用水輪機(jī)能量特性比較穩(wěn)定性

1、用水輪機(jī)能量特性比較穩(wěn)定性-紊流損失分析法作者：宋立人 胡偉明時(shí)間：2007-11-25 12:08:00 摘要：變換歐拉方程式推導(dǎo)出紊流方程式，該方程中提出了“虛擬最優(yōu)工況”的概念，將轉(zhuǎn)輪前后的紊流流態(tài)分離出來(lái)，利用水輪機(jī)的能量特性計(jì)算紊流損失，比較其大小，以判斷穩(wěn)定運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)。 關(guān)鍵詞：紊流損失 比較 轉(zhuǎn)輪穩(wěn)定性 在水輪機(jī)招標(biāo)的評(píng)標(biāo)階段，對(duì)水輪機(jī)水力設(shè)計(jì)的評(píng)審是極其重要的工作內(nèi)容，選擇相對(duì)優(yōu)良的水力設(shè)計(jì)是招標(biāo)成功的重要標(biāo)志之一。水輪機(jī)水力特性包括能量、氣蝕、穩(wěn)定三大特性，其中穩(wěn)定性是發(fā)電設(shè)備能否發(fā)揮效益的基礎(chǔ)。三峽水電站水輪機(jī)運(yùn)行條件復(fù)雜，對(duì)機(jī)組的運(yùn)行穩(wěn)定性要求高，三峽總公司始終強(qiáng)調(diào)“將機(jī)

2、組穩(wěn)定性放在首位”，因而在三峽機(jī)組招標(biāo)評(píng)議中，對(duì)轉(zhuǎn)輪的穩(wěn)定性重視程度超出了以往國(guó)內(nèi)任何電站。在評(píng)標(biāo)中，除采用常規(guī)方法進(jìn)行穩(wěn)定性分析外，還討論了用紊流損失分析法對(duì)各家水輪機(jī)穩(wěn)定性的對(duì)比分析。專家們認(rèn)為，紊流損失分析法的取值是能量特性，依據(jù)可靠，結(jié)論客觀。本文將這種分析方法整理如下，以與同行研討。1 歐拉方程式及應(yīng)用歐拉方程式是研究水輪機(jī)工作原理的基本方程式，它的確立至今已有240年以上的歷史，但仍被運(yùn)用，其形態(tài)：H=(u1V1cosa1-u2V2cosa2)/g(1)式中：u1，u2葉片進(jìn)口、出口的圓周速度 V1，V2水流進(jìn)入、流出葉片的絕對(duì)速度 a1，a2V1，V2分別與U1，U2的夾角 H，

3、水流的工作水頭和效率本文運(yùn)用歐拉方程式(1)，不是用來(lái)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)輪，而是用來(lái)解釋發(fā)生在轉(zhuǎn)輪前、后的水力現(xiàn)象，準(zhǔn)確的說(shuō)是運(yùn)用歐拉方程式所反映的物理概念。我們將歐拉方程式用于轉(zhuǎn)輪整體，即：(1)式右邊是發(fā)生在轉(zhuǎn)輪前、后水流平均的工作特性，(1)式左邊是實(shí)現(xiàn)這種工作特性所需的有效水頭，且這一有效水頭是通過(guò)精確的測(cè)量獲得的。2 紊流方程式的建立混流式轉(zhuǎn)輪的葉片是固定的，它不能隨水頭H和流量Q的變化而變化，因而在不同的工況(H，Q)點(diǎn)，在葉片進(jìn)、出口出現(xiàn)不同的水流紊流，認(rèn)識(shí)水流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是分析轉(zhuǎn)輪穩(wěn)定特性的基礎(chǔ)。2.1 設(shè)計(jì)工況在設(shè)計(jì)工況下，水流從蝸殼進(jìn)口到尾水管出口是順暢的，穩(wěn)定的，此時(shí)轉(zhuǎn)輪的工作效率最高

