四年級奧數(shù)第14講《植樹問題》講義

1、第 14講 植樹問題一、知識要點(diǎn)1 線段上的植樹問題可以分為以下三種情形：（ 1） 如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1.即：棵數(shù)=段數(shù)1；（ 2）如果一端植樹，另一端不植樹，那么棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)=段數(shù)；（ 3）如果兩端都不植樹，那么棵數(shù)應(yīng)比段數(shù)少1. 即：棵數(shù)=段數(shù)1。2在封閉的路線上植數(shù)，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)=段數(shù)。二、精講精練【例題 1】 城中小學(xué)在一條大路邊從頭至尾栽樹28棵， 每隔 6米栽一棵。這條路長多少米？練習(xí) 1：1. 在一條馬路一邊從頭至尾植樹36棵，每相鄰兩棵樹之間隔8米，這長馬路有多長？92. 同學(xué)們做早操，21 個同學(xué)排成一排，每相鄰

2、兩個同學(xué)之間的距離相等，第一個人到最后一個人的距離是40 米，相鄰兩個人隔多少米？2】 在一個周長是240 米的游泳池周圍栽樹，每隔5 米栽一棵，一共要栽多少棵樹？練習(xí)2：1. 一個魚塘的周長是1500米，沿魚塘周圍每隔6米栽一棵楊樹，需要種多少棵楊樹？2. 在圓形的水池邊，每隔3 米種一棵樹，共種樹60 棵，這個水池的周長是多少米？【例題3】 在一座長800 米的大橋兩邊掛彩燈，起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛，一共掛了202 盞，相鄰兩盞之間的距離都相等。求相鄰兩盞彩燈之間的距離。練習(xí)3：1. 在一條長100米的大路兩旁各栽一行樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽 52棵，相鄰的兩棵樹之間的距離相等。求相鄰兩棵樹之間

3、的距離。2. 一座長 400 米的大橋兩旁掛彩燈，每兩個相隔4 米，從橋頭到橋尾一共裝了多少盞燈？【例題4】 一個木工鋸一根19 米的木料，他先把一頭損壞部分鋸下來1 米，又鋸 5 次把木料鋸成同樣長的短木條。每根短木條長多少米？練習(xí)4：1. 一個木工鋸一根長17米的木料，他先把一頭損壞的部分鋸下來2米，然后鋸了 4 次，鋸成同樣長的短木條，每根短木條長幾米？2. 有一根圓鋼長22 米，先鋸下2 米，剩下的鋸成每根都是4 米的小段，又鋸了幾次？5】 有一幢 10 層的大樓，由于停電電梯停開。某人從1 層走到 3 層需要 30 秒，照這樣計算，他從3 層走到 10 層需要多少秒？練習(xí)5：1. 把 6米長的木料平均鋸成3 段要 6分鐘，照這樣計算，如果鋸成6 段，需要多少分鐘？2. 時鐘 4 點(diǎn)敲 4 下， 6 秒鐘敲完。那么12 點(diǎn)鐘敲 12下，多少秒鐘敲完？三、課后作業(yè)1. 一條路長200米，在路的一旁從頭至尾每隔5米植一棵樹，一共要植多少棵？2. 在一塊長80 米，寬 60 米的長方形地的周圍種樹，每隔4 米種一棵，一共要種多少棵？3. 六年級學(xué)生參加廣播操比賽，排了5 路縱隊，隊伍長20 米，前后兩排相距 1 米。六年級有學(xué)生多少人？4. 有一個工人把長12 米的圓鋼鋸成了3 米長的小段，鋸斷一次要5 分鐘。共需要多少分鐘？5. 一游人以等速在一條小