無窮級數(shù)試題A

1、無窮級數(shù)試題A（考試時間：120分鐘） 大題一二三四五總分滿分242430166100得分        評卷人分?jǐn)?shù)   一、單項選擇題（下面每道題目中有且僅有一個答案正確，將所選答案填入題后括號內(nèi)。共24分） 1（3分）級數(shù)的和函數(shù)是（ ） T1316End2（3分）若常數(shù)項級數(shù)發(fā)散，則（ ） 可能有 一定有 一定有 一定有T1317End3（3分）已知級數(shù)中，則（ ） 收斂 發(fā)散 條件收斂 可能收斂，也可能發(fā)散T1322End4（3分）設(shè)為收斂級數(shù)，則下列級數(shù)中

2、收斂的級數(shù)為（ ） T1323End5（3分）冪級數(shù)的收斂區(qū)間是（ ） T1324End6（3分）設(shè)，則數(shù)列有界是級數(shù)收斂的（ ） 充分條件 必要條件 充分必要條件 既非充分又非必要條件98.07/T80End7（3分）冪級數(shù)在其收斂區(qū)間的端點(diǎn)（ ） 條件收斂 絕對收斂 發(fā)散 時條件收斂，時絕對收斂01.07/T43End8（3分）級數(shù)在的和函數(shù)是（ ） 96.07/T114End 評卷人分?jǐn)?shù)   二、填空題（共24分）  9（3分）級數(shù)的收斂區(qū)間為（含端點(diǎn)斂散性）T1344End10（3分）的收斂區(qū)間是（含端點(diǎn)斂散性）T1346En

3、d11（3分）設(shè)冪級數(shù)為，則該冪級數(shù)的收斂區(qū)間是（含端點(diǎn)斂散性）T1347End12（3分）級數(shù)的斂散性是T1349End13（3分）級數(shù)與均為正項級數(shù)，若級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性是T1356End14（3分）級數(shù)的和為98.07/T76End15（3分）冪級數(shù)的收斂域是03.04/T2End16（3分）設(shè)是周期為的周期函數(shù)，它在上的表達(dá)式為，則的傅立葉系數(shù)的積分表達(dá)式為、97.09/T132End 評卷人分?jǐn)?shù)   三、計算題（共30分）  17（5分）將函數(shù)展開成的冪級數(shù)T1363End18（5分）把函數(shù)展開成的冪級數(shù)T1369End19（5分）設(shè)，將展開成的冪級數(shù)T1371End20（5分）將函數(shù)展開成的冪級數(shù)T1372End21（5分）判別級數(shù)的斂散性T1380End22（5分）把函數(shù)展開成的冪級數(shù)，并寫出冪級數(shù)的收斂區(qū)間T1385End 評卷人分?jǐn)?shù)   四、解答題（共16分）  23（8分）判別級數(shù)的斂散性。98.07/T81End24（8分）將展開成的冪級數(shù)，并指出收斂域。02.07/T35End 評卷人分?jǐn)?shù)   五、