4、為max，因而將設(shè)計(jì)工況又稱為“最優(yōu)工況”。設(shè)計(jì)工況下的設(shè)計(jì)水頭記作H0，設(shè)計(jì)流量Q0，該工況下的轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)出口水流速度三角形見(jiàn)圖1，速度三角形的各速度含義及符號(hào)為同行所熟知，在此不贅述。圖1 設(shè)計(jì)工況轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)出口水流速度三角形設(shè)計(jì)工況的設(shè)計(jì)原則是水流對(duì)葉片“無(wú)撞擊進(jìn)水，法向出流”，即：10(0為葉片的安放角)，a2/2，為醒目，我們將在設(shè)計(jì)工況下，葉片進(jìn)口絕對(duì)速度記作V10相對(duì)速度記作W10，進(jìn)水角記作a10。設(shè)計(jì)工況下歐拉方程式為：maxH0=(u1V10cosa10)/g(2)為了便于研究，根據(jù)圖1速度三角形所表示的速度間關(guān)系，將W10替換V10，對(duì)(1)式進(jìn)行變換：maxH0=u1(

5、u1-W10cos(-0)/g(3)2.2 非設(shè)計(jì)工況轉(zhuǎn)輪的最優(yōu)工況點(diǎn)(H0，Q0)只有一個(gè)，由于導(dǎo)葉開(kāi)度或水頭發(fā)生改變，則轉(zhuǎn)輪離開(kāi)最優(yōu)工作狀態(tài)而進(jìn)入非設(shè)計(jì)工況工作，此時(shí)葉片進(jìn)、出水流流態(tài)發(fā)生變化，令研究的非設(shè)計(jì)工況下水頭為H(HH0)，流量為Q(Q0，稱之正沖角，它隨著導(dǎo)葉開(kāi)度的減小而增加，當(dāng)增加到一定數(shù)值時(shí)在葉片背面產(chǎn)生葉道渦流，典型的葉道渦流源于葉片上冠處，貫穿葉片間流道從下環(huán)處流出；葉片出口絕對(duì)速度V2出現(xiàn)了圓周方向的速度分量V2cosa2，即：水流進(jìn)入尾水管攜帶了相應(yīng)的環(huán)量，這是形成層水管渦帶的能源。葉道渦流、強(qiáng)勁的尾水管旋轉(zhuǎn)渦帶是不穩(wěn)定水流的主要表現(xiàn)形式，是造成機(jī)組水力不穩(wěn)定運(yùn)行和

6、對(duì)機(jī)組造成破壞的主要原因。為了分析它們的存在及嚴(yán)重程度，對(duì)進(jìn)口葉片表面相對(duì)速度W1進(jìn)行速度分解，圖2b表示了W1的速度分量和之間的相互關(guān)系，即：=+(6)是在研究的非設(shè)計(jì)工況下，沿葉片安放角0方向的分速度，它與具有相同的軸向流速，因而W10所代表流過(guò)轉(zhuǎn)輪的流量Q與W1是相同的。u1是圓周方向的分速度，它的頂角是水流對(duì)葉片沖角，值越大，越大。設(shè)旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎?，取，在圓周方向投影則：W1cos1W10cos(-0)+u1(7)將(7)式代人(5)式，經(jīng)整理得到：H=u1u1-W10cos(-0)/g+(u1u1-u2V2cosa2)/g(8)2.3 虛擬最優(yōu)工況與紊流工況(8)式右邊第一項(xiàng)，與(3

7、)式右邊具有相同的表達(dá)形式，因而可認(rèn)為該項(xiàng)是該非設(shè)計(jì)工況下，假定葉片表面水流按最優(yōu)工況條件工作的工作特性，即“無(wú)撞擊進(jìn)水，法向出流”，既然是假定的，也就是不存在的，因而稱之“虛擬最優(yōu)工況”，為了區(qū)別于轉(zhuǎn)輪的設(shè)計(jì)工況，在效率符號(hào)上加撇以示區(qū)別，用歐拉方程式表示則有：maxH=u1u1W10cos(-0)/g(9)(8)式右邊第二項(xiàng)，除轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口圓周速度u1、u2是不變的，叢u1、V2cosa2是隨工況的改變而變化，且u1，V2的速度方向也會(huì)改變。,的出現(xiàn)標(biāo)志著運(yùn)行工況離開(kāi)了設(shè)計(jì)工況，水輪機(jī)流道內(nèi)水流不再是最佳的穩(wěn)定流態(tài)，而是出現(xiàn)不穩(wěn)定流態(tài)，其值越大，則不穩(wěn)定水流現(xiàn)象越嚴(yán)重，該項(xiàng)的量綱為“米”，

