方無(wú)效.答題方式詳見(jiàn)答題紙上的說(shuō)明4 .如需畫(huà)圖作答，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑b 4ac b2, 2a 4a5 .考試結(jié)束后，試題卷和答題卷一并上交.參考公式：二次函數(shù)yax2bxc圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式:一、選擇題：本大題有10小題，每題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的.1.32（）A.3B.9C.3D.92 .某

2、企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x元，2月份比1月份增加了10%,3月份比二月份減少20%,則3月份的產(chǎn)值是（）萬(wàn)元A.110%120%xB.110%20%xC.x10%x20%D.110%20%x3 .如圖，已知直線11、12、13分別交14于點(diǎn)AB、C,交15于點(diǎn)DE、F,且I1/I3,若AB4,AC6,DF9貝UDE（）A.5B.6C.7D.84 .如圖，某市4月1日值7日一周內(nèi)“日平均氣溫變化統(tǒng)計(jì)圖”.在組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.13,13B.14,14C.13,14D.14,135.如圖，點(diǎn)A是半徑為2的eO上一點(diǎn),A. 2 B. .3 C. 1BC e O 的弦，ODD.32BC 于

3、點(diǎn) D,若 BAC 60 ,則 OD=(6.已知 mV42j，則()A. 9 m 8 B. 8 m 7C. 7 m 8 D. 8 m 97.已知二次函數(shù)yx2 2mx ,以下點(diǎn)可能成為二次函數(shù)頂點(diǎn)的是（A. 2,4 B. 1,2C. 1, 1D. 2, 48.在菱形ABCD中，記 ABC , 090菱形的面積記作S,菱形的周長(zhǎng)記作C,若 AD 2 ,B.當(dāng) 45 時(shí)，S %D. S隨 的增大而增大則（）A.C與的大小有關(guān)C.A、B、C、D四點(diǎn)可以在一個(gè)圓上33一9.對(duì)于二次函數(shù)y x2 2mx 3m 3,以下說(shuō)法：圖像必過(guò)定點(diǎn)二士；函數(shù)圖像與x軸一定有兩個(gè)24交點(diǎn)；若x1時(shí)與x2017時(shí)的函數(shù)

4、值相等，則x2018時(shí)的函數(shù)值為3;當(dāng)m1時(shí)，直線yx1與直線yx3關(guān)于此二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng).其中正確命題是（）A.B.C.D.10 .如圖，在4ABC中，A36,ABAC2,將4ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到4DBE,使得點(diǎn)E在AC上，DE交AB于點(diǎn)F,則AEF與4DBF的面積之比等于（）A.51B.51C.3_5D.3_52424二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每題4分，共24分.11 .正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135,則n.一乙一12212 .已知a一，貝（J4ab4ab為4b13 .標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,n的n張標(biāo)簽（除標(biāo)號(hào)外其他都完全相同），任意摸一張，若摸得的奇數(shù)號(hào)標(biāo)簽的概率大于0.5,

5、則n可以是.14 .在R4ABC中，ABC90,AB2,BC1.將RtABC繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的側(cè)面積為.15 .定義：關(guān)于x的函數(shù)ymx2nx與ynx2mx（其中mn0）叫做互為交換函數(shù).若這兩個(gè)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，那么mn滿足的關(guān)系式為.16 .已知4ABC與4ABD不全等，且ACAD1,ABCABD45,ACB60.則CD.三、解答題：本大題共有7小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17 .（本小題滿分6分）已知x3,求代數(shù)式1+22T的值.xxx18 .（本小題滿分8分）如圖，BE是4ABC的角平分線，延長(zhǎng)BE至D,使得BCCD.求證：AE

6、Bsced；若AB2,BC4,AE1,求CE的長(zhǎng).19 .（本小題滿分8分）從數(shù)1,0,1,2,3中任意取兩個(gè)，其和的絕對(duì)值為k（k是自然數(shù)）的概率記作Pk.（如：P2是任意取兩個(gè)，其和的絕對(duì)值為2的概率）求k的所有值；求P3.20 .（本小題滿分10分）二次函數(shù)ym1x22m1xm3.求二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸；過(guò)動(dòng)點(diǎn)Co,n做直線ly軸，當(dāng)直線l與拋物線只有一個(gè)公共交點(diǎn)時(shí)，求n關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式;若每一個(gè)給定的x值，它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都不大于6,求整數(shù)m21.已知：在 ABC 中， A 90 , AB 6, AC求e P半徑；求sin PBC的值.8點(diǎn)P在邊AC±,且e P與AB BCB相切.22 .（本小題滿分12分）已知函數(shù)y1xm1和y2-n0的圖像交于P、Q兩點(diǎn).x若yi的圖像過(guò)n,0,且mn3,求y2的函數(shù)表達(dá)式；若P、Q兩點(diǎn)關(guān)于成中心對(duì)稱(chēng).求m的值；當(dāng)x2時(shí)，對(duì)于滿足條件0nno的一切n總有yy2,求n。的取值范圍.23 .（本小題滿分12分）已知4ABD與4GDF都是等腰直角三角形，BD與DF均為斜邊（BDDF）.如圖1,B,D,F在同一直線上，過(guò)F作MFGF于點(diǎn)F,取MFAB,聯(lián)結(jié)AM及BF于點(diǎn)H聯(lián)結(jié)GA，GM.求證：