8、可用水力損失的形式表示，為了區(qū)別稱之“紊流損失”，記作H：H=(u1u1-u2V2cosa2)/g(10)將(9)(10)式代入(8)式得：H=maxH+H(11)必須指出，提出虛擬最優(yōu)工況的意義在于它是一根判別紊流損失大小的準(zhǔn)尺，不在于這一最優(yōu)工況是否實(shí)際存在。2.4 紊流方程式用H減去(11)式兩邊，經(jīng)整理得到：(1-)H(1-max)H+HH(1-)H-(1-max)H(12)(12)式中：H，是研究的非設(shè)計(jì)工況的水頭和實(shí)測(cè)效率(1-max)H是虛擬最優(yōu)工況的水力損失由于在虛擬最優(yōu)工況與轉(zhuǎn)輪的設(shè)計(jì)工況下，水輪機(jī)流道是相同的，都具有穩(wěn)定的水流流態(tài)特性，兩工況的水力損失血服從流道水力損失特性

9、，即：(1-max)H(Q/Q0)2(1-max)H0(13)將(13)式代入(12)式：H(1-)H+(Q/Q0)2(1-max)H0(14)(14)式稱紊流方程式，可見(jiàn)：用可精確測(cè)量的轉(zhuǎn)輪能量特性參數(shù)(，max，Q，Q0，H，H0)，經(jīng)簡(jiǎn)單計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果可說(shuō)明水輪機(jī)流道內(nèi)水力不穩(wěn)定流態(tài)的存在及嚴(yán)重程度。3 紊流損失分析法的實(shí)踐對(duì)轉(zhuǎn)輪穩(wěn)定性的正確評(píng)議和在諸多評(píng)定項(xiàng)目中的權(quán)重取決于評(píng)標(biāo)者對(duì)電站運(yùn)行條件的理解和對(duì)轉(zhuǎn)輪穩(wěn)定性認(rèn)識(shí)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，投標(biāo)是商業(yè)行為，僅憑紙面上的資料數(shù)據(jù)及保證值進(jìn)行評(píng)議是不夠的。在三峽項(xiàng)目中，我們對(duì)轉(zhuǎn)輪間穩(wěn)定性比較嘗試了用率流損失分析法進(jìn)行紊流損失計(jì)算，根據(jù)計(jì)算值進(jìn)行比較。

10、圖中黑色部分為P50MW的區(qū)域圖3 紊流損失對(duì)比圖我們對(duì)三峽機(jī)組在100112m水頭運(yùn)行范圍，對(duì)各家提供的能量特性進(jìn)行了紊流損失H計(jì)算分析，為了直觀，我們將紊流損失單位轉(zhuǎn)換成以“MW”計(jì)的能量損失P單位，分別計(jì)算出紊流損失為10MW、20MW50MW、60MW的等值線，本文僅表示P50MW的區(qū)域，并用黑色塊覆蓋(圖3)。顯然在運(yùn)行范圍內(nèi)覆蓋黑色塊較小的，表明出現(xiàn)水力穩(wěn)定問(wèn)題的風(fēng)險(xiǎn)越小，必為首選。需說(shuō)明50MW不是界定轉(zhuǎn)輪能否承受紊流損失的判據(jù)，僅僅是出現(xiàn)50MW的共同標(biāo)尺。 從圖3排列、兩家特性的黑色區(qū)域比其它4家明顯偏小，而這兩家相當(dāng)，有差異但不大，若與其他4家相比，表明出現(xiàn)水力穩(wěn)定問(wèn)題的風(fēng)險(xiǎn)顯著小得多。綜合各種評(píng)比因素，三峽項(xiàng)目選擇前兩家轉(zhuǎn)輪的水力設(shè)計(jì)是合適的。最終的模型驗(yàn)證試驗(yàn)成果也證明了兩家轉(zhuǎn)輪的穩(wěn)定性指標(biāo)存在這一差異。4 結(jié)論與討論(1)紊流損失方程式是從古典的歐拉方程推導(dǎo)而來(lái)，因而它的建立是科學(xué)的，用能精確測(cè)量的能量特性參數(shù)，準(zhǔn)確計(jì)算出紊流損失值去判斷水流不穩(wěn)定現(xiàn)象的存在及嚴(yán)重程度，判斷方法客觀，具有唯一性。(2)紊流損失與進(jìn)口附加環(huán)量(Du1)和出口環(huán)量